Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Geometria międzyludzkich relacji przestrzennych w okresie epidemii

Eckes Konrad P., Barańska Anna M.

Przegląd Geodezyjny

|

2020

|

R. 92, nr 11

12--16

PL

Na wstępie niniejszego artykułu wykazano, że określane przez decydentów na różnych etapach rozwoju epidemii – wskaźniki obowiązującego tak zwanego dystansu społecznego są nieścisłe, nie uwzględniają w dostatecznym stopniu relacji przestrzennych, są niejasne w odbiorze społecznym, a także nie zawierają konkretnych rozwiązań praktycznych. W niniejszym opracowaniu podjęto zadanie nadania określeniu „dystans społeczny” cech ścisłych, definiowanych na bazie geometrii oraz podania rozwiązań w typowych przypadkach przestrzeni przebywania zbiorowości ludzkiej. Rozważono geometrię rozmieszczenia ludzi w różnych sytuacjach: zbiorowości stojącej w czasie koncertów lub uroczystości religijnych, ludzi siedzących w czasie posiłków w zbiorowych salach żywienia oraz uczestniczących w wykładach, widowiskach kulturalnych, rozrywkowych lub sportowych. W ostatniej wymienionej grupie przypadków, koncepcję budowy schematu rozmieszczenia ludzi musimy dostosować do istniejącej, arbitralnej siatki realnych miejsc sali wykładowej, sali teatralnej, kina lub stadionu. Artykuł zawiera praktyczne przykłady z komentarzami i oceną korzyści zarówno od strony zapewnienia bezpieczeństwa, jak również od strony efektywnego wykorzystania przestrzeni.

EN

At the beginning of this article, it was shown that the indicators of the current so-called social distance determined by decision-makers at various stages of the epidemic development are inaccurate, do not sufficiently take into account spatial relations, are unclear in public perception and do not contain specific practical solutions. Therefore, this study undertakes the task of giving the term „social distance” precise features, defined on the basis of geometry, and providing solutions in typical cases of the space of the human community. The geometry of the distribution of people in various situations of everyday life was considered: the community standing during concerts or religious ceremonies, sitting during meals in collective catering rooms and the community participating in lectures, cultural, entertainment or sports performances. In the latter group of tasks, the concept of building a people distribution scheme must be adapted to the existing, arbitrary grid of real places in a lecture hall, theater hall, cinema or stadium. The article contains some practical examples with comments and evaluation of benefits both in terms of ensuring safety and in terms of effective use of space.

2

Theoretical arc of goalkeeper position in team sports. Case study: football

Barańska Anna M., Eckes Konrad

Geoinformatica Polonica

|

2020

|

T. 19

19--29

EN

The current position of the goalkeeper in football is a function of the course of action and each momentary position of the ball. The goalkeeper monitors the action and the place of a potential shot; however, this shot on goal is a random event. That is why it is so important to take a position in the closest goal area that takes account of the random nature of the ball’s direction. The basic principle of the strategy is to create equal opportunities for defence on the left and on the right. Using the language of geometry, this position can be placed on the bisector of the angle at which the goal can be seen from the potential shooting position. At the beginning of this research paper, the advantages associated with the goalkeeper slightly coming off the goal line along this bisector have been presented, as well as certain restrictions related. Further in the article, the task of determining the theoretical curve along which the goalkeeper should move has been undertaken. Geometrically correct, but unfavourable in practical terms, two circles, Cassini oval, a composition of the arcs of two circles and a segment of the straight line as well as the arc of the ellipse have been considered. In the second part of the paper, the point analysis of the goalkeeper’s position has been changed into real conditions – a defence zone equal to the goalkeeper’s arms’ reach has been taken into account. For these conditions, a curve has been determined, composed of two arcs of the circles and the arc of the ellipse. A detailed analysis has led to the conclusion that the discrepancy between such an arc and a homogeneous arc of the ellipse is practically negligible. Therefore, both arcs: the one composed of parts and the homogeneous one of the ellipse – can be accepted as rational and practically alternative. In this research paper, the problem has been analysed from the geometric point of view, taking into consideration a shot on goal that is a random event for the goalkeeper. The proposed theoretical goalkeeper arc ensures an optimal position, taking account of the shots coming from different directions, from the zone close to the penalty area.

PL

Bieżące ustawienie bramkarza w grze w piłkę nożną jest funkcją przebiegu akcji i każdej chwilowej pozycji rozgrywania piłki. Bramkarz śledzi akcję i pozycję potencjalnego strzału, natomiast strzał do bramki jest w jego odbiorze zdarzeniem losowym. Dlatego tak bardzo ważne jest zajęcie takiego miejsca w najbliższej strefie bramki, które uwzględnia losowy charakter kierunku piłki. Podstawową zasadą strategii postępowania jest stworzenie równej szansy obrony po stronie lewej i prawej. Stosując język geometrii, można tę pozycję umiejscowić na dwusiecznej kąta, pod jakim widać światło bramki z potencjalnej pozycji strzeleckiej. Na początku niniejszego artykułu zostały przedstawione korzyści z niewielkiego wyjścia z bramki wzdłuż tej dwusiecznej oraz pewne ograniczenia z tym związane. W dalszej części podjęto zadanie wyznaczenia teoretycznej krzywej, po jakiej powinien się poruszać bramkarz. Rozpatrzono poprawne pod względem geometrycznym, ale niepraktyczne dwa okręgi, owal Cassiniego, złożenie łuków dwóch okręgów i odcinka prostej oraz łuk elipsy. W drugiej części artykułu punktową analizę pozycji bramkarza zamieniono na warunki realne – uwzględniono strefę obrony równą rozpiętości ramion. Dla tych urealnionych warunków została wyznaczona krzywa utworzona z dwóch łuków okręgów i łuku elipsy. Szczegółowa analiza doprowadziła do wniosku, że rozbieżność pomiędzy tak zbudowanym złożonym łukiem a jednorodnym łukiem elipsy jest praktycznie zaniedbywalna. Dlatego te obydwa łuki: złożony z części i jednorodny łuk elipsy – mogą być zaakceptowane jako racjonalne i praktycznie alternatywne. W niniejszym artykule problem był rozważany od strony geometrii, z uwzględnieniem strzału do bramki odbieranego przez bramkarza jako zdarzenie losowe. Zaproponowany teoretyczny łuk bramkarza zapewnia optymalną pozycję uwzględniającą strzały padające z różnych kierunków, ze strefy bliskiej pola karnego.

3

Spatial relations between the field of play for team sports and the target. Case study: football

Barańska Anna M., Eckes Konrad

Geoinformatica Polonica

|

2020

|

T. 19

7--18

EN

The objective of this research paper is to establish the relationship between a randomly selected point of the field of play and the target. The analysis has been based on an exemplary pitch and the rules of football. A decision to desist from the field gain and to take a shot must take into account the relationship between the possible angle of dispersion and the angle at which the goal can be seen. The latter one (denoted as γ) has been devoted special attention here. Then, we have paid special attention to the fact that the view of the goal decreases as the player moves away from the longitudinal axis of the pitch. By turning the direction of the goal line b to the direction that is perpendicular to the line of shot, we obtain a decreased projection of the goal t. The indicators such as angle γ, projection t and its quotient version N aptly define various spatial situations that occur in the field of play. However, in order to add better illustration to the assessment, another indicator (V) has been proposed. It treats the changing view of the goal as an “aiming target” observed from varying distances. The comparability of the opportunities has also been demonstrated in the form of circle-shaped isolines, based on the chord of the goal. The performed analyses have legitimised the standard rule and aim of football which involves favourable field gain along the wings and finally crossing the ball into the middle field.

PL

Celem artykułu jest ustalenie związku między losowo wybranym punktem pola gry a celem. Analiza została oparta na przykładzie boiska i zasadach futbolu. Decyzja o odstąpieniu od zdobywania pola i oddaniu strzału musi uwzględniać związek między możliwym kątem rozproszenia a kątem, pod jakim można zobaczyć bramkę. Temu ostatniemu (oznaczonemu przez γ) została poświęcona szczególna uwaga. Zwrócono też uwagę na fakt, że widok bramki zmniejsza się w miarę oddalania się gracza od osi podłużnej boiska. Obracając kierunek linii bramkowej (b) w kierunku prostopadłym do linii strzału, uzyskujemy zmniejszony rzut bramki (t). Wskaźniki, takie jak kąt γ, rzut t i jego ilorazowa wersja N trafnie określają różne sytuacje przestrzenne występujące na polu gry. Jednak w celu lepszego zilustrowania oceny zaproponowano kolejny wskaźnik (V). Uwzględnia on zmieniający się widok bramki jako „cel” obserwowany z różnych odległości. Porównywalność możliwości została również wykazana w postaci izolinii w kształcie koła, opartych na cięciwie bramki. Przeprowadzone analizy potwierdziły doświadczalną zasadę i cel piłki nożnej, który polega na korzystnym zdobywaniu pola wzdłuż skrzydeł i ostatecznie przerzuceniu piłki na środkowe pole.