W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny procesu indukcyjnego hartowania stali. W modelu uwzględniono wzajemne wpływy pól elektromagnetycznego i cieplnego oraz wpływ pola temperatury na przemiany fazowe w stali. Pole elektromagnetyczne obliczono na podstawie równań Maxwella biorąc pod uwagę zmiany konduktywności i przenikalności magnetycznej materiału w czasie procesu. Pole temperatury określono na podstawie równań Fouriera-Kirchhoffa. Udział poszczególnych struktur w czasie nagrzewania i chłodzenia wyznaczono na podstawie wykresów CTPi. Wzajemne wpływy pola temperatury i przemian fazowych rozważono stosując zasadę addytywności i wzory Avramiego do transformacji dyfuzyjnych, natomiast empiryczny wzór Koistinena i Marburgera został użyty do obliczenia transformacji martenzytycznej.
EN
The paper presents a mathematical and numerical models of the induction hardening process of steel. The model takes into account the mutual influence of electromagnetic and thermal fields and the influence of the temperature field on phase changes in steel. The electromagnetic field was calculated on the basis of Maxwell's equations taking into account the changes in conductivity and magnetic permeability of the material during the process. The temperature field was determined on the basis of Fourier-Kirchhoff's equations. The fractions of phases created during the phase transformations were calculated by use of TTT-heating and TTT- cooling diagrams. The coupled effects of temperature field and phase transformations were considered by applying the additivity principle and Avrami formulae for diffusion transformations while the Koistinen and Marburger empirical formula was used to calculate the martensite transformation.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedmiotem pracy jest analiza numeryczna procesu hartowania indukcyjnego stali. Opracowano model matematyczny i numeryczny procesu hartowania indukcyjnego, w którym uwzględniono wzajemne wpływy zjawisk elektromagnetycznych i cieplnych oraz wpływ pola temperatury na przemiany fazowe. Pole elektromagnetyczne obliczono opierając się na równaniach Maxwella, biorąc pod uwagę zmianę konduktywności i przenikalności magnetycznej materiału w czasie trwania procesu hartowania. Udział poszczególnych struktur w czasie nagrzewania i chłodzenia wyznaczono na podstawie wykresów CTPi i równań Avramiego, Koistinena i Marburgera.
EN
The subject of the paper is the process of steel induction hardening. There were made: a mathematical and numerical models of the induction hardening in which there were considered interactions of electromagnetic and thermal effects and the influence of thermal field on phase transformations and structural changes in the hardened element. The electromagnetic field was computed based on Maxwell equations, considering changes of material conductivity and magnetic permeability during the hardening process. The fractions of the particular structures in the proces of heating and cooling were computed on the grounds of TTT graphs and equations of Avrami, Koistinen and Marburger.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.