Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: zasada maksimum Pontryagina

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Pontryagin’s maximum principle for optimal control problems governed by nonlinear impulsive differential equations

Leiva Hugo

Journal of Mathematics and Applications

2023

Vol. 46

15-68

In this paper, we derive the Pontryagin’s maximum principle for optimal control problems governed by nonlinear impulsive differential equations. Our method is based on Dubovitskii-Milyutin theory, but in doing so, we assumed that the linear variational impulsive differential equation around the optimal solution is exactly controllable, which can be satisfied in many cases. Then, we consider an example as an application of the main result. After that, we study the case when the differential equation is of neutral type. Finally, several possible problems are proposed for future research where the differential equation, the constraints, the time scale, the impulses, etc. are changed.

Optimal control analysis of fascioliasis disease transmission dynamics

Ogunmiloro Oluwatayo Michael

Mathematica Applicanda

2022

Vol. 50, no. 2

267--285

This paper involves the formulation of a non - linear optimal control model framework depicting fascioliasis disease transmission in the population of domestic ruminants only. The optimal control analysis is studied to investigate the effect of time-dependent preventive controls of treatment of worms in infected animals c1(t), hygiene compliance of separation/distancing of susceptible animals from infected environment sources c2(t) and sanitation of the environment c3(t). The positivity and boundedness of the model solutions are investigated, while the optimal control model solutions are shown to exist. The optimal control model is characterized using the Pontryagins Maximum Principle (PMP), which leads to the derivation of the optimality system. The optimal control model is solved using the forward - backward Runge - Kutta fourth order (RK4) sweep scheme via computational software MATLAB, where simulations reveal that each control is capable of reducing fascioliasis infection, but the combined implementation of the three control strategies are more effective in stemming the high rate of prevalence of the disease in the domestic animal population. Further simulations show that the preventive control profiles of c1(t), c2(t) and c3(t) are sustained for few months before reducing gradually to zero in the final time of 12 months.

Fascjoloza jest ostrą pasożytniczą chorobą zakaźną u ludzi i domowych przeżuwaczy, zwłaszcza w krajach o słabym przestrzeganiu higieny, braku leczenia z robaczycy u zakażonych zwierząt i utrzymywaniu warunków sanitarnych środowiska. Niniejsza praca dotyczy sformułowania nieliniowego modelu optymalnego sterowania, ilustrująca przenoszenie fascjolozy przy założeniu ograniczenia do populacji domowych przeżuwaczy. Optymalne sterowanie jest badane w celu ustalenia wpływu zależnych od czasu prewencyjnych kontroli leczenia robaków u zakażonych zwierząt c1(t), przestrzegania higieny oddzielania/oddalania podatnych na zakażenie zwierząt od istniejących źródeł środowiskowych c2(t) i sanitacja środowiska c3(t). Zbadano dodatniość i ograniczoność rozwiązań modelowych oraz wykazano istnienie optymalnych sterowań w modelu kontrolnym. Optymalne sterowanie scharakteryzowano za pomocą zasady maksimum Pontryagina, która prowadzi do wyprowadzenia systemu warunków optymalności. Sterowania optymalne są uzyskane przy użyciu schematu czwartego rzędu Runge-Kutta. Obliczenia wykonano za pomocą oprogramowania MATLAB. Symulacje pokazują, że każde sterowanie jest w stanie zmniejszyć infekcję fascjolozą, ale połączone użycie trzech strategii sterowania jest bardziej skuteczne gdy mamy do czynienia z wysokim wskaźnikiem występowania choroby w populacji zwierząt domowych. Dalsze symulacje pokazują, że profile sterowań prewencyjnej c1(t), c2(t) i c3(t) utrzymują się przez kilka miesięcy, po czym stopniowo zmniejszają się do zera w końcowym okresie 12 miesięcy.