The aim of this paper is analysis of the possibility of determining the internal structure of the fibrous composite material by estimating its thermal diffusivity. A thermal diffusivity of the composite material was determined by applying inverse heat conduction method and measurement data. The idea of the proposed method depends on measuring the timedependent temperature distribution at selected points of the sample and identification of the thermal diffusivity by solving a transient inverse heat conduction problem. The investigated system which was used for the identification of thermal parameters consists of two cylindrical samples, in which transient temperature field is forced by the electric heater located between them. The temperature response of the system is measured in the chosen point of sample. One dimensional discrete mathematical model of the transient heat conduction within the investigated sample has been formulated based on the control volume method. The optimal dynamic filtration method as solution of the inverse problem has been applied to identify unknown diffusivity of multi-layered fibrous composite material. Next using this thermal diffusivity of the composite material its internal structure was determined. The chosen results have been presented in the paper.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The aim of the paper is analysis of the possibility of determining the internal structure of the fibrous composite material by estimating its thermal diffusivity. A thermal diffusivity of the composite material was determined by applied inverse heat conduction method and measurement data. The idea of the proposed method depends on measuring the time-dependent temperature distribution at selected points of the sample and identification of the thermal diffusivity by solving a transient inverse heat conduction problem. The investigated system which was used for the identification of thermal parameters consists of two cylindrical samples, in which transient temperature field is forced by the electric heater located between them. The temperature response of the system is measured in the chosen point of sample. One dimensional discrete mathematical model of the transient heat conduction within the investigated sample has been formulated basing on the control volume method. The optimal dynamic filtration method as solution of inverse problem has been applied to identify unknown diffusivity of multi-layered fibrous composite material. Next using this thermal diffusivity of the composite material its internal structure was determined. The chosen results have been presented in the paper.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Composites produced nowadays are most often multilayered materials with a periodic structure, which allows one to treat them as homogeneous orthotropic materials with average thermophysical parameters. Large possibilities exist to shape their structures in the course of designing by a proper distribution and orientation of fibres in the matrix in each layer. Based on the two-dimensional analysis of heat conduction in multilayered composite material, the coefficients of thermal conductivity alongside and crosswise to the fibres in homogeneous orthotropic material have been determined. Exemplary results of analyses are presented.
PL
Produkowane współcześnie kompozyty to najczęściej materiały wielowarstwowe o periodycznie powtarzalnej strukturze, które w modelu można zastąpić ekwiwalentnymi jednorodnymi materiały ortotropowymi o zastępczych współczynnikach przewodzenia ciepła. Na podstawie analizy dwuwymiarowego przepływu ciepła w wielowarstwowym materiale kompozytowym wyznaczono zastępcze współczynniki przewodzenia ciepła w kierunkach wzdłużnych i porzecznych do włókien dla jednorodnego materiału ortotropowego. Określenie tych parametrów umożliwia kształtowania struktury wewnętrznej kompozytów już podczas ich projektowania przez właściwe rozmieszczenie i orientację włókien w macierzy poszczególnych warstw. Przedstawiono wybrane wyniki analizy.
Współcześnie produkowane materiały anizotropowe są najczęściej kompozytami wielowarstwowymi o periodycznie powtarzalnej strukturze, która pozwala traktować je jako jednorodne materiały ortotropowe o średnich parametrach termofizycznych. Wartości tych parametrów zależą od wielu czynników, np.: właściwości cieplnych włókien nośnych i lepiszczy użytych do ich połączenia, co uniemożliwia wyznaczanie ich metodami teoretycznymi. Dlatego w pracy do wyznaczania wielu parametrów termofizycznych w trakcie wykonywania jednego eksperymentu zaproponowano rozwiązanie odwrotnego zagadnienia przewodzenia ciepła metodą hybrydową. Przedstawiono wybrane wyniki badań.
EN
Contemporarily produced anisotropic materials are the most often multi-layered composites with a periodical repeatable structure, which permits to treat it as homogeneous orthotropic materials with average thermophysical parameters. The value of those parameters depend on many factors, for example: the property of thermal bearing fibres and the part of adhesives used to their connection. In described situation it is not possible to determine those parameters by theoretical methods. Therefore in the paper for determination many thermophysical parameters during executing one experiment was proposed the solution of inverse heat conduction problem by the hybrid method. The selected results of described analysis have been presented.
W pracy przedstawiono metodę identyfikacji parametrów termofizycznych materiałów kompozytowych. Do identyfikacji wykorzystano wyniki pomiarów czasowego rozkładu temperatury w wybranych punktach próbki oraz rozwiązanie odwrotnego współczynnikowego zagadnienia przepływu ciepła. Model matematyczny przepływu ciepła w badanej próbce sformułowano w oparciu o metodę bilansów elementarnych. Odwrotne współczynnikowe zagadnienie nieustalonego przepływu ciepła rozwiązano wykorzystując iteracyjną metodę dynamicznej estymacji sekwencyjnej. W celu poprawienia zbieżności i dokładności procesu estymacji zastosowano przedziałowe wygładzanie danych pomiarowych. Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
The paper presents a method of identification of the chosen thermophysical parameters of the composite materials. Those parameters have been used the measurement results of the transient temperature at selected points of the investigated sample and a solution of the inverse coefficient heat conduction problem. The mathematical model of the heat conduction in the investigated sample has been formulated basing on the control volume method. The inverse coefficient transient heat conduction problem has been solved using a iterative method of the dynamic sequantial estimation. To improve a convergence and prcision of the estimate process the interval smoothing method to the measurement data has been applied. The investigated method has been ilustrated by selected results.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The aim of the paper is to combine the Levenberg-Marquardt method, optimal dynamic filtration method and measurement data for the simultaneous identification of the thermal properties or their temperature characteristics of anisotropic solids. The idea of the proposed method depends on measuring the time-dependent temperature distribution at selected points of the sample and identification of the thermal parameters (heat conductivity and specific heat) by solving a transient inverse heat conduction problem. To obtain the optimal experiment the series tests have been carried out by means of numerical simulations. The investigated system which was used for the identification of thermal parameters consists of two cylindrical samples, in which transient temperature field is forced by the electric heater located between them. The temperature response of the system is measured in the chosen point of the sample. Two dimensional discrete mathematical model of the transient heat conduction within the investigated sample has been formulated basing on the control volume method. The hybrid method as solution of inverse problem has been applied to identify unknown parameters. The chosen results have been presented in the paper.
W zagadnieniach identyfikacji procesów termofizycznych istnieje często konieczność wyznaczenia charakterystyk temperaturowych dla współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego materiałów ortotropowych. Dlatego celem niniejszej pracy jest identyfikacja charakterystyk temperaturowych parametrów termofizycznych materiałów ortotropowych za pomocą rozwiązania odwrotnego zagadnienia przewodzenia ciepła oraz danych pomiarowych. Do rozwiązania zagadnienia odwrotnego wykorzystano iteracyjną metodę dynamicznej estymacji sekwencyjnej. Przedstawiono przykładowe wyniki analizy.
EN
In the identification of the thermophysical processes often it is necessary to determine temperature characteristics for the thermal conductivity and specific heat of the ortotropic materials. Therefore the aim of this paper is identification temperature characteristics of the thermophysical parameters of the ortotropic materials by means of solving the inverse heat conduction problem and measurements data.. To solve the inverse problem the iterative sequential dynamic estimation method has been used. Selected results of the analysis have been presented.
Prawdziwe wartości parametrów cieplnych w procesie estymacji z zastosowaniem metody filtracji dynamicznej otrzymuje się, dążąc do zmniejszenia macierzy kowariancji błędów ocen, czyli im mniejsza jest ta macierz, a szczególnie jej elementy diagonalne, tym oceny są dokładniejsze. Należy podkreślić, że w procesie estymacji norma tej macierzy dąży do normy macierzy kowariancji błędów pomiarowych. Stąd wynika, że błędy ocen będą określone błędami pomiarowymi. Dlatego w pracy w celu zmniejszenia błędów pomiarowych i poprawienia dokładności estymacji parametrów termofizycznych badanego materiału wyniki pomiarów wygładzano przed estymacją. Przedstawiono wybrane wyniki analizy.
EN
The actual values of the thermal parameters by means of dynamic filtration method are obtained approaching to decreasing of the covariance matrix of estimated errors. That is this matrix in particular her diagonal elements are lesser the estimates are more precise. It should be underline, that in the estimation process the norm of this matrix approaches the norm of the covariance matrix of the measurement errors. Hence it results, that the estimation errors are determined by measurement errors. In order to decreasing the measurement errors and to improve a precise of estimated parameters of thermophysical investigated material, the measurement results has been smoothed before estimation. Selected results of this analysis have been presented.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The aim of the paper is to combine the evolutionary algorithms method, optimal dynamic filtration method and measurement data for the simultaneous identification of the thermal properties or their temperature characteristics of anisotropic solids. The idea of the proposed method depends on measuring the time-dependent temperature distribution at selected points of the sample and identification of the thermal parameters (heat conductivity and specific heat) by solving a transient inverse heat conduction problem. In the paper the discrete mathematical model has been formulated basing on the control volume method. The inverse problem was solved by using a hybrid method. Information about measurement data which are necessary to solve the inverse heat conduction problem was obtained by solving the direct heat conduction problem. The chosen results of analysis have been presented.
W pracy przedstawiono algorytm wyznaczania kierunkowych współczynników przewodzenia ciepła oraz ciepła właściwego jako funkcji temperatury dla ortotropowych materiałów stałych. Dwuwymiarowy model matematyczny nieustalonego przepływu ciepła sformułowano na podstawie metody objętości kontrolowanych. Do optymalnego doboru warunków pomiarowych w celu polepszenia dokładności wyznaczanych wielkości zastosowano analizę wrażliwości. Odwrotne wewnętrzne zagadnienia przewodzenia ciepła rozwiązano metodą dynamicznej estymacji sekwencyjnej. Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
In the paper an algorithm of determining the directional coefficients thermal conductivity and specific heat as a function of temperature for a ortotropic solid materials has been presented. Two-dimensional mathematical model of the transient heat conduction was formulated using control volume method. The sensitivity analysis was carried out to the optimal selection of the measurement conditions in consideration of accuracy of the determined quantities. The inverse heat conduction problem has been solved by means of the dynamic sequential estimation method. The exemplary results of study are presented.
To jest prawie pewnikiem, że każda ocena parametrów termofizycznych materiałów otrzymana na podstawie ciągu pomiarów zawierać będzie błędy. To że zgadzamy się, iż nie możemy wyznaczyć dokładnie wartości tych parametrów nie jest powodem do przeprowadzenia eksperymentu w taki sposób aby zmniejszyc błędy szacowanych wielkości. Dlatego w pracy analizowano wpływ wybranych czynników, które można zmieniać w trakcie wykonywania pomiarow i w procesie identyfikacji parametrów celem zmniejszenia niepewności ich ocen. Do analizy tych czynników zastosowano współczynniki wrażliwości, a zagadnienie odwrotne rozwiązano metodą dynamicznej estymacji sekwencyjnej. Przedstawiono przykladowe wyniki badan.
EN
It is almost axiom that each estimate of the thermophysical parameters of materials obtained by processing a sequence of observations will be in error. However acknowledging that we cannot determine the exact value of parameters it is not reason that execute experiment in this way to reduce the errors of estimated quantities. Therefore in the present paper the influence of different factors that can be varied during the experiment and the identification process of parameters to reduce uncertainty of their estimates has been carried out. To analysis influence of this factors sensitivity coefficients was used but the inverse transient heat conduction problem has been solved by means of the dynamic sequential estimation method. The exemplary results of study are presented.
W pracy podano sposob wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego ciał stałych z wykorzystaniem rozwiązania odwrotnego zagadnienia przewodzenia ciepła. Opisano krótko metodę uproszczonych ekwiwalentów, którą, zastosowano do rozwiązania zagadnienia bezpośredniego. W celu poprawienia dokładnosci wyników dobrano optymalne parametry eksperymentu w oparciu o analizę wrażliwości i kryterium optymalności. Zagadnienie odwrotne rozwiązano za pomocą metody hybrydowej. Podano wstępne wyniki badan.
EN
The way of determination of the thermal conductivity and specific heat of solids using the solution of the inverse heat conduction method has been presented in this paper. The simplified equivalents method that was applied for solution of the direct heat conduction problem has been described.. To improve accuracy of the results basing on the sensitivity analysis and optimum criterion the optimal parameters of experiment has been chosen. The inverse problem was solved by applying hybrid method. The exemplary results of research has been given.
W pracy przedstawiono algorytm wyznaczania kierunkowych współczynników przewodzenia ciepła i ciepła właściwego anizotropowych materiałów stałych, wykorzystując analizę wrażliwości i metodę estymacji sekwencyjno-dynamicznej. Dwuwymiarowy model matematyczny nieustalonego przepływu ciepła w badanej próbce sformułowano w oparciu o metodę objętości kontrolowanych. W celu poprawienia dokładności obliczeń przeprowadzono analizę wrażliwości i bazując na jej wynikach określono odpowiednią liczbę termopar oraz optymalnie ich rozmieszczenie w badanej próbce. Do rozwiązania odwrotnego wewnętrznego zagadnienia przewodzenia ciepła zastosowano metodę estymacji sekwencyjno-dynamicznej. Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
The algorithm of determination of the directional thermal conductivities and specific heat of the ianizotropic solid materials using sensitivity analysis and a dynamic sequential estimation method has been presented in this paper. Two-dimensional mathematical model of the transient heat conduction within the investigated sample has been formulated using the control volume method. To improve the calculation results the sensitivity analysis has been earned out and basing on her results, the proper number of the thermocouples and optimal spacing within the sample have been determined. The dynamic sequential estimation method has been applied to solve the inverse internal heal conduction problem. The exemplary results of study have been presented.
Przedstawiono algorytm wyznaczania kierunkowych współczynników przewodzenia ciepła oraz ciepła właściwego jednorodnych ortotropowych materiałów stałych, wykorzystując analizę wrażliwości i dynamiczną metodę estymacji sekwencyjnej. Dwuwymiarowy model matematyczny nieustalonego przepływu ciepła w badanej próbce sformułowano w oparciu o metodę objętości kontrolowanych. Przeprowadzono analizę wrażliwości w celu optymalnego rozmieszczenie punktów pomiaru temperatury w badanej próbce ze względu na dokładność wyznaczanych wielkości. Odwrotne wewnętrzne zagadnienia przewodzenia ciepła rozwiązano za pomocą metody dynamicznej estymacji sekwencyjnej. Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
The algorithm of determining the directional coefficients thermal conductivity and specific heat for a homogeneous orthotropic solid materials by means of sensitivity analysis and dynamic sequential estimation method has been presented. Two-dimensional mathematical model of the transient heat conduction within the investigated sample was formulated using control volume method. The sensitivity analysis was carried out to the optimal selection of the places of temperature sensors (thermocouples) in consideration of accuracy of the determined quantities. The inverse heat conduction problem has been solved by means of the dynamic sequential estimation method. The exemplary results of the study are presented.
W pracy przedstawiono sposób identyfikacji parametrów termofizycznych jednej z warstw stałej przegrody warstwowej z wykorzystaniem metod: uproszczonych ekwiwalentów i algorytmów ewolucyjnych. Opisano krótko metodę uproszczonych ekwiwalentów. Metodę tą zastosowano do rozwiązania bezpośredniego zagadnienia przewodzenia ciepła w badanej próbce. Odwrotne zagadnienie przewodzenia ciepła rozwiązano za pomocą metody algorytmów ewolucyjnych. Podano wstępne wyniki badań.
EN
A way of identification of the thermophysical parameters one of layer of composite wall using the method: simplified equivalents and evolutionary algorithms have been presented in this paper. The simplified equivalents method shortly has been described. This method to solution of the direct heat conduction problem in the sample was applied. The inverse heat conduction problem by means of evolutionary algorithms method has been solved. The preliminary results of research have been given.
W pracy przedstawiono sposób wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego ciał stałych wykorzystując dane pomiarowe i metodę estymacji sekwencyjnej. Analizę dokładności i efektywności algorytmu obliczeniowego oraz jego wrażliwość na postać funkcji celu przeprowadzono za pomocą eksperymentu numerycznego. Symulowane dane eksperymentalne otrzymano zaburzając generatorem liczb losowych rozkład temperatury otrzymany z rozwiązania bezpośredniego zagadnienie przewodzenia ciepła (dla założonych wartości współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego). Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
The way of determination of the thermal conductivity and specific heat of a solid bodies using the measurement data and a method of sequential estimation has been presented in this paper. An analysis of a accuracy and efficiency of a calculation algorithm and its sensitivity with respect to the influence of a form of objective function has been done by means of numerical experiment. The simulated experimental data have been obtained perturbing by means of random-number generator a temperature field obtained from solving of a direct heat conduction problem (for assumed values of thermal conductivity and specific heat). The exemplary results of study has been presented.
W pracy przedstawiono sposób wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego ciał stałych przy wykorzystaniu danych l pomiarowych i metody estymacji sekwencyjnej. Dyskretny model matematyczny rozwiązania bezpośredniego zagadnienia przewodzenia ciepła w badanej - ptóbce sformułowano w oparciu o metodę bilansów elementarnych. Właściwości cieplne badanego materiału wyznaczono rozwiązując odwrotne zagadnie przewodzenia ciepła. Zagadnienie odwrotne rozwiązano metodą estymacji sekwencyjnej. Przedstawiono przykładowe wyniki badań.
EN
The way of determination of the thermal conductiyity and specific heat of a solid bodies using the measurement data and method of seąuential estimation has been presented in this paper. To solving a direct heat conduction problem a discrete mathematical model in a investigated sample has been formulated based on the control volume method. The thermal properties of the inyestigated sample has been determined by solving inverse heat conduction problem. The inverse heat conduction problem has been solved by means the method of sequential estimation. The preliminary results of study has been presented.
Temperatura powierzchni wyprasek grafitowych ma znaczący wpływ na emisję z ich powierzchni do otoczenia szkodliwych substancji. Wstępne zdania eksperymentalne przeprowadzone przez producenta wyprasek wykazały, że obniżenie temperatury ich powierzchni z 100°C (temperatura wyprasek obchodzących z cyklu produkcyjnego) do 45°C praktycznie eliminuje emisję do otoczenia szkodliwych substancji chemicznych. Stąd w pracy opracowano model matematyczny procesu chłodzenia wyprasek. Następnie przeprowadzając badania symulacyjne zaprojektowano odpowiedni układ chłodzenia wyprasek grafitowych.
EN
The temperature of the graphite moulded pieces surface influences the intensity of harmful substances to the environment. Preliminary experimental studies performed by the producer of moulded pieces proved, that decrease of the surface temperature from 100 °C (temperature of the graphite moulded piece at the outlet from the technological process) to 45 °C practically eliminates emission of the harmful substances to the environment. Therefore the mathematical model of cooling process of the moulded pieces has been work out in the paper. Next carried out the simulated investigations the appropriate cooling system of the graphite moulded pieces has been designed.
W pracy przedstawiono teoretyczno-eksperymentalną metodę wyznaczania właściwości cieplnych (współczynnika przewodzenia ciepła /l i ciepła właściwego Cp) różnych materiałów stałych. Sformułowano jednowymiarowy dyskretny model matematyczny przewodzenia ciepła w badanej próbce oraz opisano algorytm obliczeń numerycznych. Zagadnienie odwrotne sformułowano jako problem optymalizacyjny i rozwiązano go metodą hybrydową łącząc w tym celu metodę algorytmów ewolucyjnych i metodę zmiennej metryki. Dokładność metody przetestowano wykorzystując symulowane dane pomiarowe. Przedstawiono przykładowe wyniki badań symulowanych i dla próbek rzeczywistych.
EN
The theoretical and experimental method of determination of the thermal properties of the different solids have been presented in the paper. The one-dimensional discrete mathematical model of heat conduction in a research sample was formulated and numerical algorithm was described. The inverse problem was formulated as a optimization problem and was solved it by applying hybrid method. The accuracy of the proposed was test by a numerical experiment. The simulation results and results for real data have been presented in the paper.
W pracy zastosowano metodę bilansów elementarnych (MBE) i rachunek wyrównawczy, nazywany często uogólnioną metodą najmniejszych kwadratów (UMNK) do równoczesnego wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła i ciepła właściwego c ciał stałych. Podano krótką charakterystykę (UMNK), założenia modelu matematycznego oraz algorytm obliczeń numerycznych. Rozwiązanie zagadnienia wymagało pomiaru temperatury w wybranych punktach próbki. Dlatego do tego celu wykorzystano skomputeryzowane stanowisko badawcze, na którym była możliwość sterowania całością pomiarów. Przedstawiono przykładowe wyniki badań. Wyniki porównano z danymi literaturowymi.
EN
In this paper the control volume method and generalised least squares method for estimating simultaneously the thermal conductivity and specific heat c have been applied. A short characteristic of this method, an assumption of a mathematical model and numerical algorithm has been given. To solve this problem the temperature had to be measured in selected points of the samples. For this purpose a computerized test stand was used with possibility of controlling the measurements. The sample results of the these researches have been presented. The results obtained by this method have been compared with previously published ones.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.