Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Archives of Electrical Engineering

2 Trzaska Zdzisław W.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Straightforward method for studies of periodic non-harmonic states of linear systems

Trzaska Zdzisław W.

Archives of Electrical Engineering

2004

Vol. 53, nr 2

191--215

The paper is aimed on the application of a saw tooth waveform to determining of the output--input relation in linear dynamical network supplied by periodic non-harmonic source waveforms. A new approach to studies of periodic non-harmonic states in linear systems is presented and examined in details. Respective schemes for the unified representation of composite periodic non-harmonic waveforms are involved. New properties of linear systems with periodic non-harmonic excitations and a systematic Fourier series-less method for their studies are investigated. The presented method is suitable for obtaining, in closed form, the response of any linear system forced by piecewise-continuous periodic non-harmonic terms. It appears as a powerful broadly applicable technique that enables us to characterize non-harmonic periodic oscillations from a perspective different than that obtained by the method resulting from the Fourier series. Conditions leading to loops of the one-period energy for two-terminal network components with damping are formulated and developed. It is also shown that with applying this newly recommended method we can relinquish the use of classic frequency analysis.

W artykule przedstawione jest uzasadnienie możliwości całkowitego wyeliminowania uciążliwej analizy fourierowskiej obwodów liniowych w stanach okresowych nieharmonicznych. Wykorzystując okresowy sygnał "piło-zębowy" uzyskano prosty sposób reprezentacji różnorodnych sygnałów okresowych w dziedzinie rzeczywistej. Ta nowa metoda badania liniowych obwodów w stanach okresowych nieharmonicznych eliminuje całkowicie analizę częstotliwościową oraz odwzorowania za pomocą liczb zespolonych. Badania oparte na prezentowanej metodzie realizowane są wyłącznie na sygnałach rzeczywistych a ich podstawę stanowią odpowiednie warunki okresowości oraz analitycznej ciągłości sygnałów w elementach dynamicznych obwodu. Procedura określania odpowiedzi obwodu przy wymuszeniach harmonicznych została szczegółowo opisana i udokumentowana. Efektem jej stosowania są dokładne wyrażenia analityczne określające obliczane okresowe sygnały nieharmoniczne. Podano też sposób reprezentacji okresowych sygnałów nieciągłych pierwszego rodzaju, jak na przykład przebiegów typu pulsu, za pomocą wyrażenia uwzględniającego różnice miedzy lewo- i prawo-stronną granicami w punkcie nieciągłości. Wykorzystując odpowiednie relacje określające energię w ciągu jednego okresu sygnałów związanych z dwójnikiem o dowolnej strukturze i z elementami tłumiącymi wyznaczono pętle energii na fazowej płaszczyźnie energii jednookresowej o współrzędnych (q(t), u{t)) lub (psi(t), i(t)). Uzasadniono związek między energią wytwarzaną lub pobieraną w ciągu jednego okresu zmian sygnałów a polem powierzchni ograniczonej przez odpowiednią pętlę histerezy na fazowej płaszczyźnie energii jedno-okresowej. Podano też procedury ich zastosowań oraz uzasadniono celowość powszechnego wykorzystywania ich w praktyce. Całość przedstawionych wywodów i analiz bogato zilustrowano odpowiednimi przykładami konkretnych obliczeń.

On strange attractors for discrete models of long transmission lines. Part 2. Results of computer simulations and strange attractors

Trzaska Zdzisław W.

Archives of Electrical Engineering

2003

Vol. 52, nr 1

3--20

In the first part of this paper we have formulated approximate models of long transmission lines and their explicit solutions in terms of specific power polynomials characterised by coefficients corresponding to appropriate elements of the Pascal triangle have been presented. In this part of the paper the solutions in terms of appropriate continued fractions are established and the corresponding generating matrices are involved. Problems concerning some equalities and the limiting behaviour of the system as well as its parameters determining suitable initial terms are also studied. Conditions leading to strange attractors for semi-discrete models are formulated and their effects are studied. Basins of attraction of the strange attractors are exhibited.

W części pierwszej artykułu przedstawione zostały pół-dyskretne modele stosowane w badaniach stanów nieustalonych w liniach długich oraz jawne rozwiązania wynikowych nieliniowych równań różnicowych w uzależnieniu od wielomianów potęgowych o współczynnikach wyrażonych za pomocą odpowiednich elementów trójkąta Pascala. W tej części artykułu zostały przedstawione rozwiązania przy zastosowaniu ułamków łańcuchowych oraz odpowiednich macierzy generujących poszczególne ilorazy tych ułamków. Zagadnienia odnoszące się do pewnych równości oraz zachowania się rozwiązań dla szczególnych przypadków granicznych w układzie jak też dla różnych warunków brzegowych zostały zbadane. Szczegółowym badaniom poddano wpływ częstotliwości wymuszenia sinusoidalnego na rozkład ustalonych napięć i prądów w układzie. Analizie poddane zostały warunki wiodące do dziwnych atraktorów w przypadku pół-dyskretnych modeli stosowanych często w badaniach układów o parametrach rozłożonych typu hiperbolicznego. Obszary przyciągania dla dziwnych atraktorów zostały również przedstawione.