PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  zasada maksimum
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available A contribution on real and complex convexity in several complex variables
Abidi Jamel
Journal of Mathematics and Applications
|
2022
|
Vol. 45
21--58
EN
Let f, g : Cn → C be holomorphic functions. Define u(z, w) = |w − f (z)|4 + |w − g(z)|4, v(z, w) = |w − f (z)|2 + |w − g(z)|2, for (z, w) ∈ Cn × C. A comparison between the convexity of u and v is obtained under suitable conditions. Now consider four holomorphic functions φ1, φ2 : Cm → C and g1, g2 : Cn → C. We prove that F = |φ1 − g1|2 + |φ2 − g2|2 is strictly convex on Cn × Cm if and only if n = m = 1 and φ1, φ2, g1, g2 are affine functions with (φ′1g′2 − φ′2g′1)̸ = 0. Finally, it is shown that the product of four absolute values of pluriharmonic functions is plurisubharmonic if and only if the functions satisfy special conditions as well.
2
Content available remote Optimal design of structural elements as a control theory problem
Laskowski H.
Technical Transactions
|
2017
|
Vol. 6(114)
119--134
EN
In the paper an application of the maximum principle to designing a cross section of a still frame under several loading schemes is presented. The optimal height of the web under minimum volume of still as a cost function is determined. In particular the implicit and explicit conditions of state variables at characteristic points of axis of symmetry under different loading schemes are presented.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie zasady maksimum w wymiarowaniu przekroju poprzecznego stalowej ramy poddanej wielu stanom obciążenia, polegającego na wyznaczeniu optymalnej, ze względu na minimum objętości stali, wysokości środnika. Szczegółowo przedstawiono jawne i uwikłane warunki zmiennych stanu w punktach charakterystycznych oraz w osi symetrii, a także sformułowania prowadzące do uwzględnienia kombinacji obciążeń.
3
Content available Using Pontryagin maximum principle for parametrical identification of ship maneuvering mathematical model
Udin U., Pashentsev S., Petrov S.
Transport Problems
|
2014
|
T. 9, z. 2
11--18
EN
This article proposes usage of Pontryagin maximum principle for parametrical identification of mathematical vessel’s model. Proposed method has a special perspective for identification in real time mode, when the parameters identified can be used for forecasting of coming maneuvers
RO
В статье предложено использование принципа максимума академика Л.С. Понтрягина для параметрической идентификации математической модели судна. Предложенный способ особенно эффективен при идентификации в реальном масштабе времени, когда идентифицированные параметры могут использоваться для прогнозирования ближайших маневров.
4
Content available remote Semi-analytical methods for optimal energy transfer in RC ladder networks
Baranowski J., Mitkowski W.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 9a
250-254
EN
This paper presents a semi-analytical solution to the optimal control problem arising with energy transfer through transmission line. Distributed parameter RC line is approximated with a RC ladder network. Formulas for optimal control are determined up to a moment when matrix exponential has to be computed. This final element has to be computed numerically. Paper ends with results of simulations and a discussion of numerical issues.
PL
Praca przedstawia semi-analityczne rozwiązanie problemu sterowania optymalnego występującego przy przesyle energii poprzez linię długą. Linia długa RC jest aproksymowana za pomocą układu łancuchowego typu RC. Wzory okreslaja˛ce sterowanie optymalne są wyznaczone do momentu konieczności wyliczenia eksponenty macierzy. Ta część obliczeń musi być wykonana numerycznie. Praca kończy się wynikami symulacji i dyskusją zagadnień numerycznych.
5
Content available Sformułowanie problemu optymalnego kształtowania wielogałęziowych ustrojów prętowych w kategoriach teorii sterowania
Laskowski H.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2012
|
R. 58, nr 10
887-891
PL
W artykule przedstawiono oryginalną metodę formułowania zadań optymalizacji wielogałęziowych ustrojów prętowych, polegającą na dekompozycji ustroju na pojedyncze pręty, sformułowaniu warunków współpracy oraz normalizacji ich długości. Wykazano, że zaprezentowana metoda umożliwia, w odniesieniu do ustrojów wielogałęziowych, formułowanie zadań optymalizacji w kategoriach teorii sterowania. Opisaną metodę zastosowano w optymalizacji przykładowego ustroju słupowo ryglowego złożonego z pięciu prętów.
EN
The paper presents an original method for formulating problems of optimization of multi-branch bar arrangements which consists in decomposing them into single bars, formulating their cooperation conditions, and normalizing their lengths. In Section 2 there is defined the concept of multi-branch arrangements, which has not occurred in the literature so far. The next section presents ways for describing bars with special attention being paid to the rules of formulating their cooperation conditions. Sections 4 and 5 are devoted to description of the decomposition and normalization method, which can be used to formulate the problem of optimization of multi-branch bar arrangements in the form of a double-point boundary problem, whose formal structure makes it possible to use the maximum principle. The above method was used to optimize an example bar-and-beam arrangement consisting of five bars, which is discussed in Section 6. With reference to the analyzed object subjected to three fundamental load conditions in three combinations, a problem of shaping its cross-section in the optimum manner was formulated. There was assumed the optimization problem objective function as the steel volume. Five decision variables were assumed to be I-beam web heights. There were also taken into account restrictions of the optimization problem resulting from the bar load-carrying ability and usability limits. Eventually, a double-point boundary problem was formulated consisting of 197 differential and algebraic equations, which was solved using the Dircol-2.1 software.
6
Content available Optymalne kształtowanie łuków sprężystych z uwagi na stateczność
Kropiowska D., Mikulski L., Styrna M.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2012
|
R. 58, nr 10
896-900
PL
W pracy przedstawiono zagadnienie optymalnego kształtowania łuków sprężystych z uwzględnieniem stateczności. Rozważono zadanie poszukiwania punktów krytycznych - antysymetrycznego punktu bifurkacji i symetrycznego punktu przeskoku. Problem optymalizacji dotyczy wyznaczenia takiej funkcji sterowania, będącej zmienną szerokością przekroju prostokątnego łuku, która maksymalizuje obciążenie krytyczne. Zadanie sprowadzono do wielopunktowego problemu brzegowego i rozwiązano numerycznie przy wykorzystaniu programu Dircol.
EN
The paper presents the optimal shaping problem of elastic arches with taking stability under consideration. The problem of finding branch points was considered as a starting task (Section 3). The arch with radial load (Fig. 1) was described by nonlinear state equations (Subsection 3.1) together with the boundary conditions (Subsection 3.2). As a result of numerical calculations by using the Dircol software [3] there were obtained the values of branch points for symmetric bifurcation points and antisymmetric turning points (Subsection 3.4). The optimisation problem concerned determining the control function U1(x) which was the width of the arch rectangle cross section. The control function maximises the critical load when fulfilling the assumption of constant volume (Section 4). The optimal control was determined on the basis of the Pontryagin's Principle. Finally the optimisation problem was reduced to the multipoint boundary-value problem and solved numerically by using the Dircol software. Graphs of the control variable, the state variables and corresponding graphs of the adjoint variables are shown in Figs. 3, 4 and 5. There was also considered the optimisation problem when introducing a second control function (the cross-section height) (Fig. 6). From analysis of the results obtained (Tab. 1) one can draw a conclusion that the optimally shaped cross section of the arch, when assuming the constant volume, allows increasing significantly the value of branch points.
7
Generalization of maximum principle
Jama D.
Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska
|
2010
|
z. 92
13-19
PL
Celem pracy jest otrzymanie zasady maksimum dla słabo nieliniowego równania parabolicznego, określonego w n+1 wymiarowym walcu. Rozważane są klasyczne rozwiązania rozpatrywanego rownania.
EN
The paper presents maximum principle for weak nonlinear parabolic equation defined in n + 1 dimensional cylinder. Only classical solutions were taken into consideration.
8
Content available Optymalne projektowanie łuków dwuprzegubowych o osi racjonalnej
Kropiowska D., Mikulski L.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2009
|
R. 55, nr 6
338-341
PL
W pracy rozważono problem optymalnego kształtowania racjonalnej osi łuków dwuprzegubowych. Zadanie dotyczy poszukiwania optymalnego kształtu osi łuku oraz optymalnej wysokości przekroju poprzecznego, zapewniającej minimum objętości konstrukcji przy równoczesnym spełnieniu warunku stanu bezmomentowego konstrukcji oraz przy ograniczeniu naprężeń normalnych. Sterowanie optymalne wyznaczono w oparciu o zasadę maksimum Pontriagina. Ostatecznie, zadanie optymalizacji sprowadzono do wielopunktowego problemu brzegowego i rozwiązano numerycznie przy wykorzystaniu programu Dircol.
EN
The paper presents the optimal modelling problem of the rational centre line of two-hinged arches (Fig. 1). Design of a statically indeterminate arch of the momentless centre line is an innovative element of the work. The problem consists in finding the optimal shape of the arch centre line and the optimal height of the cross-section ensuring the minimal arch volume at the simultaneous satisfying of the construction momentless state condition and the limitation of normal stresses. The optimisation problem formal structure consists of the state equations, the boundary conditions and the limiting conditions. The optimal control was determined on the basis of the Pontryagin's Principle (Subsection 2.2). Finally the optimisation problems were reduced to the multipoint boundary-value problem and solved numerically by using the Dircol software [3]. The numerical results for the optimisation task with one control function (the arch curvature), without limitations of the arch length (Subsection 3.1) and with the set arch length (Subsection 3.2) were obtained. The optimisation problem with introduced the second control function ( the cross-section height) was also considered (Section 4). The optimal course of the rational centre line of the arch of the length sopt=20,70 (Fig. 2, 3, 4) was obtained regarding minimisation of the volume. The received results (Fig. 5, Tab.1) show the possibility of obtaining the momentless state in the case of statically indeterminate systems for different arch lengths greater from the optimal one s >sopt.
9
Content available Control Theory in Composite Structure Optimizing
Laskowski H., Mikulski L.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2009
|
R. 55, nr 6
346-351
EN
The paper deals with applying the optimal control method in design of a composite girder subjected to constant and varying loads. The maximum principle was applied to optimal shaping of the composite structures. The multipoint boundary problem was formulated using the maximum principle. Optimization concerns cross section shaping for different cost functions with constraints resulting from technical rules and standards.
PL
W artykule przedstawiono oryginalną metodę obliczeń konstrukcyjnych opartą na zasadzie maksimum. Zasada maksimum pozwala sformułować warunki konieczne optymalizacji i sprowadzić problem optymalnego kształtowania do wielopunktowego problemu brzegowego, który następnie może być rozwiązany numerycznie. Tę metodę zastosowano w obliczeniach konstrukcyjnych stalowo-betonowego dźwigara zespolonego poddanego działaniu złożonych układów obciążeń stałych i zmiennych z uwzględnieniem stanów montażowych. Metoda umożliwia przyjęcie różnych funkcji celu oraz złożonych ograniczeń wynikających z przepisów technicznych i norm.
10
Content available Zasada maksimum w praktycznych zastosowaniach jako alternatywna metoda obliczeń konstrukcyjnych
Laskowski H., Mikulski L.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2008
|
R. 54, nr 7
425-428
PL
W pracy przedstawiono zarys metody obliczeń konstrukcyjnych na przykładzie obliczeniowym dotyczącym stalowego dźwigara łukowego, ze szczególnym uwzględnieniem wielu złożonych kombinacji obciążeń. Praktyczny problem projektowy sformułowano w kategoriach teorii sterowania z uwzględnieniem uwarunkowania wynikające z przepisów technicznych. Wyznaczono rozwiązanie, przy którym w żadnej prawdopodobnej sytuacji obliczeniowej nie są osiągnięte normowe stany graniczne.
EN
The paper outlines a structural calculation method for a steel arch girder, which takes into special account a range of complex load combinations. The practical design problem is formulated in terms of the control theory, taking into consideration the conditions ensuing from the relevant technical provisions. The solution obtained is one in which the standard boundary states are not reached in any of the probable computation situations.
11
Content available remote Optymalizacja wytrzymałościowa kładki dla pieszych jako zadanie optymalnego sterowania
Mikulski L., Laskowski H.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2008
|
R. 105, z. 4-M
97-112
PL
Przedmiotem artykułu jest optymalne kształtowanie przekroju poprzecznego łuku kołowego wykonanego z rur o stałej średnicy zewnętrznej i zmiennej grubości, który jest elementem nośnym stalowej kładki pieszo-jezdnej. Dla pięciu stanów obciążenia minimalizowana jest objętość stali, przy ograniczeniach wytrzymałościowych i geometrycznych. Zadanie optymalnego kształtowania jest sformułowane w kategoriach teorii sterowania, warunki konieczne optymalizacji tworzą WPPB, który rozwiązano numerycznie za pomocą programu Dircol-2.1.
EN
The paper presents optimal modelling of the cross-section of a semi-circular arch made of tubes having fixed external diameter and variable thickness which is a carrying member of a steel foot bridge. The steel volume is minimized for five states of load, taking into account the strength and geometrical constraints. The optimal design problem is formulated in terms of the control theory, the necessary optimization conditions form the multi-point boundary value problems, which is solved numerically by means of the Dircol-2.1 software.
12
Weinstein's technique for a class of parabolic problems
Ragoub L.
Journal of Applied Analysis
|
2007
|
Vol. 13, nr 2
235-247
EN
We investigate a class of over-determined parabolic problems involving a non-constant boundary condition. The Weinstein's technique known for the elliptic problems is extended to the parabolic one by means of auxiliary functions and Green classical formula.
13
Optymalne kształtowanie konstrukcji w kategoriach teorii sterowania na przykładzie belki zespolonej
Laskowski H., Mikulski L.
Inżynieria i Budownictwo
|
2005
|
R. 61, nr 8
448-453
PL
Stosując matematyczną teorię optymalnego sterowania, a w szczególności zasadę maksimum, wyznaczono otymalny w sensie matematycznym przekrój poprzeczny zespolonego dźwigara mostu. W sformułowanym modelu matematycznym dźwigara uwzględniono obciążenia normowe, ograniczenia, stany montażowe, właściwości reologiczne betonu. Rozwiązanie optymalne porównano z wynikami obliczeń klasycznych.
EN
Using the mathematical theory optimal control especially the rule of maximum, in the mathematical sense, a cross-section of a composite beam, as a bearing element of the bridge has been calculated. In the formulated mathematical model of the beam the following have been taken into consideration: normative loads, limitations, states of mounting, an rheological properties of concrete. The optimum solution has been compared with results of classic calculation.
14
Content available remote The maximum principle in optimal control, then and now
Clarke F.
Control and Cybernetics
|
2005
|
Vol. 34, no 3
709-722
EN
We discuss the evolution of the Pontryagin maximum principle, focusing primarily on the hypotheses required for its validity. We proceed to describe briefly a unifying result giving rise to both classical and new versions, a recent theorem of the author giving necessary conditions for optimal control problems formulated in terms of differential inclusions. We conclude with a new application of this result for the case in which mixed constraints on the state and control are imposed in terms of equalities, inequalities, and unilateral set constraints. In order to lighten the exposition, the discussion is limited to differentiable data, thereby avoiding mention of generalized gradients or normal cones, except, in the technical section on differential inclusions.
15
Content available Second-order sufficient conditions for an extremum in optimal control
Osmolovskij N.
Control and Cybernetics
|
2002
|
Vol. 31, no 3
803-831
EN
Suffcient quadratic optimality conditions for a weak and a strong minimum are stated in an optimal control problem on a fixed time interval with mixed state-control constraints, under the assumption that the gradients of all active mixed constraints with respect to control are linearly independent. The conditions are stated for the cases of both continuous and discontinuous controls and guarantee in each case a lower bound of the cost function increase at t1e reference point. They are formulated in terms of an accessory problem with quadratic form, which must be positive-definite on the so-called critical cone. In the case of discontinuous control the quadratic form has some new terms related to the control discontinuity.
16
Content available Optimal control of semilinear elliptic equation with state constraint : maximum principle for minimizing sequence, regularity, normality, sensitivity
Sumin M.
Control and Cybernetics
|
2000
|
Vol. 29, no 2
449-472
EN
This article deals with state constrained optimal control problem for semilinear elliptic equation in a domain Omega. The state constraint is lumped on the compactum X contained in/implied by Omega n and contains a functional parameter q in C(X ). It is shown that any minimizing approximate solution (m.a.s.) in the sense of J. Warga satisfies the pointwise maximum principle (the maximum principle for m.a.s.) if the problem is meaningful, i.e., the value of the problem is finite. It is also shown that a condition of Slater's type is sufficient for the normality in the so-called "linear-convex" problem, and the normality of the problem for some fixed value of the parameter q in C(X ) implies the Lipschitz continuity of its value function in a neighborhood of q. The paper contains illustrative examples.
17
Content available Time and electric energy losses minimization in speed control of induction motors
Kawecki L., Niewierowicz T.
Control and Cybernetics
|
1999
|
Vol. 28, no 2
331-353
EN
The paper presents a method for solving the problem of the simultaneous time and electric energy losses minimization during the frequency speed control of induction motors with the electromagnetic transients. To solve this vector optimization problem, the optimization index in the form of linear combination of the scalar indexes is assumed and the Pontryagin maximum principle is used. Examples of solution for two cases of optimal frequency starting of two induction motors are presented.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.