Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Palej R.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: zbieżność sześcienna

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Cubically convergent method for solving a standard boundary value problem

Palej R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

2013

R. 110, z. 1-M

293--299

The paper presents a cubically convergent method for solving a standard boundary value problem consisting of n coupled first-order differential equations and n boundary conditions. The idea of the presented method is based on the shooting method using the expansion of the desired function into Taylor’s series including second-order derivatives. Effective use of the iteration formula requires introduction of sensitivity functions and their derivatives. In each iteration, the initial problem, composed of n(1+ n1+ n12) first-order differential equations, must be solved, where n1 signifies the number of unknown parameters. The convergence of the presented method has been illustrated on an example.

W artykule przestawiono sześciennie zbieżną metodę rozwiązywania standardowego zagadnienia brzegowego składającego się z n sprzężonych równań różniczkowych pierwszego rzędu i n warunków brzegowych. Idea prezentowanej metody oparta jest na metodzie strzałów wykorzystującej rozwinięcie poszukiwanych funkcji w szereg Taylora uwzględniający pochodne drugiego rzędu. Efektywne skorzystanie ze wzoru iteracyjnego wymaga wprowadzenia funkcji wrażliwości i ich pochodnych. W każdej iteracji należy rozwiązać zagadnienie początkowe składające się z n(1+ n1+ n12) równań różniczkowych pierwszego rzędu, gdzie n1 oznacza liczbę nieznanych parametrów. Zbieżność prezentowanej metody zilustrowano na przykładzie.

Sześciennie zbieżna metoda rozwiązywania układu nieliniowych równań

Palej R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

2011

R. 108, z. 4-M/2

409-415

W artykule przedstawiono metodę rozwiązywania układu nieliniowych równań algebraicznych. Zaprezentowana metoda jest uogólnieniem jednej z wersji metody Halleya. Metoda ta charakteryzuje się zbieżnością sześcienną i wymaga znajomości pochodnych pierwszego i drugiego rzędu, niezbędnych do wyznaczenia macierzy Jacobiego i Hessego.

The paper deals with the method for solving systems of nonlinear algebraic equations. The method presented in this paper is generalization about one of Halley's methods. This method is cubically convergent and it needs first and second derivatives in order to determine Jacobian and Hessians.