Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: zderzenia ziarno-pęcherzyk

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Probability of Particle-Bubble Collision in Pneunmo-Mechanical Floation Cell

Brożek M.

Archives of Metallurgy and Materials

2010

Vol. 55, iss. 1

293-304

The particie - air bubble collision is one of three elementary processes which determine the ratę of bubble mineralization in flotation. It is the result of bubble - particie hydrodynamic interactions and depends mainly on the ratio of the particie size to the bubble size. The efficiency of the process is measured by the probability of particle-bubble collision. In the practice of upgrading in the celi with mechanical agitation of the pulp both the diameter of a particie and of air bubbles has a certain distribution. Assuming that the diameter of particie dp and the diameter of bubble db are random variables, the probability of collision is the function of the ąuotient of independent random variables Dp and Db. Applying the theorems of probability calculus concerning the function of random variables, a generał formuła of probability density function of the ąuotient of two random variables Dp/Db was presented. The family of gamma distributions is the most often applied and giving the best agreement with the experiment for the distribution of the Dp random variable. In this paper it was assumed that it is Rayleigh's distribution which characterizes well the distribution of particie size in the narrow size fraction. Simirlarly, for the distribution of the Db random variable, the three-parameter log-normal distribution is applied, apart from the distribution applied in granulometry. These are, however phenomenological approaches. In this paper the distribution obtained as a result of heuristic considerations has been used for the air bubble distribution. The air getting into the flotation celi is subject to dispersion in the turbulent vortexes of the liąuid. Assuming that the newly formed surface of bubbles possesses energies corresponding to Boltzmann's distribution, the author obtained Rayleigh's distribution for the air-bubble diameter. The parameter of this distribution depends upon the surface tension of the flotation solution, gas flow-rate and power transmitted into the flotation celi. Calculating the most probable value of the ąuotient of Dp/Db random variable, the expression for the probability of bubble-particle collision in the celi with mechanical pulp agitation was obtained. This probability depends on surface tension of the solution, gas flow-rate, gas hold-up, turbulent energy dissipation, volume concentration of the solid state in the celi and the average particie size.

Zderzenie ziarna z pęcherzykiem jest jednym z trzech procesów elementarnych od których zależy tempo mineralizacji pęcherzyka we flotacji. Jest ono wynikiem oddziaływań hydrodynamicznych pęcherzyk - ziarno i zależy w głównej mierze od stosunku wielkości ziarna do wielkości pęcherzyka. Efektywność procesu mierzy się prawdopodobieństwem zderzenia ziarna z pęcherzykiem. W praktyce wzbogacania w komorach z mechaniczną agitacją mętów zarówno średnica ziarna jak i średnica pęcherzyków mają pewne rozkłady wielkości. Zakładając, że średnica ziarna dp i średnica pęcherzyka db są zmiennymi losowymi wówczas prawdopodobieństwo zderzenia jest funkcją ilorazu niezależnych zmiennych losowych Dp i Db. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa, odnoszących się do funkcji zmiennych losowych, przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu ilorazu dwóch zmiennych losowych DpIDb. Dla rozkładu zmiennej losowej Dp najczęściej używanymi i dającymi najlepszą zgodność z doświadczeniem jest rodzina rozkładów gamma. W tym artykule założono, że jest to rozkład Rayleigha dobrze charakteryzujący rozkład wielkości ziarna w wąskiej klasie ziarnowej. Podobnie dla rozkładu zmiennej losowej Db oprócz rozkładów stosowanych w granulometrii stosuje się trójparametrowy rozkład log-normalny. Są to jednak podejścia fenomenologiczne. W tej pracy dla rozkładu wielkości pęcherzyków zastosowano rozkład uzyskany na gruncie rozważań heurystycznych. Powietrze dopływające do komory flotacyjnej ulega zdyspergowaniu w turbulentnych wirach cieczy. Opierając się na założeniu, że nowo tworzona powierzchnia pęcherzyków ma energie, których rozkład odpowiada rozkładowi Boltzmanna, uzyskano rozkład Rayleigha dla wielkości pęcherzyków. Parametr tego rozkładu jest zależny od napięcia powierzchniowego roztworu flotacyjnego, wydatku powietrza oraz mocy przekazywanej do układu flotacyjnego. Wyliczając najbardziej prawdopodobną wartość ilorazu zmiennej losowej DpIDb uzyskano wyrażenie na prawdopodobieństwo zderzenia pęcherzyk-ziarno w komorze flotacyjnej z mechaniczną agitacją mętów.