W artykule przedstawiono metodę wyznaczania prędkości punktów znajdujących się na głowie i stopie zęba koła podatnego przekładni falowej. Obliczenia przeprowadzono w funkcji kąta obrotu generatora, przyjmując różne wartości prędkości obrotowych wału wejściowego przekładni falowej z zablokowanym kołem sztywnym. Otrzymane wyniki posłużą w kolejnym etapie badań do określenia prędkości w chwilowych punktach styku znajdujących się na linii przyporu oraz zbudowania charakterystyk kinematycznych tego rodzaju przekładni.
EN
Paper contains information about method of calculation of velocity characteristic points of tooth of flexspline. Velocity is expressed as function of angle of rotation od wave generator. Calculations were made for two different values of rotation speed of wave generator. Calculation result will be used in future researches in purpose of examine kinematics of meshing of flexspline with circular spline.
W pracy przedstawiono metodę wyznaczania luzu obwodowego dla przyjętego zarysu ewolwentowego koła podatnego i sztywnego przekładni falowej. W pierwszej części pracy scharakteryzowano parametry geometryczne przekładni. Następnie dla współpracujących kół zębatych zdefiniowano luz obwodowy, przedstawiono założenia do modelu matematycznego wyznaczania luzu obwodowego, omówiono algorytm metody rozwiązania równań modelu matematycznego. We wnioskach zawarto wyniki badań symulacyjnych. Opracowana metoda zostanie wykorzystana w dalszych badaniach do określenia w strefie kontaktu zazębiających się kół rozkładu nacisków i odkształceń.
EN
The article contains information about the calculation method of side backlash for harmonic gear with involute profile. The first part of the paper contains a description of main geometric parameters of this kind of gear. After that a definition of side backlashes was defined with the main foundations of mathematical model of the method with algorithm. The summary contains conclusions. The presented method will be used in further research of tooth contact.
W publikacji przedstawiono wpływ maksymalnego odkształcenia promieniowego koła podatnego na geometrię zazębienia wieńców w falowej przekładni z generatorem w postaci krzywki eliptycznej. Podano podstawowe zależności geometryczne kół zębatych oraz omówiono sposób wyznaczania trajektorii zęba koła podatnego. Omówiono konsekwencje wynikające ze zmiany maksymalnego odkształcenia promieniowego.
EN
Article contains information about influence of maximal radial deformation of flexspline to geometry of meshing gears of harmonic gear with elliptical wave generator. Paper also includes basic geometrical relations of gears and information how to calculate a trajectory of flexspine’s tooth. In conclusion of article contains information about consequences of modifications of maximal radial deformation which could be observed as results of performed analysis.
The article presents the design for a bi-planetary gear train. The project description is supplemented with calculations of kinematics, statics and meshing efficiency of the gear wheels included in the gear train. Excluded are calculations of strength and geometry of gears, shaft and rolling bearing, since they are similar to classical calculations for planetary gears. An assembly drawing in 2D and assembly drawings in 3D of the designed bi-planetary gear train are also shown. This gear train will form the main element of the research in hand.
W pracy przedstawiono problematykę związaną z wykorzystaniem przekładni obiegowych z zespołem dwuwieńcowych kół obiegowych. Tego rodzaju rozwiązania umożliwia uzyskanie przełożenia o znacznej wartości (kilkanaście do kilkadziesiąt). Podkreślono istotną pozytywną cechę przekładni jaką jest mniejsza masa oraz wymiary w porównaniu z odmianą przekładni zwykłej (o osiach stałych). Przedstawiono problem doboru wartości przełożenia I stopnia reduktora na wymiary zewnętrzne konstrukcji, a zatem i masy przekładni. Zwrócono uwagę na konieczność spełnienia określonych warunków w procesie konstruowania przekładni. Przeprowadzone analizy obliczeniowe prowadzą do stwierdzenia, że w przypadku przekładni obiegowej z zespołem dwuwieńcowych kół satelitarnych istnieją ograniczenia konstrukcyjne wpływające na krytyczny dobór wartości przełożeń poszczególnych stopni przekładni. Podkreślono zalety zastosowania rozważanego typu przekładni na procesy rozruch układu napędowego z zainstalowaną przekładnią obiegową.
EN
The paper presents the problems connected with the use of two-stage planetary gear with dual satellite wheels. This type of solution allows a ratio of significant value (several to several tens). Highlighted a significant positive characteristic that the transmission is smaller mass and dimensions as compared with the normal variation of the transmission (with axes fixed). Presents the problem of the selection of the gear ratio of the first stage regulator to the external dimensions of the structure, and hence the weight of the gear. Highlighted the need to meet certain conditions in the process of design gear. Performed computational analysis leads to the conclusion that in the case of two-stage planetary gear with dual satellite wheels, there are structural limitations that affect the choice of gear ratios individual gear stages . Highlights the advantages of using gear type prudent to start processes powertrain with planetary gear installed.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule omówiono wyniki ostatnich prac badawczych dotyczących przyczepności matrycy cementowej do prętów zbrojeniowych w betonie. Celem tej prezentacji było wyjaśnienie niektórych ważnych problemów i przedstawienie stanu tego ważnego dla betonów konstrukcyjnych zagadnienia. Szczegółowo omówiono różne rodzaje wiązań oraz czynniki mające wpływ na każdy z nich. Właściwości mechaniczne betonu mają decydujący wpływ na przyczepność, a ponieważ zniszczenie wiązań może nastąpić przez rozciąganie, ścinanie i zginanie więc wytrzymałość tego kompozytu uważana jest za najważniejszy czynnik. Równocześnie liczne badania wykazują znaczny wpływ skrępowania betonu na wytrzymałość wiązania matrycy ze zbrojeniem. Z przeglądu ostatnich prac badawczych autorzy wyciągają wniosek konieczności wprowadzenia norm na badania przyczepności, które ułatwią osiągnięcie dalszego postępu w zrozumieniu właściwości tego wiązania.
EN
In the paper the results of recent studies of the reinforcement bars-cement matrix bond are presented, in order to clarify some important issues and to provide the state of the art of this subject. Different kinds of bond were discussed and the factors influencing each of them were described in details. The concrete properties is governing the bond behaviour and since bond failure can occur by tensile and shearing of the concrete, the strength of this composite is considered to be the decisive factor. Simultaneously, the significant effect on the bond strength of the concrete confinement is clearly shown in several studies. On the basis of recent studies discussion, the authors came to the conclusion of the necessity of the standard tests introduction, which will help to make further progress in the understanding of this bond behaviour.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono metodykę projektowania przekładni walcowych o zmieniającym się przełożeniu z uwzględnieniem uzębień zewnętrznych i wewnętrznych o prostej lub skośnej linii zęba. Uwzględniono aspekty technologiczne, które determinują algorytm obliczeń zarysów zębów. Wyniki niniejszego opracowania mogą stanowić podstawę do dalszego badania różnych konkretnych własności przekładni zębatych o zmieniającym się przełożeniu, analogicznie do prowadzonych badań przekładni zębatych walcowych i stożkowych. Przykładami mogą tu być zagadnienia związane z kinematyką i zastosowaniem przekładni specjalnego przeznaczenia, jak również zagadnienia wytrzymałościowe, dynamiczne, trybologiczne i inne.
EN
In this paper methods for designing of non-circular gears are presented, including internal and external gears with spur or helical teeth. Technology related issues that determine tooth profile calculation algorithm are described. The results presented in this paper can become groundwork for further investigations of other particular properties of non-circular gears, similar to investigations of spur, helical and bevel gears. Examples of such properties include kinematics and application of special purpose gears or issues related to strength, dynamics, tribology and others.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Podstawowym celem artykułu jest zwrócenie uwagi na rolę jaką odgrywa poprawnie dobrana wartość kąta pochylenia linii śrubowej zęba w kontekście geometrii zazębienia, wytrzymałości oraz uwarunkowań technologicznych. W artykule zanalizowano oddziaływania, obserwowane w układzie pracy pary zębatej podczas symulowanego doboru wartości kąta β. Podano charakterystykę podstawowych kryteriów, determinujących poprawność zazębienia w sensie geometrycznym oraz technologicznym.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł przedstawia sposób obliczenia prędkości poślizgu międzyzębnego przekładni ślimakowej, wynikającej z obtaczania zębów. Obliczenia oparte są na współrzędnych linii styku zębów przekładni. Artykuł zawiera również przykładowe wartości prędkości poślizgu na boku zwoju ślimaka obliczone dla wybranych parametrów przekładni ślimakowej. Wyniki przeprowadzonych obliczeń omówiono i przedstawiono nasuwające się wnioski.
EN
The paper presents the method of calculation of inter-teeth worm gear rubbing speed from teeth reeling. The calculations are based on the coordinates of contact line of gear teeth. The paper also contains examples of tooth flank rubbing speed calculated for selected parameters of a worm gear. The results of the calculation are described and some conclusions are presented.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono programy komputerowe służące do przewidywania trwałości zmęczeniowej zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej oraz mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem. Programy wykorzystują ogólną metodykę prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonej geometrii współpracujących powierzchni.
EN
Explained are software examples providing for calculation of fatigue strength of meshing teeth in a cycloid planetary gear and that of a cam and roller follower.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, the authors present methods for designing of non-circular gears, including internal and external gears with spur or helical teeth. Technology related issues that determine tooth profile calculation algorithm are described. The results presented in this paper can become groundwork for further investigations of other particular properties of non-circular gears, similar to investigations of spur, helical and bevel gears. Examples of such properties include kinematics and application of special purpose gears or issues related to strength, dynamics, tribology, etc.
PL
W artykule przedstawiono metodykę projektowania przekładni walcowych o zmieniającym się przełożeniu z uwzględnieniem uzębień zewnętrznych i wewnętrznych o prostej lub skośnej linii zęba. Uwzględniono aspekty technologiczne, które determinują algorytm obliczeń zarysów zębów. Wyniki niniejszego opracowania mogą stanowić podstawę do dalszego badania różnych konkretnych własności przekładni zębatych o zmieniającym się przełożeniu, analogicznie do prowadzonych badań przekładni walcowych i stożkowych. Przykładami mogą tu być zagadnienia związane z kinematyką i zastosowaniem przekładni specjalnego przeznaczenia, jak również zagadnienia wytrzymałościowe, dynamiczne, trybologiczne i inne.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono sposób obliczenia prędkości poślizgu międzyzębnego przekładni ślimakowych w dowolnym punkcie na boku zęba. Obliczenia są oparte na współrzędnych linii styku zębów przekładni. Artykuł zawiera również przykładowe rozkłady prędkości poślizgu na boku zwoju w przekroju czołowym ślimaka dla wybranych parametrów przekładni ślimakowej.
EN
The paper presents the method of calculation of inter-teeth worm gear rubbing speed in the arbitrary point of gear wheel tooth flank. The calculations are based on the coordinates of contact line of gear teeth. The paper contains also examples of tooth flank rubbing speed distributions in worm frontal intersection for selected parameters of worm gear.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W opracowaniu przedstawiono zastosowanie metody elementów brzegowych (MEB) do wyznaczania sztywności zazębienia kół. Dokonano analizy wpływu rozwoju pęknięcia zmęczeniowego zęba na zmiany sztywności zazębienia. Otrzymane wyniki badań wykorzystano w modelu diagnostycznym do wykrywania uszkodzeń zębów kół.
EN
Application of the Boundary Elements Method (BEM) in the numerical analysis of the stiffness of meshing has been presented in the paper. The analyses of influence of development of the fatigue crack in a gear tooth root were executed in modification the stiffness of teeth of wheels. The got results use in diagnostic model fault tooth wheel.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Jedną z metod zapewnienia prawidłowego śladu współpracy w przekładni ślimakowej podczas docierania zazębienia jest powiększenie średnicy narzędzia przeznaczonego do obróbki uzębienia ślimacznicy. W artykule przedstawiono metodę określania wielkości powstającej w tym przypadku szczeliny, zabezpieczającej zazębienie przed stykiem krawędziowym.
EN
Enlarging of tool diameter used for machining of worm wheel teeth is one of the methods applied to ensure a proper contact area in a wearing-in process. A method of valuation of a gap size created in such a case, which secure worm wheel teeth against an edge contact.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono matematyczny opis zarysu zęba ślimaka stożkopochodnego. Podano sposób obliczenia współrzędnych linii styku zębów dla stożkopochodnej przekładni ślimakowej. Na przykładzie wybranej przekładni ślimakowej opracowano charakterystyki zmian zarysu zęba ślimaka oraz przebiegu linii styku zębów w funkcji parametrów konstrukcyjnych przekładni.
EN
The paper presents mathematical description of K-worm tooth profile. The method of calculation of teeth contact line coordinates of K-worm gear is given. Basing on the selected worm gear, the characteristics of changes of worm tooth profile and course of teeth contact line, in dependence on gear construction parameters were elaborated.
Przedstawiona praca dotyczy zagadnienia obliczania obciążalności zazębienia przekładni ślimakowych. Prezentowana metoda, w odróżnieniu od dotychczas stosowanych metod, daje zadowalającą zgodność z wynikami badań. Rezultaty takie zapewniło zastosowanie w obliczeniach zmodyfikowanych wzorów Hertza i uwzględnienie w rozkładzie nacisków zmiennej sztywności zazębienia. Ze względu na złożoność geometrii kontaktu stykających się powierzchni opracowano algorytmy i oprogramowanie pod nazwami TESTER i MOMENT, które stanowią narzędzie do wykonania obliczeń. Przedstawione w tej pracy podstawy teoretyczne obliczania obciążalności zostały potwierdzone prezentowanymi w pracy badaniami eksperymentalnymi przekładni. Na tej podstawie opracowano metodę badań modelowych zużycia przekładni ślimakowych pozwalającą z bardzo dobrym przybliżeniem odtworzyć warunki pracy w zazębieniu. Zbudowano stanowisko i przeprowadzono badania. Uzyskane wyniki obliczeń i przeprowadzonych badań pozwoliły na opracowanie podstaw racjonalnego doboru parametrów geometrycznych zazębienia przyjmując jako kryterium obciążalność zazębienia.
EN
The thesis concerns on calculations of the load capacity of meshing in worm transmission. The method presented gives a satisfactory conformity with experimental results. Such results were obtained due to application of modified Hertz equations and taking variable teeth stiffness into consideration in calculations. Due to a very complex geometry of teeth contact in worm transmission the appropriate algorithms and computer programs, TESTER and MOMENT, were developed to carry out calculations. Theoretical basics of calculations of load capacity of meshing in worm gear transmission presented in the thesis were confirmed by experiments. On this basis, the method of model investigations of worm gear transmission wear was proposed which makes it possible, with a very good approximation, to simulate working conditions in teeth meshing. The experimental stand was designed and produced to carry out researches in this field to proof the model. Computed and experimental results obtained made it possible to elaborate basics for rational selection of teeth mesh geometrical parameters taking load capacity as a basic criterion.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule określono moment dopuszczalny, jakim można obciążyć zazębienie przekładni ślimakowej przy założonej trwałości zmęczeniowej. Przedstawiono przykład obliczenia go za pomocą opracowanego programu komputerowego MOMENT. Zbudowano charakterystykę obciążalności zazębienia w wybranym obszarze parametrów przekładni.
EN
The permissible torque to load worm transmission was estimated in the paper on the basis of required fatigue life of gears. An example of calculations of the permissible torque by means of MOMENT computer software developed was described. The load capacity characteristics were presented within a selected range of transmission parameters.
W referacie przedstawiono możliwości dokonania analizy dokładności kompleksowej kół zębatych. Zaprezentowana została symulacja cyfrowa na podstawie opracowanego w Zakładzie Metrologii i Systemów Pomiarowych programu komputerowego, umożliwiająca kompleksową ocenę współpracy jednostronnej. Posiadana kompleksowa informacja o badanym kole, pozwala na wybór optymalnej dokładności kół zębatych na etapie projektowania uwzględniając odchylenie kinematyczne i dynamiczne.
EN
The paper presents the possibilities of analysing complex accuracy of gears. A digital simulation has been presented based on the software developed by the Division of Metrology and Measurement System which enables complex evaluation of one-sided gear mating. Comprehensive information about the examined gear collected in that manner offers the possibility of selecting the optimum accuracy of gears at the design stage already, as the selection is made with taking kinematic and dynamic deviation into account.
Praca zawiera całokształt problemów, dotyczących stosowania wewnętrznych pozaśrodkowych zazębień w obiegowych przekładniach cykloidalnych (Cyclo). Poważnym problemem w tych przekładniach jest nieznajomość złożonej geometrii i mikrogeometrii zazębienia, a w szczególności brak naukowych podstaw modyfikacji zazębienia. Na wstępie przedstawiono problematykę związaną z geometrią, warunkami działania i rozkładami obciążeń, występujących w wewnętrznym zazębieniu cykloidalnym. Szczególną uwagę zwrócono na postać uzębienia, wpływ epicykloidy i ekwidystanty oraz potrzebę modyfikacji, związanej z korygowaniem uzębienia. Zaprezentowano dotychczas stosowaną, analityczną metodę wyznaczania obciążeń oraz wynikającą z jej krytyki nową, numeryczną metodę wyznaczania obciążeń, która umożliwia w przeciwieństwie do analitycznej uwzględnienie rzeczywistych cech konstrukcyjnych przekładni. Główna część pracy dotyczy oryginalnej modyfikacji zazębienia w przekładniach cykloidalnych. Obejmuje zasadę i matematyczny model modyfikacji oraz procedurę korekcji uzębień kół obiegowych. Do poszukiwania parametrów korekcji opracowano stosowną metodę numeryczną. Przykłady wykorzystania modyfikacji zazębień zaprezentowano na szeregu wybranych przekładniach o różnym przełożeniu. Wprowadzona modyfikacja spowodowała istotną dla praktyki polaryzację zazębień na nominalne (teoretyczne) i rzeczywiste (korygowane) oraz ścisłe powiązanie parametrów korelacji uzębień ze stanem obciążenia w przekładni. W związku z tym kolejne rozdziały pracy zawierają badania stanu obciążenia, rozkładu przemieszczeń i rozkładów naprężeń, odpowiednio dla nominalnego i modyfikowanego zazębienia. Na przykładzie wybranej przekładni o przełożeniu i=19 zaprezentowano wpływ modyfikacji uzębień na postać rozkładów obciążeń i naprężeń. Znajomość prawdopodobnych rozkładów obciążeń wykorzystano w kolejnym fragmencie pracy, w którym przedstawiono modelowanie trwałości tych silnie wytężonych powierzchni w kołach obiegowych, które przesądzą o trwałości całej przekładni. Sformułowano zależności umożliwiające prognozowanie obliczeniowej trwałości tocznych węzłów przekładni Cyclo oraz ujawniono charakterystyczną hierarchię trwałości jej węzłów konstrukcyjnych. W końcowej części pracy przedstawiono wyniki badań prototypu przekładni z modyfikacją zazębienia, których celem była weryfikacja hierarchii obliczeniowej trwałości węzłów konstrukcyjnych w oparciu o zaobserwowany przyrost luzów w parach kinematycznych.
EN
In the work there is included complete range of problems connected with application out of center meshing in cycloidal planetary gears (Cyclo). A serious problem occurring in that type of gear is unknown complex geometry and micro geometry of meshing and particularly deficit of scientific bases of modification of meshing. In the preface there are presented problems connected with geometry, conditions of operation and distributions of loads occurring in inside cycloidal gear. Particular attention has been paid on shape of teeth, influence of epicycloids and equidistant and need of modification connected with correction of teeth. It has been presented, currently used, analytical method of determination of loads and resulting from its criticism, the new numerical method that enable, in opposition to analytical method, including real constructional features of the gear. Major part the work concern original modification of teeth in cycloidal gear. It includes principle and mathematical model of modification and procedure of correction of teeth of planet wheels. For search of parameters of correction it has been worked out according numerical method. Examples of implementation of modified meshing have been presented on the series of selected gear with different construction and ratio. Applied modification caused, important for practice, polarization of meshing into nominal (theoretical) and real (corrected) and strict correlation between the correction parameters of meshing and state of load in the gear. Regarding this, the next chapters of the work contain researches of state of load, distribution of displacements and strains for nominal and modified meshing. On example of selected gear with ratio i=19 it has been presented the influence of modification of teeth on shape of load and stress distribution. Knowledge of probable distribution of loads has been implemented in another part of the work in which it has been presented modeling of durability of the surfaces under high effort in planet wheels that determine durability of entire gear. It has been formulated dependences enabling forecast of computational durability of rolling nodes of cycloidal gear and it has been revealed characteristic hierarchy of durability of its constructional nodes. In the final part of the work it has been presented test results of the prototype of the gear with modified meshing. The aim of that was verification of hierarchy of computational durability of constructional nodes basing on observed increase of clearances in kinematic pairs.
20
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W płaskiej przekładni spiroidalnej ślimak zazębia się z kołem o uzębieniu czołowym o linii ewolwentowej. W artykule przedstawiono modele geometryczne i wzory do obliczania sprawności mechanicznej tego zazębienia, która zależy od skojarzenia kierunków pochylenia linii zwojów ślimaka i zębów koła. Przedstawiono także sposób obliczania wskaźnika zazębienia, który w tym zazębieniu osiąga szczególnie duże wartości - duża jest zatem dokładność kinematyczna przekładni spiroidalnej. Przedstawione modele zilustrowano przykładem liczbowym.
EN
In plane spiroid gear the worm is in mesh with face octoid gear. Geometrical models and formulas for calculation of the mechanical efficiency coefficient are shown in the paper. This coefficient depends on combination of inclination directions of the worm coil and gear tooth line. The method of tooth contact ratio calculation is shown, too. This ratio in spiroid meshing is especially high, therefore kinematical accuracy of spiroid gear is high, too. Presented models and formulas are illustrated by a numerical example.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.