Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

1 2023

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

About one problem of finding equal strength contour inside a viscoelastic rectangle

Kapanadze Giorgi, Kipiani Gela, Rajczyk Marlena

Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo

2023

Z. 29 (179)

41--47

The problem of finding an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle according to the Kelvin-Voigt model is considered. It is assumed that constant normal compressive forces with given principal vectors act on the sides of the rectangle (or the values of constant normal displacements are known), and the inner boundary (the desired equal-strength contour) is free from external forces. The methods of the theory of conformal reflections, Cauchy type integral and boundary value problems of analytic functions are used to study the plate bending problems discussed in the paper. Which in turn are based on the task of constructing a conformally mapping function on a doubly linked circular ring bounded by broken line. The latter is reduced to the Riemann-Hilbert problem for a circular ring based on the solution of which it becomes possible to present the mentioned function in a defective form. It is worth noting that when considering mixed problems of plate bending for doubly connected areas bounded by broken line, it is possible to decompose them into two independent problems, each of which is a Riemann-Hilbert problem.

Rozważono problem znalezienia konturu o stałej wytrzymałości wewnątrz lepko sprężystego prostokąta zgodnie z modelem Kelvina-Voigta. Zakłada się, że na boki prostokąta działają stałe normalne siły ściskające o danych wektorach głównych (lub znane są wartości stałych przemieszczeń normalnych), a wewnętrzna granica (żądany kontur o jednakowej wytrzymałości) jest wolna od sił zewnętrznych. Do badania omawianych w artykule problemów zginania płyt wykorzystano metody teorii odbić konforemnych, zagadnienia całki typu Cauchy’ego i wartości brzegowych funkcji analitycznych, które z kolei opierają się na zadaniu skonstruowania funkcji odwzorowującej konformalnie na podwójnie połączonym pierścieniu kołowym ograniczonym linią przerywaną. To ostatnie sprowadza się do problemu Riemanna-Hilberta dla pierścienia kołowego na podstawie rozwiązania, które możliwe jest jako przedstawienie wspomnianej funkcji w postaci wadliwej. Warto zauważyć, że rozpatrując mieszane problemy zginania blachy dla obszarów podwójnie połączonych ograniczonych linią przerywaną, można je rozłożyć na dwa niezależne problemy, z których każdy jest problemem Riemanna-Hilberta.