Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Identyfikacja parametrów modelu kondensatora dwiema metodami Monte Carlo

Kubisa S., Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2018

|

R. 22, nr 2

41--48

PL

Omówiono dokładność identyfikacji wartości parametrów modelu kondensatora rzeczywistego przeprowadzoną dwiema metodami Monte Carlo. Jako prosty przykład numeryczny zidentyfikowano parametry pięciu elementów skupionych RC schematu zastępczego kondensatora na podstawie wyników zasymulowanych pomiarów składowych jego impedancji zastępczej przy kilku częstotliwościach. Parametry mierzone i identyfikowane są powiązane układem nieliniowych zależności i ich rozwiązanie analityczne jest bądź bardzo uciążliwe, bądź może nie być znane. Identyfikację wykonano jednokrotną oraz wielokrotną procedurą iteracyjną Monte Carlo. Dla otrzymanych rozkładów wartości zidentyfikowanych parametrów oszacowano przedziały o prawdopodobieństwie 0,95 i 0,99, które charakteryzują poziom obserwowalności tych parametrów. Dokładność parametrów oszacowano na podstawie otrzymanych rozkładów ich zidentyfikowanych wartości. Omówiono skuteczność i użyteczność identyfikacji parametrów modelu obiema metodami Monte Carlo.

EN

The accuracy of identification of internal parameters of the model of capacitor as the physical device carried out by two Monte Carlo methods of simulation is considered. As an simply numerical example are identified parameters of the five RC elements of the equivalent circuit of capacitor based on results of simulated measurements of its equivalent impedance components at several frequencies. The measured and identified parameters are linked by a system of nonlinear relationships and their analytical solution is either very inconvenient, or even non-existing. Identification has been carried by single and by multiple iterative procedure Monte Carlo. From the pdf distributions of identified parameters their achieved coverage rangers of 0,95 and 0,99 probability are estimated. The results demonstrate the efficiency and utility of identifying internal model parameters by both Monte Carlo methods.

2

Analiza błędów częstotliwościowych rezystorów Część 2. Korekcja częstotliwościowa impedancji rezystorów i jej skuteczność

Kubisa S., Warsza Z. L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 7

197--201

PL

W części 1 rozpatrzono cztery schematy zastępcze jako modele impedancji rezystora przy prądzie przemiennym, tj. schematy z parametrem głównym R i parametrami pasożytniczymi L i C. Wyznaczono podstawowe ich parametry w funkcji względnej częstotliwości i rezystancji oraz dokonano ich analizy. Część 2 tego artykułu poświęcona jest analizie możliwości korekcji częstotliwościowej rezystora. Wykazano, że rezystory o rezystancji R mniejszej od ich wartości charakterystycznej R0 (zwykle rzędu kilkudziesięciu do kilkuset omów) można korygować częstotliwościowo przez bocznikowanie kondensatorem, a rezystory o rezystancji większej od R0 – przez dołączanie szeregowo cewki indukcyjnej. Oceniono realne możliwości i skuteczność takiej korekcji, użyteczny zakres częstotliwości skorygowanego rezystora oraz wpływ niedokładności elementu korygującego (cewki lub kondensatora) na jakość korekcji. Podano przykłady obliczeniowe.

EN

In the part 1 the basic model of the resistor for the AC current as the equivalent circuit with two RL and C parallel branches was chosen and considered in detail. The characteristic parameters of its impedance changes in relative terms are introduced and its properties as a function of relative frequency and relative resistance are analyzed. The formulas of relative frequency errors, i.e. changes of resistance and reactance components of the impedance of few other AC equivalent circuits of resistor have been determined and analyzed. The considerations are illustrated by the numerical example and conclusions were drawn. Correction of the resistor frequency characteristics are discussed in this Part 2 of work.

3

Analiza błędów częstotliwościowych rezystorów Część 1. Modele rezystorów przy prądzie przemiennym i ich parametry

Kubisa S., Warsza Z. L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 6

211--216

PL

W części 1 rozpatrzono cztery modele (schematy zastępcze) impedancji rezystora przy prądzie przemiennym zawierające parametr główny rezystancję R i parametry resztkowe:szeregową indukcyjność L i bocznikującą pojemność C. Przy prądzie przemiennym część rzeczywista impedancji rezystora nie jest równa jego rezystancji R przy prądzie stałym i pojawia się różna od zera część urojona. Wyznaczono wzory błędów częstotliwościowych rezystorów w formie uogólnionej, tj. w funkcji względnych wielkości rezystancji i częstotliwości. Wyniki obliczeń tych błędów przedstawiono w postaci wykresów. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi i sformułowano wnioski. Część 2 pracy poświęcona będzie omówieniu możliwości korekcji charakterystyki częstotliwościowej rezystorów.

EN

In the part 1 four models of resistors for the AC current are considered. As the most useful model the equivalent circuit with two parallel branches R L and C is chosen. The characteristic parameters of its impedance in relative terms are introduced and its properties as a function of relative frequency are analyzed. The formulas of relative frequency errors, i.e. changes of resistance and reactance components of the impedance of few AC equivalent circuits of resistor have been determined in relative parameters and analyzed. The considerations are illustrated by the numerical example and conclusions were drawn. Corrections of the resistor frequency characteristic will be discussed in the Part 2 of this work.

4

The frequency analysis of real resistors in relative values

Kubisa S., Warsza Z. L.

Measurement Automation Monitoring

|

2016

|

Vol. 62, No. 3

80--86

EN

Three-element impedance including the resistance R as the main parameter and the residual parameters: serial inductance L and a parallel capacitance C is used as an equivalent circuit of resistor. It is the basic model of resistor for AC current. The real component of this impedance is not equal to the resistance R for the DC current, and there is the imaginary component. Both components depend on the frequency. Variants of the model with four different connections are also analyzed. Patterns of the relative resistor frequency errors in the generalized form, i.e. as a function of the relative values of resistance and frequency of the circuit are determined and their curves are given. Considerations are illustrated by few numerical examples

5

Uogólniony opis właściwości częstotliwościowych rezystorów

Kubisa S., Warsza Z. L.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2016

|

Vol. 57, nr 3

39--46

PL

Podano trój-elementową impedancję z parametrem głównym – rezystancją R i parametrami resztkowymi: szeregową indukcyjnością L i bocznikującą pojemnością C jako schemat zastępczy rezystora przy prądzie przemiennym (AC) stanowiący jego model podstawowy. Składowa rzeczywista tej impedancji nie równa się rezystancji R przy prądzie stałym (DC) i pojawia się składowa urojona, obie zależne od częstotliwości. Analizowano też warianty tego modelu z czteroma różnymi przyłączami. Wyznaczono wzory względnych błędów częstotliwościowych rezystora w formie uogólnionej, tj. w funkcji względnych wartości rezystancji i częstotliwości układu oraz podano ich przebiegi. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi Omówiono też możliwości i skuteczność korekcji charakterystyki częstotliwościowej rezystorów i sformułowano wnioski.

EN

A three-element impedance including the resistance R as the main parameter and the residual parameters: serial inductance L and a parallel capacitance C is proposed as an equivalent circuit of resistor and its basic model with AC current. The real part of this impedance is not equal to the resistance R for the DC current (), and there is the imaginary component, both frequency dependent. also variants of the model with four different connections are analyzed. Patterns of the relative resistor frequency errors in the generalized form, i.e. as a functions of the relative values of resistance and frequency of the circuit are determined and their curves are given. Considerations are illustrated by numerical examples. Capabilities and the effectiveness of the frequency correction of the resistors are also discussed and conclusions were drawn.

6

Środek rozstępu jako estymator menzurandu dla próbek z populacji o rozkładzie jednostajnym i płasko-normalnym

Kubisa S., Warsza Z.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 6

398--401

PL

Dla próbek o różnej liczności z populacji o rozkładzie jednostajnym zbadano metodą symulacji Monte Carlo właściwości statystyczne środka rozstępu próbki jako estymatora wartości mierzonej. Ma on mniejsze odchylenie standardowe niż średnia arytmetyczna zalecana przez Przewodnik GUM. Obliczono dla takich próbek rozkład podobny do rozkładu Studenta i niepewność rozszerzoną. Stwierdzono też, że dla populacji generalnej o rozkładzie płasko-normalnym (splot rozkładu jednostajnego i normalnego) wraz ze wzrostem udziału rozkładu normalnego przewaga środka rozstępu szybko maleje.

EN

In this paper statistical properties of samples of varying number of observations, taken from a population of uniform distribution, have been examined by the Monte Carlo simulation. Their midrange has a smaller standard deviation than the mean value recommended by the Guide GUM (Fig. 1) as estimator of measurand. Calculated also is distribution similar as Student for Gauss, coverage factors and expanded uncertainty of such samples (Chapters 3 and 4). In Chapter 5 was found that for samples from the general population of flatten-gaussian distribution with increasing the level by the normal distribution the advantage of mid-range quickly decreases. Considerations are illustrated by figures. Final con-clusions are enclosed.

7

Sześć podejść do oceny miary niedokładności pomiaru - od determinizmu po symulację Monte Carlo

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 2

8-11

PL

Przedstawiono syntezę sześciu podstawowych podejść do oceny miary niedokładności pomiaru, w szczególności do obliczeń tzw. niepewności pomiaru - od podejścia deterministycznego po najbardziej uniwersalne podejście naturalne - symulację Monte Carlo. Przedstawiono też zarys sposobu generowania liczb pseudolosowych o trzech rozkładach prawdopodobieństwa rzadziej stosowanych w analizie dokładności pomiaru.

EN

Synthesis of six essential approaches to evaluation of measurement inaccuracy measure, especially to calculation of so-called measurement uncertainty, from a deterministic approach to the most versatile and natural one - Monte Carlo simulation, is presented. A sketch of a generation method of pseudo-random numbers with three, rarely used distributions, is presented as well.

8

Problematyka niepewności pomiaru - więcej pytań niż odpowiedzi

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 2

3-3

9

Intuicja i symulacja Monte Carlopodstawą analizy niedokładności pomiaru

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9

3-8

PL

Intuicja metrologa stanowi podstawę do formułowania założeń niezbędnych w obliczeniach przedziału ufności wyniku pomiaru. Intuicja opiera się o wiedzę i doświadczenie, którego nabywa się wraz z praktyką. Zdobywanie doświadczenia można przyspieszyć wykonując pomiary wirtualnie. Do tego celu predystynowana jest symulacja Monte Carlo. Jest ona narzędziem skutecznym nawet w przypadkach silnej nieliniowości równania pomiaru. Pozwala efektywnie badać wpływ sposobu sformułowania założeń na wynik obliczeń przedziału ufności.

EN

Metrologist's intuition provides a basis for formulation of assumptions that are necessary to calculate the confidence interval. The intuition is based on knowledge and experience, which is acquired by practice. Gaining experience may be expedited by making virtual measurements. A Monte Carlo simulation is well suited for this purpose. It is an effective tool for confidence interval calculation, even in the case of a strong non-linear measurement equation, and it enables testing effectively how different assumptions affect the result of calculations.

10

A study on transitivity of Monte Carlo based evaluation of the confidence interval for a measurement result

Kubisa S., Moskowicz S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 6

7-10

EN

Monte Carlo simulation provides information on the confidence interval of the measurement result. This evaluation applied in Monte Carlo simulation to another measurement where the result of the first measurement represents an input quantity necessitates information on its probability distribution. In the paper it is proposed to furnish this information in a compressed form as an information matrix. The effectiveness of the approach is proven by way of example, where the result of the first measurement has a multimodal probability distribution.

PL

Symulacja Monte Carlo dostarcza informacji o przedziale ufności wyniku pomiaru. Wykorzystanie tej oceny w symulacji Monte Carlo dotyczącej innego pomiaru, w którym wynik pierwszego pomiaru jest wielkością wejściową, wymaga informacji o rozkładzie prawdopodobieństwa wyniku tego pierwszego pomiaru. Zaproponowano skompresowaną formę tej informacji w postaci macierzy informacyjnej. Za pomocą przykładu, w którym wynik pierwszego pomiaru ma wielomodalny rozkład prawdopodobieństwa, wykazano skuteczność proponowanego przekazu informacji.

11

Analiza dokładności pomiaru dawniej i dziś

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2006

|

R. 52, nr 9 bis

13--18

PL

Świadomość niedoskonałości pomiaru sięga czasów biblijnych, a próby określenia dopuszczalnej niedokładności - co najmniej średniowiecza. Do czasów obecnych nie ma ani bezdyskusyjnych miar niedokładności, ani bezdyskusyjnych metod obliczeń wprowadzonej w latach 90. XX w. miary, zwanej niepewnością. Zasadnicze znaczenie ma nadal wnikliwa analiza procedury pomiaru, oparta o wiedzę i doświadczenie mierzącego. Praca prezentuje pogląd, że obecnie i w przyszłości zasadnicze znaczenie ma metoda symulacyjna Monte Carlo. Nie stracą znaczenia najprostsze przybliżone metody oceny niepewności - jako narzędzie wstępnej oceny dokładności pomiaru w procesie jego instrumentacji.

EN

Consciousness of measurement accuracy begins already in the ancient times. The attempts to define an acceptable inaccuracy measure starts in medieval ages. Up to now there is no indisputable inaccuracy measure, nor no indisputable calculation method of the measure, which is called as uncertainty from the nineties of the 20th century. The thorough analysis of the measurement procedure based on the knowledge and experience of a metrologist is still of crucial value. Here we advocate, that Monte Carlo simulation method is still of utmost importance now and in the future. The simplest approximating methods of uncertainty estimation, as a tool of preliminary evaluation of measurement accuracy during the measurement instrumentation process will be still validated.

12

Problematyka niepewności pomiaru na seminariach Sekcji Kształcenia i Rozwoju Kadry Komitetu Metrologii i Aparatury Naukowej PAN oraz w niniejszym zeszycie PAK

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2005

|

R. 51, nr 2

5-7

13

Algorytmizacja procedur oceny niepewności pomiaru

Kubisa S., Moskowicz S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2005

|

R. 51, nr 2

8-12

PL

Różnorodność pomiarów statycznych powoduje trudność algorytmizacji procedur oceny niepewności pomiaru. Przedstawiono próbę sformułowania algorytmów obliczania niepewności dla trzech rodzajów pomiaru: bezpośredniego, pośredniego jednoczesnego i pośredniego niejednoczesnego. Algorytmizację oparto o dekompozycję błędu. Wykazano, że odpowiednia organizacja obliczeń pozwala uniknąć skorelowania składników błędu.

EN

Algorithmisation of measurement uncertainty evaluation is not simple, because a total measurement error includes many components and there are many kinds of measurements. Three kinds of measurement are distinguished in the paper: a direct, a simultaneous indirect and a non-simultaneous indirect one (Chapter 1). A detailed analysis of the measurement error is the way to perform the measurement uncertainty evaluation. The analysis presented in the paper is based on a detailed decomposition of the measurement total error and a detailed error components classification for a direct measurement. Three kinds of error components are distinguished: the random, the known systematic and the unknown systematic one. The random components are evaluated by means of the commonly known method using a type A uncertainty, the known systematic components are eliminated from the measurement result by correction and the unknown systematic components are evaluated using a type B uncertainty (Chapter 2). The uncertainty evaluation of the non-simultaneous indirect measurement (Chapter 4) is relatively simple and is sufficiently clearly described in the Guide [3]. Some remarks, how to eliminate the calculation of covariances while evaluating the uncertainty of a simultaneous indirect measurement, are formulated in Chapter 3.

14

Niepewność pomiaru. Próba usystematyzowania pojęć i metod obliczeń

Kubisa S., Moskowicz S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2004

|

R. 50, nr 1

32--36

PL

Przewodnik [1] nie uznaje pojęcia wartości prawdziwej, zatem unika pojęcia błędu pomiaru. W artykule wykazano, że pojęcie błędu Δγ - różnicy między wartością poprawną &;gamma a wartością prawdziwą Y upraszcza zależności określające rozszerzoną niepewność pomiaru U. Specjalistyczne oprogramowanie pozwala obliczać niepewność U w sposób ścisły, jednak dla zwiększenia wiarygodności obliczeń niezbędne jest uściślenie rozkładów prawdopodobieństwa składników błędu pomiaru. Do wstępnej oceny dokładności pomiaru oraz dla kontroli poprawności obliczeń metodą ścisłą, przydatne są przybliżone metody obliczania niepewności rozszerzonej U. Przedstawiono przykład oceny stopnia poprawności czterech metod przybliżonych.

EN

The concept of measuring uncertainty, introduced by Guide [1], provoked many discussion in the environment of metrologists. The Guide avoids to use the notions of the true value and the measurement error. It may account for incomplete understanding of the Guide`s ideas. The autors of the paper advocate the following nations: measurement result (after introducing all possible corrections) γ, true value Y=expected value Eγ of the measurement result γ (5), and measurement error Δ&gamma=γ-Y (7). The measurement results y and the measurement error Δγ are random variables. The first variable γ has a non-zero expected value Eγ, whereas the expected value EΔγ of the second variable Δγ is 0(zero) (7) - the measurement error Δγ is a centred random value. Therefore, the idea of the measurement equation - eq. (13) instead of (12) and the equation the solution of which defines an exact value of the expanded measurement uncertainty U with postulated confidence level p - eq. (10) instead of (9). Excepting the exact method of uncertainty (13), which could be performed by a specialized software, four approximated methods are used in the practice - Table 1, eq. (25). An evaluation of the methods is presented in Fig. 4. The methods III and IV may be particulary useful, because they define the lower and the upper limit of the expanded uncertainty U. Further improvement of the expanded uncertainty calculation requires searching for probability distribution of the measurement error components in the first place.

15

On probability distribution of the instrument error

Kubisa S.

Metrology and Measurement Systems

|

2001

|

Vol. 8, nr 4

303-320

EN

Instrument error has three components: error of a "pure" adjustment procedure, the procedure random error and error of the standard instrument used in the adjustment. The probability distribution of the "pure" procedure error can be found by the procedure analysis; it is often assumed, the distribution is rectangular. An unknown distribution of the instrument error (after adjustment) can be determined on a base of four assumption: 1) adjustment chain is infinite, 2) components of the adjustment error are independent random variables, 3) random component of the error is normally distributed, 4) the instrument error distribution and the distribution of the standard instrument error are alike, which means that both standardised distribution functions are identical. Solution of such formulated problem is easy in domain of the distribution function moments. The solution for a case, when the error of the "pure" adjustment procedure is distributed rectangularly and some selected approximating function of the instrument error probability distribution are presented in the paper.

PL

Błąd przyrządu pomiarowego ma trzy składniki: błąd "czystej" procedury adiustacji, błąd przypadkowy tej procedury i błąd przyrządu wzorcowego zastosowanego przy adiustacji. Rozkład prawdopodobieństwa błędu "czystej" procedury adiustacji można znaleźć poprzez analizę tej procedury; często zakłada sie, że jest to rozkład jednostajny. Nieznany rozkład błędu przyrządu pomiarowego (po adiustacji) moźna określić na podstawie czterech założeń: 1) łańcuch adiustacji jest nieskończony, 2) składniki błędu adiustacji są niezależnymi zmiennymi losowymi, 3) składowa losowa błędu ma rozkład normalny, 4) rozkład błędu przyrządu pomiarowego jest podobny do rozkładu błędu przyrządu wzorcowego, co oznacza, że jednakowe są standaryzowane funkcje obu rozkładów. Rozwiązanie tak sformułowanego problemu jest łatwe w dziedzinie momentów funkcji rozkładu. W artykule przedstawiono to rozwiązanie dla przypadku jednostajnego rozkładu błędu "czystej" procedury adiustacji oraz podano wybrane aproksymaty funkcji rozkładu prawdopodobieństwa błędu przyrządu pomiarowego.

16

Evaluation of the expanded measurement unicertainty using higher order error moments and probability distribution approximated by a linear combination of normal distributions

Kubisa S.

Metrology and Measurement Systems

|

2001

|

Vol. 8, nr 3

215-237

EN

Determining of a probability distribution of a total measurement error, needed for a coverage factor and expanded uncertainty exact evaluation, is rather difficult when the distributions of the total error components are not normal. On the other hand a calculation of the higher order moments of the total error is easy if the component moments are known. An approximating function of the total error distribution can be found on this basis. As such function a weighted sum of three normal (Gaussian) functions, named as a tri-normal function, is proposed in this paper. The tri-normal function parameters calculation is possible using the 2-nd (variance), 4-th and 6-th order moments. A coverage factor estimation, based on the tri-normal function, is relatively simple and the difference between the resulting confidence level, given by the coverage factor estimate, and the postulated confidence level, is relatively small if the total error components have normal, Student's, rectangular or even bi-rectangular distributions.

PL

Znalezienie funkcji rozkładu prawdopodobieństwa całkowitego błędu pomiaru, potrzebne dla okreslenia dokładnej wartości współczynnika rozszerzenia i niepewności rozszerzonej, jest na ogół trudne gdy składniki błędu mają rozkłady różne od normalnych. Jednocześnie łatwe jest obliczenie momentów wyższych rzędów błędu całkowitego, jeżeli są znane momenty składników. Na tej podstawie można znaleźć aproksymatę rozkładu błędu całkowitego. W artykule jako aproksymatę zaproponowano ważoną trzech funkcji normalnych (Gaussa) i nazwano ją funkcją tri-normalną. Parametry tej aproksymaty można obliczyć z momentów rzędu 2 (wariancja), 4 i 6. Określenie estymaty współczynnika rozszerzenia na podstawie aproksymaty tri-normalnej jest stosunkowo proste. Jednoczesnie różnica między poziomem ufności, wynikającym z owej estymaty, a postulowanym poziomem ufności jest stosunkowo mała, jeśli składniki błędu mają rozkłady normalne, Studenta, jednostajne, a nawet bi-jednostajne.

17

A new method approximate evaluating the coverage factor and the combined expanded measurement uncertainty

Kubisa S.

Metrologia i Systemy Pomiarowe

|

1999

|

T. 6, z. 3

111-125

EN

Calculation of combined expanded measurement uncertainty, which would be exact formally, is time-consuming, when the probability distributions of the total error components are not the normal ones. Approximate methods are either exact insufficiently or they are not versatile - for instance they are useful in the case, when the total error has two components only. A new approximate method, useful for any number of the components, is presented. An approximate value of coverage is calculated as a product of standardised variable of the normal distribution for a postulated confidence level and of the correction factors, which are calculated for the successive error components. The factors depend simply on so called the share of the error component variance in the total variance and on a probability distribution (normal, Student's, rectangular or bi-rectangular one), attributed to the component. Examples show, that the results yielded by the method are better, than those by the other approximate ones - the difference between the resultant and the postulated confidence level is smaller.

PL

Formalnie dokładne obliczenie całkowitej niepewności rozszerzonej pomiaru jest czasochłonne gdy składniki błędu pomiaru nie mają rozkładów normalnych. Metody przybliżone albo nie są dostatecznie dokładne, albo nie są uniwersalne - są np. użyteczne tylko wtedy, gdy całkowity błąd pomiaru ma dwa składniki. Przedstawiono metodę przybliżoną użyteczną przy dowolnej liczbie składników błędu. Przybliżoną wartość współczynnika rozszerzenia oblicza się jako iloczyn standardowej zmiennej rozkładu normalnego, wziętej dla postulowanego poziomu ufności, przez współczynniki korekcyjne, obliczone dla kolejnych składników błędu. Te współczynniki w prosty sposób zależą od tzw. udziału wariancji danego składnika w wariancji błędu całkowitego i od rozkładu prawdopodobieństwa (normalnego, Studenta, jednostajnego lub bi-jednostajnego), przypisanego temu składnikowi. Na przykładach wykazano, że metoda daje wyniki lepsze niż inne metody przybliżone - różnica między wynikowym a postulowanym poziomem ufności jest mniejsza.

18

Błędy i ich rozkłady prawdopodobieństwa, oceny niepewności pomiaru

Kubisa S.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska

|

1998

|

z. 162

99-113

PL

Zagadnienia analizy dokładności pomiaru: klasyfikacja i rozkłady prawdopodobieństwa błędów, użyteczność pojęcia błędu, pojęcie niepewności i błędu granicznego oraz przybliżone metody oceny całkowitej niepewności rozszerzonej budzą wiele dyskusji. Artykuł podejmuje tę dyskusję oraz przedstawia porównanie dwóch metod oceny całkowitej niepewności rozszerzonej: metody podstawowej wg Guide...[14] z metodą sumy geometrycznej.

EN

The problems of measurement accuracy analysis: classification and probability distribution of errors, utility of the error conception, conception of uncertainty and limit error and the approximated estimation methods of expanded combined uncertainty inspire a lot of discussions. The paper joins the discussion and presents a confrontation of two estimation methods of the combined expanded uncertainty: a basic method recommended by Guide...[14] and a method of the geometric sum.

19

Zakład Metrologii Instytutu Automatyki Przemysłowej w okresie 50 lat istnienia Wydziału Elektrycznego Politechniki Szczecińskiej

Kubisa S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

1998

|

R. 44, nr 9

353-354

20

Error distribution of a set of measuring instrument and an influence of "step by step" calibration procedure on the distribution

Kubisa S.

Metrologia i Systemy Pomiarowe

|

1998

|

T. 5, z. 4

291-302

EN

The hypotheses of an error probability distribution of a measuring instrument inspire a lot of discussions. A basis of the considerations, presented in this paper, is a discrete, step by step calibration procedure of a simple measuring instrument (a simple-value measure, simple measuring element). The paper shows that such procedure leads to the rectangular error distribution of the simple instrument, if some metrological as well as some economical demands are met. The distribution may be normal in a case of a complex instrument, when the values of the reading or setting of the instrument are a result of addition of many values represented by some elements calibrated separately. a selection procedure of the elements may lead to a bi-rectangular error distribution of these elements. Every calibration and selection procedure is distributed by some random factors in reality, so the distribution of the instrument error has not only the rectangular or/and bi-rectangular components, but a normal component as well.

PL

Hipotezy dotyczace rozkładu prawdopodobieństwa błędu aparaturowego wywołują wiele dyskusji. Podstawą do rozważań przedstawionych w tym artykule jest dyskretna, krokowa procedura kalibracji prostego przyrządu pomiarowego (jednowartościowej miary, pojedynczego elementu pomiarowego). W artykule wykazano, że taka procedura prowadzi do jednostajnego rozkładu prawdopodobieństwa błędu prostego przyrządu pomiarowego, jeżeli spełnione są pewne wymagania metrologiczne i ekonomiczne. Rozpatrywany rozkład może też być normalny w przypadku zlozonego przyrządu pomiarowego - gdy wartości jego odczytów lub nastaw są wynikiem dodawania wielu wartości reprezentowanych przez pewne elementy kalibrowane oddzielnie. Procedura selekcji tych elementów może też prowadzić do bi-jednostajnego rozkładu ich błędu. Każda procedura kalibracji i selekcji w realnych warunkach zakłocona jest czynnikami przypadkowymi. Powoduja one, że rozkład błędu aparaturowego ma składową normalną, a nie tylko składowe jednostajne i bi-jednostajne.