Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Multistage bundle projectionon secondary unprojecting trace and node subspaces

Zarzeka-Raczkowska E.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2013

|

Vol. 62, nr 3

81-93

EN

Assumptions and chosen properties of the presented kind of the multistage bundle projection which was named multistage bundle projection with secondary non-projected tracely node subspaces (MBP II) are another important contribution to the theory of one-project mappings of the projective space Pn onto a plane. Presented projection is realized by stages. In the particular stages of this projection we adopt subspaces belonging to a pencil trace system as projection planes. Moreover, it is important, that in the presented analysis the secondary projects of node subspaces are the un-projected trace subspaces. Presented mapping significantly extends constructive possibilities in the field of images of n-dimensional subspaces independently on their types.

PL

Przedstawione w niniejszym artykule założenia i wybrane właściwości odmiany wieloetapowego rzutu wiązkowego o wtórnie nierzutujących śladowych podprzestrzeniach węzłowych są kolejnym uzupełnieniem pola jedno-rzutowych odwzorowań n-wymiarowej przestrzeni rzutowej Pn na płaszczyznę. Prezentowane odwzorowanie realizowane jest etapowo: w poszczególnych krokach tego rzutowania jako rzutnie przyjmujemy podprzestrzenie należące do wiązkowego układu śladowego. Ponadto, istotnym jest, iż rzuty wtórne podprzestrzeni węzłowych są podprzestrzeniami nierzutującymi. Przedstawione odwzorowanie znacząco poszerza możliwości konstrukcyjne w zakresie obrazów podprzestrzeni n-wymiarowych, niezależnie od ich rodzaju.

2

Hybrid adhesive bonded and riveted joints - influence of rivet geometrical layout on strength of joints

Sadowski T., Zarzeka-Raczkowska E.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2012

|

Vol. 57, iss. 4

1128-1135

EN

The hybrid adhesive bonded and riveted joints have wider and wider application in different branches of engineering: aerospace, mechanical, civil etc. The hybrid joints' strength is 1.5 to 3 times higher than only adhesive bonded joints' strength. The hybrid joints characterize higher reliability during long-term working. In this article we present the influence of rivets' lay-out geometry on the hybrid adhesive bonded/riveted joints response to mechanical loading. Experimental research was carried using 3-D digital image correlation system ARAMIS. This system enables monitoring of the deformation processes of the hybrid joint specimen up to failure. We analysed the state of deformation of the adhesive bonded double-lap joints reinforced by different numbers of rivets. The hybrid joint specimens were subjected to the uniaxial tensile test. Moreover, the influence of geometry of individual number of rivets' layout (rivets arranged in one or more rows) for hybrid joint strength was studied. Experimental research was completed and supported by the computer simulations of the whole deformation processes of metal layers (aluminum), adhesive layers and rivets. Numerical simulations were conducted with the ABAQUS programme. The analysis of stress concentrations in different parts of the hybrid joint and their behaviour up to failure were investigated. Finally, the analysis and the comparison of the obtained results confirmed the influence of rivets' lay-out geometry not only on rivets joints but also on the hybrid adhesive bonded/riveted joints.

PL

Połączenia hybrydowe klejowo-nitowe znajdują coraz szersze zastosowania w różnych dziedzinach inżynieryjnych: mechanice, lotnictwie, inżynierii lądowej i innych. Maja one 1,5 - 3 razy większą wytrzymałość niż wytrzymałość połączeń wyłącznie klejowych oraz charakteryzują się większą niezawodnością w długotrwałej eksploatacji. W niniejszym artykule przedstawiono wpływ geometrii rozmieszczenia nitów na wytrzymałość połączeń hybrydowych klejowo-nitowych poddanych jednoosiowemu rozciąganiu. Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone z zastosowaniem systemu monitoringu procesu deformacji ARAMIS, który pozwala na śledzenie tego procesu aż do momentu zniszczenia próbki. Wyznaczono stany deformacji w połączeniach klejowych dwunakładowych wzmocnionych różną ilością nitów poddanych jednoosiowemu rozciąganiu. Ponadto badano wpływ geometrii rozmieszczenia poszczególnej liczby nitów (szwy jedno- i wielorzędowe) na wytrzymałość połączenia hybrydowego. Badania eksperymentalne zostały uzupełnione i potwierdzone symulacja komputerowa zachodzących procesów zniszczenia w warstwach blach, kleju oraz nitach. Symulacje komputerowe przeprowadzono w programie ABAQUS. Analiza i porównanie otrzymanych wyników potwierdzają wpływ geometrii rozmieszczenia nitów na wytrzymałość nie tylko połączeń nitowych, ale również połączeń typu hybrydowego.

3

Identification of subspace position in multistage bundle projection in projective space Pn

Zarzeka-Raczkowska E.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2009

|

Vol. 58, nr 4

277-284

EN

A multistage projection bundle R is realized in a field of an n - dimensional projection space Pn. An apparatus of this projection is created from: the projection plane Π,which is a p - dimensional subspace, 1 ≤ p ≤ n - 1, a centre of the projection S, which is an s - dimensional subspace s ≥ 0. The dimension s of the centre of the projection S decides about the kind of the bundle projection: a single - (s = 0) or a multistage (s > 0). In the consecutive steps of a multistage bundle projection, subspaces belonging to the pencil trace system (F) are adopted as projection planes. The pencil trace system (F) is formed by a pencil of the system subspaces F₁, F₂ , ..., F k , k ≥ 2 and the core F which is a node subspace. The system subspaces F₁, F₂ , ...F k create a subset of a pencil of the subspaces in the field P n , i.e., the junction F₁ F₂ ...F k = P n , n ≥ 2. The relatively easiest solutions can be obtained using double - subspaces pencil trace systems ( F₁, F₂) defined in the projective space P n , n ≥ 2. This system consists of two different system subspaces F₁, F₂, where dim F₁ = dim F₂ = n - 1, and the node subspace F = F₁ ∩ F₂, where dim F = n - 2. Considering the trace system (F) defined in P n we can point to two complementary families in the set of all subspaces contained in P n : - a family of the trace - determinable subspaces, - a family of the trace - undeterminable subspaces. The aim of this article is to determine the conditions which guarantee that a subspace is a tracedeterminable one.

PL

W przestrzeni rzutowej n - wymiarowej P n (n ≥ 2) zostało zdefiniowane złożeniowe rzutowanie wiązkowe R. Aparat tego odwzorowania tworzą: - rzutnia Π, podprzestrzeń p - wymiarowa, 1 ≤ p ≤ n - 1, - środek rzutowania S, podprzestrzeń o wymiarze s, s ≥ 0. Wymiar s środka rzutowania S decyduje o tym, czy mamy do czynienia z rzutowaniem wiązkowym prostym (s = 0) czy też z rzutowaniem wiązkowym złożeniowym (s > 0). W poszczególnych etapach rzutowania wiązkowego złożeniowego na rzutnie obierane są podprzestrzenie wchodzące w skład tzw. pękowego układu śladowego (F). Pękowy układ śladowy (F) tworzy pęk podprzestrzeni układowych F₁, F₂ ,...F k , k ≥ 2 o rdzeniu F, będącym podprzestrzenią węzłową. Podprzestrzenie układowe F₁, F₂,...F k stanowią podzbiór pęku podprzestrzeni o polu P n , tzn. Złącz F₁ F₂ ...F k = P n , n ≥ 2. Stosunkowo najprostsze rozwiązania uzyskuje się przy wykorzystaniu dwupodprzestrzeniowych pękowych układów śladowych (F₁, F₂) określonych w przestrzeni rzutowej P n , n ≥ 2. Układ ten składa się z dwóch różnych podprzestrzeni układowych F₁, F₂, przy czym dim F₁ = dim F₂ = n - 1 oraz podprzestrzeni węzłowej F, F = F₁ ∩ F₂, gdzie dim F = n - 2. Z uwagi na wyróżniony w P n układ śladowy (F) w zbiorze wszystkich podprzestrzeni zawartych w P n wyróżniamy dwie uzupełniające się rodziny: rodzinę podprzestrzeni śladowo-wyznaczalnych, rodzinę podprzestrzeni śladowo-niewyznaczalnych. W artykule przedstawiono ponadto warunki, jakie musi spełniać dana podprzestrzeń, aby była ona śladowo-wyznaczalna.

4

Geometria wykreślna w budownictwie

Słoma J, Zarzeka-Raczkowska E.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2001

|

Vol. 11

46--53

EN

The dynamic development of economy require the presentation of descriptive geometry mainly in technical applications. The first course students must know the sense of learning of such difficult subject in reception. The descriptive geometry is a new subject for almost all students of technical universities. Thus there exists the necessity to go into the matter of young people with the mapping method. Thanks to this method it is possible to descript the geometrical projects of building structures. In the course of mechanics of building, on the base of the geometrical projects, there exists the possibility of determining of decomposition of interior forces. Moreover, in the course of metalic and complex constructions and reinforced concrete constructions, there exists a possibility of projection of construction section. The measure mapping has a great application to design of ground structures. In connection with the quick development of family buildings possessing an interesting architecture there exists a necessity to prepare students to geometrical plan of very complicated roofs. Moreover, during auditorial exercises students prepare geometrical plans of different coupling types using in sanitary engineering.