Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Problems and methods of calculating the Legendre functions of arbitrary degree and order

Novikova E., Dmitrenko A.

Geodesy and Cartography

2016

Vol. 65, no. 2

283--312

The known standard recursion methods of computing the full normalized associated Legendre functions do not give the necessary precision due to application of IEEE754-2008 standard, that creates a problems of underflow and overflow. The analysis of the problems of the calculation of the Legendre functions shows that the problem underflow is not dangerous by itself. The main problem that generates the gross errors in its calculations is the problem named the effect of “absolute zero”. Once appeared in a forward column recursion, “absolute zero” converts to zero all values which are multiplied by it, regardless of whether a zero result of multiplication is real or not. Three methods of calculating of the Legendre functions, that removed the effect of “absolute zero” from the calculations are discussed here. These methods are also of interest because they almost have no limit for the maximum degree of Legendre functions. It is shown that the numerical accuracy of these three methods is the same. But, the CPU calculation time of the Legendre functions with Fukushima method is minimal. Therefore, the Fukushima method is the best. Its main advantage is computational speed which is an important factor in calculation of such large amount of the Legendre functions as 2 401 336 for EGM2008.

Polimeryzacja metakrylanu metylu fotoinicjowana azydkami ksantonu oraz fluoranu

Novikova E., Kolendo A., Syromyatnikov V., Prot T., Golec K.

Polimery

2001

T. 46, nr 6

406-413

Otrzymano nowe azydki organiczne - pochodne ksantonu i fluorami [wzory (I) i (II)] - oraz scharakteryzowano ich właściwości spektroskopowe i fotochemiczne (schemat A, rys. 1-4); fotolizę otrzymanych związków przeprowadzono w etanolu i DMF promieniowaniem o długości fali X = 365 nm. Fotopolimeryzację metakryla-nu metylu w obecności omawianych azydków, benzoiny oraz ksantonu prowadzono w roztworze DMF (stężenie MMA 15%) w temp. 30+0,1°C, w atmosferze argonu; kinetykę reakcji śledzono metodą dy-latometryczną. Ustalono, że szybkość polimeryzacji MMA fotoinicjo-wanej azydkami ksantonu oraz fluorami jest większa niż w obecności ksantonu, ale mniejsza niż pod wpływem benzoiny (rys. 5). Wprowadzenie grupy azydowej do cząsteczki fotoinicjatora karbonylowego powoduje zmianę mechanizmu tworzenia rodników inicjujących. W wyniku wzbudzenia cząsteczki inicjatora zachodzi fotoliza grupy azydowej prowadząca do utworzenia rodnikowych produktów zdolnych do zainicjowania reakcji, a nie oderwanie atomu wodoru od cząsteczki donora przez grupę karbonylową. Ujawniono długotrwały efekt post-polimeryzacji w przypadku wszystkich otrzymanych fotoinicjatorów (rys. 6-11) i wyznaczono energię aktywacji "ciemnej" polimeryzacji w zakresie temperatury 22-42°C; wynosi ona 43 kj/mol. W celu wyeliminowania wpływu rozpuszczalnika zbadano też proces fotopolimeryzacji MMA w masie (rys. 12). Azydki aromatyczne niezawierające grup karbonylowych (np. azydobenzen, p,p'-diazydobifenyl, p,p'-diazydodifenylometan) nie inicjowały fotopolimeryzacji w warunkach doświadczalnych stoso-wanych w niniejszej pracy. Słowa kluczowe: azydki aromatyczne, fotoliza, fotoinicjatory polimeryzacji, fotopolimeryzacja metakrylanu metylu, efekt "ciemnej" polimeryzacji.

Novel organic azides were prepared, viz., derivatives of xanthone and fluorane (formulas I and II), and their photolysis initiated by radiation (X = 365 nm) was studied in ethanol and dimethylformamide (DMF) solutions in terms of IR and UV spectra (Scheme A, Figs. 1-4). A 15% methyl methacylate (MMA) solution in DMF was photopolymerized in the presence of the azides, benzoin and xanthone, and also in the bulk (to eliminate solvent effects) at 30šl°C in an argon atmosphere. The kinetics of the reaction was followed by dilatometry. The rate of polymerization of MMA photoinitiated with xanthone and fluorane azides was found to be higher than that run in the presence of xanthone and lower than that run in the presence of benzoin (Table 1, Fig. 5). Incorporation of a second azide group into the carbonyl photoinitiator (xanthone) resulted in higher reaction rates as compared with the rate observed in the presence of the monoazides. Discontinuation of irradiation was followed by the "dark" polymerization effect. The process was first accelerated and then decelerated. With xanthone or benzoin, no such effect was found to occur. The energy of activation of the "dark" polymerization with 2-azidoxanthone was estimated at 43 kJ/mol over 22-42°C. The durable effect of the "dark" polymerization and its temperature dependence were also observed in the bulk polymerization (Fig. 12). The aromatic azides containing no carbonyl group (e.g., azidoben-zene, p,p'-diazidobiphenyl, p,p'-diazidodiphenylmethane) failed to initiate photopolymerization under the present experimental conditions.