Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Yield condition for concrete under moderate hydrostatic pressure

Szwed Aleksander, Kamińska Inez

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2020

|

Vol. 58 nr 2

325--338

EN

A yield condition for concrete under moderate hydrostatic pressure is proposed as a nineparameter extension of the Lubliner yield criterion. The modification is introduced to both meridional and deviatoric cross-sections. Singularities are eliminated by means of a regularisation parameter of a clear geometrical interpretation. Calibration is carried out resulting in analytical formulae for the parameters depending on experimental data for five characteristic tests. A comparison with experimental data available in literature is drawn, showing consistency between the yield criterion and the test results. Convexity requirements for the proposed function are determined, leading to limitations on the input data.

2

Warunek plastyczności i funkcja dyssypacji materiałów porowatych

Szwed A.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2018

|

R. 19, nr 12

680--684

PL

W artykule zaproponowano warunek plastyczności i wyprowadzono związany z nim potencjał dyssypacji stosując osobliwą transformację Legendre’a. Uzyskano jawną postać funkcji dyssypacji, co umożliwia dualny opis plastycznych własności materiału. Trójparametrowy warunek plastyczności umożliwia ciągłe przejście od warunku Druckera-Pragera do Hubera-Misesa przez odpowiedni dobór parametrów. Przedyskutowano kalibrację parametrów na podstawie typowych testów wytrzymałościowych. Na bazie założonego warunku plastyczności sformułowano relacje konstytutywne sprężysto-plastyczności, które mogą być stosowane do opisu własności porowatych metali i materiałów z tarciem wewnętrznym.

EN

A yield condition was proposed in this paper and associated dissipation function was derived via singular Legendre transformation. As a result, an explicit form of the dissipation function was obtained, which can be used for dual formulation of perfect plasticity model. The three-parameter yield condition enables continuous transition from the Drucker-Prager to Huber-Mises yield conditions by appropriate selection of free parameters. Calibration of the free parameters based on typical experimental tests was discussed. Based on the proposed yield function, a constitutive model of elastic-plastic material was given. The model can be used for modelling porous metals and other frictional materials.

3

Energy-Based Yield Criteria for Orthotropic Materials, Exhibiting Strength-Differential Effect. Specification for Sheets Under Plane Stress State

Szeptyński P.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2017

|

Vol. 62, iss. 2A

729--736

EN

A general proposition of an energy-based limit condition for anisotropic materials exhibiting strength-differential effect (SDE) based on spectral decomposition of elasticity tensors and the use of scaling pressure-dependent functions is specified for the case of orthotropic materials. A detailed algorithm (based on classical solutions of cubic equations) for the determination of elastic eigenstates and eigenvalues of the orthotropic stiffness tensor is presented. A yield condition is formulated for both two-dimensional and three-dimensional cases. Explicit formulas based on simple strength tests are derived for parameters of criterion in the plane case. The application of both criteria for the description of yielding and plastic deformation of metal sheets is discussed in detail. The plane case criterion is verified with experimental results from the literature.

4

Zastosowanie funkcjonału Hu-Washizu w plastycznej analizie MES płyt grubych

Lewandowski J., Myślecki K.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2016

|

z. 63, nr 1/I

423--430

PL

W pracy sformułowano oryginalny, autorski funkcjonał dla zagadnień teorii plastyczności. Podstawą był funkcjonał Hu-Washizu z teorii sprężystości. Przyrostowa postać funkcjonału pozwala w prosty sposób budować algorytmy MES. Zastosowanie funkcjonału przedstawiono na przykładzie płyty grubej. Zastosowano model warstwowy aby uwzględnić częściowe uplastycznienie przekroju płyty. Algorytm MES dla płyty grubej zbudowano w oparciu o trójkątny trzy węzłowy element skończony z liniowymi funkcjami kształtu dla wszystkich przemieszczeń uogólnionych. Naprężenia i odkształcenia w tego typu elemencie przyjmuje się jako stałe. Przedstawiony algorytm nie wymaga żadnych dodatkowych równań teorii plastyczności i jest równoważny stowarzyszonemu prawu płynięcia plastycznego. Algorytm prowadzi do nieliniowego, przyrostowego układu równań algebraicznych, który rozwiązuje się metodą Newtona. Kilka prostych przykładów pozytywnie weryfikuje przyjęte założenia i stosowane algorytmy.

EN

In this paper original functional for plasticity problems is formulated. It is based on Hu-Washizu functional for elasticity. Its incremental form allows to build FEM algorithms in a simple way. The functional application is presented on thick plate example. Multi-layered model is assumed to enable partial plastification of the plate section. An algorithm for thick plate is shown for triangular finite element with linear shape functions for all general displacements. Stresses and strains in such an element are constant. The presented algorithm does not require any additional plasticity theory equations and it corresponds to the associated flow rule. It leads to set of nonlinear incremental algebraic equations which are solved by Newton method. Verification of the functional and the algorithm is done on several simple examples.

5

Mathematical foundations of limit criterion for anisotropic materials

Ostrowska-Maciejewska J., Szeptyński P., Pęcherski R. B.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2013

|

Vol. 58, iss. 4

1223-1235

EN

In the paper a new proposition of limit state criteria for anisotropic solids exhibiting different strengths at tension and compression is presented. The proposition is based on the concept of energetically orthogonal decompositions of stress state introduced by Rychlewski. The concept of stress state dependent parameters describing the influence of certain stress modes on the total measure of material effort was firstly presented by Burzynski. The both concepts are reviewed in the paper. General formulation of a new limit criterion as well as its specification for certain elastic symmetries is given. It is compared with some of the other known limit criteria for anisotropic solids. General methodology of acquiring necessary data for the criterion specification is presented. The ideas of energetic and limit state orthogonality are discussed - their application in representation of the quadratic forms of energy and limit state criterion as a sum of square terms is shown.

PL

Artykuł przedstawia nową propozycję kryterium stanu granicznego dla anizotropowych ciał stałych wykazujących różną wytrzymałość przy rozciąganiu i ściskaniu. Propozycja ta opiera się na koncepcji energetycznie ortogonalnych rozkładów stanu naprężenia zaproponowanej przez Rychlewskiego. Pomysł wykorzystania zależnych od stanu naprężenia parametrów określających wpływ konkretnych form naprężenia na całkowitą miarę wytężenia materiału po raz pierwszy został przedstawiony przez Burzyńskiego. W pracy omówione są obydwie koncepcje. Przedstawione jest ogólne sformułowanie nowego warunku granicznego, jak również jego specyfikacja dla wybranych symetrii sprężystych. Kryterium to zostało porównane z niektórymi innymi spośród znanych kryteriów granicznych dla ciał anizotropowych. Przedstawiono ogólną metodologię pozyskiwania danych wymaganych do specyfikacji kryterium.

6

Discontinuousp lasticity at extremely low temperatures

Skoczeń B.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2010

|

R. 107, z. 4-M

109-123

EN

Evolution of scientific instruments based on the principle of superconductivity generates ever increasing interest in development and mathematical description of materials suitable for extremely low temperatures. Fcc metals and alloys are frequently used in cryogenic applications, nearly down to the temperature of absolute zero, because of their excellent physical and mechanical properties including ductility. Many of these materials undergo at low temperatures three essentially different dissipative phenomena: discontinuous plastic flow (serrated yielding), plastic strain induced transformation from the parent phase ([gamma]) to the secondary phase ([alfa]') as well as evolution of micro-damage. All three phenomena lead to irreversible degradation of lattice and accelerate the process of material failure. Discontinuous yielding belongs to the class of dissipative phenomena often termed plastic flow instabilities. It is characteristic both of low and high stacking fault energy materials loaded beyond the yield point at very low temperatures. Serrated yielding represents oscillatory mode of deformation and reflects discontinuous (in terms of d[sigma]/d[epsilon]) nature of plastic flow. It occurs below threshold temperature (T[1] or T[0]) that represents transition from screw to edge dislocations mode. In the present paper a physically based constitutive model of discontinuous plastic flow is presented and its most important features when compared to classical plasticity are highlighted. T he results of low temperature experiments are illustrated and discussed.

PL

Ewolucja instrumentów naukowych wykorzystujących zjawisko nadprzewodnictwa wywołuje wzrastajace zainteresowanie rozwijaniem i opisem matematycznym materiałów zdolnych do pracy w ekstremalnie niskich temperaturach. Materiały i stopy o strukturze R SC są często stosowane w temperaturach kriogenicznych, sięgających niemal absolutnego zera, ze względu na ich doskonałe własności fizyczne i mechaniczne, a szczególnie zachowanie cech plastycznych. Wiele spośród nich podlega w niskich temperaturach trzem zasadniczo rożnym zjawiskom: nieciągłemu płynięciu plastycznemu, indukowanej odkształceniem plastycznym przemianie fazowej od struktury pierwotnej ([gamma]) do struktury wtórnej ([alfa]'), jak również ewolucji mikrouszkodzeń. Wszystkie trzy zjawiska prowadzą do nieodwracalnej degradacji sieci krystalicznej i znacznie przyspieszają proces zniszczenia materiału. Nieciągłe płynięcie plastyczne należy do takiej klasy zjawisk związanych z rozpraszaniem energii, która nosi nazwę niestateczności płynięcia plastycznego. Zjawisko to jest charakterystyczne zarówno dla materiałów o niskiej, jak i wysokiej energii błędu ułożenia, obciążanych powyżej granicy plastyczności w bardzo niskich temperaturach. Nieciągłe płynięcie plastyczne reprezentuje tzw. oscylacyjną formę deformacji i odzwierciedla nieciągłą (w sensie d[sigma]/d[epsilon]) naturę procesu odkształcenia plastycznego. O pisywane zjawisko występuje poniżej tzw. temperatury progowej (T[1] lub T[0]), która reprezentuje przejście od dyslokacji typu śrubowego do dyslokacji typu krawędziowego. W artykule zaprezentowano fizycznie uzasadniony model konstytutywny nieciągłego płynięcia plastycznego, a także jego najważniejsze cechy w zestawieniu z klasycznym opisem płynięcia plastycznego. Z ilustrowano również i przedyskutowano wyniki badań doświadczalnych przeprowadzonych w niskich temperaturach (4,2 K).

7

Dissipation function and yield condition for modelling plasticity of incompressible metals

Szwed A.

Logistyka

|

2009

|

nr 6

CD-CD

EN

Dissipation function for use in modeling of plastic properties of incompressible metals is proposed in this paper. The dissipation function is dependent on the two invariants of plastic strain rate tensor and material parameters. Constant dissipation surface have three axes of symmetry in the deviatoric plane and the shape of deviatoric cross-section can change from the equilateral triangle to circle. The dissipation function is used for deriving the constitutive relation and the yield condition for perfectly plastic material. All equations describing the model are given in closed analytical form. Deviatoric cross-sections of the failure surface can change from the equilateral triangle to circle. Material parameters are calibrated using typical strength tests.

PL

W artykule zaproponowano szczegółową postać funkcji dyssypacji przeznaczoną do modelowania plastyczności nieściśliwych metali. Funkcja zależy od dwóch niezmienników dewiatora prędkości odkształcenia plastycznego i parametrów materiałowych. Przekrój dewiatorowy powierzchni stałej dyssypacji ma trzy osie symetrii i jego kształt może zmieniać się od trójkąta równobocznego do koła. Funkcję dyssypacji stosuje się do wyznaczenia relacji konstytutywnej materiału idealnie plastycznego oraz warunku plastyczności. Przekroje dewiatorowe powierzchni plastyczności mogą zmieniać się od trójkątnego do kołowego. Parametry materiałowe są wyznaczane z typowych testów wytrzymałościowych.

8

Constitutive model of plastic strain induced phenomena at cryogenic temperatures

Skoczeń B.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2008

|

Vol. 46 nr 4

949-971

EN

FCC metals and alloys are frequently used in cryogenic applications, nearly down to the temperature of absolute zero, because of their excellent physical and mechanical properties, including ductility. These materials, often characterized by the Low Stacking Fault Energy (LSFE), undergo at low temperatures three distinct phenomena: Dynamic Strain Ageing (DSA), plastic strain induced transformation from the parent phase to the secondary phase _ and evolution of micro-damage. As all three phenomena lead to irreversible degradation of lattice and can accelerate the process of material failure, a combined constitutive description appears to be fundamental for the correct analysis of structures applied at very low temperatures. The constitutive model presented in the paper takes into account all the three phenomena as well as the relevant thermodynamic background.

PL

Materiały konstrukcyjne (metale lub ich stopy) o sieci krystalicznej regularnej ściennie centrowanej są często stosowane w temperaturach kriogenicznych (także w temperaturach bliskich absolutnego zera) z uwagi na bardzo dobre własności fizyczne i mechaniczne, a w szczególności wysoką plastyczność. Materiały te, charakteryzujące się z reguły niską energią błędu ułożenia, podlegają w niskich temperaturach trzem procesom: dynamicznemu starzeniu odkształceniowemu (które generuje nieciągłe płynięcie plastyczne), przemianie fazowej od struktury regularnej ściennie centrowanej do struktury regularnej przestrzennie centrowanej oraz ewolucji mikrouszkodzeń. Wszystkie te zjawiska prowadzą do nieodwracalnej degradacji sieci krystalicznej i szybszego zniszczenia materiału, dlatego budowa modelu konstytutywnego staje się nieodzownym elementem projektowania konstrukcji pracujących w temperaturach kriogenicznych. Model konstytutywny przedstawiony w artykule ujmuje wszystkie wyżej wymienione zjawiska, jak również termodynamikę procesów zacho- dzących w sieci krystalicznej w niskich temperaturach.

9

Zapis warunku plastyczności w języku skryptowym FLEXPDE oraz FLAC 2D

Kozubal J., Wyjadłowski M.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2008

|

R. 32, z. 2

227-236

PL

Praca powstała jako rozwiązanie problemu zapisu zagadnień plastyczności w programie MES FlexPDE v5.0 oraz programie MRS FLAC 2D. Zastosowano model ciała sprężysto-idealnie plastycznego w zadaniach płaskiego stanu odkształcenia, założono stowarzyszone prawo płynięcia. Opracowana ścieżka postępowania w dogodny sposób umożliwia zapisanie warunków z dodatkowymi ograniczeniami, tj. zamknięcie od strony naprężeń ściskających w przestrzeni naprężeń głównych oraz ograniczenie rozciągania zapisanych jako wypukłe linie wielosegmentowe.

EN

In the paper the describing of linear-plastic material behaviour in Finite Elements codes: FlexPDE and MRS FLAC is presented. The discussion is restricted to linear elastic-perfectly plastic material, two-dimensional plane strain and associated flow rule. For describing linear-elastic material behaviour (for general stress states): stress-strain behaviour in elastic range, yield function or failure function, flow rule, definition of strain hardening (softening) are needed. In the solution the tension stresses are limited and showed like convex multi segment line.

10

Changes of the yield condition due to accumulation of damage of metal alloys

Socha G.

Engineering Transactions

|

2008

|

Vol. 56, iss. 3

227-245

EN

The results of the experimental investigations of fatigue damage accumulation and redistribution of residual stresses are reported in this paper. Local measurements of the inelastic response under constant stress amplitude were used to observe two phenomena for selected alloys. It was found that fatigue damage accumulation and redistribution of residual stress affect the yield condition for the investigated materials. Yield condition with damage parameter and the parameter representing residual stress state are proposed. The damage parameter is calculated, basing on the definition given in the author's previous paper. It was also found that the yield condition and damage parameters are different for dynamic (cyclic loading) and for static (for unloaded material) conditions. Physical interpretation for the observed experimental results is given in this paper. Fatigue damage accumulation is divided into three phases: cyclic stabilisation, local increase of crystal defects density, formation and propagation of the crack. Local methods of strain measurements, together with dynamic measurements of damage parameter, were found to be crucial for proper observation of fatigue damage accumulation.

11

Constitutive Relations in the Process of Hot Wood Rolling

Malujda I., Mielniczuk J.

Machine Dynamics Problems

|

2004

|

Vol. 28, No. 4

35-40

EN

While process modelling of plasticization of wood layer the factor of principal importance is the critical effort of material when its plastic flow occurs. The value of this stress depends on the thermomechanical properties of the material and, in particular, on three parameters of the process: roller temperature, strength and duration of the force exerted on the surface of the plasticized material. This paper attempts to formulate constitutive equations of the yield condition of porous and anisotropic medium taking into account the influence of temperature. This problem is analysed on the basis of plasticization of a thin layer of wood during hot rolling.

12

Non-linear stability of elastic-plastic conical shell under combined load

Zielnica J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2003

|

Vol. 41 nr 3

693-709

EN

The paper presents stability analysis of an elastic-plastic sandwich open conical shell of a circular cross section under combined external load in the form of lateral pressure, longitudinal forces, and shear. The shell consists of two load-carrying faces made of an isotropic, compressible work-hardening material, and they are of different thicknesses and made of different material properties; the core material is of a soft type and it resists transversal forces only. It is also assumed that the shell can be deformed into plastic range before buckling. The flexural, stiffness of the faces is taken into account, the Kirchhoff-Love hypotheses hold for the faces, and the active deformation processes are considered. The constitutive relations used in the analysis are those of the incremental Prandtl-Reuss plastic flow theory associated with the Huber-Mises yield condition. The virtual work principle is the basis to obtain the governing stability equations and the Ritz method is used to derive differential equations of the considered problem. An iterative computer algorithm was elaborated to analyse the shells both in the elastic or elastic-plastic prebuckling state of stress.

PL

W pracy przedstawiono analizę stateczności sprężysto-plastycznej otwartej powłoki stożkowej pod wpływem złożonego obciążenia w postaci siły podłużnej, ciśnienia poprzecznego i sił tnących.Powłoka składa się z dwóch warstw nośnych wykonanych z różnych materiałów wykazujących umocnienie i mających różną grubość. Warstwa wypełniająca jest typu lekkiego i zakłada się, że przenosi wyłącznie siły ścinające. Zakłada się również, że pod wpływem sił zewnętrznych powłoka może przejść częściowo lub całkowicie w stan plastyczny. Uwzględnia się sztywność zginania warstw nośnych, ważność hipotez Kirchhoffa-Lova i przyjmuje się koncepcję wzrastającego obciążenia Shanleya. Analizę oparto na teorii plastycznego płynięcia Prandtla- Reussa stowarzyszonej z warunkiem uplastycznienia Hubera-Misesa. Podstawowe rozwiązania stateczności wyprowadzono z zasady prac wirtualnych, a do ich rozwiązania wykorzystano metodę Ritza. Dlanalizy i obliczeń numerycznych opracowano specjalny algorytm iteracyjny, który umozliwia obliczenia stateczności dla powłok częściowo lub całkowicie uplastycznionych, a nawet dla powłok sprężystych.

13

Analysis of plastic deformation in a thin layer of porous and anisotropic material during hot rolling

Dudziak M., Malujda I., Mielniczuk J., Moskalewski K.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Maszyny Robocze i Transport

|

2002

|

Nr 54

75-82

EN

The article presents the analysis of stress distribution in the process of plasticization of a thin layer of wood. The solution of the formulated problem was found on the basis of the Huber-Mises-Hencky hypothesis of ultimate energy of non-dilatational strain. The aim was reached by solving a set of plasticity equations for porous and orthotropic layer, by developing a formula for calculating critical stresses. As a result, we have obtained an illustration of time-dependent stress distribution in the direction towards the interior of a layer of wood under a hot rotating roller, for specific surface temperatures. This process was executed by a rolling mill designed for a furniture factory. Several such mills have been used in practice.

PL

W artykule przedstawiono analizę rozkładu naprężeń w procesie uplastyczniania cienkiej warstwy drewna. Zagadnienie rozwiązano w oparciu o hipotezę granicznej energii odkształcenia postaciowego Hubera-Misesa-Hencky'ego. Cel osiągnięto rozwiązując układ równań plastyczności dla warstwy porowatej i ortotropowej, formułując wzór określający naprężenia krytyczne. W rezultacie uzyskano ilustrację rozkładu naprężeń w głąb warstwy drewna pod obracającym się gorącym walcem w funkcji czasu, dla ustalonych temperatur na jej powierzchni. Proces ten realizowany jest za pomocą walcarki skonstruowanej dla fabryk mebli i wdrożonej w kilkunastu egzemplarzach.

14

Modelling the cone penetration test by the finite element method

Markauskas D., Kacianauskas R., Suksta M.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2002

|

No. 2

125-140

EN

In the present study, CPT is modelled by static elasto-plastic small strain finite element method (FEM) analysis of axi-symmetric problem. Undrained soil properties and Tresca yield criterion is used for determining cone resistance of clay. Sand is modelled by using drained soil properties and Mohr-Coulomb yield criterion. Cone penetration problem is formulated as a collapse load problem. Associated and non-associated flow rules were used for modelling A number of the numerical experiments were performed to determine rational size of discrete region. Received dimensions of region were used for further research. Cone factor Nc for clay was obtained and the comparison of Nc values with other theoretical solutions is presented. A conclusion may be made that the limit of the validity of geometrically linear systems has been reached. The evaluation of the effect of cone penetration requires the analysis of large strains to be made.

PL

W pracy przedstawiono numeryczne modelowanie zjawiska penetracji stożka w gruncie. Wykonano je, stosując metodę elementów skończonych. Do obliczeń zastosowano teorię małych odkształceń sprężysto-plastycznych. Wyniki podano, wykorzystując w analizie osiową symetrię zjawiska. Badano efekty penetracji stożka w dwóch rodzajach gruntów: w glinie i w piasku. Dla ustalenia oporu penetracji stożka w glinie traktowanej jako grunt odwodniony zastosowano warunki plastyczności Treski. Piasek był modelowany jako grunt nawodniony, do którego opisu zastosowano warunki plastyczności Mohra-Coulomba. Penetrację stożka rozważano jako problem wyznaczenia wartości obciążenia prowadzącego do uplastycznienia gruntu. Otrzymane rezultaty porównano dla przypadków modelowania zjawiska z zastosowaniem stowarzyszonego i niestowarzyszone prawa płynięcia. Celem eksperymentów numerycznych było również określenie maksymalnych rozmiarów strefy gruntu otaczającej stożek, której dyskretyzacja wystarczała do dokładnego opisu zjawiska. Wyniki badań numerycznych porównano z innymi przedstawionymi w cytowanej literaturze. Określono również zakres ważności przyjętej do modelowania teorii małych odkształceń.

15

Integrity conditions for elastic-plastic damaged solids subjected to cyclic loading

Druyanov B., Roman I.

Archives of Mechanics

|

2002

|

Vol. 54, nr 4

267-286

EN

Integrity conditions for elastic-plastic, isotropically damaged solids with isotropic and kinematic strain hardening as subjected to cyclic loading, are in question. It is assumed that the damage process is coupled with the process of plastic deformation. The shakedown conditions are assumed to be satisfied. A new sufficient condition for shakedown accounting for a mixed isotropic and kinematic hardening is developed. The problem of evaluating limit yield-condition arguments is reduced to a min-max problem. In the case of plain strain, the problem is equivalent to a hyperbolic equation in partial derivatives of the second order. A method for computing the purely elastic damaged response of the solid to the prescribed loading program is proposed. The limit yield condition with specified arguments makes it possible to obtain upper and lower estimates for the local actual limit values of the damage parameter admitted by the yield condition for the given loading program. The estimates lead to necessary and sufficient conditions of integrity. The proposed method is illustrated by an example.