An analytical method for the determination of the Eshelby tensor S associated with an arbitrarily oriented crack in an orthotropic elastic medium is first presented. The crack is modelled as an infinite cylinder (with low aspect ratio) along one symmetry axis of the solid matrix. The proposed methodology yields explicit expressions of the Eshelby tensor (or equivalently the Hill tensor P) which show the interaction between the structural anisotropy and the cracks-induced anisotropy. These results are then introduced into a Mori-Tanaka homogenization scheme in order to determine the macroscopic quantities (stiffness tensor, energy) of the cracked media. A last part of the study is devoted to the formulation of an anisotropic damage model based on the micromechanical results. The ability of this model to describe the inelastic behaviour of brittle matrix composites is demonstrated. Moreover, quantitative comparisons with experimental data on a Ceramic Matrix Composite (unidirectional SiC-SiC) are provided.
PL
Przedstawiono analityczną metodę wyznaczenia tensora S Eshelbyego sprzężonego z dowolnie zorientowanym pęknięciem w ortotropowym ośrodku sprężystym. Pęknięcie to jest mode-lowane jako nieskończony walec (z małym wydłużeniem) wzdłuż jednej osi symetrii sztywnego wzmocnienia. Dzięki zaproponowanej metodzie otrzymano jawne wyrażenia tensora Eshelbyego (lub równoważnie tensor P Hilla), które pokazują interakcję między strukturalną anizotropią a anizotropią spowodowaną przez pęknięcia. Wyniki te wprowadzono następnie do układu homogenizacyjnego Moriego-Tanaki, aby wyznaczyć makroskopowe wielkości (tensor sztywności, energię) spękanego ośrodka. Ostatnią część artykułu poświęcono stworzeniu modelu anizotropowych uszkodzeń na pod-stawie danych mikromechanicznych. Wykazano, że model opisuje niesprężyste zachowanie się kom-pozytów z kruchym wzmocnieniem. Porównano także ilościowe i doświadczalne dane dotyczące kompozytu z ceramicznym wzmocnieniem (jednokierunkowy SiC-SiC).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.