PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  zasada Hamiltona
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Uogólnienie zasady Hamiltona na zagadnienie termodyfuzji sprzężonej
Sosnowska Magdalena, Lachowicz Magdalena, Podhorecki Adam
Materiały Budowlane
|
2024
|
nr 2
17--20
PL
Zmienna w czasie temperatura i stężenie substancji dyfundującej powodują deformację ciała stałego. Istnieje również proces odwrotny, czyli odkształcenie ciała stałego powoduje wytworzenie energii cieplnej oraz przepływ masy. Wymienione procesy są ze sobą sprzężone, a badaniem tego sprzężenia zajmuje się termodyfuzja. W artykule rozpatrzono zagadnienie początkowo-brzegowe ośrodka ciągłego, geometrycznie i fizycznie liniowego, przy umiarkowanej zmianie temperatury i stężenia substancji dyfuzyjnej. Zagadnienie takie można opisać za pomocą sprzężonych równań różniczkowych, rozszerzonego równania przewodnictwa cieplnego, rozszerzonego równania dyfuzji i równań teorii sprężystości uzupełnionych o warunki brzegowe i początkowe. W artykule wykazano, że równanie czasopracy wirtualnej, wyprowadzone na bazie równań różniczkowych, prowadzi do uogólnienia zasady Hamiltona. Równania czasopracy wirtualnej i zasady Hamiltona nie da się wyrazić w postaci minimum dobrze zdefiniowanego funkcjonału. Wiadomo, że takie sformułowanie pozwala na zastosowanie metod bezpośrednich. Łatwo wykazać, że z przedstawionej zasady wariacyjnej można wyprowadzić równania sprężystości, przewodnictwa cieplnego i dyfuzji.
EN
Variables in time of temperature field and concentration of diffusion substance field cause deformation of the solid. There is also a reverse process, i.e., deformation of the solid causes thermal energy (and its conduction) and mass flow. The mentioned processes are coupled together and thermodiffusion deals with the study of this coupling. In the paper the problem of initial - boundary of the continuous center with moderate temperature change and moderate change in concentration of diffusion substance was considered. Such an issue can be written with conjugate differential equations, extended thermal, diffusion and the theory of elasticity equations supplemented with boundary and initial conditions. It is possible to described such an issue by the integral form using for this purpose the above differential equations and the equation of a virtual power in the space-time domain. It has been shown in the work that the equation of a virtual power, derived from the above differential equations, actually leads to the generalized Hamilton’s principle. The equation of a virtual power and Hamilton’s principle in the form shown in the work cannot be expressed as aminimum of a well-defined functional. It is known, that such formulation allows the use of direct methods. It is easy to show that the elasticity, thermal conductivity and diffusion equations can be obtained from the presented variation principle.
2
Content available Derivation of equations of motion and supplementary natural boundary conditions for a slender single column subjected to Euler’s load using Hamilton’s principle
Kuliński Krzysztof
Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej. Budownictwo
|
2023
|
Z. 29 (179)
61--66
EN
In this paper the derivation process of motion equations and boundary conditions for a slender mechanical system on the basis of Hamilton’s principle is presented. In order to apply the Hamilton’s principle, first of all it is necessary to define appropriate general variables that describe the motion of the considered system. In the case of slender mechanical systems, natural coordinates are usually used, which are well suited to the system geometry and its motional characteristics. Based on Hamilton's principle, an appropriate action functional is constructed, which is the Lagrangian integral covering the appropriate general variables and time. The Lagrangian describes the well-known difference between the kinetic and potential energy of a system. A step by step derivation of a motion equation and supplementary natural boundary conditions in regard to an example of a slender clamped-free column subjected to Euler’s load is discussed. The obtained equation with a set of geometrical and natural boundary conditions gives the possibility to thoroughly analyse both analytically or numerically system dynamics and/or static response. Despite that the discussed method is time consuming and requires advanced mathematical techniques, it makes it possible to obtain exact or approximate motion equations even for complex problems, what can be difficult or even impossible to achieve using other known methods.
PL
Przedstawiono proces wyprowadzania rownań ruchu i naturalnych warunkow brzegowych smukłego układu mechanicznego na podstawie zasady Hamiltona. Aby zastosować zasadę Hamiltona, należy przede wszystkim zdefiniować odpowiednie zmienne ogolne opisujące ruch rozpatrywanego układu. W przypadku smukłych układow mechanicznych stosuje się zwykle tzw. wspołrzędne naturalne, ktore są dobrze dopasowane do geometrii układu i jego charakterystyk ruchu. Wykorzystując zasadę Hamiltona, konstruuje się odpowiedni funkcjonał ruchu, ktorym jest całka Lagrange’a smukłego układu po odpowiednich zmiennych ogolnych i czasie. Lagranżjan opisuje dobrze znaną rożnicę między energią kinetyczną i potencjalną układu. W pracy przedstawiono proces krok po kroku wyprowadzania rownania ruchu i uzupełniających naturalnych warunkow brzegowych w odniesieniu do smukłego słupa o jednym końcu utwierdzonym, a drugim wolnym, ktory to poddany jest obciążeniu Eulera. Otrzymane rownanie wraz ze zbiorem geometrycznych i naturalnych warunków brzegowych daje możliwość dokładnej analizy analitycznej lub numerycznej odpowiedzi dynamicznej i/lub statycznej układu. Pomimo tego, że omawiana metoda jest czasochłonna i wymaga zaawansowanych technik matematycznych, pozwala ona na uzyskanie dokładnych lub przybliżonych rownań ruchu nawet dla złożonych problemow, co przy innych znanych metodach może być trudne lub wręcz niemożliwe do osiągnięcia.
3
Content available Structural analysis of functionally graded material using sigmioadal and power law
Abd-Ali Nabel Kadum, Madeh Ahmed Raee
Diagnostyka
|
2021
|
Vol. 22, No. 4
59--65
EN
The stress-strain relations, displacement distribution, stress resultants and mid plane strain resultants of a functionally graded material plate are studied using Hamilton’s principle. A simply supported rectangular thick shell direct stress, inplane shear stress, transverse stress and displacement are investigated. The analysis and modeling of five layers FGM shell is carried out using MATLAB19 code with ABAQUS20 software. Using distinct materials on the top and bottom layers of the shell, a transverse uniform load in five degrees - of - freedom is applied with a specific Poisson's ratio and Young's modulus in a power and sigmoidal law function through the thickness direction. A power law was used to determine the distribution of properties through shell thickness. The results showed that the bottom layer affected significantly most stress due to subjected to the most in-plane stress while the displacement is greatest at the top layer.
4
Content available Free Vibration Analysis of A357 Alloy Reinforced with Dual Particle Size Silicon Carbide Metal Matrix Composite Plates Using Finite Element Method
Lakshmikanthan A., Mahesh V., Prabhu R. T., Patel M. G. C., Bontha S.
Archives of Foundry Engineering
|
2021
|
Vol. 21, iss. 1
101--112
EN
In this work, the free vibration behaviour of A357 composite plate reinforced with dual particle size (DPS) (3 wt.% coarse + 3 wt.% fine, 4 wt.% coarse + 2 wt.% fine, and 2 wt.% coarse + 4 wt.% fine) SiC is evaluated using the finite element method. To this end, first-order shear deformation theory (FSDT) has been used. The equations of motion have been derived using Hamilton’s principle and the solution has been obtained through condensation technique. A thorough parametric study was conducted to understand the effect of reinforcement size and weight fraction, boundary conditions, aspect ratio and length-to-width ratio of plate geometry on natural frequencies of A357/DPS-SiC composite plates. Results reveal significant influence of all the above variables on natural frequency of the composite plates. In all the cases, A357 composite plate reinforced with 4 wt.% coarse and 2 wt.% fine SiC particles displayed the highest natural frequency owing to its higher elastic and rigidity modulus. Further, the natural frequencies increase with decrease in aspect ratio of the plate geometry. Natural frequency also decreases with increase in the number of free edges. Lastly, increasing the length-to-width ratio drastically improves the natural frequency of the plates.
5
Content available remote Zastosowanie formalizmu Hamiltona do modelowania układów energetycznych z silnikami synchronicznymi o podatnej transmisji ruchu
Czaban A., Lis M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 1
21--24
PL
W pracy rozpatrywano zasady interdyscyplinarnego modelowania procesów nieustalonych w zespole elektrycznym. Składa się on z napędów z silnikami synchronicznymi o złożonej transmisji ruchu, które są zasilane z transformatora mocy. Wały napędowe silników przedstawiono jako ciągły układ o rozłożonych parametrach mechanicznych z uwzględnieniem sprężystości układu transmisji ruchu. Równania stanu elektrycznego oraz dyskretyzowane równania stanu mechanicznego przedstawiono w postaci Causze’go, które rozwiązano wykorzystując metody numeryczne. Wyniki symulacji komputerowej przedstawiono w postaci graficznej.
EN
In the paper the principles of interdisciplinary modelling of transient processes in an electrical set are considered. This electrical set consists of synchronous motors with a complex transmission of mechanical power and power transformer which energizes the motors. Transmission shafts of the motors are described as the system with the continuously distributed mechanical parameters taking into account the elasticity of transmission of mechanical power. Equations of electrical state and digitized equations of mechanical state are given in Cauchy’s form and solved using numerical methods. Results of computer simulations are presented in a graphic form.
6
Content available remote Model matematyczny układu energetycznego składającego się z transformatora mocy, linii długiej oraz obciążenia RLC
Czaban A., Lis M., Klatow K., Patro M., Gastołek A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2017
|
R. 93, nr 1
133--136
PL
W pracy, na podstawie uogólnionej interdyscyplinarnej metody wykorzystującej modyfikację zasady Hamiltona z uwzględnieniem rozszerzenia funkcji Lagrange’a sformułowano model matematyczny układu elektroenergetycznego, który składa się z jednofazowego transformatora mocy, dwuprzewodowej linii zasilania (linia Lechera o elektrycznych parametrach rozłożonych) i obciążenia o charakterze RLC. Na podstawie sformułowanego modelu przeprowadzono obliczenia numeryczne. Wyniki symulacji komputerowych przedstawiono w postaci graficznej.
EN
In the paper the mathematical model of a power system is presented. The model was formulated on the basis of the generalized interdisciplinary method that uses a modification of Hamilton principle including extending function of Lagrange. The power system considered consists of single-phase power transformer, two-wire power line (Lecher’s line with distributed electric parameters) and resistive-inductive-capacitive (RLC) load. The numerical calculations based on the formulated mathematical model were carried out. The results of computer simulations are presented as spatio-temporal distributions.
7
Drgania swobodne teleskopowego siłownika hydraulicznego poddanego obciążeniu Eulera
Uzny S., Kutrowski Ł.
Modelowanie Inżynierskie
|
2017
|
T. 33, nr 64
108--113
PL
W niniejszej pracy przedstawiono zagadnienie brzegowe dotyczące drgań swobodnych teleskopowego siłownika hydraulicznego jednostronnego działania, poddanego obciążeniu Eulera. Na podstawie zagadnienia brzegowego, sformułowanego na podstawie kinetycznego kryterium stateczności (przy wykorzystaniu zasady Hamiltona) przeprowadzono obliczenia dotyczące drgań poprzecznych układu. W pracy rozważano siłownik zamocowany przegubowo na obydwu jego końcach. Wyniki obliczeń numerycznych otrzymane na podstawie zagadnienia brzegowego przedstawiono w postaci bezwymiarowej. Określono wpływ parametrów siłownika (parametry grubości cylindrów oraz grubości uszczelnień) na wartość pierwszej częstości drgań własnych układu. Wyniki przeprowadzonych symulacji numerycznych przedstawiono w postaci krzywych charakterystycznych (krzywych na płaszczyźnie obciążenie – częstość drgań własnych).
EN
This thesis revolves around boundary value problem involving free vibrations of a hydraulic telescopic single acting cylinder, subjected to Euler’s load. Calculations concerning free transverse vibrations were performer based on boundary value problem, formulated in reference to kinetic stability criterion (using Hamilton’s principle). In this paper hydraulic cylinder was considered to be a simply supported system. The results, based on boundary value problem, were presented in non-dimensional form. Influence of cylinder parameters (parameter of cylinder thickness and sealing thickness) on first natural frequency were determined in this paper. The results of numerical simulations were presented on characteristic curves (curves in the plane load – natural frequency).
8
Content available Linear and geometrically non-linear frequencies and mode shapes of beams carrying a point mass at various locations. An analytical approch and a parametric study
Adri A., Benamar R.
Diagnostyka
|
2017
|
Vol. 18, No. 2
13--21
EN
In the present paper, the frequencies and mode shapes of a clamped beam carrying a point mass, located at different positions, are investigated analytically and a parametric study is performed. The dynamic equation is written at two intervals of the beam span with the appropriate end and continuity conditions. After the necessary algebraic transformations, the generalised transcendental frequency equation is solved iteratively using the Newton Raphson method. Once the corresponding program is implemented, investigations are made of the changes in the beam frequencies and mode shapes for many values of the mass and mass location. Numerical results and plots are given for the clamped beam first and second frequencies and mode shapes corresponding to various added mass positions. The effect of the geometrical non-linearity is then examined using a single mode approach in order to obtain the corresponding backbone curves giving the amplitude dependent non-linear frequencies.
9
Content available Model matematyczny generatora wiatrowego z wariatorem przy asymetrycznym obciążeniu R-L
Czaban A., Lis M., Klatow K., Sosnowski J., Gastołek A.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2016
|
Nr 2 (110)
103--109
PL
W pracy, sformułowano ogólny model matematyczny zespołu elektroenergetycznego składającego się z generatora asynchronicznego, wariatora oraz asymetrycznego obciążenia RL. Równania stanu zapisano w postaci normalnej Caushego. Przeprowadzono analizę numeryczną procesów nieustalonych zachodzących w badanym obiekcie. Układ elektromechaniczny uwzględnia podatność transmisji ruchu. Do sformowania różniczkowych równań stanu wykorzystano podejścia energetyczne dla układów nieholonomicznych.
EN
In the paper a general mathematical model of an electric power system is formulated. The system consists of asynchronous generator, variator an unbalanced three-phase resistive-inductive load circuit. State equations in Cauchy’s standard form are given. A numerical analysis of transient processes, occurring in the investigated object, was carried out. The flexibility of motion transmission in electromechanical system is taken into account. The energy approaches for were used in order to formulate the differential equations.
10
Content available remote Modelling of three-phase transformer’s operation using variational methods
Czaban A., Lis M., Popenda A., Patro M., Śliwiński T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2015
|
R. 91, nr 5
88-91
EN
This paper presents a mathematical model of power system. The interdisciplinary method, based on a modification of Hamilton’s integral variational principle, is used in order to model the system. The analyzed system consists of a nonlinear power transformer that is connected to the unbalanced energy source via asymmetric cable line. The unbalanced RLC circuit is considered as a load of the transformer. The operation of the transformer in transient states is analyzed using the formulated model. The results of computer simulations are presented as graphs.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny układu elektroenergetycznego stosując interdyscyplinarną metodę modelowania, która wykorzystuje modyfikację integralnej zasady wariacyjnej Hamiltona. Analizowany układ składa się z nieliniowego transformatora mocy, który jest podłączony przez asymetryczną linię kablową do niesymetrycznego źródła energii. Transformator pracuje obciążony niesymetrycznym obwodem RLC. Wykorzystując sformułowany model przedstawiono analizę pracy transformatora w stanach przejściowych. Wyniki symulacji komputerowych przedstawiono w postaci graficznej.
11
Content available remote Model matematyczny walcarki z elementami sprężystymi w linii transmisji ruchu o rozłożonych parametrach mechanicznych
Rusek A., Czaban A., Lis M., Patro M., Śliwiński T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2015
|
R. 91, nr 1
195-198
PL
W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne zachodzące w walcarce hutniczej. W modelu matematycznym opisującym zjawisko przemiany elektromechanicznej zachodzące podczas pracy urządzenia uwzględniono podatną transmisją ruchu o rozłożonych parametrach mechanicznych. Badany układ składa się z dwóch silników indukcyjnych dużej mocy, które napędzają przez długie linie wałów walce Dla sformułowania różniczkowych równań stanu rozpatrywanego układu wykorzystano interdyscyplinarną metodę, która wykorzystuje modyfikację zasady Hamiltona.
EN
In the paper the results of analysis of electromechanical processes occurring in a metallurgical rolling mill are presented. The flexible motion transmission described by distributed mechanical parameters is considered in the mathematical model of electromechanical transformation associated with operation of the device. The investigated system consists of two induction motors of high power, that drive rollers via long shafts. The interdisciplinary method is used in order to formulate the differential state equations of the considered system. The abovementioned method bases on a modification of Hamilton’s principle.
12
Content available remote Mathematical model of electric drive for rolling mill
Rusek A., Czaban A., Lis M., Patro M., Nowak M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2015
|
R. 91, nr 4
53--55
EN
In the paper the analysis of electromechanical processes in drive system for rolling mill with rigid torque transmission is presented. The abovementioned drive system, that bases on lumped parameters, consists of two high-power induction motors driving the rolls of rolling mill. The method based on the modification of Hamilton's principle was used in order to formulate the state differential equations. The numerical simulations of rolling-mill operation are made for three examples. The results are presented as graphs.
PL
W pracy poddano analizie procesy elektromechaniczne w układzie napędowym walcarki o sztywnej transmisji ruchu. Badany układ składa się z dwóch silników indukcyjnych dużej mocy, które napędzają cylindry walcarki. System rozpatruje się jako układ o parametrach skupionych. Dla formowania różniczkowych równań stanu wykorzystano metodę, która bazuje na modyfikacji zasady Hamiltona. Przeprowadzono symulacje numeryczne pracy układu walcarki dla trzech przypadków obliczeniowych. Wyniki przedstawiono w postaci graficznej.
13
Content available remote The approach based on variation principles for mathematical modeling of asymmetrical states in a power transformer
Czaban A., Rusek A., Lis M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 12b
240-242
EN
In the paper a mathematical model of a power transformer has been presented. The transformer operates at asymmetric supply and load states. The differential equations which describe its working regime have been derived using an interdisciplinary method based on a modification of integral variational principle by Hamilton and Ostrogradsky by an extension of Lagrange’s function. On the basis of the proposed model an analysis of functional dependencies for the transformer has been presented. The results of computer simulations in the graphical form have been given.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny transformatora mocy, który pracuje w stanach pracy niesymetrii zasilania i obciążenia. Równania różniczkowe opisujące stany pracy transformatora wyprowadzono z wykorzystaniem interdyscyplinarnej metody, która opiera się na modyfikacji integralnej zasady wariacyjnej Hamiltona-Ostrogradskiego drogą rozszerzenia funkcji Lagrange’a Na podstawie zaproponowanego modelu przedstawiono analizę zależności funkcjonalnych transformatora. Przedstawiano wyniki symulacji komputerowej w postaci graficznej. (Wykorzystanie podejść wariacyjnych do modelowania matematycznego stanów asymetrycznych w transformatorze mocy)
14
Content available remote Mathematical modelling of transient states in a drive system with a long elastic element
Czaban A., Lis M.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2012
|
R. 88, nr 12b
167-170
EN
In the paper a mathematical model of a deep-slot asynchronous drive with an elastic element is presented. The system is considered as having distributed electrical and mechanical parameters. In order to derive differential state equations a novel interdisciplinary approach was used, based on a modification of Hamilton-Ostrogradsky principle. On the basis of the model the transient states of the drive system with deep slot motor were considered. The results of computer simulations were presented in the graphical form.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny głębokożłobkowego napędu asynchronicznego z długim elementem sprężystym. System rozpatrywano jako układ o elektrycznych i mechanicznych parametrach rozłożonych. Dla opracowania różniczkowych równań stanu wykorzystano nawą interdyscyplinarną metodę, która bazuje się na modyfikacji zasady Hamiltona-Ostrogradskiego. Na podstawie modelu poddano analizie stany nieustalone pracy układu napędowego z silnikiem głębokożłobkowym. Wyniki symulacji komputerowej przedstawiono w postaci graficznej. (Model matematyczny głębokożłobkowego napędu asynchronicznego z długim elementem sprężystym)
15
Content available Model matematyczny i analiza układu napędowego silnika indukcyjnego z długim elementem sprężystym dla parametrów rozłożonych
Czaban A., Lis M.
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały
|
2012
|
Vol. 66, nr 32, t. 2
224-230
PL
W pracy przedstawiono analizę układu napędowego silnika indukcyjnego z długim elementem sprężystym. Element sprężysty przedstawiono jako układ o parametrach rozłożonych. Równania różniczkowe stanu elektromechanicznego przedstawione w postaci normalnej Cauchy'ego. Wyniki symulacji komputerowych są wykorzystane dla analizy prędkości kątowych maszyny asynchronicznej i rożnych punktów linii wału a także analizy prądów, momentów rozruchowych oraz momentów sprężystych, które wynikają z linii wału napędu.
EN
In the paper the analysis of the induction motor with a long elastic element is presented. The elastic element is considered as a system with distributed parameters. The differential equations of an electromechanical state are presented as the Cauchy's standard form. The results of computer simulations are used in order to analyze the angular velocities of an asynchronous machine and various points of the shaft lines as well as in order to analyze currents, starting torques and elastic moments occurring in the line of the drive shafts.
16
Content available remote A variational principle applied to the dynamics of a liquid with diffusing gas bubbles
Giovine P.
Archives of Mechanics
|
2006
|
Vol. 58, nr 4-5
363-380
EN
The dynamic balance equations for bubbly liquids are deduced by evaluating the variation of a spatial Hamiltonian functional for immiscible mixtures. The constraint of incompressibility for the liquid is considered by choosing suitable "paths" of variation for the functions which describe the motion of the mixture and, although this appears to be a novelty, the equations obtained are in agreement with those derived from other theories, except for an inviscid drag term due to inertia forces and depending on changes of the radius of bubbles.
17
Content available remote Metoda analizy dynamiki układów napędowych z parametrami rozłożonymi
Sikora-Iliew R., Potrawka S.
Elektrotechnika i Elektronika
|
2002
|
T. 21, z. 1
82--89
PL
W artykule przedstawiono metodę analizy dynamiki układów elektromechanicznych z parametrami rozłożonymi. Dynamikę układu napędowego z parametrami rozłożonymi zapisano w oparciu o równanie różniczkowe cząstkowe-równanie falowe. Model matematyczny opisujący w sposób ogólny dynamikę napędu stworzono w oparciu o energetyczna funkcję stanu Lagrange'a przy uwzględnieniu energii potencjalnych i koenergii kinetycznych układu elektromechanicznego. Równania opisujące przemianę elektromechaniczną zapisano w oparciu o zasadę najmniejszego działania Hamiltona i równania Eulera—Lagrange'a. Analiza układu poparta została badaniami symulacyjnymi wybranych systemów elektromechanicznych. Przypadek systemu elektromechanicznego powiązanego materiałowo rozważono dla układu napędowego zwijarki. Uzyskane wyniki i wnioski końcowe mogą być przydatne również dla dydaktyki.
EN
The dynamics analysis for distributed-parameters and concentrated- parameters system drive's are presented in this paper. The distributed-parameters system drive's dynamics has described by use partial differential equation - wave equation. This equation for system drive's has solved by change to differential-difference equation. A mathematical model describing drive's system dynamics universally has given in this paper. This model has created by use Lagrange function of state. Equations describing electromechanical conversion have derived by use Hamilton' s principle of least action and Euler - Lagrange equations. The analysis has been backed up by simulation of selected electromechanical systems. The case of material-connected electromechanical system have been also considered by simulation of a coiling machine drive. Obtained results allowed for final conclusions, which can be useful for educational purposes too.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.