This study uses the Anand constitutive model to predict how commercially pure Grade 2 titanium behaves during thermoplastic deformation, with the goal of making it more suitable for load-bearing medical implants. Although titanium alloys like Ti6Al4V are commonly used in implants, there are concerns about the release of toxic ions, which encourages the search for safer options like pure titanium. To strengthen pure titanium, this research focuses on thermo-mechanical processing (TMP). The study combines experimental compression tests (conducted at 400–600°C and strain rates of 0.01–1.0 s-1) with computer simulations based on the Anand model. The model can describe important material behaviours such as strain hardening, dynamic recovery, and sensitivity to temperature and strain rate. Originally developed for soft metals, the Anand model was successfully adapted to pure titanium and showed high accuracy in predicting material behaviour at elevated temperatures and moderate strain rates. Some prediction errors at 400°C were likely due to incomplete dynamic recrystallisation. The best fit of our model to the experimental results was achieved for the temperature 600°C and strain rate 0.01 s-1 with adjusted R-square equal 0.988 and root mean square error equal 3.941. The model was further tested under specific conditions (450°C, 550°C, strain rate of 0.5 s-1) and achieved flow stress prediction errors below 8%. In summary, this work provides a reliable and efficient tool for optimizing TMP processes, reducing the need for costly trial-and-error methods, and supporting the production of patient-specific implants made from pure titanium.
Czysty tytan jest materiałem pożądanym w biotechnologii ze względu na doskonalą biozgodność oraz brak toksycznych pierwiastków, takich jak wanad czy aluminium. Niestety w stosunku do powszechnie używanego stopu na protezy Ti6Al4V jest on materiałem o niskich właściwościach mechanicznych. Obróbka termoplastyczna tytanu miała na celu poprawę jego właściwości mechanicznych poprzez zredukowanie wielkości ziarna. Wykonano eksperyment polegający na ściskaniu próbek tytanu w podwyższonej temperaturze i przy różnych prędkościach odkształceń. Uzyskano krzywą naprężenie-odkształcenie oraz obrazy mikrostruktury tytanu, które wskazywały na redukcję ziarna. Następnie wykonano pomiary nanoindentacyjne twardości oraz modułu Younga. Wyniki wskazują na nieznaczny wzrost twardości i sztywności w większości przypadków. Dla wysokich prędkości odkształcenia zaobserwowano spadek tych wartości.
EN
Pure titanium is a desired material in biotechnology due to its excellent biocompatibility and the absence of toxic elements like vandium or aluminium. Unfortunately, in comparison to widely used Ti6Al4V alloy it has low strenght properties. Therefore, thermoplastic processing was used as means to improve its mechanical properties by the grain size reduction. An experiment of samples compression in raised temperature and various strain rates was conducted. The stress-strain curves and microstructure observations were made. Both indicated grain reduction. In the next step nanoindentation hardness and Young modulus measurements were made. The results indicate slight increase in hardness and stiffness in most cases. For the high strain rates a decrease in those values was observed.
W pracy przedstawiono wyniki pomiarów naprężeń własnych odpowiednio przygotowanych próbek tytanu Grade 5 (Ti6Al4V). Próbki były uprzednio kulowane śrutem stalowym o średnicach 0,6 mm, i 1,2 mm i twardości 640 HV. Przeprowadzono pomiary naprężeń własnych metodą Waismana-Philipsa polegającą na pomiarze strzałki ugięcia próbki w próbie trawienia stopu tytanu Ti6Al4V w roztworze kwasu fluorowodorowego (HF) i siarkowego (H2SO4). Badanie przeprowadzono na stanowisku zaprojektowanym i wykonanym wcześniej w Instytucie Mechaniki Precyzyjnej (IMP). W celu oceny wpływu parametrów procesu kulowania na próbki wykonano pomiary chropowatości ich powierzchni przed trawieniem. Wyznaczenie wartości i rozkładów naprężeń własnych sprowadza się, jak nadmieniono, do określenia zmian krzywizny w funkcji zmian grubości badanej próbki, a następnie wykonaniu niezbędnych obliczeń. Wyniki pomiaru przemieszczeń w funkcji czasu oraz grubości próbek uzyskane po trawieniu posłużyły do wyznaczenia wartości naprężeń własnych w funkcji odległości od powierzchni próbki. Obliczenia wykonano przy pomocy programu NWW 11.
EN
The paper presents results of measurements of residual stresses of the properly prepared Grade 5 titanium (Ti6Al4V) samples. The samples previously underwent the process of shot-peening with steel shots with 0.6 mm, and 1.2 mm in diameter and 640 HV hardness. Measurements of residual stresses were carried out using the Waismman-Philips method consisting in measuring the sample deflection arrow in the etching test of Ti6Al4V titanium alloy in the solution of hydrofluoric acid (HF) and sulfuric acid (H2SO4). Tests were carried out on the stand designed and constructed earlier at the Institute of Precision Mechanics (IMP). In order to assess the impact of the shot-peening process parameters on the samples, roughness measurements of the surface before etching were carried out. Determining the values and distributions of the residual stresses is reduced, as mentioned, to determining the changes in curvature as a function of changes in the thickness of the sample tested, and then conducting the necessary calculations. The results of the measurement of displacements as a function of time and thickness of the samples obtained after etching were used to determine the value of residual stresses as a function of distance from the sample surface. Calculations were conducted with using the NWW.11 program.
Modelowanie procesów technologicznych stawia wciąż nowe wyzwania ośrodkom badawczym w problematyce, dotyczącej w szczególności aspektów matematycznych. W pracy podjęto w oparciu o wybrany proces technologiczny zagadnienie jego opisu fizycznego, w którym najogólniej były wielkości badane (poprzez zmienne niezależne) i wielkości wynikowe (jako zmienne zależne). Zaproponowane modele matematyczne dla wielu zmiennych odpowiadają równaniu (wielomianowemu) drugiego stopnia. Celem zaś identyfikacji szczegółowej postać modelu zaproponowano odpowiednio trzypoziomowy plan eksperymentu. W przykładowych rozważaniach przyjęto funkcję regresji dla czterech zmiennych niezależnych. Otrzymane równanie regresji dla zmiennych niezależnych i zależnych zweryfikowano statystycznie parametrami tj. współczynnikiem regresji wielokrotnej, testem Snedocora oraz t-Studenta. Finalna postać statystyczna modelu posłużyła do znalezienia warunków jego optymalizacji. Otrzymane punkty ekstremalne oraz ekstremalna wartość funkcji (MIN, MAX) pozwalają wskazać najistotniejsze warunki realizacji procesu technologicznego. Przedstawiona metodyka może być wykorzystana dla dowolnie zróżnicowanych modeli matematycznych drugiego stopnia z uwagi na możliwość analitycznego rozwiązania zagadnienia optymalizacji.
EN
Modelling of technological processes constantly poses new challenges to research centres in issues related to the peculiarity of mathematical aspects. In the paper, on the basis of the selected technological process, the problem of its physical description was undertaken, in which most generally there were examined quantities (through independent variables) and resultant quantities (as dependent variables). The proposed mathematical models for many variables correspond to the (polynomial) second degree equation. In order to identify the detailed form of the model, a three-level plan of the experiment was proposed accordingly. In the exemplary considerations, a regression function was adopted for four independent variables. The obtained regression equation for independent and dependent variables was verified statistically by parameters, i.e. the multiple regression coefficient, the Snedocor test and the t- Student test. The final statistical form of the model was used to find the conditions for its optimization. The obtained extreme points and the extreme value of the function (MIN, MAX) allow to indicate the most important conditions for the implementation of the technological process. The presented methodology can be used for any of the most diversesecond degree mathematical models due to the possibility of analytical solution of the optimization problem.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.