Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: znajdowanie kształtu

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Form-finding of optimal cable nets under self-weight based on the Force Density Method

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

2024

Vol. 70, nr 3

241--256

Form-finding of cable nets is the main topic of this paper. This initial stage of design path is grounded on the enhanced version of the Force Density Method. Apart from the basic form-finding it includes optimal shaping and adding self-weight of a cable structure. Minimal sum of cable lengths in the structure is treated here as a favourable initial configuration for reaching geometry and force distribution under prestress and self-weight. Regarding tensile forces obtained this way, cable sections can be proposed as the first approximation in further design process not included in this analysis. The basics of classic version of the Force Density Method are introduced in the paper. The nonlinear version of this method is used to solve an optimization problem of minimum weight cable net. The essentials of the procedures for achieving optimal shape and adding self-weight are also included and constitute the Extended Force Density Method proposed by the author. Defining proper input data for the self-weight analysis is crucial to find a new shape possibly close to the optimal one and is also discussed. A few examples of optimal or partially optimal cable nets are presented. It is shown that adding self-weight and elastic material properties can preserve the optimal shape with high accuracy. This allows to switch from the purely geometric problem of form-finding to the initial form of a structure with assumed sections and material. All calculations are performed with the use of the self-developed program UC-Form which is also briefly presented.

W pracy przedstawiono procedurę, dzięki której optymalny kształt siatki cięgnowej jest wykorzystany do uzyskania wstępnej konfiguracji pod działaniem sił sprężenia i ciężaru własnego. Ze względu na nieliniowość geometryczną siatek cięgnowych ich konfiguracja pod wpływem różnych schematów obciążeń może dość znacznie się różnić. Dlatego optymalne projektowanie tego typu konstrukcji zgodnie z zaleceniem Lewis [1] powinno opierać się na stanie początkowym, w którym działają jedynie obciążenia obecne we wszystkich kombinacjach obciążeń, czyli siły sprężenia oraz ciężar własny. Ten stan jest również wyróżniony w Eurokodzie [18] jako oddzielny przypadek obciążeń. W niniejszym artykule zaproponowano ścieżkę postępowania, w której na początku przeprowadza się proces znajdowania kształtu konstrukcji, następnie znajduje się konfigurację minimalizującą ciężar własny, a na końcu wprowadza się własności sprężyste cięgien i ciężar własny tak, aby uzyskana geometria była zbliżona do tej optymalnej. W tym celu wykorzystuje się Metodę Gęstości Sił w wersji podstawowej, czyli liniowej i w wersjach nieliniowych. W artykule zaprezentowano najważniejsze informacje na temat Metody Gęstości Sił według Scheka [3]. Jest to jedna z popularniejszych metod znajdowania kształtu początkowego siatek cięgnowych. Opiera się na układzie równań równowagi węzłów, który dzięki wprowadzeniu pojęcia gęstości siły jako stosunku siły podłużnej do długości elementu, jest układem równań liniowych, z którego można uzyskać poszukiwane współrzędne węzłów konstrukcji. W tym celu należy narzucić konkretne wartości gęstości sił w każdym z elementów cięgnowych, co powoduje powstanie nowej konfiguracji konstrukcji. Pokazano również główną ideę i podstawowe równania Rozszerzonej Metody Gęstości Sił zaproponowanej przez autorkę w pracach [21] i [22]. Dzięki tej wersji możliwe jest uwzględnienie ciężaru własnego cięgien luźnych (przy użyciu krzywej łańcuchowej) oraz napiętych. Równocześnie dzięki tej metodzie wprowadza się sprężyste własności materiału cięgien, a zatem z czysto geometrycznego zadania Metody Gęstości Sił przechodzi się do modelu numerycznego dobrze odwzorowującego własności mechaniczne konstrukcji. W następnej części pracy zaproponowano zadanie optymalizacji polegające na poszukiwaniu minimalnego ciężaru siatki cięgnowej.