Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optimization of the structure of titanium scaffolds reproducing the concellous bone

Skalski Konstanty, Filipowski Ryszard

Inżynieria Powierzchni

|

2020

|

nr 3-4

5--12

EN

The paper presents the scopes of examination of the cancellous bone, 3D CAD design of scaffolds of the cancellous bone and their creation with a laser beam in SLM incremental technology. The geometrical size of the scaffold and the material feature corresponding to the Young's modulus are the parameters describing the porous structure of the cancellous bone. In the statistical analysis, these values are defined as independent variables. The physical properties of the scaffold are defined by the strength parameters determined by hardness (e.g. HIT, HM, HV and are dependent variables). The REGMULT multiple regression program was used to develop the research results. However, to optimize the porous structure of the scaffold, the single-criteria optimization program SYEQL3 was used.

PL

W pracy przedstawiono zakresy badania kości gąbczastej, projektowania 3D CAD rusztowań (skaffoldów) kości gąbczastej oraz ich tworzenia wiązką lasera w technologii przyrostowej SLM. Parametrami opisującymi porowatą strukturą kości gąbczastej są: wielkości geometryczne rusztowania oraz cecha materiałowa odpowiadająca modułowi Younga. Wielkości te w analizie statystycznej definiowane są jako zmienne niezależne Własności fizykalne rusztowania zdefiniowane przez parametry wytrzymałościowe (twardości, np. HIT, HM, HV) są zmiennymi zależnymi. Do opracowania wyników badań zastosowano program regresji wielokrotnej o nazwie REGMULT. Do optymalizacji struktury porowatej skaffoldu, wykorzystano program optymalizacji jednokryterialnej SYEQL3.

2

Optymalizacja procesu technologicznego z wykorzystaniem planowanego eksperymentu

Skalski Konstanty, Filipowski Ryszard, Marciniak Mieczysław, Bańczerowski Jakub

Inżynieria Powierzchni

|

2019

|

nr 1

26--34

PL

Modelowanie procesów technologicznych stawia wciąż nowe wyzwania ośrodkom badawczym w problematyce, dotyczącej w szczególności aspektów matematycznych. W pracy podjęto w oparciu o wybrany proces technologiczny zagadnienie jego opisu fizycznego, w którym najogólniej były wielkości badane (poprzez zmienne niezależne) i wielkości wynikowe (jako zmienne zależne). Zaproponowane modele matematyczne dla wielu zmiennych odpowiadają równaniu (wielomianowemu) drugiego stopnia. Celem zaś identyfikacji szczegółowej postać modelu zaproponowano odpowiednio trzypoziomowy plan eksperymentu. W przykładowych rozważaniach przyjęto funkcję regresji dla czterech zmiennych niezależnych. Otrzymane równanie regresji dla zmiennych niezależnych i zależnych zweryfikowano statystycznie parametrami tj. współczynnikiem regresji wielokrotnej, testem Snedocora oraz t-Studenta. Finalna postać statystyczna modelu posłużyła do znalezienia warunków jego optymalizacji. Otrzymane punkty ekstremalne oraz ekstremalna wartość funkcji (MIN, MAX) pozwalają wskazać najistotniejsze warunki realizacji procesu technologicznego. Przedstawiona metodyka może być wykorzystana dla dowolnie zróżnicowanych modeli matematycznych drugiego stopnia z uwagi na możliwość analitycznego rozwiązania zagadnienia optymalizacji.

EN

Modelling of technological processes constantly poses new challenges to research centres in issues related to the peculiarity of mathematical aspects. In the paper, on the basis of the selected technological process, the problem of its physical description was undertaken, in which most generally there were examined quantities (through independent variables) and resultant quantities (as dependent variables). The proposed mathematical models for many variables correspond to the (polynomial) second degree equation. In order to identify the detailed form of the model, a three-level plan of the experiment was proposed accordingly. In the exemplary considerations, a regression function was adopted for four independent variables. The obtained regression equation for independent and dependent variables was verified statistically by parameters, i.e. the multiple regression coefficient, the Snedocor test and the t- Student test. The final statistical form of the model was used to find the conditions for its optimization. The obtained extreme points and the extreme value of the function (MIN, MAX) allow to indicate the most important conditions for the implementation of the technological process. The presented methodology can be used for any of the most diversesecond degree mathematical models due to the possibility of analytical solution of the optimization problem.

3

Assets/liabilities portfolio immunization as an optimization problem

Kondratiuk-Janyska A., Kałuszka M.

Control and Cybernetics

|

2006

|

Vol. 35, no 2

335-349

EN

The aim of this paper is to present bond portfolio immunization strategies in the case of multiple liabilities, based on single-risk or multiple-risk measure models under the assumption of multiple shocks in the term structure of interest rates referring, in particular, to Fong and Vasicek (1984), Nawalkha and Chambers (1996), Balbas and Ibanez (1998) and Hurlimann (2002). Immunization problem is formulated as a constrained optimization problem under a fixed open loop strategy. New risk measures associated with changes of the term structure are also defined.