Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A variational inequality approach to an elastoplastic plate-foundation system

Kuczma M. S., Litewka P., Rakowski J., Whiteman J. R.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2004

|

No. 4

31-48

EN

A variational formulation of the inequality problem of a plate resting on a foundation is developed. The unilateral interaction conditions between the plate and its foundation are taken into account. For the plate the kinematical model of Reissner-Mindlin is applied and the elastoplastic material behaviour is assumed. The foundation is modelled as an elastoplastic medium of Winkler type. These fundamental assumptions impose inequality constraints on some quantities describing the plate-foundation system and, on the mathematical side, lead to an unilateral boundary value problem. We present a unified approach to this problem in which both the conditions of unilateral contact and those of elastoplastic behaviour are governed by variational inequalities. The proposed variational formulation consists of a variational equation and three variational inequalities. The finite element solution to the weak formulation is defined and numerical results for some test examples are presented.

PL

Artykuł dotyczy zagadnienia współpracy płyty z podłożem o więzach jednostronnych. Przyjęto, że zarówno materiał płyty, jak i materiał podłoża są spreżystopla-styczne, oraz dopuszczono możliwość odrywania się płyty od podłoża. Wykorzystując analogiczną strukturę matematyczną związków plastycznego płynięcia i więzów jednostronnych (bez tarcia), autorom udało się ująć analizowane zagadnienie w jednolitej postaci nierówności wariacyjnej. Po dyskretyzacji metoda elementów skończonych to nieliniowe ewolucyjne zagadnienie brzegowe sprowadzono do sekwencji zagadnień liniowego dopełnienia. Artykuł zawiera wyniki obliczeń numerycznych dla sprężystej płyty i spreżysto-plastycznego podłoża z więzami jednostronnymi.

2

Mathematical modelling of rheological properties of polymer modified bitumens

Grabowski W., Kuczma M. S., Słowik M.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2002

|

No. 2

27-42

EN

The paper deals with the problem of improving the rheological properties of bitumens through modification with polymers. The purpose of the paper is to extend the knowledge on the rheology of polymer modified bitumens and the mathematical description of phenomena occurring in modified binders by making use of linear visco-elastic rheological models. Two domestic road bitumens, D70 and D200, were used in our laboratory experiments. These bitumens have been modified with three types of elastomers: SBS, SIS and SBR. The amount of the elastomer added to the bitumen was of 4%, 6% and 8%. The samples of the binders have been investigated in the basic rheological tests: creep and elastic recovery. First, for the approximation of the nonlinear experimental curves obtained the simple linear visco-elastic models of Kelvin, Lethersich, Burgers and a three-parameter standard model have been utilized. It was shown that these models, which seem to be appropriate for description of the visco-elastic behaviour of asphalt binders and asphalt mixtures, especially the Burgers model, exhibit significant limitations. On the other hand, a very good approximation of the experiment results of elastic recovery and creep was obtained by making use of a generalised Kelvin model (correlation ratio R > 0.999).

PL

Tematyka pracy jest związana z zagadnieniem polepszenia właściwości Teologicznych asfaltów drogowych w wyniku modyfikacji elastomerami. Celem pracy jest rozszerzenie aktualnego stanu wiedzy na temat reologii asfaltów modyfikowanych polimerami oraz próba matematycznego opisu zjawisk zachodzących w lepiszczach asfaltowych poddanych obciążeniu. Przedmiotem badań byty dwa krajowe asfalty drogowe rodzaju D70 i D200. Asfalty te poddano modyfikacji w warunkach laboratoryjnych dodatkiem trzech elastomerów: SBS, SIS oraz SBR. Elastomery dodawano do asfaltu w ilości 4%, 6% i 8%. Próbki lepiszczy poddano badaniom wybranych właściwości Teologicznych: lepkości dynamicznej, nawrotu sprężystego oraz pełzania. Do opisu matematycznego krzywych eksperymentalnych wykorzystano metodę aproksymacji oraz interpolacji nieliniowej punktów pomiarowych. Zastosowano następujące proste modele reologiczne ośrodków liniowo lepko-sprężystych: model Kelvina, model standardowy, model Lethersicha oraz model Burgersa. Wykazano, że modele te, uznawane za dobrze opisujące lepko-sprężyste zachowanie lepiszczy asfaltowych i mieszanek mineralno-asfaltowych (szczególnie model Burgersa), mają istotne ograniczenia. Natomiast zastosowanie uogólnionego modelu Kelvina do opisu zjawiska pełzania i nawrotu odkształceń pozwoliło na uzyskanie bardzo dobrej zgodności krzywych teoretycznych i krzywych eksperymentalnych (przy współczynniku korelacji R > 0,999).

3

A viscoelastic-plastic model for skeletal structural systems with clearances

Kuczma M. S.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

1999

|

Vol. 6, No. 1

83-106

EN

The paper is concerned with the mathematical modelling and numerical solution of unilateral problems for viscoelastic-plastic structural systems. A new material model is proposed in which the viscoelastic and plastic strains are governed by different constitutive laws. The model is restricted to isothermal quasistatic deformation processes under conditions of geometric linearity. The mechanical problem is posed in the format of piecewise linear plasticity and the unilateral contact conditions are described by means of the clerance function. The linear viscoelastic laws are integrated by a creep approach method, which allows for jump-discontinuities in the history of stress. For the evolution of plastic strains an implicit method is used. The problem is formulated and solved as a sequence of nested (mixed) linear complementarity problems. The question of existence and uniqueness of a solution to the problem is discussed. A numerical algorithm based on the pivotal transformations is devised and its stability is shown numerically. Results of numerical experiments for several illustrative examples of a beam/foundation system subjected to non proportional loading histories are presented. The results clearly demonstrate the impact of the history of loading and the unilateral constraints upon the current state of the structural system.