Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie równań różniczkowo-algebraicznych do predykcji zmian parametrów powietrza wewnętrznego

Kwiatkowska M., Szczurek A., Drąg P.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2016

|

R. 92, nr 5

181--184

PL

W pracy podjęto próbę zastosowania układów równań różniczkowo-algebraicznych DAEs niestosowanych dotychczas do predykcji zmian parametrów określających jakość powietrza wewnętrznego. Za wskaźniki charakteryzujące jakość powietrza w pomieszczeniach zamkniętych uważa się temperaturę, stężenie ditlenku węgla oraz wilgotność względną. W celu zamodelowania przyszłych zmian wskazanych parametrów zaproponowano układ równań różniczkowo-algebraicznych. W stosowanym podejściu zastosowano metodę ruchomego okna czasowego o zróżnicowanej długości. Długość okna wynosiła odpowiednio: 4, 8 oraz 10 punktów czasowych. Horyzont predykcji zawierał się w granicach: 1-15 minut. Do oceny jakości predykcji zastosowano trzy wielkości: średni błąd absolutny, maksymalny błąd absolutny oraz pierwiastek ze średniego błędu kwadratowego.

XX

In this paper we attempt to apply differential-algebraic systems to predict changes of indoor air quality (IAQ). So far, differential-algebraic equations (DAEs) have not been used in this way. The indicators of the indoor air quality, which were examined are temperature, relative humidity and carbon dioxide concentration. In order to model changes of these parameters the system of differential-algebraic equations was proposed. The approach applied in this work utilized the method of moving time window with variable length (4, 8, 10 time points). In these time windows models were parameterized. The prediction horizon was in the range from 1 to 15 minutes. To assess prediction quality three measures were used: mean absolute error, maximum absolute error and root mean squared error.

2

Application of the "stretching" function for solving electrical circuits with differential-algebraic relations

Drąg P., Styczeń K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 2

157-161

EN

In the article the problem of an accurately and effectively solving complex electrical circuits was considered. Application of the Kirchhoff’s laws enables us to model such circuits by both differential and algebraic equations. The presented approach is based on the direct shooting method. To preserve the continuity of the state variables and consistency of the initial conditions, in the nonlinear optimization problem the "stretching" function was applied. The presented method can be used to carry out the circuits simulation in a computationally efficient manner.

PL

W artykule poruszono problem dokładnego i skutecznego rozwiązywania złoz˙onych obwodów elektrycznych. Zastosowanie praw Kirchoffa umożliwia modelowanie takich obwodów zarówno przez równania różniczkowe jak i algebraiczne. Zaprezentowane podejście bazuje na bezpośredniej metodzie strzałów. Aby zapewnić ciągłość zmiennych stanu oraz spójne warunki początkowe, w zadaniu programowanie nieliniowego zastosowano funkcję "rozciągającą". Zaprezentowana metoda może być wykorzystana w symulowaniu obwodów w sposób wydajny obliczeniowo.

3

The inexact Newton backtracking method as a tool for solving differential-algebraic systems

Drąg P., Styczeń K.

Czasopismo Techniczne. Automatyka

|

2013

|

R. 110, z. 4-AC

53--64

EN

The classical inexact Newton method was presented as a tool for solving nonlinear differential-algebraic equations (DAEs) in a fully implicit form F(y, y, t) = 0. This is especially in chemical engineering where describing the DAE system in a different form can be difficult or even impossible to realize. The appropriate rewriting of the DAEs using the backward Euler method makes it possible to present the differentialalgebraic system as a large-scale system of nonlinear equations. To solve the obtained system of nonlinear equations, the inexact Newton backtracking method was proposed. Because the convergence of the inexact Newton algorithm is strongly affected by the choice of the forcing terms, new variants of the inexact Newton method were presented and tested on the catalyst mixing problem.

PL

Klasyczna niedokładna metoda Newtona została przedstawiona jako narzędzie do rozwiązywania równań różniczkowo-algebraicznych zapisanych w formie niejawnej F(y, y, t) = 0 . Zapisanie układu równań różniczkowo-algebraicznych w innej postaci w różnych zastosowaniach może być trudne lub niewskazane. Odpowiednie przekształcenie układów różniczkowo-algebraicznych z wykorzystaniem wstecznej metody Eulera umożliwia przedstawienie układu równań różniczkowo-algebraicznych jako układu równań nieliniowych dużej skali. W celu rozwiązania otrzymanego układu równań zaproponowano niedokładną metodę Newtona z nawrotami. Na zbieżność niedokładnej metody Newtona znacząco wpływa wybór czynnika wymuszającego. Nowe warianty niedokładnej metody Newtona zostały zastosowane do rozwiązania układu opisującego proces mieszania w obecności katalizatora.

4

A Two-Step Approach for Optimal Control of Kinetic Batch Reactor with electroneutrality condition

Drąg P., Styczeń K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 6

176-180

EN

In the article a Multi-Step Solution Technique were used. This technique enables to translate a complex optimal control problem to easier nonlinear programming problems. Efficiency of the designed algorithm was verified on a real-live optimal control problem of a stiff and highly nonlinear differential-algebraic system with constraints. One of the algebraic state equations takes the form of an electroneutrality condition, which ensures failure-free run of the production process. The simulations were executed in MATLAB, which is a commonly known programming environment.

PL

W artykule wykorzystano technikę wieloetapowego poszukiwania rozwiązania. W ten sposób złożony problem sterowania optymalnego można traktować jako grupę prostszych problemów programowania nieliniowego. Działanie wykorzystanego w pracy algorytmu najlepiej widać na problemie doboru optymalnego sterownia dla złożonego układu opisanego za pomocą nieliniowych równań różniczkowo-algebraicznych z ograniczeniami. Jedno z algebraicznych równań stanu przybiera postać warunku elektronetralności zapewniającego bezawaryjny przebieg procesu. Symulacje zostały przeprowadzone w środowisku MATLAB.