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2 2015

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Transportation network reduction

Palúch S., Peško Š., Majer T., Černý J.

Transport Problems

2015

T. 10, z. 2

69--74

Network reduction problem is formulated as follows: We are given a transportation network T, a set of important origin - destination relations R and a number q greater than 1. The goal is to find a subnetwork S of the given network T such that all shortest paths between all origin - destination pairs from R using only subnetwork S are not longer than q-multiple of the corresponding distance in original network T. A mathematical model and an exact algorithm of just mentioned task is presented.

Das Problem der Verkehrsnetzreduktion kann folgend formuliert werden: Es wird ein bestimmtes Verkehrsnetz T als die Menge der wichtigen Beziehungen Quelle-Ziel und die Grösse q größer als 1 gestellt. Das Ziel ist, solches Teilnetz S des gegebenen Netzwerkes T zu finden, in dem die kürzesten Wege zwischen allen Quelle-Ziel Paaren R nicht grösser als q - Vervielfältigungszahl des entsprechenden Abstandes im ursprünglichen Netz werk sind. Es wird mathematisches Modell und exakter Algorithmus oben genannter Aufgabe gezeigt.

Robust p-median problem in changing networks

Peško Š., Majer T.

Transport Problems

2015

T. 10, z. 3

125--130

The robust p-median problem in changing networks is a version of known discrete p-median problem in network with uncertain edge lengths where uncertainty is characterised by given interval. The uncertainty in edge lengths may appear in travel time along the edges in any network location problem. Several possible future scenarios with respect to the lengths of edges are presented. The planner will want a strategy of positioning p medians that will be working "as well as possible" over the future scenarios. We present MILP formulation of the problem and the solution method based on exchange MILP heuristic. The cluster of each median is presented by rooted tree with the median as root. The performance of the proposed heuristic is compared to the optimal solution found via Gurobi solver for MILP models through some illustrative instances of Slovak road network in Zilina.

Das Problem des P-Medians in den sich wechselnden Netzen ist eines der Versionen des bekannten diskreten Problems über P-Median im Netz mit nicht gewissen Abschnittlängen, wo die Unbestimmheit durch das gegebene Intervall angesetzt wird.Nicht gewisse Länge der Abschitte kann sich als Fahrtlänge in dem Gebiet des jeweiligen Lokationsproblem bestimmen. Wir führen einige Szenare mit Rücksicht auf Kantenlänge ein. Der Planer sucht die Strategie "möglichst guter" Plazierung von P-Medianen mit Rücksicht auf zukünftige Szenare. Wir stellen MILP-Formulierung des Problems und Lösungsverfahren vor, die auf der Tausch-Heuristik gegründet werden. Die zu jedem Median gehörende Ansammlung wird als der Baum mit Würzeln als Median präsentiert. Die Qualität der vorgeschlagenen Heuristik vergleichen wir mit der optimalen Lösung der erworbenen Gurobi-Solver für MILP-Modelle auf einigen Illustrationsinstanzen der Strassennetze in der Slowakischen Republik im Region Zilina.