Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Nafta-Gaz

2 2023

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Mathematical models of hydromechanics of multiphase flow with varying mass

Mamedov Gasim A., Abbasov Natiq M.

Nafta-Gaz

2023

R. 79, nr 11

709--715

The paper discusses the mathematical model of hydromechanics of multiphase flows with varying mass. A multiphase flow is considered a continuum consisting of a set of a large number of different groups of particles. The derivation of motion equations and similarity criteria are given taking into account both the externally attached (or detached) mass and phase transitions within the medium. The equations of mass, momentum and energy transfer for individual phases and the medium as a whole are derived based on fundamental conservation laws. It was demonstrated that in the absence of sources (or flow-offs) of mass, momentum and energy, the known equations of single- and multi-phase flow hydromechanics follow as a special case from the obtained systems of motion equations and similarity criteria. The obtained motion equations are valid for the description of an ingredient of mixture and the medium as a whole, regardless of their physical and mechanical properties. Thermodynamic and rheological state equations, as well as expressions for heat flow, interfacial mass forces phase transitions, and heat exchange between phases can be used to close them. The implemented models make it possible to simulate both the stationary distribution of parameters along the wellbore during production and non-stationary processes that occur, for example, when the pump shaft speed changes during oil production. The developed approaches were implemented in the DataFlow software tool for analysis of the hydrodynamics of multiphase hydrocarbon flows, taking into account heat exchange with the rocks surrounding the well, and phase transitions in the fluid. Using the software package, test calculations were carried out to demonstrate the performance of the proposed and implemented models.

W artykule omówiono model matematyczny hydromechaniki przepływów wielofazowych o zmiennej masie. Przepływ wielofazowy jest traktowany jako kontinuum składające się ze zbioru dużej liczby różnych grup cząstek. Wprowadzone równania ruchu i kryteria podobieństwa są podane z uwzględnieniem zarówno zewnętrznej dołączonej (lub odłączonej) masy, jak i przejść fazowych wewnątrz ośrodka. Równania transferu masy, pędu i energii dla poszczególnych faz i ośrodka jako całości otrzymano przy użyciu podstawowych praw zachowania. Wykazano, że w przypadku braku źródeł (lub wypływów) masy, pędu i energii, znane równania hydromechaniki przepływu jedno- i wielofazowego wynikają jako szczególny przypadek z otrzymanych układów równań ruchu i kryteriów podobieństwa. Uzyskane równania ruchu mają zastosowanie do opisu składnika mieszaniny i medium jako całości, niezależnie od ich właściwości fizycznych i mechanicznych. Do ich rozwiązania można wykorzystać termodynamiczne i reologiczne równania stanu, a także wyrażenia dotyczące przepływu ciepła, siły międzyfazowych masy, przejść fazowych i wymiany ciepła między fazami. Wdrożone modele umożliwiają symulację zarówno stacjonarnego rozkładu parametrów wzdłuż odwiertu podczas wydobycia, jak i procesów niestacjonarnych, które zachodzą na przykład podczas zmiany prędkości wału pompy w trakcie wydobycia ropy. Opracowane podejścia zostały zaimplementowane w oprogramowaniu DataFlow do analizy hydrodynamiki wielofazowych przepływów węglowodorów, z uwzględnieniem wymiany ciepła ze skałami otaczającymi odwiert oraz przejść fazowych w płynie. Za pomocą pakietu oprogramowania przeprowadzono obliczenia testowe w celu wykazania wydajności proponowanych i wdrożonych modeli.

Derivation of phenomenological equations of hydromechanics of multi-phase flows

Mamedov Gasim A., Malikov Rauf Kh., Abbasov Natiq M., Rahimova Mahluqa S.

Nafta-Gaz

2023

R. 79, nr 11

736--741

In the article, a multi-phase (non-homogeneous, heterogeneous) medium is considered as a macrosystem (continuum) composed of several (at least two) phases, such as a carrier phase (liquid, vapor or gas) and a carried phase (solid particles, bubbles or drops).The masses and mixtures of these phases undergo continuous changes over time due to the addition or separation of new masses to or from both phases. The model takes into account interphase transitions, discontinuities inside the mixture, and the possibility of phases being either continuous or discrete, depending on their location. A method for preliminary smoothing of discontinuities has been developed, leveraging the fact that the location in space, as well as the shape and size of the discrete phase are random. A function, denoted as φi(x, y,z,t), has been introduced, which indicates the probability of the presence of the i-th phase in the vicinity of a given point in space at time t, or that the given point of space x, y, z at time t belongs to the set of points of the i-th phase. On the other hand, this probability can be interpreted as the volumetric concentration of the i-th phase at a given point in space (i.e., the ratio of the measure of the set of points belonging to the i-th phase in the vicinity of the point under consideration at time t to the measure of the entire set of points in the surrounding area). This hypothetical medium, being equivalent to the original one, serves as a model for a multi-phase (inhomogeneous, heterogeneous, two-phase) medium. The uniqueness of the model arises from its construction. In addition, this paper considers several main areas of theoretical and experimental research concerning the hydrodynamics of a multi-phase (two-phase suspension-carrying) flow of a continuous medium. It also discusses the most important results achieved in existing works. A critical analysis of known theories for mathematically describing the motion of multi-phase (two-phase) systems and methods for averaging the hydrodynamic characteristics of a turbulent flow are given. The procedure for closing the equations systems of hydromechanics of multi-phase flows proposed in existing works is carried out within the framework of semi-empirical theories of turbulence. In nature, the vast majority of multi-phase (two-phase, inhomogeneous) mixtures exhibit turbulent behavior, making its study a crucial practical task. The mathematical description of the motion of a turbulent multi-phase flow relies on stylized laws of mechanics. The methods of operational analysis proposed at various times by different researchers for the mathematical description of the motion of a multiphase (two-phase) flow have varying degrees of approximation and certain limited areas of application. One of the main challenges in formulating differential equations for the motion of a turbulent multi-phase (two-phase, suspension-carrying) flow is the fact that in a turbulent flow of a mixture, where the characteristics of the flow change chaotically and randomly over time and at each point in space, both in magnitude and in direction, there are surfaces with weak and strong discontinuities. Consequently, the actual values of velocity and pressure of a multi-phase flow, strictly speaking, cannot be considered continuous functions of the coordinates of space and time throughout the entire region occupied by the mixture.

Niniejszy artykuł omawia medium wielofazowe (niejednorodne, heterogeniczne), jako makrosystem (kontinuum) składający się z kilku (co najmniej dwóch) faz, takich jak faza nośna (ciecz, para lub gaz) i faza niesiona (cząstki stałe, pęcherzyki lub krople). Masy i mieszaniny tych faz ulegają ciągłym zmianom w czasie z powodu dodawania lub oddzielania nowych mas do lub z obu faz. Model uwzględnia przejścia międzyfazowe, nieciągłości wewnątrz mieszaniny oraz możliwość występowania faz ciągłych lub rozproszonych, w zależności od ich położenia. Opracowano metodę wstępnego wygładzania nieciągłości, wykorzystując fakt, że lokalizacja w przestrzeni, a także kształt i rozmiar fazy rozproszonej są losowe. W modelu tym wprowadzono funkcję wyrażającą prawdopodobieństwo obecności i-tej fazy w pobliżu danego punktu przestrzeni w czasie t lub tego, że dany punkt przestrzeni w czasie t należy do zbioru punktów i-tej fazy. Z drugiej strony, prawdopodobieństwo to można interpretować jako stężenie objętościowe i-tej fazy w danym punkcie przestrzeni (tj. stosunek miary zbioru punktów należących do i-tej fazy w sąsiedztwie rozpatrywanego punktu w chwili t do miary całego zbioru punktów w otoczeniu). Ten hipotetyczny ośrodek, będąc równoważnym oryginalnemu, służy jako model ośrodka wielofazowego (niejednorodnego, heterogenicznego, dwufazowego). Wyjątkowość modelu wynika z jego konstrukcji. Ponadto, w artykule omówiono kilka głównych obszarów badań teoretycznych i eksperymentalnych dotyczących hydrodynamiki wielofazowego (dwufazowego) przepływu zawiesiny w medium ciągłym. Omówiono również najważniejsze wyniki uzyskane w istniejących pracach. Dokonano krytycznej analizy znanych teorii matematycznego opisu ruchu układów wielofazowych (dwufazowych) oraz metod uśredniania charakterystyk hydrodynamicznych przepływu turbulentnego. Zaproponowana w istniejących pracach procedura rozwiązywania układów równań hydromechaniki przepływów wielofazowych jest realizowana w ramach półempirycznych teorii turbulencji. W naturze zdecydowana większość mieszanin wielofazowych (dwufazowych, niejednorodnych) wykazuje zachowanie turbulentne, co czyni ich badanie kluczowym zadaniem praktycznym. Matematyczny opis ruchu turbulentnego przepływu wielofazowego opiera się na uproszczonych prawach mechaniki. Metody analizy operacyjnej zaproponowane w różnym czasie przez różnych badaczy do matematycznego opisu ruchu przepływu wielofazowego (dwufazowego) charakteryzują się różnym stopniem przybliżenia i pewnymi ograniczonymi obszarami zastosowań. Jednym z głównych wyzwań w formułowaniu równań różniczkowych dla ruchu turbulentnego przepływu wielofazowego (dwufazowego, przenoszącego zawiesinę) jest fakt, że w turbulentnym przepływie mieszaniny, gdzie charakterystyka przepływu zmienia się chaotycznie i losowo w czasie oraz w każdym punkcie przestrzeni, zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku, występują powierzchnie o słabych i silnych nieciągłościach. W związku z tym rzeczywiste wartości prędkości i ciśnienia przepływu wielofazowego, ściśle rzecz biorąc, nie mogą być uważane za ciągłe funkcje współrzędnych przestrzeni i czasu w całym obszarze zajmowanym przez mieszaninę.