Z wykorzystaniem metody symulacji Monte Carlo wykonano obliczenia nośności, efektu obciążeń, rezerwy nośności oraz zapasu niezawodności, prawdopodobieństwa zniszczenia i wskaźnika niezawodności wybranej dwuprzęsłowej belki żelbetowej. Wykazano znaczny wpływ modeli betonu przyjętych do obliczeń oraz efektu ich synergii, które można oszacować ilościowo i wykorzystać do racjonalnego projektowania i oceny stanu konstrukcji żelbetowych.
EN
For different models recommended by Eurocode 2 the effect of actions, resistance, safety margin, probability of failure and reliability index of the twospan reinforced beam in bending were calculated using the crude Monte Carlo simulation method. Analysis of calculation results shows a significant influence of applied models and their synergy that can be assessed quantitatively and used for rational designing and assessment of reinforced concrete structures.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Wybór typu zmiennej losowej na podstawie wyników badań polega najczęściej na aproksymacji parametrów przyjętego rozkładu. Jednak dostępne wyniki badań lub obserwacji często nie pozwalają na dostatecznie precyzyjne dopasowanie jednego z powszechnie stosowanych typów rozkładu zmiennej losowej. W artykule przedstawiono metodę opartą na wnioskowaniu Bayesa, która umożliwia oszacowanie miary dopasowania i optymalnego wyboru jednego z typowych rozkładów zmiennej losowej oraz wyznaczenie dystrybuanty liniowej kombinacji testowanych rozkładów. Zastosowanie przedstawionej metody zilustrowano na przykładzie oceny i wyboru dystrybuanty rozkładu reprezentującego obciążenie śniegiem gruntu oraz wyznaczenia kombinacji testowanych rozkładów w celu określenia wartości charakterystycznej obciążenia śniegiem dla przyjętego okresu powrotu.
EN
Single distribution functions are usually selected based on a best-fit approach theorem but often available random data cannot be accurately described by any of the commonly used types of the random variables. The paper presents a method based on Bayesian approach which solves problems of selecting the single distribution function and combining of probabilities contending different probability functions. The method is illustrated on the selection of single distribution function and application of Bayesian method in combining these functions to determine the characteristic value of snow load for an assumed return period.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Kształtowanie konstrukcji budowlanych można zdefiniować jako poszukiwanie formy lub nadawanie konstrukcji określonej postaci albo kształtu. W teorii konstrukcji kształtowanie utożsamia się często z optymalizacją elementów lub ustroju konstrukcyjnego obiektu budowlanego. Kryteria optymalizacji są jednak formułowane w różny sposób, jako kryteria jakościowe, ilościowe lub mieszane, ściśle zdefiniowane lub intuicyjne, dotyczące różnych właściwości konstrukcji, najczęściej sztywności, trwałości, zużycia materiałów, energii potencjalnej. Tradycyjne podejście do kształtowania konstrukcji oparte na wizualizacji i jakościowej optymalizacji „przepływu strumieni sił” ma nadal duże znaczenie praktyczne i dydaktyczne, a także inspiruje do poszukiwania logicznie uzasadnionej topologii konstrukcji. Analizy przyczyn katastrof budowlanych wskazują, że najczęściej są one spowodowane przez wyjątkowe zdarzenia o znikomym prawdopodobieństwie wystąpienia lub ich kombinacje. Natomiast projektowanie i kształtowanie konstrukcji jest tradycyjnie ukierunkowane na standardowe sytuacje obliczeniowe, które mogą wystąpić w projektowanym okresie użytkowania. W pracy przedstawiono i uzasadniono autorska opinię, że na etapie kształtowania konstrukcji podstawowym kryterium wyboru formy i rozwiązań konstrukcyjnych powinno być dążenie do zapewnienia odporności na zdarzenia katastrofalne, adekwatnej do przewidywanego scenariusza zagrożeń w projektowanym okresie użytkowania konstrukcji i akceptowalnych konsekwencji zniszczenia. Jako syntetyczne, ilościowe kryterium optymalizacji i kształtowania konstrukcji uwzględniające oprócz standardowych wymagań podstawowych również odporność na zniszczenie i odporność poawaryjną, przyjęto ryzyko zniszczenia konstrukcji. Przedstawiono również przyporządkowanie czynników i działań decydujących o redukcji ryzyka do standardowych strategii postępowania oraz przykład ilustrujący sugerowaną procedurę obliczeń.
EN
The paper presents some aspects of the risk based criteria for shaping building structures. Traditional approach to shaping based on visualization of the flows of forces in structures inspires to seek a rational topology of structures and still remains of great practical and didactical significance. Shaping of structures is often identified with optimization of structural system of a building. The optimization criteria, however, are defined in a different way, for example: as the qualitative, quantitative or mixed, welldefined, fuzzy or intuitive, related to the various properties of the structure, e.g. stiffness, durability, the potential energy, etc. Analysis of the causes of structural failures indicate that they are most often caused by exceptional events with a negligible probability of occurrence or combinations of that events. In contrast, the design and development of structures is traditionally focused on standard design situations that may occur in the lifetime performance. Author’s suggestion that criteria for structural shaping should be taken into account to provide resistance of a structure to catastrophic events, appropriate to the hazard scenario and acceptable consequences of damages and collapse of a structure, is presented and discussed in the paper. In other words, the design of building structures should involves the consideration of risk associated with hazards as the main criterion of shaping which can be used as the synthetic optimization criterion. The risk assessment, the assignment of factors and decisive activities to reduce risk according to standard strategies, and an example to illustrate the calculation procedures are also presented.
Zniszczenie konstrukcji budowlanych jest najczęściej spowodowane splotem wielu przyczyn, których statystyczny opis jest bardzo trudny, a często niemożliwy. Projektowana lub obliczona niezawodność konstrukcji jest w takiej sytuacji jedynie miarą umożliwiającą porównanie teoretycznej niezawodności różnych konstrukcji oszacowanej na podstawie przyjętej miary i metody oceny. Ze względu na trudności związane z szacowaniem prawdopodobieństwa wystąpienia zagrożeń oraz konsekwencji i kosztów awarii i katastrof, również analiza ryzyka dostarcza bardzo niepewnej informacji na temat rzeczywistego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji. W pracy przedstawiono propozycję pośredniego podejścia do probabilistycznego projektowania konstrukcji opartej nie tylko na określonych oddziaływaniach, ale również na zdolności konstrukcji do przetrwania w wyjątkowych, nietypowych i nieprecyzyjnie zdefiniowanych warunkach. Wymaga to wstępnej analizy ryzyka poprzedzającej standardowe procedury wymiarowania elementów konstrukcji.
EN
The potential failure of building structures usually arises from a combination of many unspecified causes or catastrophic events whose statistical description is highly uncertain and often impossible. Assumed or calculated reliability of the structure in a case is just a notional measure that can be used to compare the relative safety level of different structures in similar circumstances. Due to the difficulties associated with the estimation of the probability of different hazards as well as the assessment of consequences and costs of the structural damage and failure, also the risk analysis provides very uncertain information on the actual level of safety of a structure. The paper presents a proposal for an indirect approach to the probabilistic design of structures based not only on specific actions, but also on the ability of the structure to survive in the unique , unusual and vaguely defined circumstances. It requires a preliminary risk analysis before the standard procedures for shaping and dimensioning design elements will be applied.
Different methods of quantitative assessment of structural robustness has been proposed and widely discussed in recent years. This paper starts out with an outline of the requirements and discussion of the conventional and risk based methods and measures of structural robustness. The probability and consequence analysis related to the assessment of robustness usually contains the statistical, fuzzy and fuzzy-statistical information on the basic variables and parameters. The new fuzzy-probabilistic index of robustness is presented in order to consider all types of available information about different hazards and consequences which influence robustness of a structure. The proposed framework for imprecise risk assessment by means of the frequency-consequences acceptance diagram and quantification of the robustness is illustrated through a numerical example.
W pracy przedstawiono analizę i sposoby oceny niepewności modelowej nośności elementów żelbetowych. Sposób pierwszy opiera się na normowej procedurze kalibracji modeli nośności. Sposób drugi jest autorską propozycją oszacowania niepewności modelowej z wykorzystaniem dostępnych wyników badań doświadczalnych dotyczących zmienności nośności. Zgodnie z koncepcją metody częściowych współczynników jako miarę niepewności modelowej przyjęto wartość odpowiedniego współczynnika częściowego. Rozważania i propozycje przedstawione w pracy zilustrowano przykładem oceny niepewności modelu nośności na ścinanie strefy przypodporowej belki żelbetowej.
EN
The paper presents the analysis and evaluation methods of uncertainty in the resistance models of reinforced concrete members. The first method is based on a standardized procedure for the calibration of resistance models given in the Eurocode. The second method is an original proposal for the evaluation of uncertainty in the resistance models using the available test data on resistance variation. According to the concept of semi-probabilistic partial factors design, the partial factor resulting from model uncertainty, separated from the factor of resistance, represents a measure of model uncertainty. The approach to model uncertainty evaluation is demonstrated with the use two different sample models for shear capacity assessment of reinforced concrete beams.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Praca dotyczy strategii projektowania konstrukcji z betonu w sytuacjach wyjątkowych, ze szczególnym uwzględnieniem ilościowej analizy ryzyka. Przedstawiono zagadnienia oceny zagrożeń, szacowania i oceny konstrukcyjnego ryzyka w obliczeniowych sytuacjach wyjątkowych, wskazując na trudności i niejasności związane z jego kwantyfikacją i ilościową analizą. Jako miarę ryzyka związanego z analizowaną sytuacja wyjątkową zaproponowano indeks ryzyka, który zdefiniowano jako iloraz ryzyka w sytuacji wyjątkowej i ryzyka akceptowalnego w trwałej sytuacji obliczeniowej.
EN
The paper concerns design strategies for concrete structures in accidental situations. Particular attention is paid to quantitative risk analysis, acceptance and mitigation. The presented discussion of issues related to risk assessment, evaluation and acceptance in accidental design situations points to the problems and uncertainties associated with risk quantification and analysis. The risk index, which has been defined as the ratio of risk in accidental situations to an acceptable risk in the persistent design situation, has been proposed as a relative measure of risk associated with the given accidental situation. An example illustrating the proposed approach to risk assessment and evaluation for a selected concrete structure is also presented.
Przedstawiono ogólne zasady i kryteria wyboru modeli ST elementów żelbetowych, koncepcję metody optymalizacji topologii oraz zasady analizy i oceny niezawodności elementów modelowanych za ich pomocą. Zaprezentowano przykłady obliczeń niezawodności modeli ST zbliżonych do optymalnych, które potwierdzają spostrzeżenie o niekorzystnej strukturze niezawodnościowej modeli optymalnych.
EN
The paper deals with general principles and selection criteria for ST models of reinforced concrete elements, the concept of topology optimization and methods of reliability analysis and evaluation of elements modeled using STM. Examples of reliability analysis of closed to optimal ST models, which confirm that such models form unfavorable reliability systems are presented and discussed.
The paper deals with application of the Gumbel model to evaluation of the environmental loads. According to recommendations of Eurocodes, the conventional method of determining return period and characteristic values of loads utilizes the theory of extremes and implicitly assumes that the cumulative distribution function of the annual or other basic period extremes is the Gumbel distribution. However, the extreme value theory shows that the distribution of extremes asymptotically approaches the Gumbel distribution when the number of independent observations in each observation period from which the maximum is abstracted increases to infinity. Results of calculations based on simulation show that in practice the rate of convergence is very slow and significantly depends on the type of parent results distribution, values of coefficient of variation, and number of observation periods. In this connection, a straightforward purely empirical method based on fitting a curve to the observed extremes is suggested.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono wybrane zagadnienia projektowania konstrukcji budowlanych w warunkach niepewności. Podkreślono konieczność rozróżnienia dwóch podstawowych rodzajów niepewności; parametrycznej, analizowanej w ramach teorii prawdopodobieństwa oraz systemowej, której analiza wymaga stosowania logiki wielowartościowej i metod wnioskowania przybliżonego. Podstawowe wymagania dotyczące niezawodności, nośności i użytkowalności konstrukcji są tradycyjnie analizowane metodami probabilistycznymi, natomiast wymagania związane z zarządzaniem niezawodnością i jakością oraz z trwałością konstrukcji, są we współczesnych normach uwzględnione implicite. Przedstawiono również analizę i dyskusję założeń, metod i procedur obliczeń stosowanych w probabilistycznej analizie niezawodności, losowe modele nośności i oddziaływań oraz zasady normowego podejścia do zarządzania niezawodnością. Omówiono sposoby i procedury kalibracji probabilistycznych miar niezawodności konstrukcji. Za punkt odniesienia rozważań i komentarzy przyjęto wymagania i zasady zawarte w normach europejskich.
EN
The paper describes some problems on design of building structures taking into consideration uncertainties involved in the building process. Two major categories of uncertainties, namely the parameter uncertainty which can be estimated using the probability theory and the system uncertainty which can be analyzed using approximate reasoning methods. The fundamental requirements concerning reliability, load bearing capacity and serviceability are analyzed by means of probabilistic methods, however, requirements connected with durability, reliability and quality management are considered in contemporary codes implicit. Basic assumptions, methods and procedures applied in probabilistic reliability analysis as well as probabilistic models of resistance and actions on structures and principles of code approach to reliability management are described and discussed. Calibration of probabilistic reliability measures for three levels of design codes (partial factors, reliability index and probability of failure) are briefly presented and discussed.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper deals with some aspects of shaping criteria for design of building structures. Shaping of structures was defined by prof. W. Zalewski as "qualitative approach to optimization of the flow of forces in a structure based on the rational principles of their physical and geometrical assessment". Traditionally, the least weight criterion of completely deterministic structures (deterministic structural properties, materials and loads) are considered in that type of structural optimization. While there is a certain elegance about these solutions, they are not robust and even small variations in loading pattern, material and geometrical properties can cause a structure designed to such an optimal solution to fail. Optimization criteria based on requirements recommended in the Eurocode are briefly reviewed. Two probabilistic criteria, namely the maximum reliability and the minimum risk are presented and discussed in detail. The minimum risk criterion provides in especial optimization possibilities with respect to the technical design code criteria and to both the quantitative and qualitative requirements.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Ze względu na znaczną liczbę istniejących konstrukcji, które wymagają napraw, wzmocnień i przebudów poprzedzonych oceną stanu technicznego, w tym weryfikacji niezawodności, niezbędne jest dostosowanie ogólnych zasad zapewnienia niezawodności nowych konstrukcji do potrzeb weryfIkacji konstrukcji istniejących. Pomiędzy wymaganiami dotyczącymi niezawodności konstrukcji nowych i istniejących występują znaczne różnice, które mogą być podstawą do zróżnicowania akceptowalnych poziomów niezawodności tych konstrukcji. W pracy przedstawiono propozycję autorskiej koncepcji oceny niezawodności istniejących elementów i konstrukcji z betonu, opartą na analizie zagrożenia życia i zdrowia użytkowników rozważanego obiektu budowlanego oraz kosztów zapewnienia odpowiedniego poziomu ich niezawodności. Rozważania uzupełniono o przykładowe zestawienie wartości współczynników częściowych, które mogą być wykorzystane do oceny niezawodności istniejących konstrukcji i elementów żelbetowych.
EN
Extension of general rules in the design of new structures for the assessment of existing structures and their strengthening becomes more and more important because a large part of civil engineering works in use have reached their design working life or need repairs and strengthening. There are significant differences between the safety requirement for the assessment of existing structures and design of new ones. For existing structures the necessary remaining lifetime is usually less than for new ones, uncertainties connected with their geometry, material properties and behavior are reduced as a result of actual measurement, so a lower safety level than for new structures may be accepted. The reliability of the existing structure is estimated by means of failure probability or the Betta-index value, for a relevant period of time and considering human safety socio-economic factors. The paper develops a suggestion of procedures and presents an example set of partial factors to be used in the assessment of existing and strengthening reinforced concrete structures.
The paper focuses on different approaches to the safety assessment of concrete structures designed using nonlinear analysis. The method based on the concept of partial factors recommended by Eurocodes, and methods proposed by M. Holicky, and by the author of this paper are presented, discussed and illustrated on a numerical example. Global safety analysis by M. Holicky needs estimation of the resistance coefficient of variation from the mean and characteristic values of resistance, and requires two separate nonlinear analyses. The reliability index value and the sensitivity factor for resistance should be also identified. In the method proposed in this paper, the resistance coefficient of variation necessary to calculate the characteristic value of resistance may be adopted from test results and the resultant partial factor for materials properties, and may be calculated according to Eurocodes. Thus, only one nonlinear analysis from mean values of reinforcing steel and concrete is required.
PL
W artykule przedstawiono kilka metod zapewnienia bezpieczeństwa konstrukcji z betonu projektowanych z uwzględnieniem analizy nieliniowej. Omówiono metodę opartą na koncepcji współczynników częściowych zalecaną w Eurokodach, metodę ECOV opracowaną przez M. Holicky'ego i metodę zaproponowaną przez autora niniejszego artykułu. Pół-probabilistyczna metoda częściowych współczynników jest z natury niezgodna z analizą nieliniową. Ponadto, zasady i reguły dotyczące stosowania metody częściowych współczynników, które zamieszczono w Eurokodzie 2, są bardzo ogólne i nieprecyzyjne. Globalna analiza bezpieczeństwa opracowana przez M. Holicky'ego opiera się na oszacowaniu współczynnika zmienności nośności, który należy obliczyć na podstawie dwukrotnej analizy konstrukcji; dla średnich i charakterystycznych wartości zmiennych podstawowych. Należy również przyjąć wartość wskaźnika niezawodności i odpowiedniego współczynnika wrażliwości dla których można obliczyć wartość globalnego współczynnika nośności. Zaproponowana przez autora artykułu metoda globalnego współczynnika nośności opiera się na jego podziale na dwa współczynniki częściowe i wymaga jednokrotnej analizy nieliniowej konstrukcji dla średnich wartości parametrów materiałowych. Pierwszy z częściowych współczynników nośności należy obliczyć jako ważoną średnią częściowych współczynników materiałowych (poziom lokalny), natomiast drugi można oszacować na podstawie statystyk współczynników zmienności nośności elementów konstrukcyjnych z uwzględnieniem struktury niezawodnościowej rozważanej konstrukcji (poziom globalny). Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładem obliczeń i porównaniem wartości globalnych współczynników nośności według metody ECOV i autorskiej dla konstrukcji o różnych współczynnikach zmienności nośności.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Podstawowe zalety metody analizy i projektowania konstrukcji z betonu za pomocą modeli kratownicowych (modeli ST) to wizualizacja przebiegu sił wewnętrznych i możliwość analizy obszarów konstrukcji, w których rozkład odkształceń jest nieliniowy. Rozróżnia się trzy podstawowe rodzaje elementów modeli ST: ściskane pręty betonowe (pręty-S), rozciągane zbrojenie (pręty-T) i łączące je węzły. Wytrzymałość betonu na ściskanie w prętach-S i węzłach modeli ST, określona na podstawie zaleceń różnych norm i wyników badań doświadczalnych jest bardzo zróżnicowana. Na podstawie opublikowanych wyników badań doświadczalnych, założeń i wzorów normowych można określić uściślone wartości wytrzymałości na ściskanie betonu w prętach-S i węzłach konstrukcji. W pracy przedstawiono procedury statystycznego określenia parametrów i kalibracji wytrzymałości betonu umożliwiające redukcję niepewności w wynikach analizy konstrukcji za pomocą modeli ST. Rozważania te zilustrowano przykładami obliczeń numerycznych.
EN
Advantages of the strut and tie models are that we can visualize the flow of stresses in reinforced concrete structures and members and that they can be used in regions with nonlinear strain distributions. There are three main elements of ST-models: the compression struts, the tension ties and the nodal zones. The permissible compression stress that can be carried by concrete in struts and nodes recommended by different codes and experimental results given by various authors are inconsistent and controversial. Based on the test results and on assumptions and formulas given by different codes and authors, compressive strength of concrete in struts and nodes regions of a structure can be calibrated. The statistical determination procedures of resistance models is discussed and used to reduce uncertainties n the compressive strength of concrete in struts and nodes of ST models. These procedures are explained by an examples of numerical calculations.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the conformity control of concrete, different criteria are in use. The current design codes are based on the semi-probabilistic design format. This supposes that a sufficient degree of control exists to assure that a distribution of concrete strength is in accordance with the assumption on which the design procedure is based. The following aspects of conformity control of concrete strength are covered: - general concept and types of conformity criteria, - hazard and risk in conformity control, - risk-based conformity criteria, - concept of risk balance between producer and client.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł dotyczy probabilistycznej oceny trwałości elementów konstrukcji żelbetowych na podstawie opisu procesów inicjacji korozji i zarysowania. W celu oszacowania czasu inicjacji korozji zbrojenia i krytycznego stopnia destrukcji elementów żelbetowych wykorzystano prawa dyfuzji Ficka i model opisujący przyrost objętości produktów korozji zbrojenia, umożliwiający określenie: chwili inicjacji zarysowania, przebiegu rozwoju rys korozyjnych oraz odspojenia otuliny zbrojenia. Ze względu na niepewności związane z opisem procesów destrukcji i ich wpływu na redukcję trwałości elementów żelbetowych zastosowano podejście probabilistyczne. Ilościowa ocena trwałości i poziomu bezpieczeństwa elementów wymaga zastosowania probabilistycznej miary niezawodności. Mogą to być miary standardowe w postaci częściowych współczynników bezpieczeństwa, wskaźnika niezawodności lub prawdopodobieństwa przetwarzania. Przedstawiono również propozycję zastosowania nowej miary bezpieczeństwa, w postaci ryzyka związanego z degradacją elementów wskutek procesów korozji. Zastosowanie tej miary umożliwia uwzględnienie prawdopodobieństwa redukcji trwałości elementu i jej konsekwencji.
EN
The paper deals with probabilistic assessment of the durability of reinforced concrete elements on the basis of modeling the corrosion initiation and cracking. The Fick's laws of diffusion and the model of rust products expansion that control initial cracking, evolution of cracks and concrete spalling are used to calculate the time to initiation of reinforcement corrosion and the time to critical deterioration of reinforced concrete elements. To deal with uncertainties involved in modeling deterioration mechanisms of reinforced concrete and performance decrement, stochastic methods should be applied. By quantifying durability performance, the reliability measures: partial safety factors, reliability index or probability of survival, are set to make sure of the safety level. A new measure, the risk associated with a hazard of corrosion deterioration and its consequences is proposed.
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The subject of this paper are criteria and methods of evaluations of ready-mixed concrete. These methods may influence the rational decisions about the quality of concrete and may be favorable to the producer or contractor. The Monte Carlo simulation method has been applied to obtain operating-characteristic curves (OC-curves) for different compound conformity criteria and different distribution types of concrete strength. The distribution type of concrete strength significantly influences the risk that the suitable lot of concrete can be rejected (producer's risk) as well as the risk that the defective lot of concrete can be accepted (contractor's risk), especially for small sample sizes. The most favorable for a producer and unfavorable for a contractor is lognormal distribution. The normal distribution protects mostly the contractor's profit, whereas the Weibull distribution gives balanced results. The analyses presented in this paper show that the compound criteria in cases of small sample sizes n<15 can have unfavorable effects to the both producer and contractor, for example groundless increase of production costs and high level of contractor's risk.
PL
Przedmiotem artykułu są kryteria i metody oceny wytrzymałości betonu towarowego, umożliwiające podejmowanie racjonalnych decyzji, uwzględniających korzyści producenta i odbiorcy betonu. W pracy zastosowano metodę symulacji Monte Carlo, aby otrzymać krzywe operacyjno-charakterystyczne (krzywe OC) dla złożonych kryteriów zgodności i różnych typów wytrzymałości betonu na ściskanie. Typ rozkładu wytrzymałości znacznie wpływa na ryzyko, że dobra partia betonu może zostać odrzucona (ryzyko producenta), jak również na ryzyko, że wadliwa partia betonu może zostać przyjęta (ryzyko odbiorcy), w szczególności dla prób o małej liczebności. Sprzyjający dla producenta i niekorzystny dla odbiorcy jest rozkład lognormalny. Rozkład normalny faworyzuje odbiorcę, podczas gdy zastosowanie rozkładu Weibulla prowadzi do zrównoważonego podziału ryzyka miedzy producenta i odbiorcę. Analiza przedstawiona w artykule wskazuje, że założone kryteria zgodności w przypadku próby o małej liczebności n<15, mogą mieć niekorzystne skutki zarówno dla producenta, jak i odbiorcy betonu, na przykład zwiększenie kosztów produkcji i poziomu ryzyka odbiorcy betonu.
The risk is associated with a hazard and is a combination of the probability or frequency that a hazard will occur together with the consequences of that hazard. Consequences include the potential loss of life and costs of different economic, environmental and societal losses caused by failure of a structure. The paper deals with risk analysis and risk acceptance criteria in design of reinforced concrete structures. A combined approach to evaluation of the risks, based on the probabilistic and fuzzy methods, is discussed and recommended. The suggested approach is illustrated through a numerical example.
20
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW