Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optimal replacement policy for a periodically inspected system subject to the competing soft and sudden failures

Tang D., Yu J.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2015

|

Vol. 17, no. 2

228--235

EN

This paper analyzes a replacement problem for a continuously degrading system which is periodically inspected and subject to the competing risk of soft and sudden failures. The system should be correctively replaced by a new one upon failure, or it could be preventively replaced before failure due to safety and economic considerations. Dependent soft and sudden failures are considered. The degradation process of the system observed by inspections exhibits a monotone increasing pattern and is described by a gamma process. The failure rate of the sudden failure is characterized by its dependency on the system age and the degradation state. By formulating the optimization problem in a semi-Markov decision process framework, the specific form of the optimal replacement policy which minimizes the long-run expected average cost per unit time is found, considering a cost structure that includes the cost for inspections, the cost for preventive replacement, and the costs for different failure modes. The corresponding computational algorithm to obtain the optimal replacement policy is also developed. A real data set is utilized to illustrate the application of the optimal replacement policy.

PL

W artykule przeanalizowano problem wymiany dotyczący poddawanego przeglądom okresowym systemu ulegającego ciągłej degradacji i narażonego na konkurujące zagrożenie uszkodzeniami parametrycznymi i nagłymi. System taki powinien zostać wymieniony na nowy w ramach konserwacji korygującej w przypadku wystąpienia uszkodzenia lub też, ze względów bezpieczeństwa i względów ekonomicznych, można dokonać wymiany profilaktycznej jeszcze przed wystąpieniem uszkodzenia. W artykule rozważono przypadek zależnych od siebie uszkodzeń parametrycznych i nagłych. Proces degradacji systemu obserwowany podczas przeglądów ma charakter monotonicznie rosnący i można go opisać za pomocą procesu gamma. Intensywność uszkodzeń nagłych zależy od wieku systemu i jego stanu degradacji. Formułując problem optymalizacyjny w ramach semi-markowskiego procesu decyzyjnego, można określić formę optymalnej polityki wymiany, która minimalizowałaby długookresowy średni koszt na jednostkę czasu, z uwzględnieniem struktury kosztów, która obejmuje koszty przeglądów, koszty wymiany profilaktycznej oraz koszty różnych przyczyn uszkodzeń. Opracowano odpowiedni algorytm obliczeniowy umożliwiający ustalenie optymalnej polityki wymiany. Zastosowanie proponowanej optymalnej polityki wymiany zilustrowano na przykładzie zbioru rzeczywistych danych.

2

Trójparametrowy model zdatności systemu z dwoma typami zagrożeń

Andrzejczak K., Popowska B.

Problemy Eksploatacji

|

2011

|

nr 1

17-24

PL

W pracy przedstawiono trójparametrowy model czasu zdatności systemu technicznego narażonego na dwa typy zagrożeń. Do pierwszego typu zagrożeń należą wszelkie zagrożenia incydentalne, a do drugiego tak zwane zagrożenia starzeniowe. Motywacją do napisania tej pracy była właśnie idea połączenia badań tych dwóch typów zagrożeń, z jakimi mamy często do czynienia w praktyce, zwłaszcza w kontekście systemów technicznych. Celem pracy jest wskazanie alternatywy dla masowo stosowanego rozkładu Weibulla w badaniu czasów zdatności systemów. W punkcie 1 opisano trójparametrowy model, zdefiniowany jako minimum dwóch zmiennych losowych. Uzasadniono zarówno potrzebę wprowadzenia tego modelu, jak i jego przewagę nad dotychczasowym sposobem modelowania czasu zdatności systemu. W punkcie 2 przedstawiono podstawowe charakterystyki funkcyjne i liczbowe wprowadzonego modelu zdatności systemu. Ponadto obliczono wpływ parametrów, dla różnych kombinacji ich wartości, na ustalenie przyczyny utraty zdatności systemu.

EN

In constructing a lifetime model of any technical system, sometimes the traditionally used Weibull distribution is biased. In consequence, parameter estimation can be fatal. In this situation, it is not possible to find a good fitting function that characterises the system lifetime. Here all possible risks of the system are divided into two types: accidental and ageing risks. The accidental risk has an exponential distribution, and the ageing risk has a Weibull distribution. In this paper, a three parameters model of the system lifetime with both types of risks is presented. Modelling was performed by a simple competing risk distribution as a possible alternative to the Weibull distribution in lifetime analysis. This distribution corresponds to the minimum between the family of exponential and family of Weibull distributions. Our motivation was to take account of both accidental and ageing risks in lifetime data analysis. For this purpose, we introduced a three-parameter model, where such functions as hazard function, survival function, and density function are presented. Then, such characteristics as the expected value and variance of the modelled system lifetime are considered. Finally, the problem of choosing between an exponential, Weibull, or the introduced competing risk model is discussed.

3

Probabilistyczny model konkurujących zagrożeń

Andrzejczak K.

Problemy Eksploatacji

|

2009

|

nr 4

7-18

PL

W pracy przedstawiono koncepcję probabilistycznego modelowania wystąpienia różnorodnych zagrożeń stanu zdatności systemu technicznego. Głównym celem tego opracowania są konstrukcje funkcji służących do analizowania konkurujących zagrożeń. Praca ta została zainspirowana książką [4], w której rozwinięte zostały metody probabilistyczne mające szczególne zastosowania w biologii i medycynie. W punkcie 1 przedstawione są funkcyjne charakterystyki niezawodnościowe zaadaptowane na potrzeby badania niezawodności, bezpieczeństwa i zagrożeń systemów technicznych. Pokazane są związki między nimi. Najważniejsze wyniki są zestawione w punkcie 2, gdzie przedstawiono model konkurujących zagrożeń i jego funkcyjne charakterystyki. W punkcie 3, podane są dwa proste przykłady, w których zastosowano przedstawioną metodę modelowania probabilistycznego.

EN

This paper describes a concept of probabilistic modelling of different competing risks of a technical system ability state. The main purpose is the construction of functions to analyse competing risks. In Point 1, functional characteristics are introduced, adopted to investigation of reliability, safety and the threats of technical systems. Moreover, relationships between them are shown. The most important results are shown in Point 2, where the model of competing risks is introduced. In Point 3, there are given two simple examples of systems. For these systems, there were appointed the hazard rates, the crude sub-distribution functions for the particular competing risks, the partial crude hazard rates, and the partial crude sub-distribution functions. In this publication, attention is concentrated on functional characteristics applied in parametrical modelling of the threats of the system ability state. In analysis of competing risks with parametrical methods, the introduced functions and their parameters are easily interpret, in particular, the hazard rate. If occurrences of threats are independent, then the introduced model of competing risks can be applied to any probability distribution. In case of dependent competing risks, we should use methods of multidimensional probability methods, which are seldom applied. The multidimensional distributions can play key role in development of applications of competing risks analysis. The whole of study finishes short recapitulation and cited literature.