Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zniekształcenia odwzorowawcze przy granicach stref odwzorowawczych w obowiązującym układzie geodezyjnym

Januszewski Artur, Kraszewska Katarzyna

Przegląd Budowlany

|

2022

|

R. 93, nr 7-8

77--80

PL

Artykuł dotyczy tematu zniekształceń odwzorowawczych w odwzorowaniu kartograficznym Gaussa-Krügera. W artykule zawarto krótkie wprowadzenie do tematu zniekształceń odwzorowawczych, wymieniono zniekształcenia generowane przez odwzorowanie Gaussa-Krügera (nie wymieniono zniekształceń powierzchni, które wynikają ze zniekształceń odległości). Omówiono państwowe układy współrzędnych oraz pomiary eksperymentalne przeprowadzone w ramach pracy inżynierskiej współautora. Pomiary eksperymentalne polegały na pomiarze współrzędnych punktów sieci testowej, zlokalizowanej przy granicy 5 i 6 strefy odwzorowawczej, z wykorzystaniem techniki satelitarnej RTN oraz pomiarze tachimetrem długości boków sieci i kątów między tymi bokami. Omówiono również część zasad związanych z zakładaniem osnów pomiarowych obowiązujących w czasie przeprowadzania eksperymentu, a także wnioski z eksperymentu.

EN

The article concerns the topic of mapping distortions in the Gauss-Krüger cartographic projection. The article contains a brief introduction to the subject of projection distortions, distortions generated by the Gauss-Krüger projection are listed (surface distortions resulting from distortions of distance are not mentioned). National coordinate systems and experimental measurements carried out as part of the co-author's engineering work are discussed. The experimental measurements consisted in measuring the coordinates of the test network points, located at the border of the 5th and 6th mapping zone, using the RTN satellite technique and measuring the length of the network sides and the angles between these sides with a total station. Some of the rules related to setting up the measurement networks in force at the time of the experiment, as well as the conclusions of the experiment were also discussed.

2

Od kartografii kosmosu do kartografii molekularnej – przegląd zastosowań odwzorowań kartograficznych

Pędzich P.

Polski Przegląd Kartograficzny

|

2015

|

T. 47, nr 3-4

213--234

PL

Celem artykułu jest przedstawienie roli odwzorowań kartograficznych we współczesnym świecie map i baz danych oraz pokazanie znaczenia odwzorowań kartograficznych nie tylko w kartografii, ale także w innych dziedzinach nauki i praktyki. Mimo upływu ponad dwóch tysięcy lat od pojawienia się pierwszych odwzorowań kartograficznych, mimo zmian technologicznych, odwzorowania nadal odgrywają istotną rolę, co spróbowano wykazać w niniejszym artykule. W artykule opisano szereg zastosowań odwzorowań kartograficznych, m.in. w opracowaniu map wielkoskalowych do celów geodezyjnych, map topograficznych i przeglądowo-topograficznych, map zamieszczanych w atlasach geograficznych i historycznych, map nieba i ciał niebieskich, map statystycznych, map anamorficznych, map propagandowych, globusów (także wirtualnych), map w GIS, map internetowych, zdjęć fotograficznych oraz odwzorowań stosowanych w kartografii molekularnej i krystalografii. Omówiono także odwzorowania kartograficzne, w których minimalizuje się zniekształcenia odwozorowawcze, co jest jednym z podstawowych kryteriów ich doboru.

EN

Contemporary map projections are widely used in the elaboration of various types of maps and spatial databases. Systems of geographical information provide their users with the significant opportunities in the choice of map projections, coordinate systems, their definitions and transitions between them. The role of map projections nowadays is a little bit different, than it was in the past. It can be considered in the context of the objectives, for which a map has to be used, needs of a user of this map, as well as the means of communication. The Internet, mobile devices and GIS caused, that the map projections are used for two main purposes: data visualization and performing of calculations and analyses. The maps are elaborated for a wide audience of users and present the results of analyses for individual users. Despite the changes, that occur in cartography, the role of map projections is still important. The rules for the applications of map projections developed over the centuries are still valid. However, the new rules resulting from the new functions of map projections are created. The aim of the author of this article is to present a wide range of applications of map projections. The article describes the use of both: these well-known and that less popular applications. It is the author’s review of contemporary applications of map projections, as well as the old ones. We can find here, therefore, a description of map projections used for the elaboration of topographical maps, maps for general use and general topographical maps, large-scale maps for surveying, maps, which are published in geographical and historical atlases, maps of the sky and celestial bodies, statistical maps, anamorphic maps, propagandistic maps, globes and virtual globes, maps within the GIS, web maps, photographic images and map projections used in the molecular cartography and crystallography. Moreover, the map projections with the minimized distortions (distortion minimizing is one of the basic criteria for the selection of map projections), as well as the various lesser- known map projections of interesting properties, which can be used for presentation of different phenomena and issues, are described.

3

Badanie zniekształceń oraz ich wpływu na wartość wyznaczanych pól wieloboków w wybranych odwzorowaniach równopolowych

Pędzich P., Kuźma M.

Roczniki Geomatyki

|

2010

|

T. 8, z. 5

95-104

PL

Odwzorowania równopolowe posiadają wiele ciekawych własności metrycznych. Podstawową ich własnością jest zachowanie pól powierzchni, tzn. wartości pól powierzchni figur oryginału są równe wartościom pól powierzchni odpowiedników topologicznych (obrazowych) tych figur w płaszczyźnie odwzorowania. W odwzorowaniach równopolowych niebędących odwzorowaniami geodezyjnymi, obrazem figury geodezyjnej w płaszczyźnie odwzorowania jest pewna figura krzywoliniowa. Należy zdawać sobie sprawę, że mimo własności równopolowości takich odwzorowań, pole powierzchni wieloboku utworzonego przez odpowiedniki redukcyjne, tj. odcinki linii prostych na płaszczyźnie obrazu, nie jest równe polu powierzchni odpowiadającego mu wieloboku geodezyjnego na powierzchni oryginału.

EN

Calculation of areas of geodetic polygons is one of the basic tasks undertaken in geodetic and cartographic works. This problem appears in many tasks, for instance connected running real estate cadastre or in calculation of areas of administrative units e.g. in the State Register of Borders. These works become particularly important now, when we use new geocentric ellipsoids WGS84 and GRS80. Calculation of the area of a polygon on an ellipsoid is quite complicated, because there are no precise formulas for realization of such a task. There are only approximate formulas applicable to small areas. Calculation problems appear in the case of large polygons located on rotating oblate ellipsoids which require the use of non-standard algorithms. One possibility is an attempt to use equal-area projections. Transformation of coordinates of the vertices of geodetic polygons from the plane of coordinates used in practice into the plane of equal-area projection allows calculating the area of ellipsoidal polygons directly on that plain. The problem of non-geodetic nature of this projection then emerges which affects accuracy of calculations. This problem may be minimized by seeking projections with as small as possible projection distortions. In the paper, a revue of criteria of equal-area projections is presented as well as their use for projection of selected geodetic polygons. Impact of projection distortions on the value of calculated polygon areas has been also presented.

4

Badanie własności metrycznych odwzorowania Gaussa-Krugera elipsoidy na sferę

Balcerzak J., Pędzich P.

Roczniki Geomatyki

|

2010

|

T. 8, z. 6

7-17

PL

W artykule przedstawiono nowe podejście do odwzorowania Gaussa-Krugera elipsoidy na sferę. Odwzorowanie to definiuje się jako konforemne odwzorowanie elipsoidy na sferę z wybranym południkiem elipsoidalnym odwzorowującym się izometrycznie na południk sfery. Opisane odwzorowanie realizowane jest w dwóch zasadniczych etapach. Pierwszy etap to odwzorowanie Gaussa-Krugera elipsoidy na płaszczyznę, drugi etap polega na zastosowaniu poprzecznego odwzorowania Mercatora sfery w płaszczyznę w aspekcie odwrotnym. Do wyprowadzenia funkcji odwzorowawczych wykorzystano aparat całek eliptycznych Jacobiego. Takie podejście pozwala na odwzorowanie całej elipsoidy na sferę oraz dokładne określenie własności i osobliwości tego odwzorowania. Przedstawione odwzorowanie może znaleźść zastosowanie, stanowiąc jeden z etapów pośrednich, m.in. jako podstawa tworzenia nowych odwzorowań kartograficznych elipsoidy w płaszczyznę, zlożonych z kilku odwzorowań cząstkowych.

EN

The paper presents the method of the Gauss-Krüger projection of an ellipsoid onto a sphere, i.e. such conformal projection of an ellipsoid onto a sphere, for which the selected central meridian is projected without linear deformations. This is a complex projection, which consists of several partial projections. The most important stage is the conceptual Gauss-Krüger projection of an auxiliary surface, and then the use of the transverse Mercator projection of the corresponding area of a plane onto a sphere of the appropriately selected radius. The developed method allows for conformal projection of the entire ellipsoid, with maintenance of equidistance of the central meridian. Performed numerical analyses proved that meridians L =const and parallels B=const of the ellipsoid do not overlap with meridians l=const and parallels j=const of the sphere. Values of deviations depend on the value of the ellipsoid flattening. For the Earth ellipsoid those values are not big, but it should be realised that they occur. Bigger deviations occur around peculiar points of the Gauss-Krüger projection. For those places the curvature of meridians, as well as parallels, is clearly visible. Although the proposed method has theoretical value, it may also be practically applied in some cases.

5

Wybrane aspekty konstruowania odwzorowań kartograficznych o możliwie najmniejszych zniekształceniach odwzorowawczych

Pędzich P.

Roczniki Geomatyki

|

2008

|

T. 6, z. 4

89-101

EN

The paper deals with map projection minimizing distortion problem. Main criteria of minimizing distortion are presented and some examples of map projection constructed using different criteria are shown. In conformal projection, the problem of minimizing distortions is resolved by Chebyshev theorem. In equal-area projection the problem is still open, because of its possible application to calculation of geodetic polygons. Moreover, a search is going on for the equal-area projection for EU.

6

Własności metryczne wybranych odwzorowań anamorficznych

Garbarczyk-Walus S.

Roczniki Geomatyki

|

2007

|

T. 5, z. 3

57-67

EN

The lack of uniform distribution of geographical, economic or social phenomena on the Earth surface is natural. The concentration of objects or phenomena typical for some areas is inconsistent with theoretical assumptions in cartographical study that their distribution should be uniform. The problem with presentation of areas with diversified distribution of information occurs quite often. Good examples provide city centers and their historical districts. Responding to the need of presentation of that kind of geographical space maps of wide range scales (so called anamorphical maps) were introduced. This paper concentrates on some important anamorphical projections, which can be used in practice in the future, for example for typical surveying works. For analytical examination of the nature of that kind of projection, the discussion about the distribution of distortions for selected anamorphical projections was carried out. Test calculations were performed and numerical and graphic results let us better know specific features of that kind of projections and realize what are their application possibilities not only in graphic presentation, where efficient visualization is most important, but also in engineering works.