Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Fuzzy goal programming - one notion, many meanings

Chanas S., Kuchta D.

Control and Cybernetics

|

2002

|

Vol. 31, no 4

871-890

EN

A survey of fuzzy goal programming approach is presented, including three new approaches. Various approaches are classified according to the role that fuzzy numbers play in them. For each approach the corresponding model and the solution procedure are discussed.

PL

Zaprezentowano przegląd podejść w ramach rozmytego programowania celowego, obejmującego także trzy nowe podejścia. Omawiane podejścia zostały sklasyfikowane według roli, jaką pełnią w nich liczby rozmyte. Przedyskutowano dla każdego podejścia odpowiadający mu model decyzyjny i procedurę otrzymywania rozwiązania.

2

The bottleneck linear ordering problem

Chanas S., Kobylański P.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2002

|

nr 3-4

35-42

EN

The bottleneck linear ordering problem is formulated and an effective algorithm solving it given. The algorithm makes use of the duality of the minimal cycle problem and the maximal acyclic tournament problem. This duality is a consequence of the symmetry property of the linear ordering problem.

PL

Sformułowano zagadnienie wąskiego gardła w problemie liniowego uporządkowania I podano efektywny algorytm jego rozwiązania. W algorytmie wykorzystano dualizm problemów minimalnego cyklu i maksymalnego acyklicznego turnieju. Dualizm ten jest konsekwencją własności symetrii w problemie liniowego uporządkowania. Zaproponowana zmiana funkcji celu z sumy ocen parami porównywalnych alternatyw na minimum z tych ocen powoduje uproszczenie złożoności obliczeniowej problemu z NP- trudnej na wielomianową. Zaprezentowano zastosowanie zagadnienia wąskiego gardła w liniowym uporządkowaniu do ustalania rankingu alternatyw decyzyjnych w przypadku, gdy6 zadana jest na nich rozmyta relacja preferencji.

3

Fuzzy integer Linear programming : a genetic algorithm

Chanas S., Kasperski A.

Badania Operacyjne i Decyzje

|

2001

|

nr 1

21-39

PL

Przeanalizowano problem całkowitoliczbowego programowania liniowego z rozmytymi współczynnikami reprezentowanymi przez liczby rozmyte typu L-R . Za koncepcję rozwiązania przyjęto propozycję Tonga [8], którą przystosowano do dyskretnych zmiennych decyzyjnych, a także uogólniono w ten sposób, by do reprezentacji rozmytych współczynników w problemie można było stosować rozmyte liczby o dowolnym, nie tylko trójkątnym, kształcie. Do porównywania rozmytych wielkości można używać jedną z czterech różnych rozmytych relacji preferencji (Tong w swojej koncepcji stosował jedynie relację opartą na mierze możliwości). Zaproponowano trzy heurystyczne algorytmy rozwiązania: algorytm genetyczny "tabu search" oraz algorytm będący kombinacją dwóch poprzednich algorytmów. Przedstawiono także wyniki eksperymentu obliczeniowego, przeprowadzonego na problemie 12 zmiennymi decyzyjnymi i 10 ograniczeniami.

EN

The problem of fuzzy integer programming is considered, in which all the coefficients are fuzzy numbers of the L-R type. As the solution concept the approach of Tong is adopted, proposed in [8] for the problem with real decision variables. That approach is not only extended to the case of integer decision variables here, but also generalized to allow any (not only regular) shapes of the fuzzy coefficients as well as other fuzzy preference relations (not only the one based on the possibility measure) for comparing objective function values. Three algorithms for solving the problem are proposed. The first algorithm is genetic, the second is based on the tabu search idea and the third algorithm ( the most effective one) is a combination of the two previous ones. The paper presents also the results of a computational experiment conducted on an exemplary model with 12 variables and 10 constructions.