Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Siudut S.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Stability of the Cauchy equation in F-norms

Siudut S.

Opuscula Mathematica

2002

Vol. 22

27-34

The subject of this paper is the stability of the Cauchy functional equation f(x · y) = f(x) + f(y) on a semigroup S. A criterion for the Cauchy equation to be stable is proved. Some applications of the criterion are given. In particular, we will strengthen a theorem by Jacek Tabor by removing the assumption that the centre of S is nonempty. This theorem concerns the stability of the Cauchy equation in the Lipschitz norms.

Przedmiotem tej pracy jest stabilność równania funkcyjnego Cauchy'ego f(x · y) = f(x) + f(y) na półgrupie S [...]. Udowodnimy pewne kryterium stabilności równania Cauchy'ego i podamy kilka zastosowań tego kryterium. W szczególności, wzmocnimy pewne twierdzenie Jacka Tabora, usuwając zbędne założenie o niepustości centrum S. Twierdzenie to dotyczy stabilności równania Cauchy'ego w normach Lipschitza.

On the effectiveness of comparison tests for convergence of series

Siudut S.

Annales Societatis Mathematicae Polonae. Seria 1: Commentationes Mathematicae

2000

[Z] 40

159-165

In the paper [1] the effectiveness of the tests of D'Alembert, Cauchy and Raabe for absolute convergence of infinite series, in the sense of Baire's categories was investigated. In this note we study the effectiveness of the comparison test, in the sense of Baire's categories, cardinality and some others. The results from [1] are obtained as corollaries.