Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Exploiting admittance formalism in the nonlinear analysis

Borys A.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2009

|

Vol. 8, Nr 2

17-39

EN

The fundamental issues and ideas regarding the use of the admittance formalism in the frequency domain analysis of weakly nonlinear circuits are addressed in this paper. We begin with presenting and discussing in detail the time domain basics important for this analysis. These are the constitutive equations of basic nonlinear circuit elements and the Volterra series. The need for distinguishing between the inputoutput and in-network type descriptions for nonlinear circuit elements is pointed out. This topic is illustrated by derivations of the aforementioned description types for some two-terminal nonlinear circuit elements devoted to the use in descriptions of weakly nonlinear networks with a single input port. The notion of nonlinear admittance, introduced in one of the recently published papers, is discussed in the context of the modified nodal formulation. The latter uses the modified admittance matrix. Finally, the restrictions regarding a certain operator introduced in the literature to simplify the calculus are pointed out.

PL

W pracy zostały omówione podstawowe zagadnienia związane z użyciem formalizmu admitancyjnego w analizie w dziedzinie częstotliwości układów elektronicznych z tzw. małymi nieliniowościami. Pokazano, że konieczne jest w niej rozróżnienie pomiędzy modelami typu wejście-wyjście a tzw. modelami wewnętrznymi układów lub ich elementów składowych. Pozwala to na uniknięcie błędów w opisie układów. Pokazano również, jaki jest związek pomiędzy pojęciem nieliniowej admitancji, wprowadzonym w jednym z ostatnio opublikowanych artykułów, a zmodyfikowaną metodą napięć węzłowych dla układów z małymi nieliniowościami (w której to wykorzystuje się tzw. zmodyfikowaną macierz admitancyjną).

2

Wyjaśnienie problemów i teoretycznych niejasności występujących w metodzie analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry

Borys A.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2006

|

Vol. 5, Nr 1

71-114

PL

Przedstawiona praca jest poświęcona wyjaśnieniu pewnych problemów i teoretycznych niejasności, jakie występują w literaturze i opiniach dotyczących analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry. W tym artykule pokazano, między innymi, że modele podstawowych elementów nieliniowych wyprowadzone w dziedzinie częstotliwości dla analizy nieliniowej za pomocą zmodyfikowanej macierzy admitancyjnej są identyczne z modelami, jakie wyprowadza się przy wykorzystaniu metody z tzw. sygnałem próbnym (tj. metody, w której wyprowadzenia są dokonywane w dziedzinie czasu). Ponadto pokazano tutaj, że wzory i równania, które uzyskuje się przy zastosowaniu metody pobudzenia wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca i prowadzenia wyprowadzeń konsekwentnie w dziedzinie częstotliwości, otrzymuje się w identycznej postaci przy zastosowaniu metody z tzw. sygnałem próbnym. Powyższe podejście, polegające na pobudzeniu wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca prowadzi w wyprowadzeniach do pojawienia się iloczynów impulsów Diraca. Podejście to jest jednak poprawne: ma ono bardzo silne uzasadnienie matematyczne. W tak poważnych pracach jak [10], [16], [22] pokazano, że można używać iloczynów impulsów Diraca. Wykazano, że ww. podejście nie prowadzi do fałszywych wzorów na transmitancje nieliniowe układów (można je uzyskać alternatywnie, np. za pomocą metody z sygnałem próbnym).

EN

This paper is devoted to the explanation of problems occurring in the analysis of nonlinear circuits with the use of Volterra series. Among others, it has been shown here that the models of basic elements of nonlinear circuits, which are derived in the modified admittance matrix method for nonlinear circuits, have the same form as those derived with the use of the admittance matrix and the so-called probing signal. The problem of occurrence of Dirac impulse products in different kinds of analyses performed with the use of Volterra series has been addressed as well. It has been shown that such the analyses can be always put into equivalent forms, avoiding occurrence of Dirac impulse products, what proves their correctness.

3

The modified nodal formulation for nonlinear circuits with multiple inputs

Borys A.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2006

|

z. 9

53-63

EN

The modified nodal formulation (MNF) for nonlinear circuits with multiple inputs is presented in this paper. It is shown that in principle this approach is identical for the nonlinear circuits analyzed apart from that they possess a single or multiple inputs. That is the nonlinear models of basic circuit elements derived for the MNF are identical for both of these two cases as well as is the form of the MNF matrix equations for the corresponding orders of the nonlinear analysis. However, some particular properties are different. For example, the nonlinear transfer functions of a circuit with a single input can be calculated in a simple way by solving the MNF matrix equations for a Dirac impulse excitation. The nonlinear transfer functions are then equal to the corresponding circuit nodal voltages and branch currents for such the excitation. This does not however holds when a nonlinear circuit possesses more inputs. Furthermore, it is shown that solving the MNF matrix equations leads also to the correct results even when the circuit nonlinear impulse responses are the multidimensional Dirac impulses and the input signals at this circuit are the Dirac impulse signals.

PL

W artykule tym przedstawiono sposób, w jaki zmodyfikowana macierz admitancyjna (ZMA) może być wykorzystana w analizie nieliniowych układów elektronicznych z wieloma wejściami. Po-kazano, że podstawowa zasada wykorzystywana w tym podejściu jest taka sama jak w analizie ukła-dów nieliniowych z pojedynczym wejściem. W wyniku zastosowania tej zasady, nieliniowe modele podstawowych elementów składowych ukła-dów, wyprowadzone dla opisu za pomocą ZMA, jak również i postać równań macierzowych opisu-jących układy z wykorzystaniem ZMA (dla poszczególnych rzędów nieliniowości), są takie same - niezależnie od tego, czy dany układ posiada tylko jedno wejście, czy więcej wejść. Pewne szczególne własności są jednakże różne. I tak, przykładowo, nieliniowe transmitancje układu z pojedynczym wejściem mogą być obliczone przy wykorzystaniu ZMA dla poszczególnych rzędów nieliniowości przy pobudzeniu wejścia sygnałem w postaci impulsu Diraca. W tym przypadku nieliniowe transmitancje są równe odpowiednim napięciom węzłowym i prądom gałęziowym w układzie przy powyższym pobudzeniu. Takie relacje nie zachodzą jednakże w układzie, gdy posiada on więcej niż jedno wejście. W pracy pokazano także, że rozwiązując układy równań napisanych z wykorzystaniem ZMA, otrzymuje się poprawne wyniki nawet w takich granicznych przypadkach, jak wtedy, gdy układ posiada nieliniowe odpowiedzi impulsowe w postaci wielowymiarowych impusów Diraca, a sygnały pobudzające jego wejścia mają postać jednowymiarowych impulsów Diraca.