Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Oszacowanie wpływu stratności izolacji cieplnej na stacjonarne pole temperatury w grzejniku podłogowym

Kwiećkowski S., Gołębiowski J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Elektryka

|

1999

|

Z. 15

PL

Niedoskonałość poprawnie wykonanej izolacji termicznej jest przyczyną niewiel-kich strat ciepła w grzejniku podłogowym (poniżej dziesięciu procent mocy układu). Ar-tykuł jest efektem badania wpływu tych strat na ustaloną składową pola termicznego w urządzeniu. Rozkład temperatury opisano równaniem Poissona z warunkami Neuman-na i Hankela. Sformułowane w ten sposób zagadnienie brzegowe rozwiązano metodą elementów skończonych. Analizowano wyidealizowany układ bezstratny i ze stratami. Otrzymane wyniki porównano ze sobą. Okazało się, że siedmioprocentowe straty mocy nieznacznie obniżają średnią temperaturę najważniejszych płaszczyzn układu (o mniej niż 0,9°C). W procesie matematycznego modelowania grzejnika jest zatem dopuszczalne za-stąpienie warstw izolujących powierzchniami adiabatycznymi.

EN

Imperfection of a correctly made thermal insulation is a reason of small heat losses in a floor heater (below ten percents of the system efficiency). The influence of these losses on a steady com-ponent of the device thermal field was investigated in the article. The temperature distribution was described by the Poisson equation with the Neumann and Hankel conditions. The above boundary problem was solved by the method of finite elements. An idealised non-dissipative and dissipative system was analysed. The obtained results were compared each other. It was occurred that seven percent power losses insignificantly decrease an average temperature of the most important planes of the system (less than 0,9°C). Therefore in the process of the mathematical modelling of a heater a substitution of insulating layers by adiabatic surfaces is admissible.

2

Doświadczalna weryfikacja komputerowej symulacji elektrycznego grzejnika podłogowego

Kwiećkowski S., Gołębiowski J.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Elektryka

|

1999

|

Z. 15

PL

W niniejszym artykule przedstawiono badania eksperymentalne, które są spraw-dzianem teoretycznych rozważań przedstawionych we wcześniejszych pracach autorów [1], [2], [3]. W związku z powyższym, zbudowano model doświadczalny. Następnie przeprowadzono pomiary w segmencie, który był obiektem matematycznego modelowa-nia w [1], [2], [3]. Temperaturę mierzono na dwóch poziomach: na wysokości kabla grzewczego i na powierzchni podłogi. W pierwszym położeniu wykorzystano termo-elementy wcześniej zalane betonem. W drugim położeniu posłużono się pirometrem. Otrzymane rezultaty porównano z wynikami prac [1], [2], [3] i przedstawiono graficznie. Różnice między wynikami obliczeń i pomiarów są spowodowane głównie błędami osza-cowania parametrów materiałowych i cieplnych. Mniejszy wpływ ma założenie o adiaba-tycznej izolacji, przyjęte w modelu matematycznym. Należy jednak podkreślić, że ekspe-rymentalne i teoretyczne rozkłady temperatury są rozkładami tego samego rzędu, a rozbieżności nie zmieniają fizycznego obrazu zjawiska. Model grzejnika przyjęty w pracach [1], [2], [3] należy więc uznać za zweryfikowany doświadczalnie.

EN

The aim of the present article is an experimental verification of the theoretical considerations presented in the earlier works of the authors [1], [2], [3]. In connection with the above an experi-mental model was built. Then, measurements were carried out in the segment, which was an object of mathematical modelling in [1], [2], [3]. A temperature was measured on two levels: on the height of a heating cable and on the floor level. In the first location thermoelements earlier covered by concrete were utilised. In the second location a pyrometer was used. The obtained results were compared with the results of works [1], [2], [3] and presented in a graphic form. Differences between the results of computations and measurements are caused mainly by the errors of material and heat parameters estimation. Less influence has the assumption about an adiabatic insulation assumed in the mathema-tical model. It should be pointed out, that the experimental and theoretical field distributions are of the same range and differences do not change the physical view of the phenomenon. The model of a heater assumed in the works [1], [2], [3] should be then considered as experimentally verified.

3

Transient thermal field in a long duct of electrical floor heating. Part I. Step response of the system

Kwiećkowski S., Gołębiowski J.

Archives of Electrical Engineering

|

1999

|

Vol. 48, nr 4

429-441

EN

In the first part of the article dynamic characteristics of the thermal field in a long duct of a direct floor heater have been determined. A parabolic boundary problem has been applied as mathematical model of the field. The following methods were applied for its solution: a finite element method, superposition of states (combined with a separation of variables) and the criterion of average time constant. Finally, a step response and local and global time constants of the system were determined. Analytical relations were numerically processed. The results obtained by different methods are compliant and have been presented in a graphic form. The determined field distributions have a good physical interpretation.

PL

W pierwszej części pracy określono dynamiczne właściwości pola temperatury w długim kanale bezpośredniego grzejnika podłogowego. Matematycznym modelem pola było paraboliczne zagadnienie graniczne. Do jego rozwiązania zastosowano następujące metody: elementów skończonych, superpozycji stanów (połączonej z rozdzieleniem zmiennych) oraz kryterium uśrednionej stałej czasowej. W rezultacie wyznaczono skokową odpowiedź oraz lokalną i globalną stałą czasową układu. Zależności analityczne opracowano numerycznie. Wyniki otrzymane różnymi metodami są ze sobą zgodne i zostały przedstawione w postaci graficznej. Wyznaczone rozkłady pola mają dobrą interpretację fizyczną.

4

Transient thermal field in a long duct of electrical floor heating. Part II. Operation with regulator

Kwiećkowski S., Gołębiowski J.

Archives of Electrical Engineering

|

1999

|

Vol. 48, nr 4

443-452

EN

In the second part of the article the start-up of heating and the system operational cycle have been investigated. Depending on a time interval a non-homogenous or homogenous heat diffusion equation with a proper system of boundary conditions has been applied as the mathematical model. The methods known from the first part of the article have been applied for the solution of the problem. After determination of the electrical feed switchover moments the system step responses have been superposed additionally. The different methods have given compatible results except the average time constant criterion. The physical interpretation of the obtained solution is presented.

PL

W drugiej części pracy badano rozruch ogrzewania i roboczy cykl układu. W zależności od przedziału czasu, matematycznym modelem było niejednorodne lub jednorodne równanie dyfuzji ciepła wraz z odpowiednim zestawem warunków granicznych. Do rozwiązania zagadnienia stosowano, metody znane z pierwszej części pracy. Po wyznaczeniu chwil przełączeń zasilania, dodatkowo superponowano skokowe charakterystyki układu. Z wyjątkiem kryterium zastępczej stałej czasowej, różne metody dały zgodne wyniki. Podano fizyczną interpretację otrzymanego rozwiązania.