Optical properties of a nematic liquid crystal with small refractive index and small birefringence were studied. The ordinary and extraordinary refractive indices and birefringence were measured as functions of temperature by using an Abbe refractometer and wedge nematic cells. From values of these indices the nematic orientational order parameter was calculated by using several methods and corresponding mathematical models. Kuczyński et al. method was found to be suitable for determining the order parameter also for materials featuring small ordinary refractive index, with unknown density.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A new method for quick and pretty accurate measurements of splay, twist and bend elastic constants of nematic liquid crystals is experimentally verified. The main concept relies on exploiting only the electric field and determining magnitudes of nematic elastic constants from threshold fields for Freedericksz transitions in only one hybrid in-plane-switched cell. In such cell the deformations of an investigated liquid crystal are controlled by three separated pairs of electrodes confining measurement domains. In two of them inter-digital electrodes are mounted on one cell cover. Splay, twist and bend elastic constants can be measured by a proper choice of electrodes' configuration together with orienting cover coatings (without applying magnetic fields). In this paper, we describe layout of our cells and results of experimental tests by using different liquid crystals: 5CB and 6CHBT (with positive dielectric anisotropy), Demus' esters (with negative dielectric anisotropy) and new liquid crystals mixtures produced in our university.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A new accurate and fast interference method for determining ordinary and extraordinary refractive indices of nematic liquid crystals is presented and discussed. The method relies on microscopic measurements of distances between interference fringes appearing in polarised parallel coherent monochromatic light beam transmitted normally to the surfaces through a wedge cell filled with a nematic. Both glass plates confining the cell are coated with a partly transparent thin film of metal which is deposited by evaporation in vacuum. Owing to the multiple reflections between the surfaces and a small edge angle, the interference fringes observed near the wedge apex edge are sharp and equidistant. To apply this method one needs only small amount of an investigated liquid crystal. Basic mathematical formulae and results of an experiment are briefly discussed.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Possible influence of a nematics splay-bend elastic constant and corresponding free energy functional term on adequacy of description of nematics states is studied by comparing results of theoretical considerations and computer simulations with experimental data. Planar deformation states enforced in flat nematics cells by symmetric aligning cover coatings and external electric or magnetic fields are studied in one-dimensional approximation. Nematics material parameters and nematics-substrate coupling characteristics are determined from experimental data by immediate measurement or by solving inverse problems. Two series of cells with thicknesses between twenty and forty-four micrometers (in fact two wedge cells) with two different orienting substrates are investigated by measuring a cell optical response in a birefringence experimental system. Good agreement between optical retardation measured and simulated is observed. Posterior comparison of free energy contributions from substrate interactions and a hypothetical surface-like term leads to a conclusion that the last one together with a splay-bend elastic constant should be very small and can be neglected.
W artykule opisano regularyzujący algorytm numerycznego rozwiązywania zagadnienia odwrotnego balistyki zewnętrznej, czyli wyznaczania, na podstawie danych doświadczalnych, współczynników sił i momentów aerodynamicznych pocisku, przydatny dla każdego z trzech używanych w balistyce modeli ruchu pocisku osiowosymetrycznego (punktu materialnego, zmodyfikowanego punktu materialnego i bryły sztywnej). Zaproponowano i przedyskutowano zapis współczynnika siły oporu jako funkcji liczby Macha w postaci funkcji sklejanej trzeciego stopnia, której wartości w węzłach są elementami rozwiązania zagadnienia odwrotnego. Użyteczność i skuteczność algorytmu przetestowano na danych ze strzelań z haubicy oraz z moździerza i zilustrowano wynikami obliczeń zasięgów pocisków uzyskanych z modelu punktu materialnego.
EN
The paper describes a regularising algorithm for numerical solving main external ballistics problem, i. e., determining a drag coefficient and coefficients of other aerodynamic forces and moments, applicable for any of the three axial-symmetry projectile motion models used in ballistics - points mass, modified point mass, and rigid body models. The representation of a drag coefficient as a function of Mach number in form of cubic spline with knots being elements of an inverse problem solution is suggested and discussed. The usefulness and effectiveness of the algorithm have been tested using the data from howitzer and mortar frings and illustrated with the results of computing projectile ranges by a point - mass model.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This work presents methods of solving linear operator equations of the first kind in real Hilbert's spaces and is aimed to present a new criterion of parameter choice in Tikhonov's regularisation mthod. The Tikhonov method is developed here from smoothing functional with zero-order stabilising term. The properties of such regularisation method are briefly analysed. The convergence rates for sequences of regularised solutions of test source problem are estimated. The criteria of a-priori regularisation parameter choice are analysed.On this background the new criterion of a-posteriori parameter choice is presented and studied in detail. The numerical algorithm for practical application of the method is also proposed and analysed. The theoretical considerations are updated with an algorithm of olving Fredholm's integral equations of the first kind and with examples of numerical experiments with such equations.
PL
W niniejszej pracy przedstawiono metody rozwiązywania liniowych równań operatorowych pierwszego rodzaju w przestrzeniach Hilberta; jej celem jest przedstawienie nowego kryterium wyboru parametru w metodzie regularyzacji Tichonowa. Metoda Tichonowa wyprowadzona jest tu od funkcjonału wygładzającego z członem stabilizującym zerowego rzędu. Oszacowano rzędy zbieżności dla ciągów rozwiązań zregulayzowanych testowego zadania o postaci źródłowej. Przeanalizowano kryteria wyboru parametru regularyzacji z góry. Na tym tle przedstawiono i zbadano szczegółowo nowe kryterium wyboru parametru z dołu. Zaproponowano i przeanalizowano numeryczny algorytm dla praktycznego zastosowania metody. Rozważania teoretyczne uzupełniono algorytmem rozwiązywania równań całkowych Fredholma pierwszego rodzaju i przykładami eksperymentów numerycznych z takimi równaniami.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono metodę określania zbioru dyskretnych parametrów charakteryzujących model matematyczny ośrodka fizycznego (ciągłego) - na przykład stałych materiałowych lub współczynników w równaniu różniczkowym. Zaproponowano wariacyjne sformułowanie dyskretnego współczynnikowego zagadnienia odwrotnego, umożliwiające rozwiązanie go za pomocą standardowych algorytmów. Jako przykład podana jest metoda wyznaczania stałych materiałowych nematycznego ciekłego kryształu.
EN
A method for determination of a set of discrete parameters characterising a mathemal model of a physical (continuous) medium, e.g. material constants or coefficients in differential equation, is presented. A variational formulation of a discrete coefficient inverse problem, which enables finding its solution by standard algorithms, is proposed. A method for determining material constants of nematic liquid crystal is demonstrated as an example.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.