Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Transient Resonance Oscillations of a System with Fractional Derivative Damping of Order ½

Freundlich J., Tylikowski A.

Machine Dynamics Research

|

2013

|

Vol. 37, No. 4

27-33

EN

The solution of the equation of motion of a system with one degree of freedom and the fractional derivative damping of order 1/2 in the case of transition through resonance with a constant acceleration is presented in the paper. An integral expression of Duhamel type is used to obtain the system response. The method proposed by Miller and Ross [Miller and Ross, 1993] is used to find Green’s function. The solution can be used in analysis for more complex systems such rods or beams. Illustrative examples of transient responses for the considered system with the fractional and first order derivative damping model are presented.

2

Dynamic Stability of Activated Composite Beam-Like Plates

Tylikowski A., Dziedzic K.

Machine Dynamics Research

|

2012

|

Vol. 36, No. 2

96-105

EN

This paper presents an analytical modelling technique which uses the direct Liapunov method and classical laminated plate theory to predict the dynamic stability of activated shape memory alloy hybrid composite beams loaded by time-dependent in-plane forces. By solving the plane expansional strain state in the beam-like laminated plate, using the dynamic stability results of conventional laminated plates the dynamic stability conditions for both harmonic forces and Gaussian ergodic forces. Analytical results are presented for angle-ply symmetric beam-like plates to demonstrate how the temperature activation affects the stability regions.

3

Influence of a Distributed Delay on Stabilization of Structure Vibration

Tylikowski A.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. 15, nr 4

147--153

EN

The purpose of this theoretical work is to present a stabilization problem of beam with a distributed model of feedback delay. A displacement feedback and particular polarization profiles of piezoelectric sensors and actuators are introduced. The structure is described by integro–partial differential equations with time–dependent coefficient. The uniform stochastic stability criteria of the beam equilibrium are derived using the Liapunov direct method. As the axial force is described by the wide–band gaussian process the dynamic equation has to be written as Itˆo evolution equation with white–noise coefficient and the Itˆo differential rule is applied in order to calculate the differential of Liapunov functional. The influence of the time–deley parameter, stiffness and intensity of axial force on dynamic stability regions is shown.

4

Nonlocal Analysis of Dynamic Instability of Micro-and Nano-Rods

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2009

|

Vol. 33, No. 1

104-113

EN

The dynamic stability problem is solved for onedimensional structures subjected to time-dependent deterministic or stochastic axial forces. The stability analysis of structures under time-dependent forces strongly depends on dissipation energy. The simplest model of viscous damping with constant coefficient was commonly assumed in previous papers despite the fact that there are other more sophisticated theories of energy dissipation according to which different engineering constant have different dissipative properties. The paper is concerned with the stochastic parametric vibrations of micro- and nano-rods based on the Eringen's nonlocal elasticity theory and Euler-Bernoulli beam theory. The asymptotic instability, and almost sure asymptotic instability criteria involving a damping coefficient, structure and loading parameters are derived using Liapunov's direct method. Using the appropriate energy-like Liapunov functional sufficient conditions for the asymptotic instability, and the almost sure asymptotic instability of undeflected form of beam are derived. The nonlocal Euler-Bernoulli beam accounts for the scale effect, which becomes significant when dealing with short micro- and nano- rods. From obtained analytical formulas it is clearly seen that the small scale effect decreases the dynamic instability region. Instability regions are functions of the axial force variance, the constant component of axial force and the damping coefficient.

5

Stability of rotating shafts in a weak formulation

Tylikowski A.

Vibrations in Physical Systems

|

2008

|

Vol. 23

377--382

EN

The stability analysis method is developed for a thin-walled rotating shaft with relaxed assumptions imposed on solutions. The problem is motivated by structural vibrations with external time-dependent parametric excitations which are controlled using surface mounted or embedded actuators and sensors. The commonly used strong form of dynamics equations involves irregularities which lead to computational difficulties for estimation and control problems. In order to avoid irregular terms resulting from differentiation of torques the dynamics equations are written in a weak form. The study of stability analysis is based on examining properties of Liapunov functional along a weak solution. Solving the problem is presented for an arbitrary combination of simply supported and clamped boundary conditions. Formulas defining dynamic stability regions are written explicitly.

6

Stability Analysis of Continuous Systems with Imperfect Boundary Conditions in a Weak Formulation

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2008

|

Vol. 32, No. 3

107-116

EN

Dynamics of continuous systems have been considered in a weak (variational) form. Dynamics equation of beam subjected to the axial stochastic force in the weak formulation has been derived. The weak form of dynamics equations of linear mechanical structures is obtained using variational calculus. The almost sure stochastic stability of beam equilibrium, without the previous discretization, has been analysed by means of direct Lyapunov method. The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed assumptions imposed on solutions. Sufficient stability conditions have been established for the imperfect boundary conditions and two limit cases: the simply supported beam and the clamped beam are obtained.

7

Stability of hybrid rotating shaft with simply supported and/or clamped ends in a weak formulation

Tylikowski A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 4

993-1007

EN

In this paper, a technique of dynamic stability analysis proposed for the conventional laminated structures is extended to activated shape memory alloy hybrid rotating structures axially loaded by a time-dependent force. In the stability study, the hybrid shaft is treated as a thin-walled symmetrically laminated beam containing both the conventional fibers, and the activated shape memory alloy fibers parallel to the shaft axis. The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed assumptions imposed on solutions. The weak form of dynamical equations of the rotating shaft is obtained using Hamilton's principle. We consider the influence of activation through the change of temperature on the stability domains of the shaft in the case when the angular velocity is constant. The force stochastic component is assumed in the form of ergodic stationary processes with continuous realisations. The study of stability analysis is based on examining properties of Liapunov's functional along a weak solution. Solution to the problem is presented for an arbitrary combination of simply supported and/or clamped boundary conditions. Formulas defining dynamic stability regions are written explicitly.

PL

W pracy rozszerzono możliwości analizy stabilności układów ciągłych na obracający się wał hybrydowy poddany czasowo zmiennej sile osiowej przy osłabionych założeniach spełnianych przez rozwiązania. Kompozytowy wał hybrydowy obracający się ze stałą prędkością kątową traktowany jest jako cienkościenna belka zawierającą obok klasycznych włókien również włókna wykonane z materiału z pamięcią kształtu. Słabą postać równań ruchu wału wyprowadzono z zasady Hamiltona. Rozpatrzony jest wpływ aktywacji termicznej na obszar stabilości wału przy założeniu nie tylko swobodnego podparcia obu końców wału, lecz również przy podparciu utwierdzonym i mieszanym. Podczas wyprowadzania warunków stabilności korzysta się z badania właściwości funkcjonału Lapunowa wzdłuż rozwiązania słabych równań ruchu wału. Wyprowadzono jawną postać warunków stabilności.

8

Dynamic stability of weak equations of rectangular plates

Tylikowski A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 3

679-692

EN

The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed ssumptions imposed on solutions. The problem is motivated by structural vibrations with external time-dependent parametric excitations which are controlled using surfacemounted or embedded actuators and sensors. The strong form of equations involves irregulari- ties which lead to computational difficulties for estimation and control problems. In order to avoid irregular terms resulting from differentiation of force and moment terms, dynamical equations are written in a weak form. The weak form of dynamical equations of linear mechanical struc- tures is obtained using Hamilton’s principle. The study of stability of a stochastic weak system is based on examining properties of the Liapunov functional along a weak solution. Solving the problem is not dependent on assumed boundary conditions.

PL

W pracy rozszerzono możliwości analizy stabilności układów ciągłych na układy z osłabionymi warunkami nakładanymi na rozwiązania. Układy aktywnego tłumienia drgań cienkościennych elementów płytowych mogą zawierać elementy piezoelektryczne oddziaływujące na konstrukcję.W uproszczonym modelu oddziaływanie to sprowadza się do działania momentów gnących lub sił rozłożonych na krawędziach elementu piezoelektrycznego. Wprowadzenie dystrybucji -Diraca i jej pochodnej prowadzi do analitycznego zapisu obciążenia i wprowadza nieregularności do rozwiązania zadania drgań wymuszonych układu ciągłego. Słabą postać równań płyty otrzymano za pomocą zasady Hamiltona. Badanie stateczności stochastycznych układów w formie słabej jest oparte na analizie funkcjonału Lapunowa wzdłuż słabego rozwiązania. Rozwiązanie zadania jest niezależne od przyjętych warunków brzegowych.

9

Dynamiczna stateczność słabych równań układów ciągłych

Tylikowski A.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2008

|

R. 105, z. 1-M

241-247

PL

Niniejszy artykuł poświęcony jest analizie dynamiki układów ciągłych w słabym sformułowaniu. Wyprowadzono słabą postać równania dynamiki belki poddanej działaniu osiowej losowo zależnej od czasu siły. Posługując się bezpośrednią metodą Lapunowa, zbadano prawie pewną stabilność stochastyczną prostoliniowej postaci belki bez uprzedniej dyskretyzacji zadania. Wyznaczono warunki dostateczne stabilności belki swobodnie podpartej i sztywno utwierdzonej na obu końcach.

EN

Dynamics of continuous systems have been considered in a weak (variational) form. Dynamics equation of beam subjected to the axial stochastic force in the weak formulation has been derived. The almost sure stochastic stability of beam equilibrium, without the previous discretization, has been analysed by means of direct Lyapunov method. Sufficient stability conditions have been established for the simply supported beam and the clamped beam.

10

Semiactive Control of a Shape Memory Alloy Hybrid Composite Shaft under a Torsional Load

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2007

|

Vol. 31, No. 2

128-139

EN

The dynamic stability analysis is applied to activated shape memory alloy hybrid structures rotating with the nonconstant angular velocity. The rotating circular cylindrical shell is treated as a beam-like structure subjected to a constant torque. The time-dependent component of angular velocity is assumed in the form of the wide-band Gaussian processes modelled as a Wiener process. In this dynamics study the hybrid elements is treated as a thin angle-ply laminated beam containing both the conventional fibers arbitrary oriented and the activated shape memory alloy fibers parallel to the shaft axis. Using the appropriate energy-like Liapunov functional and the standard stability technique of partial differential equations leads to the effective sufficient criterion for the dynamic stability and the uniform stochastic stability of the shaft equilibrium. The boundaries of stability regions as functions of angular velocity, loading characteristics, damping coefficients, and properties of shaft material are analytically defined. The thermal activation substantially increases stability regions.

11

Influence of thermal activation on dynamic stability of rotating shaft under oscillating torque

Tylikowski A.

Vibrations in Physical Systems

|

2006

|

Vol. 22

361--366

EN

It is an original result of this paper to show that for thin-walled laminated shafts an important destabilizing factor is related with a torsional moment. The rotating hybrid angle-ply laminated circular cylindrical shell is treated as a beam-like structure. The shaft is subjected to combined loading: a time-dependent (stochastic) torque, the fluctuating component of which can be described by the wide-band gaussian process. The shaft buckles dynamically when the parametric excitation becomes so large that the structure does not oscillate about the unperturbed state, and a new increasing mode of oscillations occurs. The uniform stochastic stability criteria involving damping coefficients a rotation speed, a constant value and a spectral characteristic of torque and geometrical and material parameters are derived using Liapunov's direct method. An influence of the thermal activation of shape memory alloy fibers on stability domain is determined. Formulas defining dynamic stability regions are written explicitly.

12

Dynamic stability of carbon nanotubes

Tylikowski A.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2006

|

Vol. 10, nr 1

160-166

EN

The dynamical stability of carbon nanotubes embedded in an elastic matrix under time-dependent axial loading is studied in this paper. Effects of van der Waals interaction forces between the inner and outer walls of nanotubes are taken into account. Using continuum mechanics an elastic beam model is applied to solve the transverse parametric vibrations of two co-axial carbon nanotubes. The physically realizable forces with known probability distributions and uniformly distributed on the both beam edges are assumed as the tube axial loadings. The energy-like functionals are used in the stability analysis. The emphasis is placed on a qualitative analysis of dynamic stability problem. Influence of constant component of axial forces on stability regions is shown. Boundaries of dynamic stability regions are determined using the three models and techniques with different degree of accuracy.

13

Refined Approach to Electrically Excited Vibration of a Rectangular Plate with Piezoelectric Layers

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2006

|

Vol. 30, No. 1

97-111

EN

The purpose of this analytical work is to present a general model of the electro-mechanical response of a simply supported laminated plate to excitation by piezoelectric embedded actuators. The dynamic plate transverse displacement and the electric field to the excitation by the applied voltage term are determined from the solution of boundary value problem. The distribution of the piezoelectric potential is obtained by including the Maxwell electrostatics equation in the formulation. Coupled dynamics equations with respect to a plate displacement and an electric field are derived using Hamilton principle. Dynamic equations, joints conditions between sections with and without active layers as well as the mechanical and electrical boundary conditions at the plate edges form the boundary value problems. The steady-state frequency and space characteristics due to sinusoidal voltage applied to actuators are presented. The analysis generalizes previous results obtained under neglecting the in-plane components of electric displacement.

14

Stabilization of plate parametric vibration via distributed control

Tylikowski A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2005

|

Vol. 43 nr 3

695--706

EN

A theoretical investigation of vibration control for linear laminated plate due to uniform, harmonically or arbitrarily varying in-plane forces is presented. A distributed controller in an active system consisting of electroded piezoelectric sensors/actuators with suitable polarization profiles is considered. To satisfy the Maxwell electrostatics equation in the actuator, a constant electrical potential distribution in the in-plane directions and linear distribution in transverse direction cannot be assumed but is rather obtained by solving the coupled governing equations by assuming a certain theoretically advisable distribution in the thickness direction. Coupled dynamics equations with respect to a plate displacement and an electric field are derived using the Hamilton principle. The rate velocity feedback is applied to stabilize the plate parametric vibration. The almost sure stability of the trivial solution is analysed using the appropriate Liapunov functional.

PL

W dotychczasowym opisie układów aktywnych składających się z ciągłego układu mechanicznego z warstwami piezoelektrycznymi upraszczano równanie aktuatora zakładając, że generowane w nim pole elektryczne zależy jedynie od przyłożonego zewnętrznego napięcia generowanego przez układ sterowania. Zakładano również arbitralnie liniowy rozkład napięcia na grubości warstwy. Nie spełniano w ten sposób równania elektrostatyki warstwy wykonanej z materiału piezoelektrycznego. W niniejszej pracy wyprowadzono sprzężony układ równań opisujący dynamikę płyty prostokątnej. W płycie zanurzone są dwie symetryczne warstwy piezoelektryczne o polaryzacji prostopadłej do powierzchni płyty. Sensor wykonany jest z cienkiej folii piezoelektrycznej PVDF o pomijalnie małej w porównaniu z belką i piezoceramicznymi aktuatorami sztywności. Odkształcenie w płycie i warstwach piezoelektrycznych opisano zgodnie z teorią Kirchhoffa. Za pomocą zasady Hamiltona otrzymano zmodyfikowane równanie dynamiki płyty i równanie elektrostatyki zawierające składniki zależne od krzywizn i torsji oraz pochodnych potencjału elektrycznego. Wyprowadzono również zmodyfikowane warunki brzegowe odpowiadające swobodnemu podparciu. Napięcie działające na piezoceramiczne aktuatory wyznaczono przy założeniu prędkościowego sprzężenia zwrotnego na podstawie zmierzonego napięcia. Otrzymane równania posłużyły do analizy stateczności i stabilizacji drgań parametrycznych płyty poddanej działaniu sił jawnie zależnych od czasu działających w płaszczyźnie środkowej. Wprowadzono nowy funkcjonał Lapunowa, zawierający obok składników mechanicznych składniki będące energią pola elektrycznego. Po założeniu rozkładu gęstości prawdopodobieństwa sił błonowych możliwe jest wyznaczenie obszaru stateczności w funkcji parametrów, to jest współczynnika tłumienia, współczynnika wzmocnienia sprzężenia zwrotnego, średnich wartości i wariancji sił. Z analizy wzorów wynika, że obszar stateczności jest większy przy uwzględnieniu działania pola elektrycznego opisanego równaniem elektrostatyki podczas badania stateczności. Pominięcie równania elektrostatyki prowadzi do zbyt konserwatywnych wyników stabilizacji. Występuje tu zjawisko nasycenia podczas wzrostu współczynnika wzmocnienia.

15

Stateczność dynamiczna konstrukcji pod wpływem czasowo-przestrzennych obciążeń przypadkowych

Tylikowski A.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2004

|

Z. 54(243)

23-32

PL

Obciążenia losowe dużych konstrukcji pochodzące zarówno od wiatru, ruchów skorupy ziemskiej lub fal morskich charakteryzują się przestrzenną korelacją. W pracy przedstawiona jest analiza stateczności dynamicznej typowych konstrukcji jednowymiarowych, takich jak maszty, wieże lub mosty wiszące, poddanych obciążeniu zmiennemu w czasie i przestrzeni prowadzącemu do drgań parametrycznych konstrukcji. Wyprowadzone bezpośrednią metodą Lapunowa dostateczne warunki stateczności wyrażone są przez podstawowe parametry konstrukcji i obciążenia, takie jak współczynnik tłumienia wiskotycznego, wymiary, sztywności oraz intensywności i długości korelacji obciążenia.

EN

Random loadings of wind turbulences, sea waves and the earth's crust acting on large structures are characterized by the spatial correlation. In the present paper dynamic stability of one dimensional structures such as masts, towers, chimneys and suspension bridges subject to space and time dependent loading is investigated. Via Liapunov direct method sufficient stability conditions are derived. The stability conditions are expressed by geometrical and stiffness data, the viscous damping coefficient as well as intensities and correlation lengths of loading.

16

Stability of parametric vibrations of functionally graded plate

Tylikowski A.

Vibrations in Physical Systems

|

2004

|

Vol. 21

391--394

EN

A study of parametric vibrations of functionally graded plates subjected to in-plane time-dependent forces is presented. The rectangular plate described by geometrically non-linear partial differential equations is studied Moderately large deflection equations taking into account a coupling of in-plane and transverse motions are used. The parametric vibrations or dynamic stability of functionally graded plate are analysed using the direct Liapunov method. Due to a small thickness coupling, and rotary inertia terms are neglected. The asymptotic stability and almost-sure asymptotic stability criteria involving a damping coefficient and loading parameters are derived using Liapunov's direct method. Material properties are graded in the thickness direction of the plate according to volume fraction power law distribution. Studies of parametric vibrations of functionally graded shells made up of steel – zirkonia, nickel – SiN and aluminum - TiC are presented. An oscillating temperature causes generation of in-plane time-dependent forces destabilizing the plane state of the plate equilibrium.

17

Stability of functionally graded plate under in-plane time-dependent compression

Tylikowski A.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2004

|

Vol. 7, nr 2

5-12

EN

Functionally graded materials have gained considerable attention in the high temperature applications. Linear dynamics equations taking into account a coupling of in-plane and transverse motions are used. Material properties are graded in the thickness direction of the plate according to volume fraction power law distribution. An oscillating temperature causes generation of in-plane time-dependent forces destabilizing the plane state of the plate equilibrium. The asymptotic stability and almost-sure asymptotic stability criteria involving a damping coefficient and loading parameters are derived using Liapunov's direct methods. Effects of power law exponent of the stability domains are studied.

18

Vibration Analysis of Electrorheological Fluid Filled Cylindrical Shell for Harmonic Drive

Tylikowski A.

Machine Dynamics Problems

|

2004

|

Vol. 28, No. 2

107-117

EN

This study presents vibration analysis of a closed cylindrical shell and annular plate partially filled with the controllable fluids. The shell is connected with an annular plate clamped at the inner edge. The transverse plate displacement is taken in to account. The analysis will use the Kirchhoff-Love theory to describe the thin shell motion. The viscous model of external damping with the constant coefficient is assumed to describe the dissipation of the shell energy. Inside the main flexpline the closed cylindrical shell is axisymmetrically mounted, in such a way that the space between the shells is filled by the controllable fluid and the both annular ends are sealed. The analysed structure as a part of harmonic drive can generate vibration due to the wave generator operation. Assuming a harmonic single frequency excitation at the end x = 0 steady-state responses of dynamics equations are sought as harmonics with the same angular velocity. The fluid-filled laminated cylindrical shell and annular plate has shown an increased and controllable damping capacity as compared to the conventional shell.

19

Inteligentne materiały w konstrukcjach inżynierskich

Tylikowski A.

Inżynieria Materiałowa

|

2004

|

R. XXV, nr 2

101-105

PL

Najpopularniejszymi materiałami używanymi w budowie konstrukcji inteligentnych są materiały piezoelektryczne, materiały z pamięcią kształtu oraz ciecze magneto- i elektroreologiczne. Do opisu i klasyfikacji materiałów i konstrukcji zawierających elementy pomiarowe, wykonawcze oraz elementy układu sterowania stosuje się termin inteligentne lub adaptacyjne. Chociaż pojęcie układów lub konstrukcji inteligentnych może być stosowane w projektowaniu i wykonawstwie budynków, mostów, rurociągów, autostrad, pojazdów drogowych, aktualne badania koncentrują się głównie na zagadnieniach przemysłu kosmicznego i lotnictwa. Piezoelektryczne elementy z powodzeniem stosowano w zamkniętym układzie regulacji. Zwłaszcza drgania jednowymiarowych układów ciągłych były intensywnie badane pod względem możliwości zastosowań piezoelektrycznych elementów pomiarowych i wykonawczych. Materiały z pamięcią kształtu znalazły znaczne zastosowanie w hybrydowych kompozytach włóknistych ze względu na możliwości zmiany właściwości mechanicznych oraz możliwości generowania sił wewnętrznych. Zmiana ich sztywności wywołana jest termicznie wymuszoną przemianą martenzytyczną we włóknach wykonanych ze stopów z pamięcią kształtu. Przeprowadzone badania wykazały, że całkowita lub częściowa aktywacja zasadniczo wpływa na częstości własne, postacie drgań jak i właściwości akustyczne konstrukcji kompozytowych.

EN

The most common materials applied in intelligent systems are SMA. piezoelectric materials, electrorheological fluids, and magnetorheological fluids. Intelligent, smart, adaptive and other terms have all been used to describe and/or classify materials and structures which contain their own sensors, actuators and computational control capabilities and/or hardware. Although intelligent material systems and structure concepts can be applied to design and implementation of buildings, bridges, pipelines, ships, and ground-based vehicles, recent research efforts have been concentrated on potential aerospace and aircrafts applications. Piezoelectric sensors and actuators have been applied successfully in the closed-loop control. Comprehensive static and dynamic models for a piezoelectric actuator glued to a beam were presented. A dynamic model for a simply supported beam with a piezoelectric actuator perfectly bonded to each of its upper and lower surfaces was successfully developed. Shape memory alloy (SMA) hybrid composites are a class of materals capable of changing both their stiffnesses by applying in-plane loads and their elastic properties. This stiffness modification occurs as a result of thermally induced martensite phase transformation of SMA fibers embedded in usual laminated composite structures. Comprehensive studies investigating eigen-frequencies and eigen-functions of SMA hybrid adaptive panels with uniformly and piecewise distributed actuation indicate that the temperature activation effectively changes the eigen-frequencies and the mode shape of the plate.

20

Monitoring uszkodzeń cienkościennych kontrukcji kompozytowych

Tylikowski A., Pietrzakowski M.

Przegląd Mechaniczny

|

2003

|

nr 4

24-26