Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Pojęcia i zależności w liniowej i nieliniowej mechanice pękania

Wnuk M. P.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2004

|

nr 1

35-48

EN

At the beginning of the past century the Theory of Elasticity 'was supplemented by anew hypothesis, which took into account occurrence of discontinuities within an elastic continuum. This discontinuity appears in form of a crack, either stationary or propagating, and the hypothesis, which was put forward by Griffith, appended a single additional term into the expression for the total potential energy of the considered system. The additional term describes the surface energy of the newly formed crack, and it is drawn either from the work of the external forces or from the strain energy stored in an elastic medium. The energy criterion of Griffith produced an expression for the critical stress, at which the crack growth will initiate. The predicted values of this stress are significantly different from those calculated on the basis of Neuber's classic formula involving he stress magnification/actor. The differences become unacceptable for the limiting case, when the radius of curvature, measured at the crack tip, approaches zero. While the classic formula looses then its sense, it turns out that the product of the radius of curvature and the Neuber's factor reduces in the limit of sharp crack to a finite value, namely the SIR The symbol designates "stress intensity factor" and-as defined by Irwin- it depends on the applied stress, size of the defect and geometry of the specimen. Griffith formula explained the substantial differences between the measured values of material ultimate strength and those predicted by the molecular considerations carried out for a per feet continuum that does not posses any cracks. Extensive testing and the case studies stemming from the engineering practice confirmed the new formula, and it gave rise to the new domain within the theory of strength, namely the Mechanics of Fracture.

PL

Na początku ubiegłego stulecia teoria sprężystości została uzupełniona nową hipotezą, która uwzględniła możliwość nieciągłości pola przemieszczeń w continuum sprężystym. Nieciągłością taką jest szczelina, stacjonarna lub też poruszająca się, a podstawową hipotezą jest tutaj hipoteza Griffitha, która uzupełnia wyrażenie na całkowitą energią potencjalną rozważanego systemu o jeden dodatkowy człon, mianowicie energia swobodnej powierzchni. Energia ta powstaje w trakcie propagacji szczeliny, a źródłem jej jest albo praca sił zewnętrznych, albo też energia sprężysta zmagazynowana w ciele poddanym obciążeniu. Z kryterium energetycznego Griffitha wynika wzór na krytyczne naprężenie, przy którym następuje inicjacja pęknięcia. Wzór ten jest rożny od wzoru Neubera zawierającego współczynnik koncentracji naprężeń, a różnice między obydwoma wzorami są tym większe im mniejszy jest promień krzywizny u wierzchołka szczeliny, kiedy to współczynnik Neubera zmierza do nieskończoności, a klasyczne wyrażenie na naprężenie krytyczne traci sens. Okazuje się, ze iloczyn współczynnika Neubera oraz promienia krzywizny posiada skończoną granice, proporcjonalną do miary intensywności pola naprężeń w pobliżu wierzchołka szczeliny. Taką miarą jest "SIF", wprowadzony przez Irwina, czyli współczynnik intensywności naprężenia, zależny od przyłożonych sił, wielkości defektu oraz geometrii próbki. Wzór Grifitha wyjaśnił ogromne rozbieżności między mierzonymi wartościami wytrzymałości, a ich teoretycznymi oszacowaniami wynikającymi z rozważań molekularnych dotyczących ciał bez defektów. Wzór Griffitha został sprawdzony w praktyce inżynierskiej i dał początek nowej dziedzinie w teorii wytrzymałości ciał niedoskonałych, tzn. takich, które zawierają wewnętrzne (lub brzegowe) pęknięcia jeszcze w sianie nieobciążonym. Teoria ta nosi nazwę Mechaniki Zniszczenia lub też Mechaniki Pęknięć.

2

Local and global instabilities in ductile failure

Wnuk M. P.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2004

|

nr 3

40-51

EN

Catastrophic fracture in ductile solids is usually preceded by a certain amount of quasistatic crack growth that occurs as a result of void expansion and coalescence process associated with large deformations localized in the narrow zone adjacent to the crack leading edge. This zone is subject to a tri-axial state of stress, and its local properties may vary from those of the bulk material. To describe this condition a modified cohesive crack model is suggested based on the mesomechanical law of the S-stress distribution and equipped with the "fine structure" feature that is lacking in the standard model. Subcritical crack growth may be likened to the phenomenon of "preliminary displacements" known in the studies encountered in the physics of tribology. Microscopic sliding of a solid block placed on an elastic-plastic substrate located on the inclined plane is observed to begin at angles somewhat smaller than the critical angle q = tan-1(m), where m denotes the coefficient of friction. With careful observational techniques these displacements can indeed be measured. Likewise, in the course of the early stages of ductile fracture, quasistatic crack growth is detected between the lower bound KI = Kini' , tantamount to the onset of stable growth, and the upper bound KI = Kf. equivalent to occurrence of the catastrophic failure. While Kini' is believed to be a material constant, the other quantity, Kf is determined not only by the material properties, but it also depends on specimen geometry, crack configuration and type of the external loading. The exact shape of the terminal instability locus represented in the plane (load, crack length) must be established by employment of the R-curve technique, in which the second variations of the energy terms are involved. When the Liapunov criterion is invoked, then it appears that the propagation of a stable crack should be viewed as a sequence of local instability states, while transition to an unstable propagation becomes equivalent to the loss of global stability, as then the entire component breaks up. A moving quasistatic crack is described on the basis of the Wnuk criterion of final stretch, which leads to the nonlinear differential equations governing the resistance curves for various materials. Both the ductile and brittle limits of material response are discussed. One of the essential results of this study is the partition of energy available for fracture within the end zone, accomplished by means of considerations of the pre-fracture states developed at the mesa-level. This, in turn, leads to a discovery of the energy screening effect, which manifests itself by a significant enhancement of material fracture toughness prior to the catastrophic failure state. Such phenomena are being confirmed by the brilliant experimental work of the Panin group in Tomsk, and Popov's team in Berlin.

3

Kwantowa teoria propagacji quasi-statycznych szczelin w ośrodkach niesprężystych

Wnuk M. P.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2003

|

nr 2

6-14

PL

W ciałach niesprężystych w każdym elementarnym procesie dekohezji, który prowadzi do pęknięcia w skali makroskopowej, zachodzi interesujące "współzawodnictwo " między rozwojem uszkodzeń ("damage") oraz innych procesów nieodwracalnej deformacji uwieńczonych pęknięciem ("fractnre"), spowodowanych plastycznością lub też lepkością materiału. Próbę ilościowego opisania takich zjawisk, poprzedzających katastrofalny rozwój szczeliny, przedstawia tutaj teoria kwantowa, oparta na kryterium Wnuka, tak zwanym kryterium "rozwarcia końcowego", zaproponowanym w 1972 roku, zoh. Wnuk (1972, 1974, 1977). Należy podkreślić, że zjawiska, o których tu mowa, nie mogą być adekwatnie reprezentowane przez kontunualną mechanikę zniszczenia, liniową czy też nieliniową. Nasza teoria zakłada dwu-fazowa strukturę strefy nieliniowej poprzedzającej/ront szczeliny. Model ten dotyczy zarówno szczelin stacjonarnych jak też poruszających się w zakresie poniżę/ progu naprężenia krytycznego (propagacja podkrytyczna). Najważniejszym elementem takiego zmodyfikowanego modelu kohezyjnego szczeliny jest przyjęcie istnienia cząstki Nenhera w bezpośrednim sąsiedztwie wierzchołka szczeliny. Jest to lak zwana "strefa delta", w odróżnieniu od "nieliniowe/ strefy R ". Wewnątrz strefy delta zachodzą intensywne procesy odkształcenia, których nie sposób opisać przy pomocy mechaniki ciał ciągłych. Dla ciał ciągliwych "delta "jest bardzo wala w porównaniu z długością strefy kohezyjnej, natomiast dla ciał kruchych obydwa parametry skali zlewają się w jeden obszar, którego rozmiar zmierza do zera. W literaturze anglosaskiej strefę delta nazywa się "process zone ". Nazwa taka implikuje, że ostateczna faza intensywnej deformacji poprzedzającej zjawisko zniszczenia zachodzi właśnie w tej strefie. Ponieważ cząsteczka Neubera mci skończone wymiary, proces zniszczenia ma charakter kwantowy. Także akumulacja nieodwracalnego odkształcenia, czas niezbędny dla doprowadzenia stanu odkształceń do stanu nasycenia (krytycznego) wewnątrz cząstki Neubera oraz suma propagacja szczeliny mają charakter kwantowy. W granicy, dla ciul idealnie sprężystych, obowiązuje "zasada odpowiedniości", znana w mechanice kwantowej, kiedy to opis kwantowy staje się równoważny opisowi kontynualnemu. Wynikiem takiego przejścia granicznego jest powrót do klasyczne! teorii Griffitha. Teoria Griffitha jest zatem szczególnym przypadkiem opisanego In modelu procesów dekohezji. obserwowanych w dalach niesprężystych.

EN

Higher demands on reliability of high performance structures require a better understanding of damage and failure processes that evolve in the nonelastic material prior to the critical state leading to a catastrophic fracture. To account for these lime-dependent pre-fracture stages of damage and strain evolution, such as a slow stable, or subcritical, crack growth. occurring in dissipative materials, a quantum model is proposed. The essential assumption underlying the theory concerns tile existence of the Neither particle, the so-called "process zone", adjacent to the crack tip. This particle is of size D, and it is embedded within a larger cohesive zone, R. The near-tip stress field is modeled by a cohesive zone concept modified by the structured nature of the cohesive zone. A two-phase zone is assumed to he associated with any crack, whether it is stationary one or a moving one. Both plasticity and viscoelasticity are incorporated in tile material representation. It is shown how the variations in the ratio R/D lead to a transition from ductile to brittle fracture. An equation of motion for a slowly moving crack, winch remains in equilibrium with the applied load, is established through application of the "final stretch" criterion proposed by Wnuk in 1972, of. Wnuk (1972. 1974. 1977). Growth of 'a quasistatic crack is viewed as a sequence of local instability stales, while the transition from stable to unstable crack extension is considered to represent a global instability case. Equations predicting occurrence of' such transition are derived from the quantum model. In the limit ease. when the quantum variables approach zero, one recovers the classic ease of the Griffith theory.