Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Złożone modele konstytutywne w analizach badawczych i obliczeniach inżynierskich. Podstawy analiz zadań kontaktowych

Fedorowicz Lidia, Fedorowicz Jan

Builder

|

2021

|

R.25, nr 8

22--26

PL

Aby stać się w pełni świadomym użytkownikiem współczesnych systemów obliczeniowych, nasza wiedza inżynierska powinna sięgać „korzeni”, tu w zakresie mechaniki gruntów oraz modeli konstytutywnych pozwalających coraz pełniej opisywać zachowanie gruntu. W artykule przedstawiono specyfikę dwóch grup modeli gruntowych stosowanych w analizach zagadnień kontaktowych budowla-podłoże gruntowe, pokazując równocześnie ich możliwości i ograniczenia przy ocenie bazowych zagadnień geotechniki. Zwrócono uwagę na warunki prawidłowej budowy modelu obliczeniowego podłoża. Pokazano zalety modelu stanu krytycznego MCC, ze zwróceniem uwagi na związek prawidłowej oceny stanu in situ podłoża z wynikami przeprowadzonej analizy.

EN

Basics of analysis of contact tasks. In order to become a fully conscious user of modern computing systems, our engineering knowledge should reach the "roots", here in the field of soil mechanics and constitutive models, allowing for a more and more complete description of soil behavior. The article presents the specificity of two groups of soil models used in the analysis of the contact tasks: building structure - subsoil; showing at the same time their possibilities and limitations in the assessment of the basic issues of geotechnics. The conditions for the correct construction of the computational model of the subsoil have been taken into account. The advantages of the MCC critical state model are shown, with attention being paid to the relationship between the correct in situ state assessment of the substrate and the results of the analysis.

2

Dwustronna więź kontaktowa Hertz’a w numerycznej analizie drgań sprzężonego układu pociąg-tor

Bryja Danuta, Chojnacki Wojciech

Przegląd Komunikacyjny

|

2019

|

R. 74, nr 11

2--7

PL

W pracy przedstawiono i porównano dwie metody symulacji drgań układu pociąg-tor, różniące się modelem kontaktu koło-szyna. W pierwszej metodzie zastosowano dwustronną, odkształcalną więź kontaktową typu Hertz’a, w drugiej – więź nieodkształcalną. W obu metodach przyjęto płaski model obliczeniowy, złożony z belki Eulera spoczywającej na podłożu sprężysto-tłumiącym typu Winklera i zestawu pojazdów szynowych modelowanych układami dynamicznymi o dziesięciu stopniach swobody. Przedstawiono wyniki analiz numerycznych, których celem było określenie wpływu podatności dwustronnych więzi kontaktowych na wyniki symulacji drgań rozważanego układu. Stwierdzono, że zastąpienie sztywnych więzi kontaktowych przez dwustronne więzi sprężyste Hertz’a nie ma istotnego wpływu na symulacje drgań toru i ma niewielki wpływ na symulacje drgań nadwozia pojazdu i wózka jezdnego. Zaproponowana metoda symulacji będzie mogła być wykorzystana do badań numerycznych zjawiska chwilowego odrywania kół od szyn, po niewielkich modyfikacjach w celu wprowadzenia jednostronnych więzi Hertz’a (nie przenoszących sił rozciągających), które są dokładniejszym modelem kontaktu.

EN

The paper presents and compares two methods for simulation the train-track system vibrations, differing in the wheel-rail contact model used. In the first method, two-way Hertzian spring is used, in the second – a non-deformable constraint. In both methods, a flat computational model is assumed, consisting of an Euler-Bernoulli beam resting on a Winkler-type elastic foundation with damping and a set of rail vehicles modeled by dynamic systems with ten degrees of freedom. The results of numerical analysis are presented, in order to determine an influence of the contact constraints’ deformability on the vibration simulations. It is found that the replacement of non-deformable contact constraints by two-way Hertzian springs has no significant effect on track vibration simulations and has a little effect on vibration simulations of vehicle body and bogie. The developed simulation method can be used for numerical studies of the phenomenon of instantaneous detachments of wheels from rails, after minor modifi cations directed to introduce one-way Hertzian springs (i.e. not carrying tensile forces) being a more accurate contact model.

3

An axisymmetric contact problem of an elastic layer on a rigid circular base

Kebli B., Berkane S., Guerrache F.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 1

221--237

EN

An analytical solution is presented to a doubly mixed boundary value problem of an elastic layer partially resting on a rigid smooth base. A circular rigid punch is applied to the upper surface of the medium where the contact is supposed to be smooth. The case of the layer with a cylindrical hole was considered by Toshiaki and all [5]. The studied problem is reduced to a system of dual integral equations using the Boussinesq stress functions and the Hankel integral transforms. With the help of the Gegenbauer formula we get an infinite algebraic system of simultaneous equations for calculating the unknown function of the problem. The truncation method is used for getting the system coefficients. A closed form solution is given for the displacements, stresses and the stress singularity factors. The stresses and displacements are then obtained as Bessel function series. For the numerical application we give some conclusions on the effects of the radius of the punch with the rigid base and the layer thickness on the displacements, stresses, the load and the stress singularity factors are discussed.

4

Symmetrized semi-smooth Newton method for solving 3D contact problems

Kucera R., Haslinger J., Motycková K., Markopoulos A.

Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji

|

2017

|

Vol. 6, iss. 4

286--293

EN

The semi-smooth Newton method for solving discretized contact problems with Tresca friction in three space dimensions is analyzed. The slanting function is approximated to get symmetric inner linear systems. The primal-dual algorithm is transformed into the dual one so that the conjugate gradient method can be used. The R-linear convergence rate is proved for an inexact globally convergent variant of the method. Numerical experiments conclude the paper. The contact problems are important in many practical applications, e.g., biological processes, design of machines, transportation systems, metal forming, or medicine (bone replacements).

CS

V práci je analyzována nehladká Newtonova metoda pro rešení diskretizovaných kontaktních úloh s Trescovým trením ve trech prostorových dimenzích. Slanting funkce je aproximována za úcelem získání symetrických vnitrních lineárních úloh. Pro použití metody sdružených gradientu je primárne-duální algoritmus preveden na duální. R-lineární rychlost konvergence je dokázána pro nepresnou globálne konvergentní variantu metody. Záverem jsou uvedeny numerické experimenty. Kontaktní úlohy mají radu významných aplikací, napr. biologické procesy, design stroju a prepravních systému, tvárení kovu nebo medicína (modelování kostních náhrad).

5

Friction effect in a plane problem of punch acting on a half-space weakened by cracks

Tomczyk A.

Acta Mechanica et Automatica

|

2014

|

Vol. 8, no. 2

107--114

EN

This work makes use of singular integral equations method to solve plane contact problem for a half-space containing cracks. This method is based on complex variables. Relationships are presented which help find the contact pressure under the punch and the value of stress intensity factors at the crack tips. A detailed solution is presented for the problem of a punch pressed to the surface of a half-space weakened by a single straight crack. It includes both a situation where the punch has a flat and parabolic base. The influence of friction and the position of the crack on the distribution of the values of stress intensity factors KI i KII in the functions of crack length and distance from the contact zone was analyzed in detail.

6

A sign preserving mixed finite element approximation for contact problems

Hild P.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2011

|

Vol. 21, no 3

487-498

EN

This paper is concerned with the frictionless unilateral contact problem (i.e., a Signorini problem with the elasticity operator). We consider a mixed finite element method in which the unknowns are the displacement field and the contact pressure. The particularity of the method is that it furnishes a normal displacement field and a contact pressure satisfying the sign conditions of the continuous problem. The a priori error analysis of the method is closely linked with the study of a specific positivity preserving operator of averaging type which differs from the one of Chen and Nochetto. We show that this method is convergent and satisfies the same a priori error estimates as the standard approach in which the approximated contact pressure satisfies only a weak sign condition. Finally we perform some computations to illustrate and compare the sign preserving method with the standard approach.

7

Zginanie płyty Reissnera ze szczelinami przy uwzględnieniu szerokości strefy kontaktu brzegów szczelin

Sulym H., Opanasowycz W., Jacyk I.

Acta Mechanica et Automatica

|

2011

|

Vol. 5, no. 1

85-93

PL

W pracy zbadano zagadnienie zginania nieograniczonej izotropowej płyty obciążonej jednorodnie rozłożonymi momentami gnącymi w nieskończoności. Płyta jest osłabiona trzema równoległymi szczelinami, których brzegi są wolne od obciążeń zewnętrznych. Zakłada się, że brzegi szczelin w górnej swojej części kontaktują się wzdłuż całej długości, a strefa kontaktu ma stałą szerokość dla każdej szczeliny. Rozwiązanie zagadnienia jest superpozycją rozwiązań dwóch zagadnień: tarczy płaskiej oraz zagadnienia zginania płyty typu Reissnera. Wykorzystując metody teorii funkcji zmiennych zespolonych i potencjałów zespolonych, otrzymano układ osobliwych równań całkowych rozwiązywanych numerycznie metodą mecha- nicznych kwadratur. Przedstawiono wyniki analizy numerycznej przykładów dla jednej, dwóch i trzech szczelin.

EN

This paper considers the bending of unbounded isotropic plate loaded at infinity with uniformly distributed bending moments. The plate is weakened with three collinear cracks with traction-free faces. It is assumed that the crack faces are in a smooth contact on the top face of a plate along their length. The contact region for each crack has a constant height. Due to the contact of crack faces the solution of the problem is obtained as a superposition of two ones: plane stress problem and problem of Reissner plate bending. Basing on the complex variable method the system of singular integral equations is ob- tained. It is solved numerically using the mechanical qudrature technique. The analysis of numerical data is provided.

8

Wpływ szczeliny na rozkład ciśnienia kontaktowego w płaskim zagadnieniu z uwzględnieniem tarcia

Tomczyk A.

Acta Mechanica et Automatica

|

2011

|

Vol. 5, no. 1

106-113

PL

W pracy przedstawiono rozwiązanie problemu, w którym sztywny stempel przesuwa się po powierzchni pół- przestrzeni osłabionej pojedynczą szczeliną wnikającą w powierzchnię w pewnej odległości od osi stempla. Rozważono przy tym sytuację kiedy stempel ma podstawę płaską lub podstawę o kształcie parabolicznym badając tym samym efekt kształtu stempla. Określono rozkłady naprężeń kontaktowych pod stemplem dla różnych wartości odległości szczeliny od stempla, długości szczelin i jej orientacji oraz dla różnych wartości współczynnika tarcia i współczynnika Poissona. Dokonano także analizy wpływu wspomnianych parametrów na wielkość strefy kontaktu oraz na wartość mimośrodu strefy względem osi stempla parabolicznego. Zwrócono uwagę, że w pewnych sytuacjach zastąpienie działania stempla regularnymi rozkładami ciśnienia kontaktowego bez uwzględnienia wzajemnego oddziaływania szczeliny (lub układu szczelin) i stempla może pro- wadzić do znacznych błędów.

EN

The paper presents the solution of the problem of interaction between a rigid punch and an elastic half-space weakened by a single edge crack. It was assumed the parabolic or flat punch to analyze the influence of punch base shape. The contact pressure distributions were obtained for various values of distance between crack and punch, crack length and its orientation, Poisson ratio and also for various values of friction coefficient. A detailed influence of these parameters on contact zone size and its eccentricity is presented for the case of parabolic punch. It was found that assuming regular contact pressure distribution in the place where punch acting can produce considerable errors in many contact problems.

9

Stick-Slip Contact Problem of Two Half Planes with a Local Recess

Malanchuk N., Kaczyński A.

Acta Mechanica et Automatica

|

2011

|

Vol. 5, no. 4

76-81

EN

A plane problem of frictional contact interaction between two elastic isotropic half planes one of which possesses a single shallow recess (depression) is examined in the case of successive application of remote constant normal and shear forces. The loads steps (compression, and next monotonically increasing shear loads) lead to the main contact problem with an unknown stick-slip boundary determined by the Amonton-Coulomb law. It is reduced to a Cauchy-type singular integral equation for the tangential displacement jump in the unknown sliding region. Its size is derived from an additional condition of finiteness of shear stresses at the edges of the slip zone. Considerations are carried out for some general shape of the recess. Analytical results with the characterization of the considered contact are given and illustrated for the certain form of the initial recess.

10

Finite element modelling of contact interaction between wheel and rail with three-layered thin coating

Kolesnikov V., Chebakov M., Nasedkin A., Sukhov D.

Transport Problems

|

2010

|

T. 5, z. 2

119-124

EN

The stress-strain of thin multilayered coatings covered the surface of the rail is studied near the region of side contact in turning motion. The stress-strain state is studied for various geometric and mechanical coating parameters' values. A theoretical and a finite element models are developed. Stress-strain state analysis has been made based on models developed and recommendations were given for an optimal coating parameters' selection.

11

The domain decomposition approach with contact problem

Podesva J.

Modelling and Optimization of Physical Systems

|

2010

|

z. 9

65--70

CS

Modelování valivého ložiska přináší dva významné problémy. U kontaktního problému předpokládame, že dva povrchy se budou dotýkat. Dotyk přenáší tlakovou sílu, ne však tahovou. Není dopředu jasné ani jak velka bude kontaktní plocha, ani jaké bude rozložení kontaktního tlaku. Druhým problémem může být velikost úlohy. Dnešní hardware sice umožňuje rychlé řešení velkých úloh. Přesto při poćtu stupňů volnosti v řádu 105 až 106 a při použití algoritmů, vyžadujících opakování výpočtu, může toto představovat problém. Účinnou cestou řešení může být dekompozice modelu na tzv. „super-prvky“. Příspěvek přináší popis modelování s použitím super-prvků a doplnění modelu o kontaktní prvky.

EN

The large structure with contact problem appears while modeling the roller bearing. Nowadays the hardware allows solving the large systems of equations. Nevertheless if the number of DOF goes over 105 or 106 and the algorithm necessitates the iterative approach this could be the problem. The effective way of solution can be domain decomposition. The contact problem means that two surfaces touch one another. The contact transmits the pressure force but not tensile force. The paper brings the description of modeling with super-elements and solving the contact problem.

12

Zagadnienie kontaktowe z uwzględnieniem wytwarzania ciepła dla półprzestrzeni kompozytowej o strukturze periodycznej o brzegu prostopadłym do uwarstwienia

Perkowski D. M., Kulczycki-Żyhajło R., Matysiak S. J.

Acta Mechanica et Automatica

|

2009

|

Vol. 3, no. 3

61-67

PL

W pracy rozpatrzono zagadnienie kontaktowe dla półprzestrzeni kompozytowej z uwzględnieniem wytwarzania ciepła. Ośrodek materialny jest kompozytem warstwowym składającym się z dwuskładnikowych liniowotermosprężystych lamin powtarzających się periodycznie a brzeg ciała jest prostopadły do uwarstwienia. Nieodkształcalny stempel o przekroju parabolicznym porusza się ze stałą prędkością powodując wytwarzanie ciepła na skutek tarcia, które opisano prawem Coulomba. Ponadto założono, że stempel jest izolatorem cieplnym a całe ciepło przejmowane jest przez półprzestrzeń kompozytową. Poza strefą kontaktu założono brak obciążeń zewnętrznych oraz zerową temperatu- rę. Sformułowane zagadnienie rozwiązano w ramach modelu homogenizowanego z parametrami mikrolokalnymi, Woźniak (1987), Matysiak i Woźniak (1988).

EN

In the paper, the contact problem with heat generation for a non-homogeneous half-space is considered. The body is assumed to be a periodically layered two-constituted, linearthermoelastic, periodically repeated layers and the boundary is normal to the layering. A rigid punch with parabolic crosssection moving with a constant velocity in the direction of layering generates frictional heat described by Coulumb law. It is assumed that the punch is thermal insulator and the generated heat is transferred to the composite half-space. The boundary beyond the contact zone is assumed to the free of loading and with zero temperature. The problem were solved within the framework of the homogenized model with microlocal parameters, cf. Woźniak (1987), Matysiak and Woźniak (1988).

13

Wybrane zagadnienia kontaktowe teorii sprężystości ośrodków warstwowych

Kulczycki-Żyhajło R., Kołodziejczyk W., Rogowski G.

Acta Mechanica et Automatica

|

2009

|

Vol. 3, no. 3

32-38

PL

Rozpatrzono wybrane zagadnienia kontaktowe teorii sprężystości dotyczące wciskania nieodkształcalnego stempla w półprzestrzeń niejednorodną. Rozpatrywana półprzestrzeń składa się z półprzestrzeni jednorodnej oraz pakietu n izotropowych jednorodnych warstw. Algorytm rozwiązywania, oparty na wykorzystaniu przekształceń całkowych, zweryfikowano, modelując ośrodki warstwowe o strukturze periodycznej oraz warstwy, których moduł Younga zmienia się wzdłuż grubości według zależności wykładniczej.

EN

Selected issues of contact theory of elasticity for pressing the rigid punch in non-homogeneous half-space are considered. Half-space consists of homogeneous half-space and a package of n isotropic homogeneous layers. Algorithm of calculation was based on integral transformation and was verified by modeling the layered bodies by periodic layers or layers, which the Young’s module is changed along the thickness of the layer with the exponential dependence.

14

Contact interaction of resilient and cylindrical dies with initial (residual) tension

Yaretska N.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2008

|

R. 105, z. 3-M

213-216

EN

The article deals with a mixed type task of measuring pressure of an elastic cylinder die upon a layer with initial stresses within the framework of linear elasticity theory. In general, the research was carried out for the theory of great initial (ultimate) deformations and different variants of the theory of small initial deformations with arbitrary structure of elastic potential.

PL

W artykule podjęto zagadnienie pomiaru ciśnienia w elastycznej formie cylindrycznej w obecności wstępnych naprężeń, wykorzystując teorię sprężystości. Ogólnie, badania były prowadzone na podstawie teorii dużych odkształceń początkowych oraz różnych wariantów teorii małych odkształceń początkowych przy dowolnej wartości potencjału sprężystości.

15

Application of hybrid-Trefftz finite element method fractional contact problems

Qin Q. H., Wang K. Y.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2008

|

Vol. 15, No. 3/4

319-336

EN

A contact algorithm, based on the hybrid-Trefftz (HT) finite element method (FEM), is developed for the solution of contact problems with Coulomb friction. Contact conditions are directly imposed with the aid of a direct constraint approach. On the other hand, static condensation technique is used to reduce the contact system to a smaller one which involves nodes within the potential contact surfaces only so that it may save computing time significantly. The final contact interface equation is constructed by considering contact conditions as additional equations. An incremental-iterative algorithm is introduced to determine proper load increments and find correct contact conditions. The applicability and accuracy of the proposed approach are demonstrated through three numerical problems.

16

On The Two-Step Iterative Method of Solving Frictional Contact Problems in Elasticity

Angelov T. A., Liolios A. A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2005

|

Vol. 15, no 2

197-203

EN

A class of contact problems with friction in elastostatics is considered. Under a certain restriction on the friction coefficient, the convergence of the two-step iterative method proposed by P.D. Panagiotopoulos is proved. Its applicability is discussed and compared with two other iterative methods, and the computed results are presented.

17

Unilateral Contact Applications Using Fem Software

Stavroulaki M. E., Stavroulakis G. E.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2002

|

Vol. 12, no 1

115-125

EN

Nonsmooth analysis, inequality constrained optimization and variational inequalities are involved in the modelling of unilateral contact problems. The corresponding theoretical and algorithmic tools, which are part of the area known as nonsmooth mechanics, are by no means classical. In general purpose software some of these tools (perhaps in a simplified way) are currently available. Two engineering applications, a rubber-coated roller contact problem and a masonry wall, solved with MARC, are briefly presented, together with elements of the underlying theory.

18

On the Solution of a Finite Element Approximation of a Linear Obstacle Plate Problem

Fernandes L. M., Figueiredo I. N., Judice J. J.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2002

|

Vol. 12, no 1

27-40

EN

In this paper the solution of a finite element approximation of a linear obstacle plate problem is investigated. A simple version of an interior point method and a block pivoting algorithm have been proposed for the solution of this problem. Special purpose implementations of these procedures are included and have been used in the solution of a set of test problems. The results of these experiences indicate that these procedures are quite efficient to deal with these instances and compare favourably with the path-following PATH and the active-set MINOS codes of the commercial GAMS collection

19

Metoda przybliżonego rozwiązywania zagadnień kontaktowych termosprężystości

Kulczycki-Żyhajło R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Mechanika

|

2001

|

Z. 24

273--280

PL

W pracy zaproponowano metodę przybliżonego rozwiązywania zagadnień kontaktowych termosprężystości. Metoda ta opiera się na zamianie niektórych warunków brzegowych kombinacją warunków kolokacji i uśrednionych. Przeprowadzone testy wykazały dobrą zgodność uzyskanego przybliżonego rozwiązania ze znanymi rozwiązaniami.

EN

In this paper an approximate method of solving of thermoelasticity contact problems is proposed. This method is based on change of some of boundary conditions to collocation and averaged conditions. Good correlation between the approximate solution and well-known solutions was found.

20

Rozkład naprężeń i temperatury w przypadku osiowo-symetrycznych zagadnień kontaktowych z uwzględnieniem wpływu intensywności wytwarzania ciepła

Kulczycki-Żyhajło R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Mechanika

|

2000

|

Z. 22

121-141

PL

W pracy rozpatrzono dwa osiowosymetryczne zagadnienia kontaktowe termosprężystości z uwzględnieniem wytwarzania ciepła, spowodowanego działaniem w obszarze kontaktu sił tarcia. Metoda rozwiązywania polega na aproksymacji przemieszczeń pionowych powierzchni ciał funkcją wielomianową czwartego stopnia. Uzyskano wzory, określające rozkład ciśnienia kontaktowego i wartość promienia obszaru kontaktu. Na podstawie otrzymanych wzorów przeprowadzono analizę stanu naprężeń i temperatury w ciele.

EN

The paper presents two axi-symmetrical thermoelastic contact problems with frictional heat generation. The approximate solution was developed based on the reprezetation of the normal surface displacement by a polynomial function. For-mulas of distribution of the contact pressure and the value of the contact cirkle radius were obtained. The derived formulas were applied to evaluate stress and temperature distributions within contacting bodies.