Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Theoretical and numerical studies of relaxation differential approach In viscoelastic materials using generalized variables

Chazal C., Pitti R. M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 2

357-375

EN

The phenomenon of ncrementalization in the time domain, for linear non-ageing viscoelastic materials undergoing mechanical deformation, is investigated. Analytical methods of solution are developed for linear viscoelastic behavior in two dimensions utilizing generalized variables and realistic material properties. This is accomplished by the use of time-dependent material property characterization through a Dirchilet series representation, thus the transformation of the viscoelastic continuum problem from the integral to a differential form is achieved. The behavior equations are derived from linear differential equations based on the discrete relaxation spectrum. This leads to incremental constitutive formulations using the finite difference integration, thus the difficulty of retaining the strain history in computer solutions is avoided. A complete general formulation of linear viscoelastic strain analysis is developed in terms of increments of generalized stresses and strains.

PL

W pracy zbadano zagadnienie inkrementalizacji czasowej zjawisk zachodzących w liniowych, niestarzejących się materiałach lepko-sprężystych poddanych mechanicznej deformacji. Zastosowano metody analityczne do określenia lepko-sprężystego zachowania się materiału w dwuwymiarowej przestrzeni, używając zmiennych uogólnionych i realistycznych parametrów określających właściwości próbki. Badania przeprowadzono poprzez zdefiniowanie tych właściwości w postaci szeregu Dirichleta umożliwiającego transformację całkowej reprezentacji badanego kontinuum w formę różniczkową. Równania stanu zaczerpnięto z liniowego modelu opisanego równaniami różniczkowymi bazującymi na zdyskretyzowanym widmie relaksacji. Pozwoliło to uzyskać konstytutywne wyrażenia przyrostowe poprzez całkowanie różnic skończonych, co z kolei wyeliminowało konieczność zachowywania historii odkształceń w pamięci komputera. Pełna analiza przebiegu deformacji liniowo lepko-sprężystego materiału została przeprowadzona w dziedzinie przyrostów uogólnionych naprężeń i odkształceń.

2

Integral approach for time dependent materials using finite element method

Chazal C., Pitti R. M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2011

|

Vol. 49 nr 4

1029-1048

PL

W pracy przedstawiono analityczną metodę badania zachowania się liniowych, lepko-sprężystych i niestarzejących się materiałów poddanych mechanicznej deformacji. Użyto całkowej metody opartej na dyskretnej widmowej reprezentacji tensora pełzania w celu wyznaczenia inkrementalnego opisu właściwości lepko-sprężystych. Operatory całkowe zdyskretyzowano metodą różnic skończonych. Inkrementalny, lepko-sprężysty model konstytutywny materiału określono zmienną stanu wewnętrznego, odzwierciedlającą historię naprężeń i odkształceń, co pozwoliło na uniknięcie konieczności zachowywania jej podczas symulacji numerycznych. Zupełne i ogólne sformułowanie zagadnienia lepko-sprężystości otrzymano w funkcji przyrostów naprężeń i odkształceń. Dodano przykłady wyników symulacji do weryfikacji inkrementalnych równań konstytutywnych modelu.

EN

In this work, we present the development of a mathematical approach for the solution of linear, non-ageing viscoelastic materials undergoing mechanical deformation. We use an integral approach based on a discrete spectrum representation for the creep tensor in order to derive the incremental viscoelastic formulation. Integral operators are discretized using finite difference techniques. The incremental viscoelastic constitutive model contains an internal state variable which represents the influence of the whole past history of stress and strain, thus the difficulty of retaining the stress-strain history in numerical solutions is avoided. A complete general formulation of linear viscoelastic stress-strain analysis is developed in terms of increments of stresses and strains. Numerical simulations are included in order to validate the incremental constitutive equations.

3

A new incremental formulation for linear viscoelastic analysis: creep differential approach

Chazal C., Moutou Pitti R.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2009

|

Vol. 47 nr 2

397-409

EN

This paper presents a new incremental formulation in the time domain for linear, non-aging viscoelastic materials undergoing mechanical deformation. The formulation is derived from linear differential equations based on a discrete spectrum representation for the creep tensor. The incremental constitutive equations are then obtained by finite difference integration. Thus the difficulty of retaining the stress history in computer solutions is avoided. A complete general formulation of linear viscoelastic stress analysis is developed in terms of increments of strains and stresses. Numerical results of good accuracy are achieved. The analytical and numerical solutions are compared using the energy release rate in pure mode I and pure mode II.

PL

Przedmiotem pracy jest prezentacja nowego przyrostowego opisu niestarzejących się materiałów lepkosprężystych poddanych deformacji w dziedzinie czasu. Sformułowanie wyprowadzono z równań różniczkowych opartych na dyskretnej reprezentacji widma tensora pełzania. Następnie, przyrostowe równania konstytutywne otrzymano w drodze całkowania różnicowego. W ten sposób uniknięto konieczności zachowywania w pamięci komputera historii naprężenia. Kompletna i ogólna liniowa analiza naprężeń lepkosprężystych została przedstawiona za pomocą przyrostów odkształceń i naprężeń. Otrzymane wyniki symulacji numerycznych uzyskano z dobrą dokładnością. Analityczne i numeryczne rozwiązania porównano poprzez zestawienie tempa uwalnianej energii dla czystej postaci I i II.

4

Modelling of crack growth initiation in a linear viscoelastic material

Dubois F., Chazal C., Petit C.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1999

|

nr 2

207-222

EN

Widespread application of viscoelastic materials the structures, which have to operate for a long time, requires better understanding of their mechanical behaviour and fracture properties. It has been observed that time dependence is of great importance in determining the rate of crack growth. The effects of viscoelastic characteristic on creep crack growth initiation are studied in the paper by using the finite element method. In order to define diplacements and stresses around the crack tip in linear isotropic viscoelastic media new formulation in the time domain has been produced. We formulate a new constitutive equation in terms of the stress and crack opening intensity factors, using the correspondance principle by means of Volterra integrals. Afterwards, the fracture parameters are computed with an incremental viscoelastic formulation.

PL

Szeroko rozpowszechnione konstrukcje z materiałów lepkosprężystych, które muszą działać przez długi czas, wymagają lepszego zrozumienia ich mechanicznego zachowania i właściwości przy zniszczeniu. Zaobserwowano, że zależność od czasu ma ogromne znaczenie przy wyznaczaniu prędkości wzrostu pęnięcia. W pracy rozpatrzono efekt charakterystyki sprężysto-lepkiej na inicjacje wzrostu pęknięcia przy pełzaniu wykorzystując metodę elementów skończonych. Zaproponowano nowe sformułowania w przestrzeni czasu dla liniowych, izotropowych ośrodków sprężystoplastycznych w celu wyznaczania przemieszczeń i naprężeń wokół wierzchołka szczeliny. Zaproponowano nowe równania konstytutywne zależności współczynników intensywności naprężeń i otwarcia szczeliny wykorzystując odpowiadającą zaszdę całek Volterra. W rezultacie obliczono parametry zniszczenia w procesie spzrężonym z przyrostowym sformułowaniem sprężystolepkim.