Stress concentration is still present in the vicinities of structural notches in engineering structures. Zones with higher level of stress are particularly dangerous for structures subjected to fatigue or dynamic loads. The vessels with flat endplates with stress relief grooves are the common examples of such structures. Unfortunately, no clear evidence is given in existing codes how optimally to choose the circular groove radius and the optimal value of that radius depends on the dimensions of the boiler, operating conditions and the material used in manufacturing. Additionally, commonly used grooves with circular shapes are not optimal. Series of experimental tests, numerical or analytical studies presented in numerous articles confirmed these facts. In the presented article, the Authors proposed two-stage modification of the investigated vessel. The first step relies on change of the shape of the groove in the endplate, which provides certain reduction of stress concentration but still plastic deformations in the groove vicinity are not eliminated. The second step of the design modification is proposed for the boiler with the optimal elliptic groove configuration. In this step, some material is added around the top of the outer edge of the endplate. Two simple shapes are proposed for these parts - the short cylindrical ring or alternatively the circular ring welded on the top the endplate is used. For both concepts, the search of optimal dimension/parameters is performed. The numerical results of that study clearly show that the full elimination of plastic deformations near the groove is possible. The numerical analysis and optimizations were made with the well- established finite element software ANSYS, which is accepted by commonly used codes for designing of pressure vessels.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono wyniki analizy wytrzymałości i szczelności metalowych uszczelek wysokociśnieniowych. W badaniach uszczelek typu B i 2-delta wykorzystano uproszczone podejście analityczne, którego wyniki porównano z obliczeniami MES i wynikami badań doświadczalnych. Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładami numerycznymi. Pewne sugestie mogą być wykorzystane w procesie projektowania zamknięć wysokociśnieniowych.
EN
The paper deals with the stress-strain analysis and investigations of leak tightness of high-pressure metal gaskets. The simplified analytical approach verified by FEM modelling and experimental tests is applied in the examinations of wave-ring and 2-delta gaskets. Theoretical considerations are illustrated by numerical examples. Some conclusions may be recommended in design procedures of the high-pressure closures with metal gaskets.
The article deals with the stress-strain analysis and investigations of operating properties of metal high-pressure gaskets. The simplified analytical approach is applied in the examinations of wave-ring gasket and lens-ring gasket. A cylindrical shell of constant mean thickness is introduced to simulate the gaskets. It is assumed that the shell is simply supported at the inner surfaces of the gasket seats. The influence of certain geometric, material and assembly parameters on the strength and leak-tightness of the closures is analytically investigated. Certain selected parameters of the closure are examined versus applied operating pressure for the assumed materials of the gasketed members and fixed several another data of the gaskets. The analysis is carried out in dimensionless variables in order to generalize the results. The region of admissible solutions for the gaskets parameters such as dimensions, applied assembly requirements and operating pressure is determined. The static tensile tests were carried out to determine the real mechanical properties of materials applied for the gaskets and the seats. The analytical solutions are verified by FEM calculations, which take into account the hardening of the material, friction at the surfaces and contact effects. Theoretical considerations are illustrated by numerical examples and compared with the experimental results obtained under assembly conditions with no operating pressure applied to the closures. Some conclusions may be recommended in design procedures of the high-pressure closures with metal gaskets.
The paper discusses influence of crack presence on operating conditions of boilers and pipes. In the study particular attention is paid to the vessels with flat endplates with circular stress relieve grooves. The endplates with such grooves are common alternative for widely used dished ends, particularly for smaller boiler diameters and also for vessels with non-circular cross-sections. The existing codes set the rules how to calculate the circular groove parameters – the groove radius and the location of the arc centre. These design parameters are limited by set of inequalities, which indicate the ranges for admissible radii values and the groove centre positions. The choice of the optimal values for the endplate design parameters has been worked out in recent Authors’ investigations. Such approach provides the minimum stress concentration in the vicinity of the cutout, but this notch area still can be the source of crack nucleation and its propagation leading to the premature fracture of the considered vessel. In standard calculations of pressure boilers, the fracture parameters are not taken into account. The current study concentrates on the assessment of the influence of the crack existence on the stable vessel operation. The cracks existing in inner wall of the vessel are of the main interest, because these are difficult to identify and monitor. In these studies the influence of different parameters like the crack length and orientation, and the fracture toughness were taken into account. The detailed numerical results were obtained by means of the finite element code ANSYS [1] for several crack sizes and locations. The cracks in the weld joining shell and end plate and cracks in the groove area, where the maximum stress concentration appeared were subject of the numerical study. The obtained results show the risk of possible premature failure of boilers with cracks.
The application of flat ends as closures in pressure boilers is a certain alternative for commonly used dished ends. However, it is inevitably joined with the stress concentration presence in the vicinity of the junction between the cylindrical pipe and the ending flat plate. The notch effect, which is observed in the connection area, is usually caused by the abrupt change of the inner wall shape and the lack of the curvature continuity in this region. The problem of the stress reduction in the transition zone between the cylindrical pipe and the endplate has been studied by researchers from many years and several proposals how to modify the shape of the respective elements have been established. On the base of these results, several designs for flat end closures are proposed in the codes applied in pressure boilers calculations. This paper shows the effectiveness of one of the design proposals, admitted by code EN 13445-3. In the proposed analysis the special attention are paid to flat ending plates with the circular stress relieve grooves. The parameters of the groove radii and location of its centre are set by a system of inequalities, which usually defines the region of admissible values for radii and position of the circular groove centre. The choice of these values strongly influences the stress concentration and in the considered code, no clear suggestions or justification is given how to choose the best groove parameters, providing the minimum stress concentration. In this report, the Authors show how to choose the best combination of the design parameters providing the minimum stress concentration.
Cienkościenne elementy konstrukcyjne znajdują szerokie zastosowanie we współczesnych konstrukcjach, a ich skomplikowane kształty mogą zawierać liczne karby. Towarzyszące karbom spiętrzenie naprężeń jest źródłem inicjacji uszkodzenia konstrukcji. Optymalny dobór parametrów karbów, prowadzący do minimalizacji efektów spiętrzenia naprężeń nabiera więc szczególnego znaczenia w projektowaniu. Oprócz optymalizacji konstrukcji, w numerycznie wspomaganym projektowaniu istotnym jest wprowadzenie nowych modeli obliczeniowych, pozwalających na ocenę efektów spiętrzenia. Przykładem są elementy skończone typu Trefftza, które dzięki zastosowaniu układów funkcji analitycznych pozwalają na szybką ocenę koncentracji, np. wokół karbów w postać otworów.
Postęp w technologii procesów chemicznych wymusza budowę aparatury, pracującej pod coraz wyższym ciśnieniem. Sprawia to duże trudności z zapewnieniem szczelności. W takich przypadkach stosowane są niekiedy uszczelki metalowe. W połączeniach o dużej średnicy są wykorzystywane uszczelki typu „B”, natomiast do uszczelniania złącz o małych wymiarach nadają się szczególnie uszczelki typu „2-delta”. W pracy przedstawiono analizę wytrzymałościową połączeń z tymi uszczelkami, wykonaną za pomocą uproszczonych modeli powłokowych. Wyniki otrzymane w oparciu o modele analityczne zostały zweryfikowane numerycznie. Celem pracy jest stworzenie prostych modeli obliczeniowych, które można wykorzystać we wstępnych inżynierskich obliczeniach połączeń.
Celem pracy było zaproponowanie metody obliczania trwałości zmęczeniowej łożysk tocznych nie wymagającej znajomości nośności dynamicznej łożyska C. W pracy zaprezentowano nowatorskie podejście do określania trwałości zmęczeniowej kulkowych i walcowych łożysk tocznych. Zaprezentowana metoda bazuje na zastosowaniu hipotezy wieloosiowego zmęczenia wysokocyklowego. Naprężenia podpowierzchniowe, mające decydujący wpływ na trwałość łożyska obliczane były przy użyciu sformułowań matematycznych bazujących na teorii Hertza. Weryfikację zaproponowanej metody przeprowadzono dla losowo wybranych łożysk walcowych oraz kulkowych, a otrzymane wyniki są zgodne z danymi podawanymi przez producentów łożysk.
EN
The main aim of the presented study was to propose a method for calculation of bearing durability or fatigue life, which does not require application of basic dynamic load rating C of rolling bearings. The novel approach of determining of rolling bearing durability or fatigue life is presented in this paper. The proposed method is based on application of multiaxial high-cycle fatigue criterion. Subsurface stresses, which have important influence on bearing life are calculated using mathematical solutions based on the Hertz theory. Verification is made for randomly selected ball and roller bearings. The obtained results remain in good agreement with data given by manufacturers.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper deals with stress-strain analysis and estimation of leak tightness of wave-ring gaskets. The investigations are carried out using the simplified analytical approach. A cylindrical shell of constant mean thickness is introduced to simulate the gasket. It is assumed that the shell is simply supported at the inner surface of the seat. The influence of certain geometric and assembly parameters on the strength and leak tightness of the closure is analytically investigated. The results are presented in dimensionless variables in order to generalise the conclusions. The analytical solution is verified by FEM calculations and compared with the experimental results.
PL
W artykule przedstawiono analizę wytrzymałościową oraz ocenę szczelności uszczelek dwufalistych (typu „B”). W rozważaniach wykorzystano uproszczone podejście analityczne. Uszczelka została zamodelowana powłoką cylindryczną o stałej grubości, podpartą obwodowo na wewnętrznej powierzchni gniazda. Badano wpływ niektórych geometrycznych i montażowych parametrów złącza na wytrzymałość uszczelki oraz szczelność połączenia. W celu uogólnienia wyników zostały one przedstawione w funkcji zmiennych bezwymiarowych. Wyniki rozwiązania analitycznego zostały zweryfikowane za pomocą MES i porównane z wynikami badań doświadczalnych.
The paper deals with experimental investigations of a set of metal wave-ring gaskets of different thickness and different assembly interference. The gaskets were examined under assembly conditions, i.e. pressed in their seats with no operating pressure applied. The electric resistance wire strain gauges were used to measure the circumferential and axial strains at the inner surface of the gaskets. The traces of contact at the working surface of the gaskets were measured after disassembly the gaskets from their seats. The material tests were carried out to determine the real mechanical properties of materials applied for the gaskets and the seats. The results of experiment were verified by FEM calculations and compared with the analytical approach based on the simplified shell model proposed for the gasket.
PL
W pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych zestawu metalowych wysokociśnieniowych uszczelek typu „B”, różniących się grubością i wciskiem montażowym. Badania wykonano w warunkach montażowych po wprowadzeniu uszczelek w gniazda, bez obciążenia połączenia ciśnieniem roboczym. Na wewnętrznej, cylindrycznej powierzchni uszczelek mierzono odkształcenia obwodowe i osiowe przy użyciu tensometrów oporowych. Po odciążeniu i demontażu zmierzono szerokość strefy kontaktu plastycznie odkształconej powierzchni roboczej uszczelki. Zostały również wykonane badania materiałowe uszczelek oraz gniazd. Przeprowadzono numeryczną weryfikację wyników pomiarów za pomocą obliczeń MES, w których uwzględniono nieliniowe własności materiałów złącza, efekty kontaktowe oraz tarcie na powierzchni kontaktu. Dodatkowo porównano wyniki pomiarów z obliczeniami analitycznymi, otrzymanymi w oparciu o uproszczony powłokowy model uszczelki.
Celem artykułu jest opracowanie algorytmu służącego do oceny trwałości zmęczeniowej typowych łożysk tocznych. Proponowane podejście wykorzystuje uznane hipotezy wieloosiowego zmęczenia materiału stosowane w obliczeniach inżynierskich. W pierwszej części pracy porównano rozwiązania teoretyczne i numeryczne wybranych problemów kontaktowych charakterystycznych dla współpracy elementów tocznych w łożyskach tocznych. Rozwiązania numeryczne zostały uzyskane za pomocą systemu MES ANSYS. Następnie podano propozycję algorytmu służącego do oszacowania trwałości zmęczeniowej. Oszacowane na podstawie proponowanego algorytmu wartości trwałości zmęczeniowej porównano z wartościami podanymi w katalogu łożysk.
EN
The aim of the work is to create an algorithm of fatigue life prediction for typical rolling bearings. The proposed approach makes use of various, well established hypothesis for multiaxial fatigue applied in engineering calculations. In the first part of the work the theoretical solutions for different contact problems are compared with the numerical ones. The respective numerical results are obtained with the use of finite element modelling (ANSYS software). Then, an algorithm for fatigue life prediction is demonstrated. The results of the proposed analysis are compared with those given in rolling bearings catalogue.
W pracy zaproponowano ramowy układ do mocowania zestawu czterech soczewek magnetycznych zaprojektowanych dla ogólnoeuropejskiego projektu High Intensity Neutrino Oscillation EURONu Project [1]. Następnie konstrukcja została przeanalizowana numerycznie za pomocą MES i przeprowadzono optymalizację wybranych parametrów geometrycznych ramy. Po raz pierwszy w proponowanym rozwiązaniu technicznym przeznaczonym do eksperymentalnego badania problemu oscylacji neutrin zastosowano układ współpracujących czterech soczewek magnetycznych. Są one przeznaczone do skupienia wiązki cząstek elementarnych – pionów i kaonów – będących produktem uderzenia rozpędzonej wiązki protonów w grafitowy cel. Każda z soczewek jest złożoną powłoką obrotowo-symetryczną, obciążoną złożonym, zmiennym układem sił magnetycznych, termicznych oraz ciężarem własnym. Zaproponowany w pracy system mocowania soczewek spełnia wymagania montażowe, zapewnia dostateczną sztywność, a częstość drgań własnych dostatecznie różni się od częstości zewnętrznych impulsów obciążenia.
EN
In the paper the supporting frame for four horns design for the High Intensity Neutrino Project EURONu [1] is proposed and numerically investigated. The whole set is designed for the experimental investigations of the neutrino oscillations. In the proposed design the system of four horns in one assembly is introduced. These magnetic horns serve for focusing of elementary particles – pions and kaons, which are the products of the interaction of the accelerated protons with the graphite target inserted into the horn. Each horn has the form of a complex shell, which is subjected to the complex system of loadings, like magnetic, thermal and the own weight. The proposed system of supports fulfills the assembly conditions, provides the reasonable stiffness and exhibits the natural frequencies distant enough from the excitation frequency.
Ramy nośne naczep pojazdów ciężarowych posiadają złożona przestrzenną konfigurację i poddane są obciążeniu przestrzennym układ obciążeń zewnętrznych, które wywołują złożony stan naprężenia w ich cienkościennych panelach. Na ich podstawie szacuje się globalny stan wytężenia konstrukcji. Zasadniczą niedogodnością modelu cienkościennego jest brak możliwości efektywnego określenia koncentracji naprężeń w załomach połączonych ze sobą płaskich paneli. Autorzy proponują więc zastosowanie podejścia mieszanego do problemu modelowania i optymalizacji cienkościennej ramy nośnej naczepy. Polega ono na lokalnym wprowadzeniu bryłowego (trójwymiarowego) modelu w miejscach załomów połączonych paneli. Podejście takie pozwala w pełni odzwierciedlić lokalny kształt załomu, a analizowany obiekt z wystarczająca dokładnością opisuje zachowanie się rzeczywistej konstrukcji. Prezentowana na rysunku 1 rama jest obiektem o złożonej geometrii, składającym się z dwóch dwuteowych podłużnie (długość 9400[mm]) o zmiennej wysokości (od 230[mm] do 450[mm]). Grubości półek podłużnicy wynoszą odpowiednio 10 [mm] dla górnej półki i 8 [mm] dla dolnej półki, a grubość środnika jest równa 8 [mm]. Szerokość pasa górnego i dolnego wynosi 150[mm]. Podłużnice są ze sobą połączone (elementy od 1 do 9) za pomocą kątowników, ceowników, profili o przekroju skrzynkowym, tarcz i płyt. Konstrukcję ramy poddano działaniu dwóch typów obciążeń, charakterystycznych dla eksploatacji ramy - rozpędzania i hamowania obciążonej naczepy oraz podnoszenia maksymalnie obciążonej skrzyni ładunkowej w czasie postoju. Wykorzystując moduł PDS (Probabilistic Design of Systems) programu ANSYS przeprowadzono analizę wrażliwości konstrukcji z uwagi na zmiany wymiarów poszczególnych elementów. Do finalnej optymalizacji wybrano trzy najistotniejsze parametry - grubości pasów górnego i dolnego podłużnie oraz grubość środnika. W jej wyniku ciężar konstrukcji zmniejszono o 8%. Zastosowanie w obliczeniach proponowanego modelu mieszanego nieznacznie wydłużyło czas generacji i obliczeń modelu w pojedynczej pętli optymalizacji (w porównaniu z podejściem 2D) jednak czas otrzymania finalnego rozwiązania mieścił się w akceptowalnym z inżynierskiego punktu widzenia przedziale.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Rozłączne zamknięcia z uszczelkami typu "B" są znane od dawna. Pierwsze zastosowania w konstrukcji aparatury wysokociśnieniowej zanotowano ponad 70 lat temu. Należy jednak zwrócić uwagę, że w odróżnieniu od innych typowych połączeń (np. kołnierzowo-śrubowych), w literaturze można znaleźć stosunkowo niewiele teoretycznych i doświadczalnych opracowań na temat połączeń z uszczelką typu .B"- Brak również sformalizowanych procedur doboru takich uszczelek. Wobec tego geometryczne i fizyczne parametry połączenia w konkretnym zastosowaniu przyjmuje się raczej intuicyjnie niż na podstawie odpowiednich zaleceń, wynikających z obliczeń wytrzymałościowych. W niniejszym artykule przedstawiono i przeanalizowano kilka modeli obliczeniowych metalowej uszczelki typu "B", przeznaczonej do pracy w wysokociśnieniowych zbiornikach i rurociągach. Do obliczeń uszczelka została zamodelowana osiowo-symetryczną powłoką walcową, podpartą lokalnie na wewnętrznej cylindrycznej powierzchni gniazda połączenia. Po rozwiązaniu klasycznych równań różniczkowych, opisujących zachowanie się uszczelki pod obciążeniem, otrzymano rozkłady ugięć, sił i momentów wewnętrznych wzdłuż szerokości uszczelki. Na ich podstawie sporządzono rozkłady naprężeń i wytężenia materiału uszczelki na jej szerokości. Wyniki obliczeń zamieszczono dla wybranej, technicznie uzasadnionej geometrii połączenia oraz ustalonego ciśnienia i porównano z numerycznym podejściem z zastosowaniem MES. Praca jest kontynuacją wykonanej wcześniej przybliżonej analizy analogicznego uszczelnienia. Celem pracy jest wybór prostego i dobrze zweryfikowanego modelu obliczeniowego, który mógłby zostać zastosowany do opracowania stosownych przepisów i procedur doboru cech konstrukcyjnych uszczelek typu "B".
EN
The wave-ring gasket is a certain type of self-sealing gaskets in moderate use for very high pressure chemical equipment. Pressure is exerted on the entire inner surface, forcing a seal on the two outer radii of the working surface. The gasket is manufactured slightly oversized, so that an interference fit is obtained in the seat. The gasket is usually made of soft steel while the seat is hardened. No external force need be brought to bear on the closure for the purpose of effecting the seal. Temporary closures with wave-ring gaskets were developed several years ago. Nevertheless, no procedures exist which can be applied in design projects of the gaskets. Actually, dimensions of wave-ring gaskets, their material and the initial interference vary quite widely and depend in general on the applied pressure, although the joints function properly. In each individual case of technical application a set of expensive and time-consuming calculations must be carried out. The paper deals with the stress-strain analysis of the wave-ring gasket. Several analytical computational models of the closure are presented in the paper. The investigations are carried out in order to select a simply one but sufficiently precise, which could be applied in engineering calculations. The results of the analytical approach are compared with the results of the FEM calculations, which take into account the linear hardening of the material, friction and contact effects.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper is a continuation and development of the dissertation[1]. Complex folded-plate structures with holes are analyzed using the Trefftz-type finite elements, which appears very effective. The shape functions of these elements (Trefftz functions) fulfill respective differential equations. Then, a certain optimization algorithm is proposed, in which an optimized structure can have a large number of parameters used as optimization variables. Therefore, in particular stages of the proposed procedure, less important variables can be eliminated. The choice of the active variable set is based on investigation of sensitivity of the objective function and constraints on small changes of these variables.
Projektowanie złożonych rurociągów przestrzennych jest zadaniem dość skomplikowanym, a rozmaitość zastosowań przemysłowych utrudnia wprowadzenie ogólnego algorytmu postępowania. Ścisłe wymogi dotyczące bezpieczeństwa narzucają z kolei konieczność dostosowania się przez projektanta do zależności i reguł podanych w stosownych przepisach. Na ich bazie opracowano szereg rozbudowanych programów komputerowych ułatwiających projektowanie rurociągów z uwagi na ich topologię jak i wytrzymałość. Aplikacje tego typu wydatnie usprawniają pracę inżyniera, niemniej jednak nie uwzględniają wszystkich aspektów analizy, a otrzymane konfiguracje rur nie są zazwyczaj optymalne. Autorzy proponują pewien tok postępowania bazujący w dużym stopniu na wykorzystaniu komercyjnego pakietu MES - ANSYS. Na przykładzie typowego przestrzennego układu rur zilustrowano proponowaną procedurę.
EN
Design of complex 3D pipelines is a complicated task, and variety of industrial applications makes difficult introduction of any general algorithm of proceeding. Moreover, strict safety requirements cause, that the whole procedure must follow the rules and formulas included in the respective standards. On that base, different complex computer programs are worked out, which facilitate topology and strength design of pipelines. These applications considerably reduce the effort of an engineer, however, do not take into consideration all the aspects of the analysis, and resulting configurations are usually not optimal. The authors propose a certain way of proceeding basing to a large extent on the commercial finite element system ANSYS. The proposed procedure is illustrated on an example of a typical 3D space pipeline segment.
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper deals with a strategy of reliable application of the Trefftz elements in the linear analysis of complex engineering structures with stress concentrators. The standard p-adaptivity is suggested in the low gradient areas. For selected large-gradient local zones certain specific T-element substructures are proposed. The h-p adaptive procedures for optimization of parameters of the substructures are numerically investigated.
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the results of strength and stability analysis of the conical vacuum chamber, which is the part of the particle detector called Compact Muon Solenoid (CMS for short). On the base of the results obtained for the preliminary design, certain modifications of the chamber were proposed. In the next step, the modified structure was studied and its wall thickness was optimized with respect to critical pressure condition. Additionally, due to some strict stiffness requirements demanded by experimenters, the analysis of strength and deflections was performed. The final, proposed shape of the chamber seemed to be also reasonable from manufacturing point of view.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.