The presented access the influence of Mn content (0-0.94 wt.%) on the course of the cooling curves, phase transformation, macrostructure, and microstructure of Al-Cu alloys for three series: initial (Series I), with the addition of an AlTi master (Series II), and modified with AlTi5B1 (Series III). The maximum degree of undercooling ΔT was determined based on the cooling curves. The surface density of the grains (NA ) was determined and associated with the inverse of solidification interval 1/ΔTk . Titanium (contained in the charge materials as well as the modifier) has a significant effect on the grinding of the primary grains in the tested alloys. A DSC thermal analysis allowed for the determination of phase transition temperatures under conditions close to equilibrium. For series II and III, the number of grains decreases above 0.2 wt.% Mn with a simultaneous increase in solidification interval 1/ΔT2 . The presence of Al2 Cu eutectics as well as the Cu-, Fe-, and Mn-containing phases in the examined samples was demonstrated using scanning electron microscopy.
The aim of this work is to develop a numerical model capable of predicting the grain density in the Mg-based matrix phase of an AZ91/SiC composite, as a function of the total mass fraction of the embedded SiC particles. Based on earlier work in a range of alloy systems, we assume an exponential relationship between the grain density and the maximum supercooling during solidification. Analysis of data from cast samples with different thicknesses, and mass fractions of added SiCp, permits conclusions to be drawn on the role of SiCp in increasing grain density. By fitting the data, an empirical nucleation law is derived that can be used in a micro model. Numerical simulation based on the model can predict the grain density of magnesium alloys containing SiC particles, using the mass fraction of the particles as inputs. These predictions are compared with measured data.
Rozwój komputeryzacji spowodował duży postęp w numerycznym modelowaniu krystalizacji stopów odlewniczych. Możliwe staje się prognozowanie mikrostruktury odlewów. W tym celu konieczna jest znajomość równań opisujących rozkłady wielkości podłoża do zarodkowania heterogenicznego ziaren bądź funkcji gęstości ziaren w zależności od przechłodzenia. W pracy zamieszczono obliczenia dla modelu wykładniczego i eksponencjalnego gęstości ziaren w funkcji przechłodzenia maksymalnego. Dodatkowo przeprowadzono również obliczenia dla logarytmiczno-normalnego rozkładu wielkości podłoża do zarodkowania heterogenicznego. Zasadniczym celem tej pracy jest wyznaczenie w powyższych równaniach, parametrów dopasowania krzepnącego stopu Al-Cu na podstawie badań doświadczalnych zamieszczonych w literaturze [7]. W przypadku logarytmiczno-normalnego rozkładu wielkości podłoża do zarodkowania heterogenicznego, parametry występujące w tym równaniu zostały wyznaczone za pomocą algorytmu numerycznego. Tak wyznaczone rozkłady zostały następnie zestawione na wykresie z danymi eksperymentalnymi w celu ich porównania.
EN
The development of computerization caused a lot of progress in numerical modeling of alloys crystallization. It becomes possible to predict casting microstructure. For this purpose, it is necessary to know the equations describing the size distribution of the substrate to the heterogeneous nucleation of grains or grains density function dependence on supercooling. The paper presents calculations for Oldfield and exponential model of grain density as a function of the maximum supercooling. In addition, calculations were also performed for the log-normal distribution of the substrate size to heterogeneous nucleation of primary phase. The main aim of this work is to determine the fitting parameters of Al-Cu alloy solidifying based on experimental studies published in the literature [7] for above equations. In the case of log-normal size distribution of substrate for heterogeneous nucleation, the parameters present in the equation were determined using a numerical algorithm. Thanks to these schedules were then summarized in the graph of experimental data for comparison.
The aim in this work is to develop a log-normal distribution of heterogeneous nucleation substrates for the composite based on AZ91 alloy reinforced by SiC particles. The computational algorithm allowing the restore of the nucleation substrates distribution was used. The experiment was performed for the AZ91 alloy containing 4%wt. of SiC particles. Obtained from experiment, the grains density of magnesium primary phase and supercooling were used to algorithm as input data.
Rank Controlled Differential Quadrature method is a numerical method that allows to approximate the partial derivatives that appears in partial differential equations. Those equations with proper geometrical, physical, initial and boundary conditions make mathematical models of physical process. The heat transfer process is governed by Fourier–Kirchhoff equation, which is parabolic Partial Differential Equation. In this paper authors present the steel plate cooling problem. At the beginning of the process plate is heated up to 450 °C and is cooled to ambient temperature. The cooling of the plate is basic heat transfer problem. If the plates dimensions has proper proportions such problem may be described as one dimensional and solved exactly. The mathematical model and exact solution is given in the work. Authors apply the Rank Controlled Differential Quadrature to approximate derivatives in Fourier–Kirchhoff equation and in boundary conditions. After changing derivatives into quadrature formulation set of algebraic equations is obtained. Substituting thermo-physical parameters numerical model is obtained. The computer program was prepared to solve the problem numerically. Results of simulation are confronted with the exact ones. Error value at each time step as well as error value increase rate for examined numerical method is analyzed.
W ramach tej pracy został opracowany model, który opisuje rozkład wytrzymałości na rozciąganie odlewu żeliwnego, krzepnącego w formie piaskowej. Model ten bazuje na zależności matematycznej wiążącej liniową prędkość krzepnięcia z wytrzymałością na rozciąganie. Autorzy pokazują także jak liniowa prędkość krzepnięcia może zostać związana z modułem cieplnym odlewu. Opracowany został również program komputerowy umożliwiający analizę wpływu grubości ścianki odlewu na jego parametry technologiczne. Wynikiem obliczeń jest pole wytrzymałości, które pozwala określić obszary odlewu, w których właściwości mechaniczne są różne od zalecanych przez technologa.
EN
The model, which describes the tensile strength distribution of the iron casting solidifying in a sand mould, was developed within this work. This model is based on the mathematical dependence linking the linear solidification rate with the tensile strength. The authors also indicated, in which way the linear solidification rate can be related to the casting thermal modulus. The computer program enabling the analysis of the influence of the casting wall thickness on its technological parameters was also developed. The computational result constitutes the field of strength, which allows to determine the zones of the casting where mechanical properties are different from the ones recommended by the technologist.
The aim of this research was to compare influence of different SiC mass fraction and different SiC particle size on the nucleation process of magnesium primary phase in AZ91/SiC composite. This paper presents experimental results using SiC particles as a reinforcement for AZ91 alloy and their influence on both the grain size of α-Mg primary phase and dimensional homogeneity of grains of this phase. This study provides a good basis for optimizing the process of preparing the AZ91/SiC composite.
PL
W artykule przedstawiono analizę statystyczną wyników badań dotyczących wpływu wielkości cząstek SiC oraz ich udziału, na wielkość ziaren fazy pierwotnej magnezu. Praca przedstawia, na przykładzie kompozytu AZ91/SiC, wpływ modyfikacji zarówno na rozmiar ziarna fazy pierwotnej, jak i jej jednorodność pod względem wielkości ziaren, dając tym samym podstawy do optymalizacji procesu przygotowywania kompozytu
The aim of this study was to develop a model of dendrite growth. The model should emphasis on solute depletion around dendrite tip and its influence on dendrite growth rate. Prepared model can be used to predict dendrite growth rate in metallic alloy. It was assumed that dendrite while growing occupy a spherical envelope with radius R that consists of solid dendrite and interdendritic melt enclosed by dendrite arms. Set of differential equations that built the model can be solved with numerical methods. The solution allows determination of dendrite growth rate and alloy component distribution in the liquid adjected to the dendrite and inside the solid dendrite.
PL
Artykuł przedstawia wyniki pracy, której celem było opracowanie modelu wzrostu dendrytu ze szczególnym uwzględnieniem wpływu rozkładu stężeń pierwiastka stopowego wokół czoła dendrytu oraz jego wpływu na szybkość wzrostu dendrytu. Przygotowany model może zostać zastosowany do przewidywania szybkości wzrostu dendrytu w wieloskładnikowym stopie. Założone zostało, że dendryt wzrastając, ogranicza pewną objętość sferyczną o promieniu R, która składa się z jego ramion oraz cieczy zamkniętej między nimi. Przygotowany układ równań różniczkowych jest gotowy do rozwiązania przy pomocy metod numerycznych. Rozwiązanie umożliwia określenie szybkości wzrostu dendrytu oraz rozkładu składnika stopowego w otaczającej go cieczy oraz w dendrycie, na kierunku wyznaczonym przez jego środek oraz wierzchołek.
The aim of this work was to extend numerical model of mould filling phenomena previously presented in [3]. Authors described some techniques for modeling single phase and free surface flows. Method, called "piston model", for modeling influence of liquid flow on gas behavior inside the mould and also, effect of local gas pressure on movement of metal free surface, was shown. In last part of this work, results from presented model were compared with data from the commercial simulation environment FLOW-3D.
PL
Celem pracy było rozbudowanie numerycznego modelu procesu zalewania formy odlewniczej o możliwość określenia pola prędkości i lokalnego ciśnienia w podobszarze formy wypełnionym przez fazę gazową. Autorzy przedstawili pokrótce techniki, oparte na metodzie siatkowej Boltzmanna, pozwalające na modelowanie przepływów jednofazowych i przepływów z powierzchnią swobodną. Zaproponowano również rozwiązanie, nazwane w niniejszej pracy "modelem tłoka", umożliwiające zarówno modelowanie wpływu ruchu fazy ciekłej na charakter i kinetykę przepływów w fazie gazowej, jak i uwzględnienie oddziaływania lokalnego ciśnienia gazu na przemieszczanie się powierzchni swobodnej metalu. W końcowej części pracy skonfrontowano wyniki uzyskane przy wykorzystaniu zaproponowanego modelu z danymi otrzymanymi w komercyjnym programie symulacyjnym FLOW-3D.
Goal of this work was to prepare micro-macro AZ91/SiC composite crystallization model that depends on SiC particles size. The model base on temperature and chemical elements concentration, it also takes into account primary a-Mg phase nucleation rate. The behaviour of temperature and chemical composition field can be calculated using Fourier-Kirchhoff equation and modified second Fick's law. The nucleation rate for this material was calculated from log-normal Fras equation. Fitting parameters were found using experimental data. Different composites castings with different size and content of SiC particles were performed. The grain density and undercooling in each case were measured. Obtained data was used as test values during statistical fitting of the unknown model adjustment parameters. The simulation software on the base of prepared model was written. Experiment for the same composite as set as initial data of the simulation was performed. The simulation results were compared with an experimental data. Analysis shows good fitting of presented model results with the real values.
PL
Celem prezentowanej pracy było przygotowanie modelu mikro-makro krystalizacji kompozytu na bazie AZ91 (tab. 1), wzmocnionego cząstkami SiC, który uwzględniałby wielkość cząstek zbrojących. Model bazuje na równaniach opisujących rozkład pola temperatury (row. Fouriera-Kirchhoffa) oraz pola stężeń pierwiastków chemicznych (zmodyfikowane prawo Ficka). Szybkość zarodkowania dla badanego materiału została opisana równaniem Frasia (row. 6). Parametry dopasowania w proponowanym modelu zostały wyznaczone statystycznie na podstawie danych doświadczalnych. W ramach przygotowania tego artykułu zostały wykonane trzy doświadczalne wytopy dla rożnych kompozytów AZ91/SiC. Podczas każdego wytopu wykorzystywane były cząstki zbrojące innej frakcji: 10 um, 40 um, 76 ?m. Przygotowano próbki kompozytu i stopu o rożnych zawartościach cząstek zbrojących: 0, 0.1, 0.5, 1, 2, 3.5% masowych SiC. Dla każdej próbki została zarejestrowania krzywa stygnięcia, na postawie której została wyznaczona temperatura zarodkowania (rys. 2), przechłodzenie oraz szybkość stygnięcia (row. 2) dla wybranej formy. Analiza mikrostruktury odpowiednio przygotowanych oraz wytrawionych próbek pozwoliła na wyznaczenie gęstości ziaren. Statystyczne zestawienie tych danych z wartościami przechłodzenia prowadzi do modelu zarodkowania kompozytu AZ91/SiC zależnego od przechłodzenia (rów. 9÷11) oraz od przechłodzenia i wielkości cząstki zbrojącej (rów. 12). Na podstawie wyników dopasowania statystycznego został opracowany model teoretyczno-empiryczny, który był zaimplementowany w formie programu komputerowego. Następnie został wykonany kolejny eksperyment, mający na celu zweryfikowanie wyników modelowania. Wyniki symulacji wykazują bardzo wysokie dopasowanie w stosunku do wyników doświadczalnych (rys. 3). Analiza wyników symulacji pozwala na poznanie wielu aspektów procesów odbywających się w krzepnącym odlewie (rys. 4÷6).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.