Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Nafta-Gaz

2 2023

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Formalization of the non-linear programming for the configuration of the heat exchange system in column apparatuses of the petrochemical industry with minimum costs

Malikov Rauf Kh., Abbasov Natiq M., Rahimova Mahluqa S., Ahmadov Alihikmat A.

Nafta-Gaz

2023

R. 79, nr 12

804--808

For increasing the efficiency of heat transfer processes, the layer-by-layer concept of arrangement of various types of packings in column apparatuses is considered. The results of hydraulic tests of a dry and irrigated cell packing, as well as individual hydraulic tests of a mesh packing, are presented. Methods and algorithms for solving linear programming problems under “uncertainty” conditions were considered. However, in some areas of science it is often difficult or impossible to formalize the problem in an appropriate way and reduce it to a linear programming problem. In this paper, methods for solving non-linear programming problems with a vector objective function are considered. At present, the use of non-linear programming in the vast majority of real situations is reduced to linear approximation models. Along with this, at a significant non-linearity, due to its specificity or influence on the nature of the model, it is necessary to apply optimization methods that are much more complex than, for example, the simplex method. However, the importance of non-linear programming is constantly increasing. This is due to the rapidly growing knowledge of managers and specialists in the use of mathematical models designed to prepare solutions, as well as the increasing availability of computer programs for solving large-scale nonlinear problems. The analysis and studies of the hydrodynamics of a number of regular packings have shown that cell and mesh packings are promising for the implementation of the phase inversion mode. The proposed concept of intensifying heat transfer processes in column apparatuses is based on the use of layers of various packings arranged in the following order in the apparatus, type 1 – cell, type 2 – mesh. At the same time, their main geometric characteristics differ significantly from each other. However, the structure of the bulk packing is inhomogeneous, which makes it difficult to implement a stable mode of local phase inversion under these conditions. This is due to the structure of column apparatuses with bulk packing, in which there is an increased proportion of pores (porosity) near the walls of the apparatus. Porosity is very significant; it can reach up to 40%, and as a result, the local velocity near the walls exceeds the velocity in the centre of the apparatus by up to 70%. By contrast, the use of regular packing structures makes this potentially highly efficient mode technically possible.

W celu zwiększenia efektywności procesów wymiany ciepła rozważa się koncepcję warstwowego rozmieszczenia różnego rodzaju pakietów w aparatach kolumnowych, warstwa po warstwie. Przedstawiono wyniki badań hydraulicznych suchego i nawodnionego upakowania komórkowego oraz indywidualne badania hydrauliczne upakowania sieciowego. Uwzględniono metody i algorytmy dla rozwiązywania problemów programowania liniowego w warunkach „niepewności”. Jednakże, w niektórych dziedzinach nauki często trudne lub niemożliwe jest sformalizowanie problemu w odpowiedni sposób i zredukowanie go do problemu programowania liniowego. W niniejszym artykule uwzględniono metody rozwiązywania problemów programowania nieliniowego z wektorową funkcją celu. Zastosowanie programowania nieliniowego w znacznej większości rzeczywistych sytuacji jest obecnie zredukowane do modeli aproksymacji liniowej. Wraz z tym, przy znaczącej nieliniowości, ze względu na jej specyfikę lub wpływ na charakter modelu, konieczne jest zastosowanie metod optymizacji, które są o wiele bardziej złożone niż na przykład metoda sympleksów. Jednakże, znaczenie programowania nieliniowego stale rośnie. Wynika to z szybko rosnącej wiedzy kadry zarządzającej i specjalistów od stosowania modeli matematycznych zaprojektowanych do przygotowywania rozwiązań, jak również zwiększającą się dostępnością programów komputerowych do rozwiązywania wielkoskalowych problemów nieliniowych. Analiza i badania hydrodynamiki pewnej liczby upakowań regularnych pokazały, że upakowania komórkowe i sieciowe są obiecujące dla realizacji trybu odwrócenia fazy. Zaproponowana koncepcja zintensyfikowania procesów wymiany ciepła w aparatach kolumnowych oparta jest o zastosowanie warstw różnych upakowań ułożonych w następującej kolejności w aparacie: typ 1 – komórka, typ 2 – sieć. Jednocześnie ich główne cechy geometryczne znacznie różnią się od siebie. Jednakże, struktura upakowania luźnego jest niejednorodna, co utrudnia realizację stabilnego trybu lokalnego odwrócenia fazy w tych warunkach. Jest to spowodowane strukturą aparatów kolumnowych z upakowaniem luźnym, w których blisko ścian aparatu istnieje zwiększony udział porów (porowatość). Porowatość jest bardzo znacząca; może sięgać do 40%, a w efekcie lokalna prędkość blisko ścian przekracza prędkość w środku aparatu o wartość do 70%. Dla odmiany, zastosowanie regularnych struktur upakowania czyni ten potencjalnie wysoce wydajny tryb technicznie możliwym.

Derivation of phenomenological equations of hydromechanics of multi-phase flows

Mamedov Gasim A., Malikov Rauf Kh., Abbasov Natiq M., Rahimova Mahluqa S.

Nafta-Gaz

2023

R. 79, nr 11

736--741

In the article, a multi-phase (non-homogeneous, heterogeneous) medium is considered as a macrosystem (continuum) composed of several (at least two) phases, such as a carrier phase (liquid, vapor or gas) and a carried phase (solid particles, bubbles or drops).The masses and mixtures of these phases undergo continuous changes over time due to the addition or separation of new masses to or from both phases. The model takes into account interphase transitions, discontinuities inside the mixture, and the possibility of phases being either continuous or discrete, depending on their location. A method for preliminary smoothing of discontinuities has been developed, leveraging the fact that the location in space, as well as the shape and size of the discrete phase are random. A function, denoted as φi(x, y,z,t), has been introduced, which indicates the probability of the presence of the i-th phase in the vicinity of a given point in space at time t, or that the given point of space x, y, z at time t belongs to the set of points of the i-th phase. On the other hand, this probability can be interpreted as the volumetric concentration of the i-th phase at a given point in space (i.e., the ratio of the measure of the set of points belonging to the i-th phase in the vicinity of the point under consideration at time t to the measure of the entire set of points in the surrounding area). This hypothetical medium, being equivalent to the original one, serves as a model for a multi-phase (inhomogeneous, heterogeneous, two-phase) medium. The uniqueness of the model arises from its construction. In addition, this paper considers several main areas of theoretical and experimental research concerning the hydrodynamics of a multi-phase (two-phase suspension-carrying) flow of a continuous medium. It also discusses the most important results achieved in existing works. A critical analysis of known theories for mathematically describing the motion of multi-phase (two-phase) systems and methods for averaging the hydrodynamic characteristics of a turbulent flow are given. The procedure for closing the equations systems of hydromechanics of multi-phase flows proposed in existing works is carried out within the framework of semi-empirical theories of turbulence. In nature, the vast majority of multi-phase (two-phase, inhomogeneous) mixtures exhibit turbulent behavior, making its study a crucial practical task. The mathematical description of the motion of a turbulent multi-phase flow relies on stylized laws of mechanics. The methods of operational analysis proposed at various times by different researchers for the mathematical description of the motion of a multiphase (two-phase) flow have varying degrees of approximation and certain limited areas of application. One of the main challenges in formulating differential equations for the motion of a turbulent multi-phase (two-phase, suspension-carrying) flow is the fact that in a turbulent flow of a mixture, where the characteristics of the flow change chaotically and randomly over time and at each point in space, both in magnitude and in direction, there are surfaces with weak and strong discontinuities. Consequently, the actual values of velocity and pressure of a multi-phase flow, strictly speaking, cannot be considered continuous functions of the coordinates of space and time throughout the entire region occupied by the mixture.

Niniejszy artykuł omawia medium wielofazowe (niejednorodne, heterogeniczne), jako makrosystem (kontinuum) składający się z kilku (co najmniej dwóch) faz, takich jak faza nośna (ciecz, para lub gaz) i faza niesiona (cząstki stałe, pęcherzyki lub krople). Masy i mieszaniny tych faz ulegają ciągłym zmianom w czasie z powodu dodawania lub oddzielania nowych mas do lub z obu faz. Model uwzględnia przejścia międzyfazowe, nieciągłości wewnątrz mieszaniny oraz możliwość występowania faz ciągłych lub rozproszonych, w zależności od ich położenia. Opracowano metodę wstępnego wygładzania nieciągłości, wykorzystując fakt, że lokalizacja w przestrzeni, a także kształt i rozmiar fazy rozproszonej są losowe. W modelu tym wprowadzono funkcję wyrażającą prawdopodobieństwo obecności i-tej fazy w pobliżu danego punktu przestrzeni w czasie t lub tego, że dany punkt przestrzeni w czasie t należy do zbioru punktów i-tej fazy. Z drugiej strony, prawdopodobieństwo to można interpretować jako stężenie objętościowe i-tej fazy w danym punkcie przestrzeni (tj. stosunek miary zbioru punktów należących do i-tej fazy w sąsiedztwie rozpatrywanego punktu w chwili t do miary całego zbioru punktów w otoczeniu). Ten hipotetyczny ośrodek, będąc równoważnym oryginalnemu, służy jako model ośrodka wielofazowego (niejednorodnego, heterogenicznego, dwufazowego). Wyjątkowość modelu wynika z jego konstrukcji. Ponadto, w artykule omówiono kilka głównych obszarów badań teoretycznych i eksperymentalnych dotyczących hydrodynamiki wielofazowego (dwufazowego) przepływu zawiesiny w medium ciągłym. Omówiono również najważniejsze wyniki uzyskane w istniejących pracach. Dokonano krytycznej analizy znanych teorii matematycznego opisu ruchu układów wielofazowych (dwufazowych) oraz metod uśredniania charakterystyk hydrodynamicznych przepływu turbulentnego. Zaproponowana w istniejących pracach procedura rozwiązywania układów równań hydromechaniki przepływów wielofazowych jest realizowana w ramach półempirycznych teorii turbulencji. W naturze zdecydowana większość mieszanin wielofazowych (dwufazowych, niejednorodnych) wykazuje zachowanie turbulentne, co czyni ich badanie kluczowym zadaniem praktycznym. Matematyczny opis ruchu turbulentnego przepływu wielofazowego opiera się na uproszczonych prawach mechaniki. Metody analizy operacyjnej zaproponowane w różnym czasie przez różnych badaczy do matematycznego opisu ruchu przepływu wielofazowego (dwufazowego) charakteryzują się różnym stopniem przybliżenia i pewnymi ograniczonymi obszarami zastosowań. Jednym z głównych wyzwań w formułowaniu równań różniczkowych dla ruchu turbulentnego przepływu wielofazowego (dwufazowego, przenoszącego zawiesinę) jest fakt, że w turbulentnym przepływie mieszaniny, gdzie charakterystyka przepływu zmienia się chaotycznie i losowo w czasie oraz w każdym punkcie przestrzeni, zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku, występują powierzchnie o słabych i silnych nieciągłościach. W związku z tym rzeczywiste wartości prędkości i ciśnienia przepływu wielofazowego, ściśle rzecz biorąc, nie mogą być uważane za ciągłe funkcje współrzędnych przestrzeni i czasu w całym obszarze zajmowanym przez mieszaninę.