Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Different optimisation tasks used in water quality management

Bielski A.

Technical Transactions

|

2017

|

Vol. 7(114)

95--112

EN

This study presents a methodology for the management of surface water quality which guarantees that the concentrations of pollutants remain within acceptable levels. The paper presents different optimisation tasks that can be used for managing the quality of surface waters. The paper presents calculations for a hydrographic network with both point and non-point pollution sources. The calculations include the total BOD and the dissolved oxygen concentrations. The author shows how different types of optimisation tasks affect the chemical profiles of the receiving water.

PL

Celem pracy jest przestawienie metodyki zarządzania jakością wód powierzchniowych umożliwiającą zagwarantowanie stężeń zanieczyszczeń na dopuszczalnym poziomie. Przedstawiono róże typy zadań optymalizacyjnych umożliwiających zarządzanie jakością wód powierzchniowych. Zaprezentowano przykładowe obliczenia dla sieci hydrograficznej z punktowymi i obszarowymi źródłami zanieczyszczeń. W obliczeniach uwzględniono całkowite biochemiczne zapotrzebowanie tlenu i ilość rozpuszczonego w wodzie tlenu. Pokazano, jak różne typy zadań optymalizacyjnych wpływają na profile chemiczne wody w ciekach.

2

Wpływ metody prowadzenia procesu adsorpcji na pylistym węglu aktywnym na efektywność usuwania substancji organicznych z wody

Bielski A., Zymon W.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2017

|

Nr 2

65--71

PL

Podstawowym zagadnieniem w technologii uzdatniania wody jest uzyskanie produktu nie zawierającego rozpuszczonych substancji organicznych mogących wywołać zagrożenie wynikające z powstawania ubocznych produktów dezynfekcji. Jedną z podstawowych przyczyn występowania przekroczeń w ubocznych produktach dezynfekcji w wodzie dostarczanej przez stacje uzdatniania wody jest niska efektywność usuwania substancji organicznych w trakcie jej uzdatniania. Jedną z metod zwiększenia usuwania substancji organicznych z wody jest zastosowanie pylistego węgla aktywnego (PWA) w trakcie prowadzenia procesu koagulacji. Sposób prowadzenia wolnego mieszania w trakcie uzdatniania wody wpływa na efektywność prowadzonego procesu adsorpcji na PWA. Jest to związane z czasami zatrzymania pakietów objętościowych wody w komorach wolnego mieszania. Z tego względu konieczne jest określenie wpływu rodzaju urządzeń przeznaczonych do wolnego mieszania na efektywność usuwania substancji organicznych na PWA z uzdatnianej wody. Opracowano dwa modele usuwania substancji organicznych na PWA. Modele odnoszą się do urządzeń przeznaczonych do prowadzenia procesu flokulacji w postaci reaktora rurowego z przepływem tłokowym oraz komory przepływowej z pełnym wymieszaniem. Przeprowadzono badania technologiczne, które umożliwiły weryfikację tych modeli. Modele pozwalają określenie efektywności usuwania związków organicznych na PWA w różnych układach technologicznych. Z przeprowadzonych badań i obliczeń wynika, że opracowane modele opisują dobrze przebieg procesu adsorpcji na PWA w różnych układach technologicznych. Z dwóch analizowanych urządzeń lepsze efekty adsorpcji uzyskuje się we flokulatorze rurowym z przepływem tłokowym.

EN

Elimination of the dissolved organic contaminants, which can pose a risk of formation of disinfection by-products, becomes the basic issue in water treatment technology. Low efficiency of removal of organic compounds during the treatment process is considered as one of the main reasons for exceeded concentrations of disinfection by-products in water supplied by water treatment plants. One of the methods used to enhance the removal of organic compounds from water is addition of powdered activated carbon (PAC) to the coagulation process. The slow mixing regime during water coagulation affects the efficiency of adsorption on PAC. It is associated with a retention time of water volume packages in a slow mixing chamber. For this reason, it is necessary to determine the impact of such units on removal of organic compounds from water on PAC. Two models of removal of organic compounds on the PAC have been developed. The models apply to: a flocculation unit operating as a tubular reactor with a plug flow and a complete mix chamber. Technological studies were conducted, which helped to verify the models. The models allow to determine the efficiency of removal of organic compounds on PAC in different technological systems. Both research and calculations confirmed that the models describe well the process of adsorption on PAC in different technological systems. The tubular reactor with a plug flow turned out to be a better option for removal of organics on PAC.

3

Filter beds supplemented with powdered activated carbon

Bielski A., Zymon W.

Environment Protection Engineering

|

2017

|

Vol. 43, nr 2

173--191

EN

Various factors influencing adsorption on powdered activated carbon (PAC) used for the removal of organic compounds from water and wastewater have been investigated. Incomplete utilization of adsorption capacity of PAC observed in current technological applications is caused by too short con-tact times of aqueous solutions with carbon particles and the system configuration (adsorption in volume systems with simultaneous coagulation). A new method has been proposed involving application of PAC into the upper layer of a two-layer filter or a middle layer of a three-layer filter during bed fluidization. The extended contact time between aqueous solutions and PAC increases the amount of adsorbate adsorbed on the surface of activated carbon. A comparative studies conducted on adsorption in both volume and column systems confirmed better utilization of adsorption capacity for PAC applied on a filter bed. Two models of PAC adsorption in transient conditions were developed for volume and column systems. Computer simulations confirmed that the adsorption capacity of PAC may be in-creased by several times in column systems with respect to the commonly used adsorption with coagulation in volume systems.

4

Ocena wpływu biologicznie rozkładalnych zanieczyszczeń obecnych w ściekach na warunki tlenowe odbiornika – studium przypadku

Bielski A.

Ochrona Środowiska

|

2015

|

Vol. 37, nr 2

37--42

PL

Przedstawiono metodę analizy wpływu niewłaściwie oczyszczonych ścieków na środowisko wodne potoku. Długotrwałe odprowadzanie takich ścieków powoduje trwałe zmiany właściwości osadów dennych. W celu dokonania oceny zmian, do jakich doszło w środowisku wodnym w wyniku odprowadzenia ścieków do potoku, zbadano kinetykę procesów biochemicznych zachodzących w tym środowisku. W modelu biochemicznego utleniania węglowych związków organicznych wykorzystano równania opisujące zmiany całkowitego biochemicznego zapotrzebowania na tlen oraz zmiany zawartości tlenu rozpuszczonego w czasie. Z uwagi na dostatecznie dużą prędkość przepływu wody w potoku nie stwierdzono akumulacji zawiesin pochodzących ze ścieków w osadach samego potoku, lecz akumulacja ta nastąpiła w osadach dennych rozlewisk i jeziora, do których wpada potok. Wykazano, że odprowadzanie ścieków przyczyniło się do znacznego odtlenienia wody, głównie w rozlewiskach i jeziorze. Jednocześnie osady denne miały powierzchniowe zużycie tlenu zbliżone do wartości charakterystycznych w przypadku osadów pochodzenia naturalnego, z domieszką osadów ściekowych. Za pomocą modelu matematycznego opisującego zmiany zawartości tlenu rozpuszczonego oraz związków azotu (organicznego, amonowego, azotynów i azotanów) wyznaczono powierzchniową szybkość zużycia tlenu przez osady denne, powierzchniową szybkość powstawania azotu organicznego, powierzchniową szybkość denitryfikacji, a także szybkości nitryfikacji I i II stopnia, denitryfikacji i amonifikacji. Zastosowana metoda modelowania procesów biochemicznych zachodzących w środowisku wodnym umożliwia oszacowanie parametrów kinetycznych wybranych procesów i szybkości tych procesów oraz stopnia zanieczyszczenia wody biologicznie rozkładalnymi substancjami organicznymi.

EN

A method for analyzing impact of poorly treated wastewater on aquatic environment of a watercourse was presented. Long-term discharge of such wastewater has a long-lasting impact on bottom sediment properties. In order to assess changes in water environment that result from the waste discharge, kinetics of biochemical processes was studied. In a model of biochemical oxidation of organic carbon compounds, equations describing changes in total biochemical oxygen demand as well as content variations of dissolved oxygen in time were used. A sufficiently high watercourse velocity prevented accumulation of suspended solids from the wastewater, in the watercourse sediment. The accumulation did take place in the bottom sediments of the floodplains and the lake that the watercourse flowed into. It was demonstrated that the wastewater discharge contributed to a significant water deoxygenation, mainly in the floodplains and the lake. In addition, the bottom sediments demonstrated surface oxygen consumption at the same level that was typical for natural deposits with an addition of sewage sludge. Using a mathematical model describing changes in the dissolved oxygen and nitrogen concentrations (organic nitrogen, ammonia, nitrites and nitrates), surface rate of oxygen consumption by sediments, surface rate of organic nitrogen synthesis, surface rate of denitrification as well as the rates of nitrification of the first and second degree, denitrification and ammonification were determined. The method of modeling biochemical processes in aquatic environment enables estimation of kinetic parameters of selected processes, their rate as well as a degree of water pollution with biologically degradable organic substances.

5

Analiza kinetyki zmian zawartości utleniacza w wodzie na przykładzie chloru

Bielski A., Zymon W.

Ochrona Środowiska

|

2015

|

Vol. 37, nr 1

11--23

PL

Przyjmowane obecnie proste modele kinetyki reakcji redoks, oparte na reakcji jednocząsteczkowej pierwszego lub n-tego rzędu, mogą prowadzić do znacznych błędów. Bardziej zaawansowane modele kinetyczne polegają na rozwiązywaniu układów równań różniczkowych wymagających odpowiedniego oprogramowania umożliwiającego wyznaczenie wielu parametrów. W pracy przeanalizowano możliwość zastosowania modelu dwucząsteczkowego m-tego rzędu względem reduktora i n-tego rzędu względem utleniacza, który wykorzystano do interpretacji wyników badań przebiegu chlorowania wody w warunkach laboratoryjnych. Uzyskano model dobrze opisujący przebieg utleniania zanieczyszczeń wody chlorem. W modelu tym wyznaczono stałą określającą zawartość reduktorów znajdujących się w wodzie w przeliczeniu na równoważną ilość utleniacza. Szybkość rozkładu chloru towarzyszącego procesowi utleniania była porównywalna z szybkością zaniku chloru w wodzie. W związku z tym szybkość rozkładu utleniacza powinna być uwzględniona w równaniu kinetycznym opisującym jego zanik w wodzie. Zaproponowano model kinetyczny w postaci układu dwóch równań opisujących proces utleniania przebiegający według dwucząsteczkowego mechanizmu m-tego i n-tego rzędu, z jednoczesnym uwzględnieniem rozkładu utleniacza przebiegającego zgodnie z mechanizmem jedno-cząsteczkowym pierwszego rzędu. Model tego typu można wykorzystać w projektowaniu układu oczyszczania wody oraz podczas eksploatacji sieci wodociągowej.

EN

Simple models based on unimolecular reactions of the first or n-th order currently used to describe redox kinetics may lead to serious errors. More sophisticated kinetic models require solving differential equation systems, which is only possible with an appropriate software to determine multiple parameters. Here, the authors examined the applicability of a bimolecular model of m-th order to a reducer and n-th order to an oxidant to analyze the laboratory results of water chlorination. The obtained model described well the process of water contaminant oxidation with chlorine. It allowed for determination of a constant defining the reducer content in water, calculated as equivalent of an oxidant. Chlorine decomposition rate, accompanying the oxidation process, was comparable to the rate of chlorine decay from water. Therefore, oxidant decomposition rate should be included in kinetic equation describing oxidant decay rate. Finally, another kinetic model was proposed, represented by a two-equation system describing oxidation based on a bimolecular mechanism of m-th and n-th order, taking into consideration oxidant decomposition according to the first order unimolecular mechanism. A model of this kind could be applied to designing water treatment system and during water supply system operation.

6

Analiza zmian stężenia utleniacza w końcowych zbiornikach sieci wodociągowej

Zymon W., Bielski A.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2015

|

Nr 4

136--141

EN

Potable water reservoirs have become an important element of the water distribution system. Their incorporation within the system affects, in a positive way, stability of a water treatment plant capacity and assures high water quality. Long water retention times observed in the reservoirs, result in a substantial reduction of oxidant (disinfectant) entering the water distribution system. Such conditions have a negative impact on water biostability. The experimental tests showed that an order of kinetics of oxidant change depends on chemical composition of water. If a first-order kinetics is assumed, a significant discrepancies between the concentrations measured and calculated from the model might be noticed. Observations of the potable water reservoir operation in a pilot – scale pointed out that the incoming water was completely mixed with the reservoir content. The performed simulations indicated that the concentrations of the oxidant might vary substantially, depending on the different mathematical equations, which had been used for description of oxidant depletion. Application of the first-order kinetics of oxidant depletion in water distribution models may result in poor estimation of the oxidant concentration in the water supply system.

PL

Ważnym elementem w procesie dystrybucji wody są końcowe zbiorniki sieciowe. Zastosowanie ich pozytywnie wpływa na stabilizację wydajności stacji uzdatniania wody, co umożliwia uzyskanie wody o wysokiej jakości. Długie obliczeniowe czasy zatrzymania wody w zbiorniku powodują znaczne zmniejszenie stężenia utleniacza (dezynfekanta) w wodzie wypływającej do sieci. Taka sytuacja wpływa niekorzystnie na biostabilność wody. Wykonane badania testowe wykazały, że rząd kinetyki zmian stężenia utleniacza zależy od składu chemicznego wody. Przyjęcie kinetyki pierwszego rzędu może prowadzić do znacznych różnic między wartościami stężeń zmierzonych i obliczonych z modelu. Przeprowadzone badania pracy zbiornika, w skali półtechnicznej, prowadzą do wniosku, że w zbiornikach końcowych sieci wodociągowej występuje całkowite wymieszanie wody doprowadzanej z wodą zawartą w zbiorniku. Obliczenia symulacyjne wykazały, że dla różnych równań kinetycznych opisujących zanik utleniacza, jego stężenia mogą zmieniać się w szerokim zakresie. Przyjmowanie w modelach dystrybucji wody kinetyki pierwszorzędowej zaniku utleniacza może prowadzić do poważnych błędów w oszacowaniu stężenia utleniacza w sieci wodociągowej.

7

Widma czasów zatrzymania w kontaktowych zbiornikach dezynfekcyjnych

Zymon W., Bielski A.

Technologia Wody

|

2014

|

Nr 2 (34)

30--33

PL

Podstawowym zagadnieniem w technologii uzdatniania wody jest uzyskanie produktu nie zawierającego aktywnych form biologicznych mogących wywołać zagrożenie epidemiologiczne. Jedną z podstawowych przyczyn występowania przekroczeń ilości drobnoustrojów wskaźnikowych w wodzie dostarczanej przez stacje uzdatniania wody są nieodpowiednie przepływy przez zbiorniki kontaktowe. Powoduje to wystąpienie krótkich czasów zatrzymania porcji objętości wody w zbiornikach kontaktowych w stosunku do czasów obliczeniowych. Krótkie czasy kontaktu sprzyjają wystąpieniu wysokiego prawdopodobieństwa przejścia aktywnych form biologicznych do odpływu ze stacji uzdatniania wody. Z tego względu konieczne jest wyznaczanie widma czasu zatrzymania dla zbiorników kontaktowych. Zaproponowano metodykę wyznaczania dystrybuanty widma czasu zatrzymania. Porównano tę metodykę z metodyką zalecaną przez EPA.

EN

Production of potable water without any active biological forms that would create a threat of epidemic hazards seems to be one of the major problems is in water treatment technology. Inadequate flows passing through the disinfection contact chambers are one of the key reasons for violation of water quality standards in terms of a number of indicative microorganisms in potable water. Such situation results in rather short water residence times, if compared with the calculated values. Short residence times enhance the probability of passing the active biological forms to the water treatment plant discharge. Therefore, estimation of a residence time spectra for the contact chambers seems to be a vital issue. The authors propose a methodology to develop a residence time spectra distribution. The methodology has been compared with the methodology recommended by the EPA.

8

Analiza pracy zbiorników kontaktowych do dezynfekcji wody

Zymon W., Bielski A.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2014

|

Nr 11

436--440

PL

Na stacjach uzdatniania wody mogą okresowo występować trudności eksploatacyjne związane z liczbą patogenów i drobnoustrojów w wodzie kierowanej do sieci wodociągowej. Jedną z podstawowych przyczyn tego stanu są niewłaściwie zaprojektowane zbiorniki kontaktowe do dezynfekcji wody. Do określenia efektywności ich działania konieczna jest znajomość kinetyki procesu inaktywacji patogenów i drobnoustrojów przez zastosowany utleniacz. Jedyną drogą uzyskania informacji o procesie inaktywacji są testowe badania laboratoryjne uzdatnianej wody z uwzględnieniem jej temperatury i składu zmieniających się sezonowo. Literaturowe dane o stopniu inaktywacji umożliwiają wyznaczenie współczynnika letalności na podstawie iloczynu stężenia utleniacza i czasu procesu. W przypadku nowoprojektowanych zbiorników kontaktowych należy dożyć do tego aby przepływ przez reaktor był możliwie zbliżony do tłokowego. W przypadku podwyższonej liczby patogenów i drobnoustrojów w wodzie odpływającej do sieci wodociągowej lub modernizacji istniejących zbiorników kontaktowych należy wyznaczać widma czasu przebywania i na tej podstawie modyfikować tak konstrukcję reaktora aby przepływ przez niego odpowiadał kaskadzie o większej liczbie elementów.

EN

Water treatment plants may occasionally encounter operation problems related to the presence of pathogens and microorganisms in potable water. Poorly designed chlorine contact chambers maybe one of the reasons for such problems. A good understanding of inactivation kinetics of the pathogens and microorganism with the specific oxidant is recommended to fully understand and determine the efficiency of contact chambers. Laboratory tests on potable water are only way to obtain information on the inactivation process. They should be carried out at different water temperatures and for different water characteristics, usually changing seasonally. The available literature data on inactivation efficiency help to determine the lethal coefficient as a product of the oxidant concentration and the contact time. In case of newly built contact chambers a flow similar to a plug flow mode should be preferred. If an elevated number of pathogens and microorganisms is observed in raw water or if the existing contact chambers are under renovation, contact time spectra should be determined. They may be helpful during modifications of the contact chamber design, so as the flow mode was similar to a multi-element cascade.

9

An analysis of the elemental composition of micro-samples using EDS technique

Wassilkowska A., Czaplicka-Kotas A., Zielina M., Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Chemia

|

2014

|

R. 111, z. 1-Ch

133--148

EN

A classic example of the application of electron-dispersive spectroscopy (EDS) is the observation of the microstructure of solid samples using scanning electron microscope (SEM). This provides the possibility of taking measurements of chemical composition in very small areas. Measurements can be performed on any bulk sample through adjusting the X-ray excitation parameters to the elements of its expected composition. Examples of the applications of the EDS technique in the context of environmental engineering have been presented.

PL

Obserwacje mikrostruktury litych próbek przy użyciu skaningowego mikroskopu elektronowego (SEM) z możliwością wykonania lokalnego pomiaru składu chemicznego w bardzo małym obszarze, to klasyczny przykład zastosowania spektroskopii dyspersji energii (EDS). Pomiar wykonywany jest na dowolnej próbce stałej, stosując parametry wzbudzenia promieniowania rentgenowskiego adekwatne do pierwiastków, spodziewanych w składzie próbki. Omówiono przykłady zastosowania techniki EDS w zagadnieniach związanych z inżynierią środowiska.

10

Adwekcyjny transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu

Bielski A.

Ochrona Środowiska

|

2012

|

Vol. 34, nr 2

19-24

PL

Zaprezentowano metodę analitycznego rozwiązywania równania różniczkowego opisującego adwekcyjny transport masy z dwukierunkową dyfuzją w płaszczyźnie normalnej do przepływu w stanach nieustalonych. Rozwiązanie to umożliwia określenie rozkładu zawartości zanieczyszczeń w przekroju rzeki oraz wyznaczenie współczynnika zmienności zawartości zanieczyszczeń. Na podstawie znajomości tego współczynnika można wyznaczyć czas wymieszania zanieczyszczeń (w odpowiednim stopniu) z wodą w rzece. W celu zobrazowania opracowanej metody przedstawiono przykładową ewolucję mapy zawartości zanieczyszczeń wraz z upływem czasu oraz sposób tworzenia takich map w przypadku kilku źródeł zanieczyszczeń.

EN

The paper presents an analytical solution of the differential equation that describes advection mass transport with bi-directional diffusion in the plane perpendicular to flow under conditions of unsteady state. The solution obtained makes it possible to define the distribution of pollutant concentrations in the river cross-section and determine the coefficient of variation in the concentrations of the pollutants. Knowledge of the coefficient of variation offers the possibility for determining (up to the extent desired) the time during which the pollutants and riverine water become intermixed. To visualize the method proposed, an example was presented of time-related evolution of the pollutant concentration map, and a method was suggested, which shows how to produce such maps in the case of several pollution sources.

11

Wpływ zrzutu nieoczyszczonych ścieków na środowisko wodne cieku

Bielski A.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2012

|

T. 15, nr 2

119-142

PL

Przedstawiono sposób oceny wpływu na środowisko wodne nieoczyszczonych ścieków zawierających osad czynny. Odległe w czasie, incydentalne zrzuty ścieków, w szczególności miejskich, wykazują szybki zanik oddziaływania na fazę wodną cieku. W celu wykazania faktu odprowadzenia ścieków, bez względu na ich korzystny czy też niekorzystny wpływ na odbiornik, konieczne było przeprowadzenie badań własności osadów dennych zdeponowanych bezpośrednio powyżej i poniżej przekroju zrzutu ścieków. Zmiana niektórych własności osadu może być wykazana tylko za pomocą modelu matematycznego, opisującego przebiegi procesów zachodzących w próbce wody i próbce wody z osadami. Model matematyczny zawiera równania różniczkowe opisujące zmiany w czasie wskaźników jakości wody oraz koncentracji mikroorganizmów. Równania opisują przebiegi następujących procesów: biochemiczne utlenianie związków organicznych, nitryfikację pierwszego i drugiego stopnia, denitryfikację, amonifikację, defosfatację. W równaniach wzrostu mikroorganizmów uwzględniono asymilację azotu i fosforu. W opisie kinetyki wzrostu organizmów heterotroficznych uwzględniono także respirację endogenną oraz zamieranie komórek. Model matematyczny umożliwił określenie maksymalnych szybkości przemian zanieczyszczeń w próbkach wody i wody z osadami pobranych w przekrojach położonych powyżej i poniżej zrzutu ścieków. Na podstawie informacji o stężeniach wybranych substancji oraz szybkościach procesów biochemicznych w próbkach wody i wody z osadami wykazano istnienie w przeszłości zrzutu ścieków do potoku i jego wpływ na osady denne cieku. Próbki wody zawierające osady, pobrane powyżej i poniżej zrzutu ścieków zawierających osad czynny, miały różne własności. Dodanie osadów do próbki wody powoduje zmianę szybkości procesów biologicznych w porównaniu z tymi, jakie obserwowano w próbkach wody bez osadów. Próbka osadów pobranych w przekroju poniżej zrzutu ścieków, dodana do próbki wody, powoduje wystąpienie gwałtownego zużycia tlenu (procesy chemiczne i/lub biochemiczne) w ciągu pierwszych 6 godzin inkubacji próbki wody z osadem. Zużycie to jest większe od zużycia tlenu w próbce z osadem pobranym powyżej zrzutu ścieków. Warunki beztlenowe, jakie panowały w osadzie pobranym w przekroju poniżej zrzutu ścieków, przyczyniły się do wzrostu organizmów denitryfikujących. Dodanie tego osadu do próbki wody spowodowało wystąpienie procesu denitryfikacji.

EN

The paper presents a method to assess the impact of untreated sewage containing activated sludge on the aquatic environment. Distant in time, incidental sewage discharges, particularly urban show the rapid disappearance of the impact on the aqueous phase of watercourse. In order to demonstrate the fact of sewage discharge, regardless of their beneficial or adverse effect on the receiver, it was necessary to study properties of the deposited sediments directly above and below the cross section of discharge. Amendment of certain properties of sediment can be demonstrated only by means of a mathematical model describing the phenomena in a water sample and in a water sample with the sediments. The mathematical model includes differential equations describing the changes in water quality indicators and concentration of microorganisms with time. The equations describe the following processes: the biochemical oxidation of organic compounds, nitrification of the first and second degree, denitrification, ammonification, defosfatation. The equations of the microbial growth include assimilation of nitrogen and phosphorus. Description of the kinetics of growth of heterotrophic organisms also includes endogenous respiration and decay of cells. The mathematical model allowed the determination of the maximum transformation rates of pollutants in water samples and water samples with sediments collected in sections located above and below the sewage discharge. On the basis of information on concentrations of selected substances and rates of biochemical processes in water samples and water samples with the sediments there has been demonstrated existence in the past the discharge of sewage into the stream and its impact on the stream bottom sediments. Water samples containing sediments above and below the improved discharge wastewater containing activated sludge had different properties. The addition of sediment to the water sample changed the speed of biological processes in comparison with those observed in water samples without the deposits. Sediment sample taken at the discharge section below, added to the samples of water, causes a rapid consumption of oxygen (chemical and/or biochemical processes) during the first 6 hours of incubation of water samples with the sediment. Consumption is greater than the oxygen consumption in a sample of sediment collected above the discharge. Anaerobic conditions that prevailed in the sediment collected in the section below the discharge of sewage contributed to the growth of denitrifying organisms. The addition of sediment to the water sample caused the occurrence of denitrification.

12

Transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej

Bielski A

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2012

|

T. 15, nr 3

307--332

PL

Transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej W pracy zaprezentowano metodę analitycznego rozwiązywania równania różniczkowego opisującego adwekcyjny transport masy z dwukierunkową dyfuzją w płaszczyźnie normalnej do przepływu w stanach nieustalonych. W metodzie tej funkcję stężenia zapisano w postaci iloczynu trzech funkcji dotyczących czasu oraz dwóch współrzędnych liniowych. Taki sposób reprezentacji funkcji stężenia umożliwia przedstawienie równania transportu masy w postaci trzech równań różniczkowych, odnoszących się tylko do jednej współrzędnej. Rozwiązanie równania transportu masy odnosi się do przypadku równomiernego, prostokątnego rozkładu stężeń zanieczyszczeń w przekroju rzeki. Rozwiązanie umożliwia określenie rozkładu stężeń zanieczyszczeń w przekroju rzeki. Podano również rozwiązania dla przypadku wypływu zanieczyszczeń z nieskończenie małego otworu oraz nieskończenie wąskiej pionowej lub poziomej szczeliny. Sformułowano przybliżone zależności, umożliwiające wyznaczenie czasu przemieszczenia maksymalnego stężenia przekroju do naroża przekroju prostokątnego koryta rzeki oraz czasu wystąpienia stężenia maksymalnego, jakie w ogóle pojawi się w narożu przekroju. Opisano własności otrzymanych rozwiązań. Określono względne momenty wystąpienia maksymalnych zmian stężenia w czasie w wybranym miejscu przekroju koryta rzeki. W przypadku koryta rzeki o przekroju prostokątnym maksymalne zmiany stężeń pojawiają się w przybliżeniu w około 10/47 czasu wystąpienia maksymalnego stężenia w narożu przekroju lub w chwili wystąpienia stężenia stanowiącego 10/32 stężenia maksymalnego, jakie pojawi się w tym narożu. W przypadku ośrodka nieograniczonego maksymalne zmiany stężeń pojawiają się wcześniej, to jest w 10/34 czasu wystąpienia maksymalnego stężenia w tym samym miejscu co w ośrodku ograniczonym. W przypadku ośrodka nieograniczonego maksymalne zmiany stężeń pojawiają się w chwili wystąpienia stężenia stanowiącego 10/33 stężenia maksymalnego, jakie pojawi się w tym samym miejscu co w ośrodku ograniczonym. Ułamek 10/33 wyznaczony dla ośrodka nieograniczonego jest zbliżony do ułamka 10/32 wyznaczonego dla ośrodka ograniczonego (rzeka). Oznacza to, że przebieg zmian stężeń w czasie w tym samym punkcie w obu ośrodkach ma ten sam charakter, a krzywe przedstawiające zmiany stężeń są podobne.

EN

The paper presents an analytical method for solving the differential equation describing the advection mass transport with bi-directional diffusion in the plane perpendicular to the flow in the unsteady state. In this method, a function of concentration is represented through the products of three functions related to coordinates of time and two linears. This manner allows the presentation of the mass transport equation in the form of three differential equations relating to a single coordinate. The solution of mass transport equation refers to the case of uniform, rectangular concentration distribution of pollutants in the river section. The solution allows to specify the distribution of pollutants concentrations in the river section. It also gives solutions for the discharge of pollutants from the infinitely small holeand the infinitely narrow horizontal or vertical gap. It presents formulas to determine the approximate time displacement of peak con-centration of section to a corner of a rectangular cross-section of the river and the time of the maximum concentration at all appears in the corner of the section. In the paper there were de-scribed the properties of obtained solutions. The relative moments of appearance of the maxi-mum changes of concentration with time at a specific location in the river cross-section were described. In the case of rectangular riverbed maximum concentration changes occur approximately at about 10/47 of time of to maximum concentration in a corner section or at the time of the concentration being 10/32 of the maximum concentration that will appear in the corner. In the unlimited space maximum changes of concentration occur earlier at 10/34 time to maximum concentration in the same place than as in the limited space (river). In the unlimited space maximum concentrations occur at the time when concentration is 10/33 of the maximum concentration which will be in the same place as in the limited space. Fraction 10/33 set for unlimited space is close to the fraction 10/32 obtained for limited space (river). This means that the changes of the concentrations at the same point in the two spaces are the same in nature, and the curves of changes in concentration are similar.

13

Modelling of mass transport in watercourses at unsteady states

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2012

|

Vol. 38, nr 3

159--173

EN

In terms of quality particularly difficult to describe are processes of mass exchange between different phases (e.g., atmospheric air-water, water-river sediment, water-algae, etc.). Whitman's model is most often used to describe the mass transport processes through the phase boundary. Theoretical analysis of the mass transfer process through the phase boundary showed that in unsteady states, the calculation results obtained from Whitman's model differ from the results obtained using the accurate diffusion model. These differences are due to the fact that concentration profiles in the direction of diffusion process change in time. Assumptions for Whitman's model do not include changes in the concentration distribution over time. Therefore, the correction factor was introduced to Whitman's model. The correction factor is defined as a parameter that multiplies a concentration derivative over time in the mass transport model. The correction factor can be used to estimate the effective diffusion coefficient of the substance that permeates from the aqueous phase to the sediment. The correction factor improves the degree of fit of the mass transport model to the measurement data. It can be used to estimate the effective turbulent diffusion coefficient from water phase to the sediment phase.

14

Zbiorniki uśredniające i retencyjno-uśredniające w układach technologicznych inżynierii środowiska

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2012

|

R. 109, z. 2-Ś

33--49

PL

W artykule przedstawiono równania umożliwiające wyznaczenie zmian stężeń w czasie na wyjściu z pojedynczych zbiorników homogenicznych i kaskad zbiorników homogenicznych. Za pomocą tych równań można określić niezbędną pojemność urządzeń, która zapewni wymagany stopień wytłumienia oscylacji stężeń na ich wyjściu. Z dodatkowych obliczeń przeprowadzonych przez autora wynika, że kaskady homogenicznych zbiorników uśredniających i kaskady homogenicznych zbiorników retencyjno-uśredniających również wykazują podobne własności tłumiące oscylacje stężeń. Dla pewnych przypadków dynamiki zmian stężeń i czasów przebywania substancji w urządzeniu zbiornikowym, w celu wytłumienia oscylacji stężeń na tym samym poziomie, wymagana pojemność kaskady zbiornikowej może być mniejsza od pojemności pojedynczego zbiornika homogenicznego. Tłumienie oscylacji stężeń przez kaskadę zbiornikową może być lepsze od tłumienia przez pojedynczy zbiornik homogeniczny o tej samej pojemności co kaskada. Ten sam efekt tłumienia oscylacji stężeń można, w niektórych sytuacjach, uzyskać dla dwóch różnych kaskad zbiornikowych.

EN

The paper presents equations to determine concentration changes in time at the outlet of single homogeneous tanks and homogeneous tank cascades. Using these equations, one can specify the required capacity of the facilities that will provide necessary damping of concentration oscillations at their outlets. The additional calculations performed by the author shows that the cascade of homogeneous averaging tanks and cascade of homogeneous retention- -averaging tanks also exhibit similar properties of damping concentration oscillations. For some specific cases of dynamics of concentrations and residence times changes for the substances within the tank, to damp concentration oscillations at the same level, the required capacity of the cascade tank can be smaller than the capacity of a single homogeneous tank. Damping of concentration oscillations by a tank cascade may be better than the attenuation by a single homogeneous tank of the same capacity. The same concentration oscillations damping effect can be, obtained for two different tank cascades, occasionally.

15

Modelling of mass transport in watercourses considering mass transfer between phases in unsteady states. Part I. Mass transfer process for periodic and aperiodic changes of concentration

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2011

|

Vol. 37, nr 2

35-51

EN

A model most often used for the description of the processes of mass transport through phase boundaries is the model of Whitman. Results of calculations obtained using this model may occasionally considerably differ from the results obtained using diffusion models. Thus an attempt has been made to correct the model proposed by Whitman. The dynamics of the processes of mass transport from a liquid phase (river water) to a solid phase (layer of material in the river bottom) has been analysed. Several equations have been derived describing the rate of absorption with a chemical reaction and periodical changes of the concentration of the analysed substance. An attempt has been made to determine the relation between the concentration gradient and concentration at the phase boundary. In dynamic conditions, the concentration gradient at the phase boundary can be approximated by means of time dependence of a linear combination of concentration, delayed concentration, and concentration derivative at the phase boundary. Analysis of the dynamics of the absorption process with the chemical reaction enabled one to derive an equation describing the stream of the substance penetrating to the inside of the solid phase. Such equations may be used to determine the error generated by the film model of Whitman for the process of mass penetration.

16

Modelling of mass transport in watercourses considering mass transfer between phases in unsteady states. Part II. Mass transport during absorption and adsorption processes

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2011

|

Vol. 37, nr 4

71-89

EN

Equations describing the rate of adsorption and absorption processes and those based on Whitman's model have been analyzed. In the case of unstable states, the mass flux penetrating to the layer of the river sediment and calculated by means of these equations differs from the mass flux calculated from the mass diffusion equation. In order to minimize the discrepancies between the flux determined by Whitman's model and a real flux, the correction factor has been introduced into the concentration gradient equation originated from Whitman's model. This correction factor can be expressed as a time dependence of the product of a certain parameter and the concentration derivative at the phase boundary (solid phase side). The corrected equation for the concentration gradient has been used to derive another equation, describing a general rate of the absorption and adsorption processes at the linear interfacial equilibrium and the chemical reactions occurring in the liquid and solid phases; the chemical reactions follow the first order monomolecular mechanism in unstable states with reference to the liquid phase. Knowing the general rate of the earlier mentioned processes it is possible to construct an advective-dispersion model of mass transport in a river including these particular processes. Such a model contains a term defined as a correction factor referring to the time dependence of the concentration derivative with respect to time. The described model may be also used for simulation of the transport of pollutants undergoing adsorption and absorption in the layer river sediment; the processes occur with a finite and infinitely large rate through the equilibrium states.

17

Od Blacka i Wilckego do Einsteina. Zarys historii badań ciepła właściwego pierwiastków

Bielski A., Rozpłoch F., Zaremba J.

Postępy Fizyki

|

2008

|

T. 59, z. 1

30-40

EN

The article describes, in chronological order, essential experimental research that led to the present-day interpretation of the specific heat of elements. In particular, the history of discovery of the specific heat dependence on temperature is outlined.

18

Historia fizyki [rec.]

Bielski A.

Postępy Fizyki

|

2007

|

T. 58, z. 4

183-184

PL

Recenzja książki - Andrzej Kajetan Wróblewski: Historia fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, s. 620.

19

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część I, Analiza wpływu okresowej zmiany stężenia na transport masy przez granicę faz

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2006

|

R. 103, z. 2-Ś

3-32

PL

Konstruowanie coraz bardziej złożonych modeli propagacji różnych rodzajów substancji w środowisku wodnym, z uwzględnieniem szybkości ich przemian i szybkości oddziaływań z innymi komponentami środowiska, umożliwia coraz doskonalszy opis procesów rzeczywistych jakim podlegają, dokładniejsze określanie ilości tych substancji w określonym miejscu i czasie. Wszystkie modele wymagają znajomości wartości liczbowych pewnych parametrów. Im bardziej rozbudowany model, tym tych parametrów jest więcej. Określenie wartości liczbowych parametrów zwykle nie jest łatwe. Najczęściej konieczne jest w tym celu przeprowadzenie odpowiednich badań terenowych i testów laboratoryjnych. Niektóre badania i testy umożliwiają wyznaczenie jednego parametru. W odniesieniu do innych parametrów konieczne jest jednoczesne wyznaczenie kilku wartości liczbowych. Przykładem złożonego modelu propagacji pewnej substancji w rzece jest model transportu masy odnoszący się do nieustalonych w czasie przepływów i stężeń.Model taki składałby się z równań: bilansu objętości (równanie ciągłości), bilansu pędu, bilansu masy dla fazy ciekłej, to znaczy wody cieku, bilansu masy dla fazy stałej, czyli materiału dna cieku. Uwzględnienie w modelach transportu masy szybkości procesów chemicznych, biochemicznych, fizycznych wymaga sformułowania odpowiednich równań kinetycznych. Należy jednak pamiętać, że zbyt daleko idące uproszczenia mogą pogarszać jakość wyników obliczeń. Szczególnie trudne, do jakościowo dobrego opisu, są procesy wymiany masy między fazami (np.: powietrze atmosferyczne-woda, woda-warstwa osadów dna rzeki, woda-glony itp.). Modelem najczęściej stosowanym do opisu procesów transportu masy przez granicę faz jest model Whitmana [12, 15, 20]. Wyniki obliczeń uzyskane za pomocą tego modelu mogą niekiedy dość znacznie różnić się od wyników otrzymanych za pomocą modeli dyfuzyjnych. Podjęta została zatem próba poprawienia modelu Whitmana.Uwzględnienie w równaniach transportu masy efektów adsorpcyjno-absorpcyjnych wymaga w niektórych sytuacjach modyfikacji sposobu zapisu jego składników. W pracy podano wiele wyprowadzeń równań umożliwiających uwzględnienie efektów adsorpcyjno-absorpcyjnych, którym podlegają transportowane przez wodę substancje w warunkach naturalnych. Niniejszy artykuł poświęcony jest problematyce szybkości procesów adsorpcyjno-absorpcyjnych w stanach nieustalonych. Przeanalizowano szczegółowo dynamikę procesu transportu masy z fazy ciekłej (woda rzeki) do fazy stałej (warstwa materiału dna rzeki). Wyprowadzono wiele równań opisujących szybkość absorpcji z reakcją chemiczną dla okresowych zmian stężeń analizowanej substancji. Równania takie mogą być wykorzystane przy modelowaniu transportu masy określonej substancji w wodzie rzeki bez konieczności obliczania stopnia absorpcji w materiale dna rzeki.Taki sposób postępowania znacznie upraszcza modele propagacji badanej substancji w przypadku okresowych zmian stężeń. Z teoretycznej analizy transmitancji dla fazy stałej wynika, że zmiany stężenia wewnątrz faz stałych o różnych grubościach zbliżają się do siebie, jeżeli: rośnie grubość warstwy fazy stałej, zmniejsza się okres fali stężenia, wzrasta wartość stałej szybkości procesu zaniku substancji wewnątrz fazy stałej. Na granicy faz, po stronie fazy stałej, funkcja gradientu stężenia jest przyspieszona, w sensie przesunięcia w czasie, względem funkcji stężenia przy założeniu, że zachodzi proces zaniku substancji lub nie zachodzi żaden proces. Przesunięcie w czasie zmienia się w zakresie < 0, 1/8 > okresu funkcji stężenia. Wartość gradientu stężenia, na granicy faz, po stronie fazy stałej, może być obliczona na podstawie zmian stężenia i pochodnej stężenia względem czasu na granicy faz.W przypadku procesów chemicznych lub biochemicznych fale stężeń wewnątrz fazy stałej mogą wykazywać duże opóźnienia w stosunku do fal stężeń na granicy faz oraz mogą być dość silnie tłumione. Wzrost wartości stałej szybkości procesu powoduje silniejsze tłumienie fali stężenia wewnątrz fazy stałej. Małe wartości współczynnika dyfuzji molekularnej w wodzie (rzędu 1,7E - 9 m[2]/s) powodują, że stężenie, w niewielkiej odległości od granicy faz (0,01 m), po stronie fazy stałej, wykazuje już małe oscylacje. Oznacza to istnienie stanów praktycznie ustalonych dla stężenia w odległościach rzędu 0,01 m (i większych) od granicy faz. Analiza dynamiki procesu absorpcji z reakcją chemiczną umożliwiła wyprowadzenie równania opisującego wielkość strumienia wnikającej substancji do wnętrza fazy stałej. Równanie takie może być zastosowane do wyznaczenia błędu generowanego przez model warstewkowy Whitmana dla procesu wnikania masy.Zmiana wartości stężenia w fazie ciekłej powoduje,że badana substancja ulegać będzie absorpcji w fazie stałej lub desorpcji. Jeżeli jednak amplituda fali stężenia na granicy faz jest dostatecznie mała w porównaniu ze stężeniem średnim oraz zachodzi proces powodujący zanik substancji w fazie stałej, to desorpcja może w ogóle nie wystąpić. Przeanalizowano, z kinetycznego punktu widzenia, rzędowość ogólnego procesu absorpcji z reakcją chemiczną w stanach ustalonych. Zauważono, że w przypadku cieków naturalnych, pominięcie efektów dyspersyjnych przy wyznaczaniu rozkładu stężenia wzdłuż rzeki, w stanach ustalonych, nie musi prowadzić do istotnych błędów. Stosowanie modeli adwekcyjnych w wielu przypadkach stanów ustalonych może być wystarczająco dokładne.

EN

Elaboration of increasingly complex models of the propagation of various kinds of substances in water environment while taking into consideration the rate of their changes and the rate of their interaction with the other components of the environment enables a more accurate description of the real processes to which these substances are subjected and more accurate determination of the amount of these substances at a definite place and time. All these models require the knowledge of the numerical values of certain parameters. A more developed model has an appropriately greater number of parameters. Determination of the numerical values of the parameters is usually not easy. Most often it is necessary to carry out appropriate field investigations and laboratory tests. Some investigations and tests allow to determine one parameter. With respect to other parameters there must be determined simultaneously several numerical values.An example of a complex model of the propagation of a certain substance in a river is the model of mass transport referring to unsteady flows and concentrations. Such a model would comprise the equations of the balance of volume (equation of continuity), the balance of momentum, the mass balance for liquid phase, i.e. the water course, the mass balance for solid phase, i.e. the material of the bottom of the water course. Consideration of the rate of chemical, biochemical and physical processes in models of mass transport makes it necessary to formulate appropriate kinetic equations. However, it must be realised that too grate simplification may deteriorate the quality of results of calculations. The processes of the exchange of mass between the phases (e.g.: atmospheric air-water, water-layer of sediments on the river bottom, water-algae, etc.) are especially difficult as regards their accurate qualitative description.A model most often used for the description of the processes of mass transport through the phase boundary is the model of Whitman [12, 15, 20]. Results of calculations obtained using this model may occasionally considerably differ from the results obtained using the diffusion models. Thus an attempt has been made to correct the model proposed by Whitman. Consideration of the adsorption-absorption effects in the equations of mass transport requires, in some situations, a modification of the method of recording its components. In the paper there will be given several derivations of equations enabling to take into considerations the adsorption-absorption effects, to which the substances transported by water in natural conditions are exposed. The present paper deals with the problem of the rate of the adsorption-absorption processes in unsteady states.The dynamics of the processes of mass transport from the liquid phase (river water) to the solid phase (layer of material in the river bottom) has been analysed. There have been derived several equations describing the rate of absorption with a chemical reaction for periodical changes of the concentration of the analysed substance. Such equations can be used for modelling the mass transport of some definite substance in the river water without the necessary to calculate the degree of absorption in material of the river bottom. Such a procedure considerably simplifies the models of propagation of examined substance in the case of periodical of the concentration.From a theoretical analysis of the transmittance of a solid phase it follows, that the concentration changes inside the solid phase of various thickness are close to each other if the thickness of the layer of solid phase increases, the periodic of the concentration wave is decreasing, the value of the rate constant of the processes of the substance decay inside the solid phase increases. At the phase boundary, on the side of solid phase, the function of the concentration gradient is accelerated, i.e. it is shifted in time, with respect to the concentration function at the assumption, that there takes place the process of the substance decay or no process takes place.The shift in time changes in the range < 0, 1/8 > of the period of the concentration function. The value of the concentration gradient, at the phase boundary, on the side of solid phase, can be calculated on the basis of the concentration changes and the concentration derivative with respect to time at the phase boundary. In the case of chemical or biochemical processes the concentration waves inside the solid phase may show great delay in relation to the concentration waves at the phase boundary and may be greatly attenuated. The increase in the value of the rate constant the process causes greater attenuation of the concentration wave inside the solid phase. Small values of the coefficient of molecular diffusion in water (of the order 1,7E - 9 m[2]/s) cause that concentration at a small distance from the phase boundary (0,01 m), on the side of the solid phase, shows small oscillations.This indicates the existence of practically steady states for concentrations at distance of the order of 0,01 m (or greater) from the phase boundary. Analysis of the dynamics of the absorption process with the chemical reaction enabled to derive an equation describing the value of the stream of the substance penetrating to the inside of the solid phase. Such equations may be used to determine the error generated by the film model of Whitman for the process of mass penetration. A change in the value of concentration in the liquid phase causes that the examined substance may undergo absorption in the solid phase or desorption. However, if the amplitude of the concentration wave at the phase boundary is sufficiently small in comparison with the mean concentration and if there occurs a process inducing the decay of the substance in the solid phase, desorption may not appear at all.There has been analysed, from the point of view of kinetic, the order of the general absorption process with chemical reaction in steady states. It has been found, that in case of a natural watercourses, neglecting of the dispersion effects when determining the course of concentration along the river, in steady states, need not result in any essential errors. Application of the advection models in many cases of steady states may be sufficiently accurate.

20

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część III, Modyfikacja modelu Whitmana dla stężenia zmiennego w czasie

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2006

|

R. 103, z. 2-Ś

51-76

PL

W artykule przeanalizowano równania opisujące szybkość procesów adsorpcji i absorpcji oparte na modelu Whitmana. W przypadku stanów nieustalonych, strumień masy substancji wnikającej do warstwy materiału dna rzeki, obliczony za pomocą tych równań różni się od strumienia masy obliczonego za pomocą równania dyfuzji masy. W celu zmniejszenia różnicy między strumieniem wyznaczonym z modelu Whitmana a strumieniem rzeczywistym wprowadzono poprawkę do równania gradientu stężenia wynikającego z modelu Whitmana. Poprawka ta może być wyrażona w postaci iloczynu pewnego parametru i pochodnej stężenia na granicy faz, po stronie fazy stałej, względem czasu. Parametr ten jest odpowiednikiem współczynnika [alfa][2] (równanie (33c) cz. I). W związku z tym zależeć on będzie od okresu fali stężenia, stałej szybkości procesów chemicznych oraz współczynnika dyfuzji.Poprawione równanie dla gradientu stężenia zastosowano do wyprowadzenia innego równania opisującego ogólną szybkość procesów: absorpcji, adsorpcji przy liniowej równowadze międzyfazowej oraz reakcji chemicznych zachodzących w fazie ciekłej i stałej według mechanizmu jednocząsteczkowego pierwszego rzędu w stanach nieustalonych w odniesieniu do fazy ciekłej. Znajomość ogólnej szybkości procesów wcześniej wymienionych umożliwia budowę adwekcyjno-dyspersyjnego modelu transportu masy w rzece uwzględniającego przebieg tych procesów. Model taki zawiera składnik w postaci poprawki odnoszącej się do pochodnej stężenia względem czasu. Opisany model może być również zastosowany do symulacji transportu zanieczyszczeń podlegających procesom adsorpcji lub absorpcji, w warstwie materiału dna rzeki, przebiegającym z prędkością skończoną i nieskończenie wielką poprzez stany równowagowe.W związku z tym współczynnik a2, występujący w modelu składającym się z równań: (42), (43), (44), jest jednocześnie poprawką zwiększającą dokładność modelu Whitmana oraz parametrem charakteryzującym procesy adsorpcyjno-absorpcyjne przebiegające poprzez stany równowagowe.

EN

Equations describing the rate of the adsorption and absorption processes based on Whitman.s model have been analysed. In the case of unstable states, the stream of substance mass, penetrating to the layer of the material of the river bottom, calculated by means of these equations, differs from the stream of mass calculated by means of the equation of mass diffusion. In order to reduce the difference between the stream determined by Whitman.s model and the real stream, a correction has been introduced in the equation for the concentration gradient, resulting from Whitman.s model. This correction can be expressed in the form of the product of a certain parameter and the concentration derivative on the phase boundary, on the side of the solid phase, with respect to time. This parameter is the equivalent of the coefficient [alfa][2] (eq. (33c), part I). Accordingly, it will depend on the period of concentration wave, the rate constant of the chemical processes, the diffusion coefficient.The corrected equation for the concentration gradient has been used to derive another equation, describing the general rate of the absorption and adsorption processes at linear interphase equilibrium and the chemical reactions occurring in the liquid and solid phase according to the monomolecular mechanism of the first order in unstable states with reference to the liquid phase. The knowledge of the general rate of the earlier mentioned processes enables the construction of an advective - dispersion model of mass transport in a river, with consideration given to the progress of these processes. Such a model contains a component in the form of a correction referring to the concentration derivative with respect to time.The described model may be also used for simulation of the transport of pollutants subjected to the progress of processes of adsorption and absorption in the layer of the material of the river bottom, occurring at a finite and infinitely great rate through the equilibrium states. Accordingly, the coefficient a2, appearing in the model comprising the equations (42), (43), (44) is simultaneously a correction increasing the accuracy of Whitman.s model and a parameter characterising the adsorption - absorption processes progressing through the equilibrium states.