Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Variational equations on the Möbius strip

Urban Z., Volná J.

Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji

|

2017

|

Vol. 6, iss. 4

325--333

EN

In this paper, systems of second-order ordinary differential equations (or dynamical forms in Lagrangian mechanics), induced by the canonical embedding of the two-dimensional Möbius strip into the Euclidean space, are considered in the class of variational equations. For a given non-variational system, the conditions assuring variationality (Helmholtz conditions) for the induced system on the Möbius strip are formulated. The theory contributes to variational foundations of geometric mechanics.

CS

V tomto clánku je studována variacnost systému obycejných diferenciálních rovnic (dynamických forem v geometrické mechanice) druhého rádu, kterou indukuje kanonické vložení dvojrozmerné Möbiovy pásky do Euklidova prostoru. Pro daný nevariacní systém rovnic jsou formulovány nutné a postacující podmínky variacnosti (Helmholtzovy podmínky). Práce je príspevkem k variacním základum geometrické mechaniky na Möbiove pásce.

2

On homogeneous functions in second-order field theory

Brajercík J., Urban Z.

Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji

|

2017

|

Vol. 6, iss. 4

230--236

EN

The classical concept of a homogeneous function is introduced and extended within the theory of differential groups, known in the theory of differential invariants. Invariance under reparametrizations of solutions of partial differential equations is studied. On this basis the wellknown generalizations of the Euler theorem are obtained (the Zermelo conditions). The positive homogeneity concept is then applied to second-order variational equations in field theory.

SK

Standardní koncept homogenní funkce je zaveden a zobecnen pomocí užití diferenciálních grup, známých v teorii diferenciálních invariantu. Studujeme invarianci vzhledem k reparametrizacím integrálních krivek parciálních diferenciálních rovnic. Na základe tohoto prístupu obdržíme známé zobecnení Eulerova teorému, tzv. Zermelovy podmínky. Koncept pozitivní homogenity aplikujeme na variacní rovnice druhého rádu v teorii pole.

3

Sposób wykorzystania metanu jako przykład inwestycji proekologicznej w kopalni "Budryk"

Urban Z., Pieczykolan W., Izydorczyk E.

Wiadomości Górnicze

|

2009

|

Vol. 60, nr 6

363-368

PL

Zagospodarowanie ujętego metanu w kopalni "Budryk" potwierdza, że niezbędne koszty poniesione na ujmowanie metanu mogą przynieść wymierne korzyści związane z ochroną środowiska oraz z wytworzeniem energii elektrycznej i cieplnej pochodzącej z jego spalania. Kierownictwo kopalni "Budryk", kierując się troską o bezpieczeństwo załogi i stan środowiska, równocześnie poszukując sposobów obniżenia kosztów produkcji węgla, już w roku 1996 zleciło opracowanie "Projektu koncepcyjnego odmetanowania i zagospodarowania metanu ze złoża KWK Budryk". W niniejszym artykule jego temat ujęto w następujących rozdziałach: występowanie metanu, odmetanowanie, zagospodarowanie ujętego metanu, ekologiczne i ekonomiczne znaczenie gospodarczego wykorzystania metanu w kopalni "Budryk".

EN

The management of captured methane in "Budryk" mine confirms, that indispensable cost bom for capturing of methane can bring about measurable advantages connected with protection of environment and generation of electric and thermal energy coining from its burning. The management of "Budryk" mine, acting with the care for safety of crew and the state of environment, and simultaneously seeking the ways of production costs lowering, assigned, as ea&Iy as 1996, the study on "Conceptual Project of Methane Drainage from Coal De.posits of "Budryk" mine and its Utilization". This article presents this subject in the following sections: occurrence the methane, degasification, and management of captured methane, ecological and economic importance of methane utilization in "Budryk" mine.