Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Effect of Straight-Line Mechanism Design on the Load Distribution in a Cycloidal Gear

Duda H., Warda B.

Tribologia

|

2018

|

nr 3

35--42

EN

In the cycloidal gear, the torque is transmitted to the planet gears via an eccentric shaft with central bearings mounted on it. A straight-line mechanism is used to output the torque from the planet gears to the output shaft, a mechanism which consists of rotational sleeves mounted on the pins rigidly connected to the output shaft disc. These sleeves roll off in the holes of the planetary wheel. The forces generated in the straight-line mechanism affect the distribution of forces in the cycloid gearing and the amount of force loading the central bearing. The article presents the influence of the number of bolts of the straight-line mechanism on the load distribution in the cycloidal gear. The research carried out with the simulation program has shown that the smaller the number of pins, the greater the fluctuation of the force acting in the central bearing and the greater unevenness of force distributions in the cycloidal gear. This unevenness may cause a decrease in fatigue life of the meshing and central bearings.

PL

W obiegowej przekładni cykloidalnej moment napędowy jest przekazywany na koła obiegowe za pośrednictwem wałka mimośrodowego z osadzonymi na nim łożyskami centralnymi. Do wyprowadzenia momentu obrotowego z kół obiegowych na wał wyjściowy służy mechanizm równowodowy, który tworzą tuleje osadzone obrotowo na sworzniach sztywno powiązanych z tarczą wału wyjściowego. Tuleje te odtaczają się w otworach koła obiegowego. Siły powstające w mechanizmie równowodowym wpływają na rozkłady sił w zazębieniu cykloidalnym oraz na wielkość siły obciążającej łożysko centralne. W artykule przedstawiono wpływ liczby sworzni mechanizmu równowodowego na rozkład obciążeń w przekładni cykloidalnej. Badania przeprowadzone za pomocą opracowanego programu symulacyjnego pokazały, że im mniejsza liczba sworzni, tym większe wahania siły działającej w łożysku centralnym i większa nierównomierność rozkładów sił w zazębieniu cykloidalnym. Nierównomierność ta może być przyczyną zmniejszenia trwałości zmęczeniowej zazębienia oraz łożysk centralnych.

2

A method for determining the distribution of loads in rolling pairs in cycloidal planetary gear

Warda B., Duda H.

Tribologia

|

2017

|

nr 1

105--111

EN

The power transmission system in the cycloidal planetary gear is created by a serial connection of three rolling pairs: central cylindrical roller bearings, a set of rolling pins in the straight-line mechanism, and cycloidal meshing. The paper presents the numerical method for determining the distribution of forces acting on each rolling pair of this gear. Unlike analytical methods, numerical methods allow one to find that distribution in corrected meshing. Geometrical dimensions used in the equations of balance for the planetary gear transmission Palmgren`s dependences for the deformation line contact were used to calculate forces between co-operating elements. Once the distribution of load is known, one can predict the fatigue life of Cyclo’s gears in rolling pairs. The fatigue of rolling pairs is a very good criterion to optimize geometrical parameters of the power transmission system.

PL

Układ przeniesienia mocy obiegowej przekładni cykloidalnej tworzy szeregowe połączenie trzech węzłów tocznych – walcowych łożysk centralnych, zestawu tocznych sworzni w mechanizmie równowodowym oraz zazębienia cykloidalnego. W pracy przedstawiono numeryczną metodę wyznaczania rozkładów sił występujących w poszczególnych węzłach tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. W przeciwieństwie do metod analitycznych metoda numeryczna pozwala również na znalezienie rozkładów obciążenia dla przekładni cykloidalnej z korygowanym zazębieniem. Zostały wyznaczone wielkości geometryczne, które wykorzystano w przedstawionych w artykule równaniach równowagi koła obiegowego przekładni. Do obliczenia sił w stykach współpracujących elementów zastosowano zależność Palmgrena na odkształcenie w styku liniowym. Znajomość rozkładów obciążenia umożliwia prognozowanie trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Trwałość zmęczeniowa węzłów tocznych stanowi bardzo dobre kryterium optymalizacji parametrów geometrycznych przekładni.

3

Rozkłady obciążeń w węzłach tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej

Duda H., Warda B.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 6

616--620, CD

PL

Układ przeniesienia mocy obiegowej przekładni cykloidalnej tworzy szeregowe połączenie trzech węzłów tocznych – zazębienia cykloidalnego, zestawu tocznych sworzni w mechanizmie równowodowym oraz walcowych łożysk centralnych. W pracy przedstawiono wyniki numerycznych obliczeń rozkładów obciążeń występujących w dwóch pierwszych z wymienionych wyżej węzłów tocznych przekładni. Zamieszczone tabele zawierają rozkłady sił międzyzębnych i sił w mechanizmie równowodowym dla różnych katów położenia wału napędowego. Wyznaczono również wartości siły wypadkowej w łożysku centralnym oraz kąta jej działania.

EN

The power transmission system in the cycloidal planetary gear is created by a serial connection of three rolling pairs: cycloidal meshing, set of rolling pins in the straight-line mechanism and central cylindrical roller bearings. The paper presents the results of numerical calculations of load distribution occurring in the first two of the above rolling pairs of the gear. The tables contain the distributions of forces between the teeth and the forces in straight-line mechanism for different angle of drive shaft position. Also magnitude of the resultant force in central bearing and the angle of its operation are presented.

4

Dobór parametrów cięciwowo-łukowej korekcji wałeczków oraz łukowej korekcji bieżni łożyska maźnicy

Warda B.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2016

|

R. 17, nr 6

1197-1200

PL

Na końcach pól styku wałeczków z bieżniami łożyska walcowego występują spiętrzenia nacisków obniżające trwałość zmęczeniową. Spiętrzenia można zmniejszyć poprzez zastosowanie logarytmicznej korekcji tworzących, albo jednej z korekcji przybliżonych. Przybliżoną korekcją, która najdokładniej odwzorowuje krzywą logarytmiczną jest korekcja dwułukowa, będąca połączeniem cięciwowo-łukowej korekcji tworzących wałeczków oraz łukowej korekcji bieżni. Prawidłowo dobrane parametry korekcji dwułukowej powinny zagwarantować pełne wykorzystanie powierzchni roboczej wałeczka przy jednoczesnym zmniejszeniu spiętrzeń nacisków, zarówno tych występujących na końcach pola styku, jak i spiętrzeń pojawiających się na granicy prostoliniowego i łukowego fragmentu tworzącej wałeczka. W artykule przedstawiono wyniki analiz wpływu parametrów korekcji dwułukowej na trwałość zmęczeniową łożyska maźnicy dwuosiowego wózka wagonu pasażerskiego składu Intercity. Zaproponowano wartości względnych strzałek korekcji wałeczków i bieżni oraz długości prostoliniowego odcinka tworzącej wałeczka, zapewniających otrzymanie największej trwałości zmęczeniowej łożyska.

EN

At the ends of the roller-race contact field of the roller bearing there occur pressure concentrations reducing fatigue life. The concentrations can be eliminated by the use of a logarithmic correction of generators or one of the approximate correction. The approximate correction that most closely reproduces the logarithmic curve is the doublearch correction, which is a combination of the chordarch correction of rollers and the arc correction of raceways. Properly selected parameters of the doublearch correction should ensure the full use of the working surface of the roller while reducing pressure concentrations, both occurring at the ends of the contact field as well as appearing on the border of the straight and the arc-shaped portion of the roller generator. The article presents the results of analyses of the influence of double-arch correction parameters on the fatigue life of the axle box roller bearing of an Intercity train carriage. The values of the maximum relative correction coordinate of roller and races and the length of the rectilinear section of the roller generator, allowing one to obtain the greatest bearing fatigue life have been proposed.

5

Dobór parametrów cięciwowo-łukowej korekcji tworzących wałeczków łożyska maźnicy

Warda B.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

6448--6454, CD 2

PL

Na końcach linii styku ciał o różnych krzywiznach i prostoliniowych tworzących występują spiętrzenia nacisków obniżające trwałość zmęczeniową. Spiętrzenia można zmniejszyć poprzez zastosowanie logarytmicznej korekcji tworzących, albo korekcji przybliżonej, np. korekcji cięciwowo-łukowej (ZB). Prawidłowo dobrane parametry korekcji ZB powinny zagwarantować pełne wykorzystanie powierzchni roboczej wałeczka przy jednoczesnym zmniejszeniu spiętrzeń nacisków, zarówno tych występujących na końcach pola styku, jak i spiętrzeń pojawiających się na granicy prostoliniowego i łukowego fragmentu tworzącej wałeczka. W artykule przedstawiono wyniki analiz wpływu parametrów korekcji cięciwowo-łukowej na trwałość zmęczeniową łożyska maźnicy dwuosiowego wózka wagonu pasażerskiego składu Intercity. Zaproponowano wartości względnej strzałki korekcji oraz długości prostoliniowego odcinka tworzącej wałeczka, zapewniających otrzymanie największej trwałości zmęczeniowej łożyska.

EN

At the ends of the contact line of bodies of different curvatures and rectilinear generators there occur pressure concentrations reducing fatigue life. The concentrations can be eliminated by the use of a logarithmic correction of generators or an approximate correction, e.g. chord-arch (ZB) correction. Properly selected parameters of the ZB correction should ensure the full use of the working surface of the roller while reducing pressure concentrations, both occurring at the ends of the contact field as well as appearing on the border of the straight and the arc-shaped portion of the roller generator. The article presents the results of analyses of the influence chord-arch (ZB) correction parameters on the fatigue life of the axle box roller bearing of an Intercity train carriage. The values of the maximum relative correction co-ordinate and the length of the rectilinear section of the roller generator, allowing one to obtain the greatest bearing fatigue life have been proposed.

6

Wpływ obciążenia osiowego na trwałość zmęczeniową łożyska maźnicy

Warda B.

Logistyka

|

2014

|

nr 3

6583--6590

PL

W pracy przedstawiono wyniki obliczeń trwałości zmęczeniowej łożyska maźnicy dwuosiowego wózka wagonu pasażerskiego składu Intercity otrzymane przy zastosowaniu metodyki umożliwiającej prognozowanie trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych charakteryzujących się występowaniem w stykach współpracujących elementów niehertzowskich rozkładów nacisków. Zbadano wpływ obciążenia osiowego łożyska maźnicy na jego trwałość zmęczeniową dla kilku wariantów złożonego obciążenia. Stwierdzono, że obciążenie osiowe łożyska i towarzyszące mu przechylenie wałeczków jest przyczyną zmniejszenia trwałości zmęczeniowej łożyska. Przeprowadzono również obliczenia trwałości zmęczeniowej za pomocą katalogowej metody FAG, uzyskując przy tym porównywalne wyniki. Przedstawiono zalety proponowanej numerycznej metody prognozowania trwałości zmęczeniowej, w tym możliwość uwzględnienia w obliczeniach wpływu luzu promieniowego i niewspółosiowości pierścieni na trwałość łożyska, a także przeprowadzenia optymalizacji parametrów korekcji tworzących części tocznych pod kątem zwiększenia trwałości zmęczeniowej łożyska.

EN

The paper presents results of calculation of the fatigue life of the axle box roller bearing of an Intercity train carriage with two wheel sets bogies, obtained using the methodology allows the fatigue life prediction of rolling couple with non hertzian contact of mating elements. The effect of axial load on the fatigue life of the axle box roller bearing for several variants of a combined load was examined. It was found that the bearing axial load and the accompanying roller tilting is the cause of reducing the fatigue life of the bearing. Calculations were also performed using the FAG catalogue method of the fatigue life prediction, with obtaining comparable results. The advantages of the proposed numerical method of fatigue life prediction are presented, including the ability to include in the calculation of the effect of radial clearance and misalignment of rings on the bearing durability, as well as of optimizing the parameters of roller genaratrix correction for an increase in fatigue life of the bearing.

7

Dobór parametrów logarytmicznej korekcji tworzących wałeczków łożyska maźnicy

Warda B.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

10858--10864

PL

Na końcach linii styku ciał o różnych krzywiznach i prostoliniowych tworzących występują spiętrzenia nacisków obniżające trwałość zmęczeniową. Spiętrzenia można wyeliminować poprzez zastosowanie logarytmicznej korekcji tworzących, a w szczególności jej odmiany, korekcji logarytmicznej modyfikowanej. Prawidłowo dobrane parametry korekcji logarytmicznej modyfikowanej powinny zagwarantować jak największą długość pola styku wałeczka z bieżnią, a jednocześnie nie dopuścić do wystąpienia spiętrzeń nacisków na krawędziach wałeczków. W artykule przedstawiono wyniki analiz wpływu parametrów korekcji logarytmicznej modyfikowanej na trwałość zmęczeniową łożyska maźnicy dwuosiowego wózka wagonu pasażerskiego składu Intercity. Zaproponowano wartości nacisku doboru korekcji, względnej strzałki korekcji oraz wykładnika funkcji logarytmicznej, zapewniających otrzymanie największej trwałości zmęczeniowej łożyska.

EN

At the ends of the contact line of bodies of different curvatures and rectilinear generators there occur pressure concentrations reducing fatigue life. The concentrations can be eliminated by the use of a logarithmic correction of generators, especially an option of this correction, the modified logarithmic correction. Properly selected parameters of the modified logarithmic correction should ensure the greatest possible length of the roller-race contact area, and simultaneously prevent the occurrence of pressure concentrations at the roller edges. The article presents the results of analyses of the influence of modified logarithmic correction parameters on the fatigue life of the axle box roller bearing of an Intercity train carriage. The values of the correction design pressure, the maximum relative correction co-ordinate and the logarithmic function exponent, allowing one to obtain the greatest bearing fatigue life have been proposed.

8

Rolling contact fatigue life for elastic linear kinematic-hardening plastic material

Warda B.

Tribologia

|

2013

|

nr 3

177--186

EN

To predict the fatigue life of rolling bearings, it is necessary to know the pressure distribution in the contacts of mating elements. The assumption of an appropriate material model in the calculation of the pressure distribution has a significant effect on the value of predicted fatigue life. This paper presents the results of the predicted fatigue life calculations for a radial cylindrical roller bearing, obtained using an algorithm which allows one to perform calculations for materials with different stress-strain curves, as well as to take into account the roller chamfers. It has been shown that the assumption of elastic linear kinematic-hardening plastic (ELKP) behaviour of the bearing material, and taking into account the shape of roller chamfers allows one to obtain a fatigue life calculation results, which are consistent with the results of experiments.

PL

Do prognozowania trwałości zmęczeniowej łożysk tocznych konieczna jest znajomość rozkładów nacisków w stykach współpracujących elementów. Przyjęcie właściwego modelu materiałowego podczas obliczeń rozkładów nacisków ma istotny wpływ na wartość prognozowanej trwałości. W artykule przedstawiono wyniki obliczeń prognozowanej trwałości zmęczeniowej promieniowego łożyska walcowego, otrzymane za pomocą algorytmu pozwalającego na wykonanie obliczeń dla różnych krzywych materiałowych, a także na uwzględnienie sfazowań czół wałeczków. Obliczenia trwałości zmęczeniowej przeprowadzono dla wałeczków o tworzących prostoliniowych oraz wałeczków, dla których zastosowano dwa rodzaje korekcji tworzących: korekcję cięciwowo-łukową (ZB) i korekcję logarytmiczną modyfikowaną. Rozpatrzono dwa modele materiałowe: sprężysto-idealnie plastyczny model materiału oraz model sprężysto-plastyczny z kinematycznym wzmocnieniem liniowym. Wyniki obliczeń prognozowanej trwałości zmęczeniowej dla obydwu modeli materiałowych i różnych rodzajów korekcji przedstawiono w funkcji parametru gęstości siatki przedziałów dyskretnych przyjętej podczas obliczeń rozkładów nacisków w stykach wałeczków z bieżniami łożyska. Prognozowaną trwałość łożyska walcowego z wałeczkami bez korekcji i z korekcją ZB porównano z wynikami badań eksperymentalnych przeprowadzonych przez Waligórę. Wykazano, że zastosowanie modelu sprężysto-plastycznego z kinematycznym wzmocnieniem liniowym przy jednoczesnym uwzględnieniu kształtu sfazowań wałeczków umożliwia otrzymanie wyników obliczeń trwałości zmęczeniowej, które są zgodne z wynikami doświadczeń. Przyjęcie takiego założenia ma szczególne znaczenie w przypadku obliczeń trwałości zmęczeniowej elementów tocznych o prostoliniowych tworzących.

9

Decreasing of movable masses in valve timing using roller tappet

Warda B., Siczek K.

Journal of KONES

|

2012

|

Vol. 19, No. 1

473-481

EN

The method for reduction of valve timing movable masses, by the use of composite cams for camshaft, which mate with roller tappet, is presented. It has been carried out an analysis of stresses under the surface of the cam using the methodology and computer programs allowing the synthesis and analysis of the cam mechanism, and to estimate the fatigue life, as well as using the finite element method. Mating roller tappets with a light camshaft, forged from TiAl alloy, can be done if the camshaft has steel caps set under the pressure on the surfaces their cams. The problem, however, is the formation of high stress in the Bielaiev point, when a roller tappet mates with segment cam. Because of the certainty for the cap fixing, it is assumed that the depth for the Bielaiev point should not exceed half the thickness of the cap. The stress analysis shows, that exceeding of the material yield strength is controlled by the interference value between the cam and its cap and by the apex radius of the cam. Effect of contact stress is at least an order of magnitude smaller. The maximum depth of the Bielaiev point does not exceed 0.09 mm, which is about half the thickness of the proposed cap. There is a need not for too small radii between the cam and the apical cap. Optimal selection of proper geometry of the cam will be easier after a proper modification of the program used for the synthesis and analysis of the cam mechanism, such that it is possible to ask any operational surface of the cam profile.

10

Przekładnia cykloidalna. Pomiary wibroakustyczne

Kokociński J., Warda B.

Energetyka Cieplna i Zawodowa

|

2010

|

Nr 11

39--44

PL

W pracy przedstawiłem wyniki wibroakustycznych badań przekładni cykloidalnej. W literaturze krajowej i zagranicznej brak jest informacji na temat tego typu badań. Praca zawiera informacje dotyczące działania przekładni, jak i omówienie przeprowadzonych badań wibroakustycznych w zależności od stopnia jej zużycia.

11

Wykorzystanie istniejących teorii zmęczenia powierzchniowego do prognozowania trwałości złożonych węzłów tocznych

Warda B.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

2009

|

Z. 386

3-159

PL

W licznych parach kinematycznych wchodzących w skład maszyn i urządzeń występuje tarcie toczne albo tarcie toczne z niewielkim udziałem tarcia ślizgowego, a obciążenie oraz warunki smarowania współpracujących elementów sprzyjają wytworzeniu w obszarach styku elastohydrodynamicznego filmu olejowego. Typowym przykładem takiego węzła jest łożysko toczne. Podobne pary kinematyczne występują w mechanizmach krzywkowych oraz w przekładniach wykorzystujących w układzie przenoszenia mocy zazębienie o specjalnym zarysie - np. w obiegowych przekładniach cykloidalnych. Główną postacią zużycia wymienionych wyżej węzłów, złożonych tocznych jest zużycie zmęczeniowe, a do prognozowania ich trwałości można wykorzystać istniejące teorie zmęczenia powierzchniowego. Prognozowanie trwałości zmęczeniowej nie byłoby możliwe bez znajomości stanu wytężenia materiału współpracujących elementów tocznych. Rozprawa poświęcona jest metodyce wyznaczania rozkładów obciążeń, nacisków i naprężeń podpowierzchniowych w złożonych węzłach tocznych, w szczególności charakteryzujących się występowaniem w stykach współpracujących elementów niehertzowskich rozkładów nacisków. Przedstawiono również numeryczne metody prognozowania trwałości zmęczeniowej złożonych węzłów tocznych, oparte na modelu Lundberga i Palmgrena. Model matematyczny, przyjęty w algorytmach służących do analizy stanu obciążenia węzłów tocznych, pozwala ująć w obliczeniach prognozowanej trwałości wpływ lokalnych zmian naprężeń podpowierzchniowych w stykach współpracujących elementów, dzięki czemu może uwzględnić wiele czynników pomijanych w metodach inżynierskich. Opracowaną metodykę zastosowano w numerycznych metodach obliczania prognozowanej trwałości zmęczeniowej: - promieniowego łożyska walcowego, - zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej, - mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem liniowym. Metodyka wyznaczania rozkładów obciążeń, nacisków i naprężeń podpowierzchniowych w promieniowym łożysku walcowym i programy komputerowe, zbudowane w oparciu o tę metodykę, pozwalają uwzględnić w obliczeniach dowolny rodzaj korekcji tworzących części tocznych i bieżni, umożliwiając przy tym dobór najkorzystniejszych wartości jej parametrów. Pozwalają także na przewidywanie trwałości zmęczeniowej łożyska walcowego poddanego złożonemu obciążeniu. Możliwe jest również określenie wpływu na trwałość nierównoleglości osi pierścieni łożyska oraz luzu promieniowego w łożysku, zarówno dla łożyska obciążonego siłą promieniową, jak i dla łożyska przenoszącego obok obciążenia promieniowego także obciążenie osiowe. Opisana metodyka znalazła również zastosowanie do prognozowania trwałości zmęczeniowej nietypowych łożysk tocznych, jakimi są łożyska centralne w obiegowej przekładni cykloidalnej. Metody obliczeniowe oraz programy komputerowe służące do prognozowania trwałości zazębienia przekładni cykloidalnej charakteryzują się takimi samymi możliwościami, jak metody i programy zastosowane dla promieniowego łożyska walcowego. W obliczeniach naprężeń decydujących o zmęczeniu materiału możliwe jest uwzględnienie korekcji tworzących zębów koła obiegowego lub rolek koła nieruchomego oraz nierównoległości tworzących rolki i zęba. Opracowane programy komputerowe znalazły zastosowanie przy prognozowaniu trwałości zmęczeniowej zazębienia prototypu obiegowej przekładni cykloidalnej wykonanego w OBRDiUT „DETRANS" w Bytomiu. Obliczenia przeprowadzono zarówno dla nominalnego, korygowanego zarysu uzębienia koła obiegowego, co pozwoliło sporządzić charakterystyki trwałości zazębienia w funkcji jej obciążenia, jak i dla rzeczywistego uzębienia kół obiegowych, wykonanych dla potrzeb badań eksperymentalnych. Umożliwiło to zbadanie wpływu, jaki na trwałość uzębienia ma nierównomierne obciążenie poszczególnych zębów koła obiegowego. Porównanie wyników obliczeń dla nominalnego zarysu uzębienia z wynikami dla kół rzeczywistych pozwala stwierdzić, że podczas prognozowania trwałości zmęczeniowej łożyska centralnego oraz zazębienia przekładni można oprzeć się na wartościach sił obliczonych dla teoretycznego zarysu uzębienia. Możliwości metodyki oraz programów komputerowych służących do projektowania mechanizmu krzywkowego oraz prognozowania jego trwałości zmęczeniowej zaprezentowano na przykładzie mechanizmu krzywkowego bidła krosna tkackiego. Obliczenia wykonano dla różnych wariantów zarysu tworzących rolki popychacza oraz wzajemnego przechylenia współpracujących elementów. Ich wyniki wykazały celowość stosowania korekcji tworzących powierzchni bieżnej rolki popychacza, pozwalającej zlikwidować spiętrzenia nacisków obniżające trwałość zmęczeniową. Poprawność algorytmów służących do wyznaczania obciążeń i prognozowanej trwałości zmęczeniowej złożonych węzłów tocznych poddano doświadczalnej weryfikacji. Obiektem badań była obiegowa przekładnia cykloidalna. Najważniejszym celem badań było przetestowanie stanowiska badawczego i przyjętej metodyki badań. Eksperyment przeprowadzono na stanowisku badawczym dostosowanym do badań prototypu obiegowej przekładni cykloidalnej. Zrealizowano trzy cykle wstępnych badań trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych przekładni cykloidalnej - każdy z nich przy innym, stałym obciążeniu. Zmierzone wartości trwałości uzębienia kół obiegowych nie wykraczają poza granice określone przez umowną trwałość L10 oraz L90, których wartości obliczono za pomocą opracowanej numerycznej metody prognozowania trwałości zazębienia. Przedstawione w rozprawie, numeryczne metody analizy stanu obciążenia węzłów tocznych pozwalają, przy wykorzystaniu istniejących teorii zmęczenia powierzchniowego, na precyzyjniejsze niż dotychczas prognozowanie trwałości, zarówno łożysk tocznych, jak i węzłów, w których występują pary toczne o złożonym kształcie współpracujących powierzchni.

EN

In plenty of kinematic pairs, being the parts of machines and devices, the rolling friction or the rolling friction with inconsiderable effect of the slide friction occurs and the load as well as lubrication conditions of mating elements are conductive to create the elastohydrodynamical oil film inside the contact areas. The rolling bearing is a typical example of such a rolling couple. Similar kinematic pairs exist in cam mechanisms and in gears making use of meshing of a special tooth profile in the power transmission system, for example in Cycle gears. The fatigue wear is the main wear form of the complex rolling couples mentioned above. For the forecasting theirs durability existing theories of surface fatigue can be used. Forecasting of the fatigue life would not be possible without the knowledge of the effort state of material of the mating rolling elements. Dissertation describes the methodology of determining of distribution of the load, pressure and subsurface stresses into the complex rolling couples, in which there exist distribution of non hertzian pressure in the contact areas of mating elements. Numerical methods of forecasting fatigue life of the complex rolling couples based on Lundberg and Palmgren models had been described. Mathematical model taken in algorithms used for analyzing the state of the load of the rolling couples enables to formulate the influence of the local changes of subsurface stresses in contact area of mating elements and plenty of factors neglected in engineer's methods can be taken into consideration. Methodology has been used in numerical methods of calculation of forecasting fatigue life of: - radial cylindrical roller bearing - Cyclo gear meshing - cam mechanism with linear roller follower. Methodology of determining distribution of the load, pressure and subsurface stresses in radial cylindrical roller bearing, well as computer programs created on the base of this methodology, enable to take into consideration an optional kind of generators correction of the rolling elements and the bearing race, enabling the choice of the most advantageous values of its parameters. It makes it possible to forecast fatigue life of a radial cylindrical roller bearing carrying the complex load. It is also possible to determine the influence of misalignment of the bearing rings and of radial clearance of a bearing loaded by the radial force, as well as for the bearing loaded by the radial and axial forces on durability. Described methodology has been used for forecasting fatigue durability of unconventional rolling bearings such as central bearings in the Cyclo gear. Calculation methods and computer programs used for forecasting durability of meshing of Cyclo gear have the same possibilities as methods and programs used for radial cylindrical roller bearing. In calculations of stresses determining the fatigue of material it is possible to take into consideration the correction of tooth generators of planetary wheel and rollers of the mating wheel and non-parallelism of tooth and roller generators. Computer programs have been used for forecasting fatigue life of prototype meshing of the Cyclo gear made in DETRANS in Bytom. Calculation was made for nominal corrected profile of toothing of a planet wheel, what enabled to prepare characteristics of durability of meshing in the function of the load, as well as the real toothing of planetary wheels made for the experimental research. It make it possible to examine the influence of non-uniform load of each tooth of the planetary wheel on the durability of meshing. Comparing results of calculation for the nominal toothing profile and the results for the real wheels enables to state, that during forecasting fatigue life of the central bearing and meshing of the Cyclo gear it is possible to relay on values of the forces calculated for theoretical toothing profile. Possibilities of methodology and computer programs used for designing cam mechanism and forecasting fatigue life has been presented on example of cam mechanism of the batten weaving loom. Calculation was done for different profiles of the generating lines of the roller follower and mutual tilt of mating elements. The results showed the sense of purpose of correction of the generators of the track surface of the roller follower, enabling to eliminate the stress concentration decreasing the fatigue life. The correctness of algorithms used for determining the load and forecasting fatigue life of the complex rolling elements has been verified experimentally. The Cyclo gear has been examined. The most important aim of the research was testing the research stand and the methodology of the research. Experiment has been carried out on the research stand for testing prototype of the Cyclo gear. Three cycles of the preliminary research of the fatigue durability of the rolling couples of Cyclo gear has been realized, each of them under different steady load. The measured values of durability of teeth of planetary wheels are in the range defined through the limits of the basic rating life at 90% realibility (L10) and at 10% realibility (L90), which values for each load and lubrication conditions of the Cyclo gear has been calculated by the aid of numerical method of forecasting of durability of meshing. Presented in dissertation the numerical methods of analysis of the loading of the rolling couples enable for the more precise than hitherto forecasting the durability of the rolling bearings, as well as rolling couples of complex shape of mating surfaces.

12

Eksperymentalne badania trwałości zmęczeniowej zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej

Warda B.

Tribologia

|

2008

|

nr 4

175-184

PL

Praca poświęcona jest doświadczalnym badaniom trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Zaprezentowano stanowisko badawcze, opisano metodykę badań oraz omówiono rezultaty badań trwałości zmęczeniowej. Podczas eksperymentu skupiono się głównie na badaniu trwałości zmęczeniowej zazębienia cykloidalnego. Badania prowadzono aż do zaobserwowania wykruszeń zmęczeniowych na powierzchni roboczej zębów kół obiegowych. Wyniki badań eksperymentalnych porównano z wynikami komputerowych obliczeń przewidywanej trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Wykazana doświadczalnie trwałość zazębienia kół obiegowych przekładni jest bliska prognozowanej trwałości, obliczonej według hipotezy nieograniczonej wytrzymałości przy uwzględnieniu istniejących warunków smarowania i stopnia zanieczyszczenia środka smarnego, a zarazem mniejsza od trwałości otrzymanej zgodnie z metodą zakładającą zawsze ograniczoną trwałość zmęczeniową.

EN

The paper concerns the fatigue life testing of rolling couples of the Cyclo gear. The test rig for fatigue life tests, the method of testing and the results of experiment are presented. The prototype of the Cyclo gear made by OBRDiUT "DETRANS" in Bytom was the object of experiment. The power transmission system in the prototype gear consists of three rolling couples connected in a series: the central cylindrical roller bearings, mounted on the eccentric seated on the drive shaft, the set of rolling bolts in straight-line mechanism seated on the output shaft, and the special cycloid meshing. The meshing is created by two planetary gears, displaced against each other with [pi] angle, mating with set of rollers fixed in the gear housing. The nominal profile of planetary gears toothing is an equidistant of curtate epicycloid. The experiment was mainly concentrated on fatigue life testing of the Cyclo gear meshing. The test was run until pitting on working surface of the teeth of planetary gears was observed. After end of every test cycle, it was also checked to see if the simultaneous fatigue wear of the other elements of Cyclo gear accompanied the failure of planetary teeth of the gears. The experimental investigations showed the fatigue wear on working surface of planetary gears’ teeth, while on surface of rollers of mating gear the only mating marks were visible. Pitting was also found on the inner ring races of central bearings. Fatigue life test results were compared with computer calculation results of predicted fatigue life of rolling couples of the Cyclo gear. The experimental results were compatible with the calculation results. The durability of the Cyclo gear meshing is close to the predicted fatigue life obtained according to the unlimited fatigue life hypothesis that allowed taking into consideration the effect of existing contamination and lubrication conditions on the fatigue life. The durability is smaller than the durability received according to the method assumed simultaneously always-limited fatigue life. The fatigue life test results are confirmed with the same or larger correctness of the unlimited fatigue life hypothesis.

13

Programy komputerowe do prognozowania trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych o złożonej geometrii współpracujących powierzchni

Warda B.

Mechanik

|

2008

|

R. 81, nr 11

966-969

PL

W pracy przedstawiono programy komputerowe służące do przewidywania trwałości zmęczeniowej zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej oraz mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem. Programy wykorzystują ogólną metodykę prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonej geometrii współpracujących powierzchni.

EN

Explained are software examples providing for calculation of fatigue strength of meshing teeth in a cycloid planetary gear and that of a cam and roller follower.

14

Using of cycloidal gear in car selfstarter

Siczek K., Warda B.

Journal of KONES

|

2008

|

Vol. 15, No. 4

509-516

EN

Nowadays the car selfstarters of new generation differ from those used so far, which are serial electromotors. The biggest manufacturers of these selfstarters are: Bosch, Valeo, Delco and Hitachi. Their main characteristic property is using of magnetic field from sintered magnets for excitation of selfstarter. The other characteristic property is using of planetary gear. During initial researches, the rub off teeth of ring gear has been often met in investigated selfstarters. This observation motivated the authors of the paper to investigate possibility of replacing of planetary gear by cycloidal gear in selfstarter. The influence of replacement of planetary gear by cycloidal gear upon operating conditions, such as loading and relative velocity in selfstarter bearing and for teeth of pinion - flying wheel gear, is considered in this paper. Also, the loading of elements of cycloidal gear has been calculated. It is difficult to find characteristics of such selfstarters in known literature - so it is necessary to obtain such characteristic by measurement or calculation approximated characteristic, for example, with FEM method. In the paper the approximated characteristic has been obtained for sample Bosch selfstarter. The knowledge of geometry of selfstarter, material properties and of approximated characteristic of selfstarter allows obtaining value of loading and relative velocities of mating parts with use of elaborated FEM model. For calculation the helping mathematical models have been used. The results of computation and the picture of wear of any selfstarter parts are presented in the paper.

15

Prognozowanie trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych o złożonym kształcie współpracujących powierzchni

Warda B.

Tribologia

|

2007

|

nr 5

145-156

PL

W artykule opisano metodę przewidywania trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych o złożonym kształcie, współpracujących powierzchni na przykładzie trwałości zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń trwałości dla różnych wariantów zarysu tworzących zębów koła obiegowego. Zaprezentowana metoda może służyć do opracowania ogólnej metodyki prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonym zarysie współpracujących powierzchni, opartej na hipotezie nieograniczonej wytrzymałości i pozwalającej uwzględnić wpływ warunków smarowania oraz stopnia zanieczyszczenia środka smarującego na trwałość zmęczeniową.

EN

In the paper the method of fatigue life prediction of the Cyclo gear meshing has been described. The exemplary calculation results of fatigue life for the different generator profiles of planet wheel teeth have been also presented. The presented method will be helpful for developing a general method of fatigue life prediction of rolling coupies of complex shape of mating surfaces, based on the unlimited fatigue life theory, and allowed taking into consideration the effect of contamination and lubrication conditions on the fatigue life.

16

Prognozowanie trwałości zmęczeniowej mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem

Warda B.

Tribologia

|

2007

|

nr 6

223-233

PL

W artykule opisano metodę przewidywania trwałości zmęczeniowej mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń trwałości dla różnych wariantów zarysu tworzących współpracujących elementów tocznych oraz nierównoległości ich osi. Zaprezentowana metoda wykorzystuje zasady ogólnej metodyki prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonym zarysie współpracujących powierzchni, opartej na hipotezie nieograniczonej wytrzymałości i pozwalającej uwzględnić wpływ warunków smarowania oraz stopnia zanieczyszczenia środka smarującego na trwałość zmęczeniową.

EN

The method of the fatigue life prediction of the cam mechanism with roller follower has been described. The exemplary calculation results of fatigue life for the different generator profiles and angular misalignment of mating bodies have been also presented. The presented method uses principles of the general method of fatigue life prediction of rolling couples hawing complex shape of mating surfaces, based on the unlimited fatigue life theory, and allows taking into consideration the effect of contamination and lubrication conditions on the fatigue life.

17

The use of co-ordinate measurements results to estimate the forces between teeth in cyclo gear

Warda B., Starczak M.

Advances in Manufacturing Science and Technology

|

2007

|

Vol. 31, nr 4

67-75

EN

The paper presents the use of co-ordinate measurements results of toothing in cycloid planetary gear to determine the distribution of between-teeth forces. The basic design assumptions for cycloid gear and for the methodology of determination the forces have been described. Thanks to the knowledge of between-teeth forces the determination of fatigue life is possible. To determine these forces the profile and helix deviation have to be measured. The profile measurements have been carry-out on coordinate measuring machines Contura Select (Zeiss) and the helix measurements have been carry-out on roughness measuring device Pethometer Concept (Mahr). The results of measurement of position deviations for side holes being in mating with pins of parallel mechanism have been also included.

PL

W artykule omówiono analizę wyników pomiarów współrzędnościowych uzębienia przekładni cykloidalnej w celu oceny rozkładu sił międzyzębnych. Przedstawiono podstawowe założenia konstrukcyjne przekładni cykloidalnej, jak również metodykę obliczania wartości sił międzyzębnych. Znajomość tych sił umożliwia określenie trwałości zmęczeniowej. Do wyznaczenia rozkładu sił międzyzębnych konieczna jest znajomość wartości odchyłek zarysu i linii zęba. Pomiary odchyłek zarysu wykonano za pomocą maszyny Contura Select (Zeiss), natomiast odchyłek linii zęba - profilometra Perthometer Concept (Mahr). Przedstawiono również wyniki pomiarów odchyłek pozycji otworów współpracujących ze sworzniami mechanizmu równowodowego.

18

Stanowisko do badania trwałości zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej

Warda B

Tribologia

|

2006

|

nr 6

131-140

PL

Przedstawiono stanowisko do badania trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej, a w szczególności do badania trwałości zazębienia cykloidalnego. Obciążenie badanej przekładni zadawane jest poprzez mechaniczne sprzężenie dwóch silników indukcyjnych klatkowych trójfazowych, napędowego i hamującego. Dodatkowa przekładnia pasowa ma za zadanie zwiększenie prędkości obrotowej otrzymywanej na wale wyjściowym badanej przekładni do wartości większej niż prędkość synchroniczna silnika hamującego, co powoduje generowanie momentu skręcającego obciążającego przekładnię. Stanowisko wyposażone jest w przetwornik drgań do detekcji pojawienia się zmęczeniowego uszkodzenia współpracujących powierzchni. Prowadzona jest komputerowa akwizycja danych pomiarowych, w tym momentu obrotowego, liczby cykli obciążenia oraz temperatury badanej przekładni.

EN

The specification of the test rig for fatigue life tests of rolling couples of Cyclo gear, aimed at lifetime tests of cycloidal meshing, has been presented. The load of examined Cyclo gear is applied by mechanical coupling of two squirrel-cage electric motors, driving and braking one. The coupling assembly consists of tested gear and belt drive. The belt drive increases the rotational velocity of output shaft of Cyclo gear to the figure greater than the synchronous speed of braking motor, that generate the load torque of the gear. The test rig is equipped with vibration transducer for fatigue wear detection of mating surfaces. The computer data acquisition is realised, including torque, number of load cycles and tested gear temperature.

19

Prediction of Life of Rolling Pairs in Cycloidal Gear Design

Chmurawa M., Warda B.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2005

|

Vol. 9, nr 2

77--88

EN

Cycloidal gear design is based on forming geometry and material features of load carrying assembly to fulfil the following criteria of the construction: functionality, reliability and life. Life of cycloidal gear is determined by life of the weakest kinematic pair in power transmission system. That system consists of the following, connected in series, rolling pairs: the central cylindrical roller bearing, the set of rolling bolts in straight-line mechanism and the special meshing of planetary wheel. Dimensions of the gear are determined by combination of three basic parameters: curtailment coefficient of epicycloid, gear eccentric and roller diameter of co-operating wheel. The combination mentioned above should fulfil conditions of internal cycloidal meshing and assure proper reliability in power transmission system. In the paper there are presented results of calculations of fatigue life of rolling pairs in cycloidal gear for different parameters affected gear overall dimensions. These results made possible to find optimal geometry of the gear in fatigue life aspect.

20

Prognozowanie trwałości tocznych węzłów przekładni cyklo z korygowanym zazębieniem

Chmurawa M., Warda B

Tribologia

|

2003

|

nr 4

99-111

PL

W obiegowej przekładni cykloidalnej występują niekonwencjonalne węzły toczne w układzie przeniesienia mocy od wału wejściowego do wału zdawczego. Trwałość poszczególnych węzłów tocznych przekładni Cyclo zależy między innymi od stanu ich obciążenia. Rozkłady obciążeń w przekładni można wyznaczyć dla jednego położenia wału napędowego, jednakże pomijany jest wtedy wpływ ruchu obiegowego na wartości sił międzyzębnych i sił oddziaływania w mechanizmie równowodowym. Wpływ ten można jedynie ujawnić wykonując numeryczne obliczenia stanu obciążenia dla wybranych reprezentatywnych położeń wału napędowego. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych, z wykorzystaniem MES, przeprowadzonych dla nominalnego zazębienia i dla przekładni z korygowanym zazębieniem oraz zaproponowano sposób uogólnienia rozkładów sił międzyzębnych i sił w mechanizmie równowodowym wynikających z różnych położeń wału napędowego, umożliwiający prognozowanie trwałości zmęczeniowej.

EN

Planetary gears are commonly used in drive systems and they have many advantages. Relatively the smallest planetary gear is cycloidal gear - known as Cyclo. That gear uses inside out of centre meshing that assures occuring rolling friction only in power transmission. Basic problem in Cyclo gear design is determination of fatigue life of the three characteristic nodes where contact load is dominating. These nodes are: - central bearing node on eccentric shaft, - rolling bearing node in straight-line mechanism, - setting of active teeth of planet wheel interacting in rolling contact with rollers of co-operating wheel. Durability of individual rolling nodes of Cyclo gear depends, among others, on state of load. Distribution of loads in gear can be determined for a single position of drive shaft assign, calculating distribution of forces to individual teeth and bolts of straight-line mechanism. Analytical method used for that determination neglects however the influence of planetary motion on the values of meshing forces and reaction forces in straight line mechanism. That influence can be discovered by numerical calculations of state of load of selected individual positions of drive shaft. Numerical calculations with application of FEM has been made for nominal as well as for corrected meshing because assembling of that gear can be made after application the correction. In the paper it has been proposed a method to generalise distribution of forces between teeth and forces in straight-line mechanism resulting from different positions of drive shaft. Distributions of forces after generalising have been subsequently used for calculation of fatigue life of rolling nodes in Cyclo gear with nominal meshing and in real gear with corrected meshing. The hierarchy of durability of basic rolling nodes of Cyclo gear has also been presented.