Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Jużyniec M.

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The existence of a weak solution of the semilinear first-order differential equation in a Banach space

Jużyniec M.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2014

R. 111, z. 2-NP

59--62

This paper is devoted to the investigation of the existence and uniqueness of a suitably defined weak solution of the abstract semilinear value problem u'(t) = Au(t) + f(t, u(t)), u(0) = x with x ϵ X, where X is a Banach space. We are concerned with two types of solutions: weak and mild. Under the assumption that A is the generator of a strongly continuous semigroup of linear, bounded operators, we also establish sufficient conditions such that if u is a weak (mild) solution of the initial value problem, then u is a mild (weak) solution of that problem.

Celem pracy jest przedstawienie twierdzenia o jednoznaczności i istnieniu słabego rozwiązania abstrakcyjnego semiliniowego równania różniczkowego u'(t) = Au(t) + f(t, u(t)), u(0) = x, gdzie x ϵ X, w przestrzeni Banacha X. W pracy rozważane są dwa typy rozwiązań: weak oraz mild. Przy założeniu, ze operator A jest generatorem silnie ciągłej półgrupy operatorów liniowych i ograniczonych, podane zostały również warunki wystarczające na to, aby rozwiązanie weak (mild) było rozwiązaniem mild (weak) tego zagadnienia.

On differentiability with respect to a parameter of a weak solution of a second order differential equation in Banach space

Jużyniec M.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2010

R. 107, z. 1-NP

31-41

The purpose of this paper is to present some theorems on continuity and differentiability with respect to a parameter h of a weak solution of the evolution equation u(t) = A[h]u(t) + f[h](t).

Celem artykułu jest przedstawienie twierdzeń o ciągłej zależności od parametru oraz różniczkowalności względem parametru h słabego rozwiązania ewolucyjnego równania różniczkowego u(t) = A[h]u(t) + f[h](t).