Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Ocena ryzyka środowiskowego w zakresie zanieczyszczenia wód podziemnych i gruntów w rejonie robót górniczych

Krogulec E., Sawicka K., Zabłocki S., Falkowska E.

Górnictwo Odkrywkowe

|

2018

|

R. 59, nr 2

50--56

PL

Ważnym elementem dokumentacji hydrogeologicznych, projektów robót geologicznych, raportów oddziaływania na środowisko, pozwoleń zintegrowanych i wielu innych opracowań jest określenie stopnia zagrożenia środowiska. W realizowanych opracowaniach analiza stanu środowiska rozumiana jest jako waloryzacja odnosząca się do opisu elementów środowiska. Praktycznie nie wykonywana jest spójna i skwantyfikowana ocena ryzyka środowiskowego, rozumiana jako ocena stopnia podatności na zanieczyszczenie wraz z symulacją zdarzeń wystąpienia zagrożenia i predykcją jego skutków. Ocena ryzyka środowiskowego powinna opierać się na identyfikacji ryzyka naturalnego, czyli analizie warunków geologicznych, które w bezpośredni sposób wpływają na bezpieczeństwo środowiskowe prowadzonej działalności górniczej. Ocena ryzyka naturalnego powinna uwzględniać czynniki naturalne, które warunkują określony wpływ działalności na wody podziemne, grunty czy aktywność procesów geodynamicznych. Ważnym etapem oceny ryzyka środowiskowego powinna być analiza wpływu czynników antropogenicznych. Ryzyko środowiskowe obejmuje także analizę zagrożeń geogenicznych lub geogeniczno-antropogenicznych, do których należą, między innymi, kolmatacja strefy przyotworowej, ascenzja wód głębszych poziomów wodonośnych, zmiany reżimu hydrologicznego. Ocena ryzyka środowiskowego pozwala także obniżyć koszty realizacji opracowań geologicznych, poprawiając ich wartość merytoryczną.

EN

Determination of environmental risk is an important element of hydrogeological documentation, geological work project, environmental impact report, integrated permit or any other study. Analysis of the environment state in these studies is understood as valorization referring to the description of environmental elements. A coherent and quantified environmental risk assessment, as an assessment of the degree of pollution vulnerability together with the simulation of occurrence events and the prediction of its effects, is practically not performed. The environmental risk assessment should be based on the identification of natural risk, i.e. the analysis of geological conditions that directly affect the environmental safety of mining operations. The assessment of natural risk should take into account natural factors determining a specific impact of activities on groundwater, grounds or the activity of geodynamic processes. An important step in the environmental risk assessment should be to analyze the impact of anthropogenic factors. The environmental risk also includes analysis of geogenic-anthropogenic hazard, including, among others, clogging of injection well, groundwater ascension from deeper aquifers, and changes in the hydrological regime. The environmental risk assessment also allows reducing the cost of geological projects, improving their meritorious value.

2

Wykorzystanie numerycznego modelu terenu (NMT) w analizie zróżnicowania facjalnego osadów wezbraniowych Wisły między Basonią a Solcem nad Wisłą oraz jego znaczenia dla koncentracji metali ciężkich

Falkowska E., Falkowski T., Brach M.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2016

|

Vol. 25, No. 3

311--322

PL

Celem pracy było określenie przydatności cyfrowego modelu terenu (NMT) do identyfikacji zróżnicowania środowisk depozycji współczesnych utworów wezbraniowych, a także określenie związku między poszczególnymi strefami morfodynamicznymi równi zalewowej a koncentracją metali ciężkich w osadach powierzchniowych. Badania prowadzono na odcinku doliny środkowej Wisły w obrębie jej Małopolskiego Przełomu. Poszczególne strefy morfodynamiczne były identyfikowane z wykorzystaniem analizy numerycznego modelu terenu o rozdzielczości 10 m oraz na podstawie wyników badań terenowych. Położenie granic wychodni i form rzeźby równi zalewowej określono w terenie, wykorzystując odbiorniki kodowe DGPS. W trakcie badań pobrano 110 próbek osadów wezbraniowych. Charakterystyka litologiczna obejmowała analizę granulometryczną, oznaczenie zawartości CaCO3, składu mineralnego frakcji iłowej, a także zawartości substancji organicznej. Badano zawartość Cu, Pb, Zn, Ni, Co, Cr, Sr, Cd i V oraz stosunek Fe do Al. Wyniki oznaczeń laboratoryjnych poddane zostały analizie statystycznej. Otrzymane zróżnicowanie zawartości metali ciężkich w osadach wezbraniowych koresponduje z wydzielonymi dziewięcioma typami form rzeźby równi zalewowej Wisły.

EN

The aim of the study was to determine the usefulness of the digital terrain model (DTM) for identification the diversity of depositional environments of contemporary flood alluvia, as well as to determine the relationship between the individual morphodynamic floodplain zones and concentration of heavy metals in surface sediments. Studies were carried out in the section of the Middle Vistula valley within its Małopolska Gorge. Individual morphodynamic zones were identified in the base of the analysis of digital elevation model (DEM) with a resolution of 10 m, as well as the results of field research. Detailed location of outcrop boundaries as well as floodplain landforms boundaries was carried out with the usage of DGPS receivers. During the study, 110 samples of flood deposits were collected. Lithologic characteristic included granulometric analysis, determination of CaCO3 content, mineral composition of clay fraction and the content of organic matter. The content of Cu, Pb, Zn, Ni, Co, Cr, Sr, Cd and V, and the ratio Fe to Al were determined. The results of laboratory tests were subjected to statistical analysis. The resulting differences in the content of heavy metals in flood deposits corresponds to distinguished nine types of floodplain landforms.

3

Floodplain morphodynamics and distribution of trace elements in overbank deposits, Vistula River Valley Gorge near Solec nad Wisłą, Poland

Falkowska E., Falkowski T., Tatur A., Kałmykow-Piwińska A.

Acta Geologica Polonica

|

2016

|

Vol. 66, no. 3

541--559

EN

Geological and geochemical investigations were carried out in the floodplain of the Vistula River Valley gorge near Solec nad Wisłą (Małopolska Gorge of the Vistula River). Geological mapping was supported by DEM and remote sensing analysis. Sediment samples were taken from depths of 0.5 m and 1.5 m from all geomorphological features identified. The geochemical analysis included determination of Cr, V, Sr, Ba, Ni, Cu, Co, As, Pb and Zn concentrations. Results indicate that the main factors affecting the pattern of features in the floodplain of this area are (1) the highly dynamic flood flow in the narrow section of the gorge and (2) the relief of the top surface of the sub-alluvial basement. The variable concentrations of trace elements are closely related to the floodplain features. Their concentrations can be considered as valuable geochemical proxies that enable a more thorough reconstruction of the sedimentary evolution of the Vistula River Valley and other similar river valleys, especially in gorge sections.

4

Znaczenie analizy morfogenetycznej w ocenie wrażliwości środowiska gruntowo-wodnego na zanieczyszczenia antropogeniczne na obszarze Równiny Bielskiej

Falkowska E.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2014

|

Vol. 23, No. 3

201--214

PL

Badania prowadzone na obszarze Równiny Bielskiej, ukształtowanej w trakcie zlodowacenia Warty, stadiału Wkry (Mojski, 1972; Lindner i Marks, 1999), wskazują, że osady budujące wyróżnione formy rzeźby terenu różnią się wartościami parametrów izolacyjnych (geochemicznych i filtracyjnych). Istnieje więc związek między morfogenezą tego postglacjalnego obszaru a zdolnościami do zatrzymywania zanieczyszczeń osadów budujących ich strefę przypowierzchniową. Powiązanie właściwości izolacyjnych osadów z ich układem przestrzennym i genezą pozwoliło także stworzyć dla tego typu obszaru klasyfikację zdolności izolacyjnych osadów budujących wydzielone formy rzeźby terenu.

EN

The studies were conducted in region of Bielska Plain. Its landscape was formed as a result of deglaciation of ice sheets during the Wartanian Glaciation, the Wkra Stadial (Mojski, 1972; Lindner i Marks, 1999). These investigations reveal that deposits of distinct geomorphological units are characterized by different value of isolation (geochemical and permeable) parameters. Therefore, there existed relationship between morphogenesis of this postglacial area and ability to hold pollution of deposits building their subsurface zone. Linking the isolation properties of the sediments and their origin also allowed creating for this type of area classification of isolation capacity of sediments building distinguished geomorphological units.

5

Koncentracja wybranych metali ciężkich w utworach wezbraniowych Wisły w okolicach Magnuszewa w świetle morfogenezy form fluwialnych (środkowy bieg rzeki, centralna Polska)

Falkowska E., Falkowski T.

Biuletyn Państwowego Instytutu Geologicznego

|

2011

|

nr 446 (1)

29--40

PL

Koncentracja metali ciężkich w osadach rzecznych jest ściśle związana z charakterem procesów sedymentacji, transportu i erozji rzecznej. Ich występowanie w rzekach wiąże się bowiem głównie z cząstkami mineralnymi i organicznymi przenoszonymi w zawiesinie. Z tego też względu dynamika przepływu, szczególnie wielkich wód, ma kluczowe znaczenie dla dystrybucji i wtórnego uruchamiania metali ciężkich w tym środowisku. W trakcie badań prowadzonych w dolinie Wisły w okolicach Magnuszewa stwierdzono, że rozkład koncentracji metali ciężkich w osadach powierzchniowych odzwierciedla zróżnicowanie dynamiki poszczególnych środowisk tarasu zalewowego. Najwyższe zawartości Cu, Co, Zn, V, Cr i Ni występują w obrębie osadów budujących stożki napływowe wód wezbraniowych, uformowanych u wylotu rynien przelewowych (krewasy). Największe zawartości Sr, Pb i As stwierdzono w osadach wypełniających przeobrażone starorzecza. Najniższe zawartości badanych metali ciężkich występują w osadach głównych kanałów przepływów powodziowych.

EN

The concentration of heavy metals in fluvial deposits is strictly connected with the character of the river deposition, transport and erosion processes. Their presence in river waters is mostly connected with the smallest particles, organic as well as mineral transported in suspension. The dynamics of the high waters flow is of crucial importance for heavy metals distribution and activation after alluvia reworking. Investigations were carried out in Vistula River valley near Magnuszew (middle course). Differentiation of heavy metals distribution connectedwith recognised morphodynamic zones was detected. The highest content of Cu, Co, Zn, V, Cr and Ni was established in deposits of alluvial fans formed within crevasse zones. The highest content of Sr, Pb i As was detected in deposits filling up transformed oxbow lakes. The lowest content of heavy metals was determined in the main flood flow channel zones.

6

Właściwości sorpcyjne utworów wezbraniowych na tarasie zalewowym doliny środkowej Wisły w okolicach Magnuszewa w świetle morfogenezy form fluwialnych

Falkowska E., Falkowski T.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2010

|

Vol. 19, No. 2

35--48

PL

Celem badań, które prowadzone były na odcinku doliny Wisły środkowej w okolicach Magnuszewa było określenie związku izolacyjności utworów aluwialnych, rozumianej jako posiadanie takich cech fizykochemicznych, które w istotny sposób ograniczają możliwość infiltracji zanieczyszczeń z powierzchni do wód pierwszego poziomu wodonośnego (prace prowadzone były w ramach grantu MNiSW nr 2P04E 069 29). Badania wykazały skomplikowany układ wychodni utworów aluwialnych budujących powierzchnię tarasu zalewowego, który jest efektem ewolucji środowiska fluwialnego w holocenie, a także specyfiki przepływu wielkich wód współczesnej Wisły po powierzchni tarasu (głównie przed wybudowaniem wałów przeciwpowodziowych). Charakterystyka litologiczna utworów powierzchniowych obejmowała analizę granulometryczną, oznaczanie zawartości: węglanu wapnia, substancji organicznej, określanie pH gruntu, składu mineralnego frakcji iłowej. Określono także pojemność wymiany kationowej (CEC). Efektem badań było stwierdzenie, że odmiennym pod względem morfo- i litogenezy strefom tarasu zalewowego można przyporządkować typy profili litologicznych osadów wezbraniowych, które z kolei różnią się własnościami izolacyjnymi. Odtworzenie dynamiki procesów formowania powierzchni tarasu zalewowego powinno być zatem elementem konstruowania inżyniersko-geologicznych i sozologicznych prognoz dotyczących skutków jej zagospodarowania.

EN

Investigations carried out in the Vistula River valley in the vicinity of Magnuszew (middle course) have shown the complexity of distribution of flood facies deposits. The type of lithological profile as well as sorption properties depends on site location in distinguished morphogenetic zones of floodplain: (1) terrace zone of meandering Vistula reworked by contemporary flows, (2) erosion troughs, (3) alluvial fans (crevasses), (4) contemporary terrace.

7

Glacial morphogenesis of uplands of the Warta Glaciation in Poland as a con trol on heavy metal distribution in deposits

Falkowska E.

Geological Quarterly

|

2009

|

Vol. 53, No 3

293-304

EN

The investigations were carried out to determine the relation ship between Cr, Co, Cd, Cu, Zn and Pb content and glacial morphogenesis that implies the geomorphological position of out crops of Quaternary deposits. The analysis deals with parts of two glacial uplands whose relief developed during deglaciation of the Warta ice sheet and which are characterized by similar relief and lithology of surface deposits. These are the Nidzica Upland near Grzebsk and the Bielsk Plain near Bielsk Podlaski. These areas show distinct regularity in pattern of geomorphological units, proving their areal deglaciation. Melt-out depressions, side valleys, ablation covers, kame terraces and kames as well as glaciofluvial plains are observed. The typical geomorphological element is isolated morainic hills (mesas). The investigations en abled determinations of regularity in the distribution of chemical eleements in the soil environment of the geomorphological units. Among mineral sediments, clay interlayers observed within kameter race and kame deposits were the most susceptible to concentrations of heavy metals, regard less of the region and the element to be determined. Lower Cd, Cu, Co, Pb, Zn and Cr contents were as sociated with morainic mesa and ablation cover deposits. The lowest contents of heavy minerals were mea sured in glaciofluvial plain, kame and kame terrace sands. Among land forms filled with organic deposits, the high estabilities to fix Cr, Co, Cu and Zn were shown by ice-dammed basins within upland deposits (Nidzica Upland) and side valley deposits (Bielsk Plain). Peats and muds of melt-out depressions were found to be most active in retaining Cd and Pb.

8

Naturalne geologiczne bariery izolacyjne na obszarach glacjalnych na przykładzie fragmentu Wysoczyzny Nidzickiej w okolicach Grzebska

Falkowska E.

Geologia / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2008

|

T. 34, z. 4

663-675

PL

Badania prowadzono na glacjalnym obszarze Wysoczyzny Nidzickiej w okolicach Grzebska. Celem ich było wykazanie związku występowania naturalnych geologicznych barier izolacyjnych z morfogenezą tego obszaru. Opierając się na analizach właściwości filtracyjnych, pojemności wymiany kationowej, charakterystyce litologicznej oraz na analizie geomorfologicznej, przyporządkowano jednostkom geomorfologicznym klasy zdolności do zatrzymywania zanieczyszczeń. Do I klasy zaliczono formy, które zbudowane są z gruntów o wysokich właściwościach sorpcyjnych, niskiej wodoprzepuszczalności oraz charakteryzujące się ciągłością struktur i niskim poziomem zwierciadła wód podziemnych, a więc takie, w obrębie których występuje naturalna bariera izolacyjna. Zaliczono do nich misy wytopiskowe doliny Orzyca, obniżenia wytopiskowe na wysoczyźnie i dolinki boczne. II klasę stanowi wysoczyzna morenowa w strefie wychodni glin, III - pokrywy ablacyjne, IV - kemy, kemy dolinne, moreny czołowe i moreny martwego lodu. V klasę tworzą jednostki geomorfologiczne, w obrębie których bariera izolacyjna nie występuje. Należą do nich tarasy kemowe i równiny wodnolodowcowe. Badania wykazały przydatność analizy morfogenetycznej do waloryzacji obszaru o genezie glacjalnej pod względem występowania naturalnych barier izolacyjnych.

EN

The investigations were carried out in the eastern part of the Nidzica Upland near Grzebsk. The main aim of this research was to prove the connection between the occur of natural isolation barriers and the morphogenesis of this postglacial area. A geomorphologic model of the area was constructed. Geomorphological units were divided into five classes with regard to their abilities to retain pollution. The classification is based on the lithological characteristics of deposits, permeability coefficient, cation exchange capacity (CEC) and presence of continuous layers. Class I includes melt-out depressions, ice-dammed basins within the plateau, and side valleys which are built of peats, warps and gytia. They are characterized by very high sorption abilities, low permeability coefficient, and occurr as a continuous layer and at low groundwater level. Class II includes a morainic plateau built of glacial till; class III - an ablation cover, class IV - kames, valley kames, frontal moraines and dead-ice maraines, class V includes gemorphological units without natural isolation barriers in form of kame terrace and fluvioglacial plateau. The usefulness of morphogenesis analyses to valorize the studied part of the Nidzica Upland as a natural isolation barrier has been shown.

9

Związek akumulacji metali ciężkich w osadach facji powodziowej z morfologią doliny Wisły na odcinku od Annopola do Gołębia

Falkowska E.

Przegląd Geologiczny

|

2005

|

Vol. 53, nr 8

681--686

EN

A distinct zonality as shown in the occurrence of trace elements accumulated in the flood facies of the Vistula River between Annopol and Gołąb. Their amount may be linked with the character and dynamics of river flow in its particular stretches because the nature of the fluvial processes influences on the lithological composition of deposits. Thus the content of these elements in the deposits is related to the geomorphologic conditions of the valley evolution, such as the occurrence of gorge zones and zones with free channel development. The highest concentrations have been noted in flood deposits occurring as intercalations within the channel facies and deposited in the widest parts of the river valley. The lowest concentrations of the trace elements have been observed in the gorge zones of the valley. These are places where the flow is most dynamic, enabling only the formation of low and medium cohesive silty flood deposits with low contents of organic matter, iron oxides and calcium carbonate.

10

Sorption of Pb and Cd by sediments of the polygenetic river valleys of the eastern part of the Polish Lowland

Falkowska E.

Geological Quarterly

|

2003

|

Vol. 47, No 2

169-186

EN

Sediments, filling the polygenetic, melt-out river valleys of the eastern part of the Polish Lowland and adjacent areas are characterised by various sorption capacities in relation to Pb and Cd. Valley bottoms and ice-dammed basins within the morainic plateau are built of peats, mucks and warps, which bond 98% of the added heavy metals from the input solution with concentrations of 1 to 20 mg/dm3. These sediments, occurring also in the form of horizontal and continuous layers, form natural isolation barriers protecting the groundwaters against pollution with lead and cadmium. Deposits which build the adjacent morainic plateau and which contain over 20% of clay fraction also possess very high sorption capacities in relation to Pb and Cd. Sandy sediments of kames and kame terraces are characterised by the lowest sorption capacities to lead and cadmium. The content of organic matter and to a lesser extent the clay mineral composition determines the sorption capacities of lacustrine and marsh sediments. In the case of the clastic deposits of the morainic plateau, the value of this parameter depends on the quantity and composition of the clay fraction, and on the presence of CaCO3 and oxides and hydroxides of Fe, Al and Mn. The sorption of lead by peats and warps for delivered input solutions (5–100 mg/dm3), in most cases, are described by Henry’s isotherms whereas the sorption of cadmium is described by Freundlich’s isotherms. The sorption of lead as well as cadmium by mineral and organic-mineral sediments are described by Freundlich’s isotherms.

11

Geomorfologiczne uwarunkowania występowania naturalnych barier izolacyjnych w wybranych dolinach rzecznych Niżu Polskiego

Falkowska E.

Przegląd Geologiczny

|

2002

|

Vol. 50, nr 10/2

929-936

EN

Geomorphological investigations in the eastern part of the Polish Lowlands have demonstrated the predominance of rivers with an "inherited" character, that is rivers which have adapted a series of depressions after glacial melt-outs for their flow. Initially vast and shallow overflow lakes filled these depressions, in most cases giving parts of valleys, and occasionally also whole valleys a basin shape. The lakes were completely filled with marsh sediments: lake clays, gyttia, organic muds and peats. The admixture of channel sediments in basin-like river valleys is rather small in relation to their area. Due to areal deglaciation typical morphological forms developed in the Polish Lowlands. These include basin-like valley bottoms of lacustrine origin, side valleys connecting postglacial smaller melt-outs on the plateau, glacigenic deformations in the edge zones of the plateau and postglacial accumulation plains with a high-stand or ice-dammed sandy-silty cover. Regularities in the occurrence of features testifying for a glacial origin of wide and long sections were observed in river valleys of Supraśl, Nida, Wkra, Narew, Nurzec, Toczna, Tyśmienica, Piwonia, Krzna, as well as within the neighbouring plateaux. A geomorphological model of large areas was presented, along with the evaluation of the susceptibility of cover soils to pollution. Only such analysis enables an rational economically management of these areas. Lithological characteristics of sediments, filtration coefficient, cation exchange capacity (CEC), heavy metal sorption (Pb, Cd, Cu) and sorption intensity of Pb, Cd and Cu were adopted as indicators of the capacities of sediments building inherited river valleys and adjacent areas to retention of pollution. Sub-surface sediments of the same origin reveal similar physico-chemical properties despite their different age and different range of the particular glaciations, therefore they can be divided into five classes in respect to their capacities to retain pollution. Class I includes sediments with high capacities to retain pollution, i.e., peats, while class V includes sediments with very poor retention capacities, i.e., sands of the channel facies. The evaluation of pollution retention in the case of the investigated polygenic melt-out river valleys and adjacent areas depends on the occurrence of two zones. The first is the valley bottom, a vast area with considerably thick organic sediments (of lake and marsh origin) with high sorption capacities. These sediments create natural isolation barrier. The second zone is the plateau with slope wash sediments and kame terraces and with postglacial accumulation plains. Apart from sediments with very high capacities to retain pollution (clays), sedimentss with much lower capacities such as sands also occur there. The efficiency of the protection cover occurring within bottoms of the studied river valley section depends largely on its continuity, which can be affected by: a) valley kames within peat layers, b) glaciogenic deformations, complicating recharge, c) engineering objects.

12

Regularities in the occurrence of protection zones in polygenetic river valleys from the eastern part of the Polish Lowlands

Falkowska E.

Acta Geologica Polonica

|

2001

|

Vol. 51, nr 2

163-192

EN

The occurrence of organic soil cover in river valleys is typical regions that were to areal deglaciation. This feature results from the adaptation of a series of linear depressions of glacial melt-out origin by rivers for their flow. Such a series of depressions, primarily composing overflow lakes, underwent subsequent infilling with mainly lake and marsh deposits. These very thick deposits, characterised by high sorption potential and developed in the form of continuous structures, can be considered as effective protection layers, isolating groundwater from contamination

13

Optymalizacja kształtu budynków z kryterium minimum kosztów

Owczarek S., Dołżyk K., Falkowska E., Nietupska E.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Budownictwo

|

2000

|

Z.20

177-203

PL

W pracy ukazano, w sposób ogólny, zakres problemów dotyczących optymalizacji kształtu budynków. Zagadnienie sformułowano i rozwiązano na podstawie warunków koniecznych Kuhna-Tuckera zadania minimum funkcji celu z ograniczeniami równościowymi i nierównościowymi. Zmiennymi decyzyjnymi są: wysokość, długości i azymuty boków budynku. Sformułowanie i rozwiązanie zadania jest na tyle ogólne, że optymalne wartości zmiennych decyzyjnych mogą być w nim wyznaczone dla dowolnego kryterium. Wymagane jest jedynie spełnienie takiej zależności, że "funkcja celu" jest proporcjonalna do powierzchni ściany budynku. Przedstawiono szczegółowo wyprowadzenie i rozwiązanie równań w zadaniu optymalizacji budynku o podstawie w kształcie symetrycznego dziesięcioboku. Podano uogólnienie rozwiązania w odniesieniu do budynków o dowolnej liczbie boków. W rozwiązaniu równań numerycznych zastosowano metodę gradientów modyfikowanych.

EN

The main idea of the paper consists in showing common approach to all possible optimisation problem of building envelope shape. The approach is based on Kuhn-Tucker necessary conditions the optimum problem with equality and inequality constrains. A method to optimise main parameters of shape the building envelope is presented. These parameters are: height of a buildings, lengths and azimuths of sides. Formulation and solution is so general, that optimum values of decision variables can be found for any independent criteria. In the problem is require assumption about proportionality cost function to the lateral wall of building. The set of equations of the optimization problem is formulated and solved. The numerical solutions of the equations has been done by gradient modification method.