PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 15

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Model matematyczny dysocjacji termicznej kulistego ziarna wapienia z uwzględnieniem skurczu. Cz.2. Algorytm numeryczny obliczeń
Bożek B.
Cement Wapno Beton
|
2011
|
R. 16/78, nr 5
270-277
PL
W pracy został skonstruowany algorytm numeryczny rozwiązywania równań opisujących proces dekarbonatyzacji kulistego ziarna wapienia uwzględniający skurcz warstwy wapna. Dzięki odpowiedniej dyskretyzacji, w każdym kroku czasowym rozwiązywany jest liniowy układ równań algebraicznych z macierzą, która jest sumą macierzy trójdiagonalnej i macierzy o jednym bądź dwóch elementach niezerowych. Do rozwiązania tego układu został zastosowany wzór Shermana-Morrisona, który redukuje problem do rozwiązania dwóch układów liniowych z macierzą trójdiagonalną.
EN
The mathematical model of thermal dissociation of spherical limestone grain with regard to shrinkage and numerical method for solving this model are presented. Proposed implicit difference scheme on every time level creates linear algebraic systems with tridiagonal matrix perturbed by one or two nonzero elements. To solve these systems the Sherman-Morrison formula was applied.
2
Content available On some quadrature rules with Gregory end corrections
Bożek B., Solak W., Szydełko Z.
Opuscula Mathematica
|
2009
|
Vol. 29, no. 2
117-129
EN
How can one compute the sum of an infinite series s := a1 + a2 + ź ź ź ? If the series converges fast, i.e., if the term a(n) tends to 0 fast, then we can use the known bounds on this convergence to estimate the desired sum by a finite sum a1 +a2 +ź ź ź+a(n). However, the series often converges slowly. This is the case, e.g., for the series a(n) = n(-t) that defines the Riemann zeta-function. In such cases, to compute s with a reasonable accuracy, we need unrealistically large values n, and thus, a large amount of computation. Usually, the n-th term of the series can be obtained by applying a smooth function ƒ(x) to the value n: an = ƒ(n). In such situations, we can get more accurate estimates if instead of using the upper bounds on the remainder infinite sum R = ƒ(n + 1) + ƒ(n + 2) + . . ., we approximate this remainder by the corresponding integral I of ƒ(x) (from x = n + 1 to infinity), and find good bounds on the difference I - R. First, we derive sixth order quadrature formulas for functions whose 6th derivative is either always positive or always negative and then we use these quadrature formulas to get good bounds on I - R, and thus good approximations for the sum s of the infinite series. Several examples (including the Riemann zeta-function) show the efficiency of this new method. This paper continues the results from [3] and [2].
3
Content available A note on a family of quadrature formulas and some applications
Bożek B., Solak W., Szydełko Z.
Opuscula Mathematica
|
2008
|
Vol. 28, no. 2
109-121
EN
In this paper a construction of a one-parameter family of quadrature formulas is presented. This family contains the classical quadrature formulas: trapezoidal rule, mid-point rule and two-point Gauss rule. One can prove that for any continuous function there exists a parameter for which the value of quadrature formula is equal to the integral. Some applications of this family to the construction of cubature formulas, numerical solution of ordinary differential equations and integral equations are presented.
4
Content available remote Pewne rodziny krzywych Beziera
Bożek B., Środa P.
Computer Methods in Materials Science
|
2006
|
Vol. 6, No. 2
129-132
PL
W pracy skonstruowano pewne rodziny krzywych Beziera.JSpliny indukowane przez krzywe z rodzin 5 2,n i Sfc,m znakomicie nadają się do jednostajnej aproksymacji łamanych (w szczególności funkcji piłokształtnych i trapezowych) oraz wielokątów. Do wyznaczenia prebiegu wielomianowej krzywej Beziera niepotrzebna jest znajomość współczynników wielomianów które ją określają, gdyż wykorzystuje się do tego celu efektywny algorytm de Casteljau. Pozostałe krzywe omawiane w tej pracy mogą znaleźć różne zastosowania w grafice komputerowej.
EN
In this paper some interesting families of Bezier curves are constructed. In oparticular, these curves can be used to uniform approximation of polygons or saw-tooth functions.
5
Content available Calculation of distribution of temperature in three-dimensional solid changing its shape during the process
Bożek B., Mączka C.
Opuscula Mathematica
|
2005
|
Vol. 25, no. 2
169-179
EN
The present paper suplements and continues [2]. Galerkin method for the Fourier-Kirchoff equation in the case when Omega(t) - equation domain, dependending on time t, is constructed. For special case Omega(t) rcup R2 the computer program for above method is written. Binaries and sources of this program are available on http://wms.mat.agh.edu.pl/~bozek.
6
Content available remote Discretization of the stationary distribution of heat in the non-homogeneous body
Bożek B.
Opuscula Mathematica
|
2004
|
Vol. 24, no. 1
19-33
EN
We give a short survey on the theory of the mixed boundary-value problem for the stationary Fourier equation in a non-homogeneous medium defined on any Lipschitz domain &Omega rcup Rn (n ≥ 2). The compatibility condition for the thermal flux has been established by the standard procedure of integration the divergence.
7
Spektralna metoda Galerkina rozwiązywania równania Poissona w dziedzinie osiowosymetrycznej
Bożek B., Delimata D.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2004
|
T. 4, Nr 4
121-126
PL
W pracy zostały wyprowadzone efektywne wzory obliczeniowe spektralnej metody Galerkina rozwiązywania równania Poissona określonego w walcu. Zostały zaprezentowane wyniki przykładowych obliczeń programem napisanym w oparciu o wyprowadzone wzory.
EN
This work presents spectral Galerkin method for solving Poisson Equation in axisymmetric domain. Computational equations are introduced in the way that allow measy computer programing. Paper contains some calculation examples which use this method
8
Interpolacja krokowa
Bożek B., Środa P.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2004
|
T. 4, Nr 1-2
65-68
PL
Zaproponowana w pracy metoda interpolacyjna polegająca na wstępnym zadaniu krzywej bądź powierzchni i takim jej przekształceniu (przy zastosowaniu prostych wzorów), aby przechodziła przez zadane punkty, umożliwia przewidzenie skutków tych przekształceń, co pozwala na jej intuicyjne stosowanie.
EN
In this paper step by step interpolation method is presented. Our method consists in that we take the shape of a curve (or a surface) and stretch it succesively (step by step) through given nodal points.
9
Rozwiązywanie równania Poissona metodą spektralną
Bożek B.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2002
|
T. 2, Nr 2-3
41-45
EN
The problem of the simulation of rheological properties of metals is considered at numerical modeling processes of profile extrusion with high extrusion ratio. The existing ways of the mathematical description of rheological properties of metal at extrusion are limited with maximum achievable values at deformation tests and opportunity of the account of dynamic processes of hardening and recovery. The laws of development of dislocation density as factor determining rheological properties of an alloy at extrusion are using as possible alternative. The integration of received rheological equations in mathematical model three-dimensional forming of metal is executed at extrusion, based on a finite element method. The advantages of offered models are shown with reference to tasks of extrusion of profiles.
10
Modyfikacja wielomianowych powierzchni Béziera
Bożek B., Środa P.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2002
|
T. 2, Nr 4
101-105
PL
Zaproponowana metoda modyfikacji prostokątnych i trójkątnych płatów powierzchni Beziera jest naturalnym rozwinięciem idei z pracy Bożek i Środa, 2002. Pozwala w prosty sposób uelastycznić dobór kształtu konstruowanej powierzchni co może mieć liczne zastosowania w grafice komputerowej.
EN
In this paper some methods of modification of Bezier two-dimensional surfaces are presented. For surfaces defined on rectangular and triangular domain, two methods of this modification are constructed. These simple methods are applicable in computer graphics.
11
Modyfikacja wielomianowych krzywych Beziera
Bożek B., Środa P.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2002
|
T. 2, Nr 1
34-37
PL
Przy stosowaniu krzywych Beziera w grafice komputerowej często zachodzi potrzeba ich modyfikacji w celu uelastycznienia doboru kształtu krzywej. Autorzy zaproponowali prostą modyfikację tych krzywych, którą determinuje wybór wektora v E R3 i stałej t* E (0,1). O wyborze tych parametrów decyduje jedynie zamierzony efekt graficzny.
EN
The this paper some modification of polynomial Bezier curves is presented. By choise the vector n Î R3 and the parameter t Î (0, 1) one can influence significantly onto change the shape the Bezier's curves.
12
Rozkład ciepła w ośrodku niejednorodnym
Bożek B., Holly K.
Informatyka w Technologii Materiałów
|
2001
|
T. 1, Nr 2
61-72
EN
The present paper supplements and continues Authors earler work on steady state analysis of heat flow in a non-homogeneous medium. A short survey of theory of mixed boundary-value problem for the stationary Fourier equation in a non-homogeneous medium in any Lipschitz domain presented. For n = 2 and n = 3 finite-element method of solving of this problemn is developed.
13
Content available remote Distribution of temperature in three-dimensional solids
Bożek B., Filipek R., Holly K., Mączka C.
Opuscula Mathematica
|
2000
|
Vol. 20
27-40
EN
In this paper some examples of numerical solutions of Fourier's evolution equation in an arbitrary Lipschitz three-dimensional domain are given. The standard Faèdo-Galerkin method, in which the approximate temperature appears as a solution of a system of ordinary differential equations in the space of spline functions of the first degree is used. Singular heat sources are also considered. An asymptotic behaviour of the distribution T(t, ·) of temperature when time t tends to infinity (for stationary data) is shown as well. In addition, the constructive method of triangulation of three-dimensional solids is presented.
PL
W pracy przedstawiono przykłady numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla ewolucyjnego równania Fouriera w dowolnym lipschitzowskim obszarze trójwymiarowym. Do rozwiązania zastosowano standardową metodę Faèdo-Galerkina, w której temperatura przybliżona pojawia się jako rozwiązanie układu równań różniczkowych zwyczajnych w przestrzeni elementów skończonych stopnia pierwszego. Dopuszczono singularne źródła ciepła. Zilustrowano asymptotykę rozkładu temperatury T(t, ·) odpowiadającej stacjonarnym danym, gdy czas t zmierza do nieskończoności. W pracy przedstawiono również efektywną konstrukcję triangulacji bryły trójwymiarowej.
14
Dynamics of the carbon mass in the transient press
Bednarz S., Golec S., Bożek B., Danielewski M., Filipek R., Holly K.
Karbo
|
2000
|
Nr 4-5
165-170
PL
Przedstawiono symulację ruchu masy grafitowej w prasie przelotowej. Przyjęto założenia upraszczające, iż masę można potraktować jako ciecz ściśliwą o dużej lepkości. Model matematyczny procesu oraz opracowane oryginalne oprogramowanie pozwala na uwzględnienie następujących czynników (parametrów technologicznych): wpływu temperatury na lepkość masy, rozkładu temperatury ścian prasy, szybkości prasowania oraz geometrii ustnika. Uzyskane wyniki wykazały poprawność stosowanego opisu i efektywność stosowanych metod numerycznych.
EN
The article shows simulation of graphite mass movement in a transfer press, Simplifying assumptions were accepted that the mass could be treated as the compressible liquid of great viscosity. Mathematical model of the process and prepared original software allow for taking into consideration of the following factors (technological parameters): temperature increase upon viscosity of the mass, temperature distribution of the press's walls, speed of pressing and geometry of a mouthpiece. The obtained results indicated the Tightness of the applied description and effectiveness of the utilised numerical methods.
15
Content available The Numerical solution for the problem of heat and mass flow in the soil heated with warm air
Bożek B., Kurpaska S.
Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics
|
2000
|
Vol. 47, nr 1-4
75-96
EN
In this paper a difference method of solving the system of differential equations is presented for differential equations, describing the distribution of temperature and water content in the greenhouse substrate heated with a system of heating pipes. The algorithm of solving the proposed method (explicite-implicite difference scheme) is presented. In addition, the effects of temperature and water content changes obtained from the solution of proposed the model as well as the model where the thermal diffusion of mass was included were compared.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.