PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 20

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  wykładnik Lapunowa
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Investigation of alterations in droughts and floods patterns induced by climate change
Rahmani Farhang, Fattahi Mohammad Hadi
Acta Geophysica
|
2024
|
Vol. 72, no. 1
405--418
EN
Every year, droughts and floods cause significant damage to the economy and water resources of the UK. Numerous studies have been explored droughts and floods from various points of view, however few have pointed the variations in the patterns induced by climate change. The precipitation data of Central England in the UK was gathered from 1931 to 2020. The analysis was performed by application of fractal dimension, noise variance, Lyapunov exponent, approximate entropy, extreme climate indices, and Standard Precipitation Index. The cross-correlation results indicated the study area warming owing to CO2 emissions on a global and local scale, implicating the climate change in the study area. Moreover, the mean maximum and minimum temperatures were affected by CO2 emissions on global and local scales, respectively. The nonlinear dynamic analysis indicated that the duration and intensity of the dry and wet spells were increased due to climate change. In other words, the droughts’ intensity and duration were augmented. However, the number of annual droughts and wetness’s have remained unaffected by climate change. The results signified a weakening in the flash floods possibility and an increment in the flash floods severity owing to climate change. Moreover, climate change brought about an intensification in the rivers’ inundation (fluvial floods) probability. The findings of the present study contribute to the understanding of the mechanism of climate change impacts on droughts and floods (flash, pluvial, and fluvial) patterns and furnished references for nonlinear dynamic studies of droughts and floods patterns.
2
Content available remote Dynamical study of Lyapunov exponents for Hide's coupled dynamo model
Alresheedi Teflah, Allahem Ali
Demonstratio Mathematica
|
2021
|
Vol. 54, nr 1
189--195
EN
In this paper, we introduced the Lyapunov exponents (LEs)as a significant tool that is used to study the numerical solution behavior of the dynamical systems. Moreover, Hide’s coupled dynamo model presents a valuable dynamical study. We simulate the convergence of the LEs of the model in three cases by means of periodic flow, regular flow, and chaos flow. In addition, we compared these cases in logic connections and proved them in a mathematical way.
3
Content available remote A robust method for early diagnosis of autism spectrum disorder from EEG signals based on feature selection and DBSCAN method
Abdolzadegan Donya, Moattar Mohammad Hossein, Ghoshuni Majid
Biocybernetics and Biomedical Engineering
|
2020
|
Vol. 40, no. 1
482--493
EN
Electroencephalogram (EEG) is one of the most important signals for diagnosis of Autism Spectrum Disorder (ASD). There are different challenges such as feature selection and the existence of artifacts in EEG signals. This article aims to present a robust method for early diagnosis of ASD from EEG signal. The study population consists of 34 children with ASD between 3–12 years and 11 healthy children in the same ranges of age. The proposed approach uses linear and nonlinear features such as Power Spectrum, Wavelet Transform, Fast Fourier Transform (FFT), Fractal Dimension, Correlation Dimension, Lyapunov Exponent, Entropy, Detrended Fluctuation Analysis and Synchronization Likelihood for describing the EEG signal. In addition Density Based Clustering is utilized for artifact removal and robustness. Besides, features selection is applied based on different criterions such as Mutual Information (MI), Information Gain (IG), Minimum-Redundancy Maximum-Relevancy (mRmR) and Genetic Algorithm (GA). Finally, the K-Nearest-Neighbor (KNN) and Support Vector Machines (SVM) classifiers are used for final decision. As a result, the investigation indicates that the classification accuracy of the approach using SVM is 90.57% while for KNN it is 72.77%. Moreover, the sensitivity of the proposed method is 99.91% for SVM and 91.96% for KNN. Also, experiments show that DFA, LE, Entropy and SL features have considerable influence in promoting the classification accuracy.
4
Content available Wybrane aspekty analizy danych pomiarowych złożonego systemu energetycznego pod kątem zachowań chaotycznych
Jankowski P.
Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni
|
2018
|
nr 103
107--119
PL
W artykule przedstawiono przykład zachowania chaotycznego w wybranym fragmencie sieci elektroenergetycznej zamodelowanej nieliniowym układem równań różniczkowych. Artykuł omawia najistotniejsze aspekty identyfikacji zachowań chaotycznych w systemie na podstawie zarejestrowanego przebiegu czasowego tylko jednej zmiennej stanu bez znajomości wymiaru rzeczywistej przestrzeni fazowej.
EN
The article presents an example of chaotic behavior in a selected piece of the power network modeled by nonlinear system of differential equations. This article also discusses the most important aspects of identifying chaotic behavior in a system, based on only the recorded time course of one state variable without knowing the real dimension of the phase space.
5
Content available Numerical studies of nonlinear gearing models using bond graph method
Margielewicz J., Wojnarowski J., Zawiślak S.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2018
|
Vol. 23, no. 4
885--896
EN
The present paper is dedicated to computer simulations performed using a numerical model of a one-stage gear. The motion equations were derived utilizing the bond graph method. The formulated model takes into consideration the variable stiffness of toothings as well as an inter-tooth clearance which has been represented via discontinuous elements with so called dead zones. As a result of these assumptions, the nonlinear model was obtained which enables representation of the dynamic phenomena of the considered gear. In the paper, an influence of errors of gear wheels’ co-operation on the character of excited dynamic phenomena was studied. The methodology of the analyses consists in utilization of the following tools: color maps of distribution of the maximal Lapunov coefficient and bifurcation diagrams. Based upon them, the parameters were determined, for which the Poincare portrait represents a structure of the chaotic attractor. For the identified attractors, the initial attractors were calculated numerically - which along with the changes of the control parameters are subjected to multiplication, stretching or rotation.
6
Content available Efficiency analysis of control algorithms in spatially distributed systems with chaotic behavior
Korus Ł.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2014
|
Vol. 24, no. 4
759--770
EN
The paper presents results of examination of control algorithms for the purpose of controlling chaos in spatially distributed systems like the coupled map lattice (CML). The mathematical definition of the CML, stability analysis as well as some basic results of numerical simulation exposing complex, spatiotemporal and chaotic behavior of the CML were already presented in another paper. The main purpose of this article is to compare the efficiency of controlling chaos by simple classical algorithms in spatially distributed systems like CMLs. This comparison is made based on qualitative and quantitative evaluation methods proposed in the previous paper such as the indirect Lyapunov method, Lyapunov exponents and the net direction phase indicator. As a summary of this paper, some conclusions which can be useful for creating a more efficient algorithm of controlling chaos in spatially distributed systems are made.
7
Content available Quantification of stability in an agility drill using linear and nonlinear measures of variability
Mehdizadeh S., Arshi A. R., Davids K.
Acta of Bioengineering and Biomechanics
|
2014
|
Vol. 16, no. 3
59--67
EN
This study implemented linear and nonlinear methods of measuring variability to determine differences in stability of two groups of skilled (n=10) and unskilled (n=10) participants performing 3m forward/backward shuttle agility drill. We also determined whether stability measures differed between the forward and backward segments of the drill. Finally, we sought to investigate whether local dynamic stability, measured using largest finite-time Lyapunov exponents, changed from distal to proximal lower extremity segments. Three-dimensional coordinates of five lower extremity markers data were recorded. Results revealed that the Lyapunov exponents were lower (P<0.05) for skilled participants at all joint markers indicative of higher levels of local dynamic stability. Additionally, stability of motion did not differ between forward and backward segments of the drill (P>0.05), signifying that almost the same control strategy was used in forward and backward directions by all participants, regardless of skill level. Furthermore, local dynamic stability increased from distal to proximal joints (P<0.05) indicating that stability of proximal segments are prioritized by the neuromuscular control system. Finally, skilled participants displayed greater foot placement standard deviation values (P<0.05), indicative of adaptation to task constraints. The results of this study provide new methods for sport scientists, coaches to characterize stability in agility drill performance.
8
Content available O regularności ciągłych układów
Szyda A.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2012
|
R. 58, nr 1
133-135
PL
W pracy rozważano zagadnienia regularności ciągłego układu liniowego z niestacjonarną macierzą stanu A(t). Przedstawiono formalną definicję układów regularnych, ich własności - wpływ na stabilność czy wykładniki Lapunowa. W artykule poszukiwane były warunki, dla których liniowy układ ciągły o przedziałami stałych współczynnikach będzie układem regularnym. Jednym z warunków regularności badanych układów jest komutowanie macierzy układu oraz zapewnienie istnienia granicy średniego czasu przebywania układu w danym stanie.
EN
In this paper there is considered the problem of regularity of continuous linear systems with a nonstationary state matrix on example of systems with piecewise constant coefficients. In Section 2 there is presented a formal definition of regular systems [3], necessities theorems and basic concepts. The properties of regular systems [4, 5] - impact on the stability and Lyapunov exponents are described in Section 3. Section 4 gives the conditions under which a continuous linear system with piecewise constant coefficients is a regular system. One of the conditions is that the state matrices should commute. The second condition is to ensure the existence of a limit of the average time of being in a given state (Fig. 1). The considerations in this paper are useful for understanding the nonstationary systems with constant coefficients. The study provided a proof under what as-sumptions and conditions a continuous linear system with piecewise constant coefficients is a regular system. The properties of regular systems: continuous dependence of the Lapunov exponents on coefficients, resistance to low noise and the fact that the Lyapunov exponents are sharp are important. These considerations can be applied to mathematical modelling and systems design.
9
Content available Ekonometryczna analiza fraktalnych właściwości struktury przepływu gazu w wybranych stacjach I stopnia
Gurgul H., Suder M.
AGH Managerial Economics
|
2012
|
nr 11
77-99
PL
W artykule przedstawiono wyniki badań nad identyfikacją struktur nieliniowych oraz chaosu deterministycznego występujących w procesach przepływu gazu w wybranych stacjach I stopnia z województw małopolskiego i podkarpackiego. Wykorzystując popularne metody statystyczne wykrywania chaosu, wykazano na przykładach szeregów czasowych z okresu od stycznia 2007 do września 2011 opisujących przepływy gazu na stacjach Solec-Zdrój, Czechówka, Miłocin, Głogów oraz Huta Sendzimira, że w badanych szeregach mogą występować struktury nieliniowe. Jednakże uzyskane wstępne wyniki wymagają dalszych badań i analiz, z wykorzystaniem danych pochodzących z innych stacji, a także bardziej zaawansowanych metod badawczych w celu pełnego potwierdzenia diagnozy odnośnie do chaotycznej struktury wielkości przepływu gazu na stacjach I stopnia.
EN
This paper presents results of research focused on identification of nonlinear structures and deterministic chaos which take place in gas flows in provinces Małopolska and Podkarpackie. Taking into account time series of gas flows at stations Solec Zdrój, Czechówka, Miłocin, Głogów and Huta Sendzimira from time period between January 2007 and September 2011, the authors detected by mean of respective identifications methods the existence of nonlinear structures in these time series. However the results are not unique. Therefore, the preliminary results should be checked in further research on the basis of other stations located in other provinces of Poland and by mean of more advance methods. These future research should definitely confirm or reject the existence of chaotic structure of gas flows at the stations of first order.
10
Content available remote Simple environment for developing methods of controlling chaos in spatially distributed systems
Korus Ł.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2011
|
Vol. 21, no 1
149-159
EN
The paper presents a simple mathematical model called a coupled map lattice (CML). For some range of its parameters, this model generates complex, spatiotemporal behavior which seems to be chaotic. The main purpose of the paper is to provide results of stability analysis and compare them with those obtained from numerical simulation. The indirect Lyapunov method and Lyapunov exponents are used to examine the dependence on initial conditions. The net direction phase is introduced to measure the symmetry of the system state trajectory. In addition, a real system, which can be modeled by the CML, is presented. In general, this article describes basic elements of environment, which can be used for creating and examining methods of chaos controlling in systems with spatiotemporal dynamics.
11
Content available Stability of time-varying linear system
Szyda A.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2010
|
R. 56, nr 11
1364-1367
EN
Sufficient conditions for the exponential stability of linear time-varying systems with continuous and discrete time we consider in the paper. Stability guaranteeing upper bounds for different measures of parameter variations are derived.
PL
W pracy poruszane są problemy stabilności układów złożonych, w których szybkość przełączania pomiędzy poszczególnymi podukładami, może prowadzić do różnych zachowań całego układu. W artykule rozważane są warunki wystarczające do eksponencjalnej stabilności, przy użyciu wykładników Bohla, dla zmiennych w czasie układów liniowych zarówno ciągłych jak i dyskretnych. Prezentowane są różne miary zapewniające stabilność oraz wyprowadzone jest górne ograniczenie na zmienność parametrów zapewniające stabilność. W rozdziałach 2. i 3. podano, znane z literatury, udowodnione już warunki stabilności dla układów ciągłych oraz dyskretnych. Przedstawione są przykłady układów, gdzie mimo stabilności [7] (niestabilności [12]) podukładów, układ wynikowy jest niestabilny (stabilny). W pracy zebrano dotychczas znane z literatury warunki [2, 11] jakościowe jak i ilościowe oraz udowodniono znane twierdzenia w nowy, odmienny sposób. Udowodniono również twierdzenie dla układów dyskretnych, które zilustrowano przykładem numerycznym w rozdziale 4. Bardzo ważne jest to, że wyprowadzony warunek stabilności dla układów dyskretnych korzysta tylko z informacji o macierzach układu (wartościach własnych, promieniu spektralnym i normie macierzy) i nie zależy od kolejności przełączania się pomiędzy podukładami.
12
Content available Nieliniowa dynamika indeksów giełdowych WIG20 i ATX: analiza porównawcza
Gurgul H., Suder M
Ekonomia Menedżerska
|
2010
|
nr 7
103-120
PL
W pracy przedstawiono wyniki badań nad identyfikacją struktur nieliniowych oraz chaosu deterministycznego występujących na giełdzie austriackiej i polskiej. Biorąc za przykład indeksy ATX oraz WIG20 z okresu I 2001-VIIl 2008 oraz wykorzystując najbardziej popularne metody statystyczne wykrywania chaosu, wykazano, że w badanych szeregach występują struktury nieliniowe. Uzyskane wyniki wskazały, że w obydwu przypadkach mamy do czynienia z układami chaotycznymi, jednak liczbę zmiennych dynamicznych (wymiar korelacyjny), potrzebnych do opisania układu dla obydwu indeksów różnią się nieznacznie. Dla ATX wynosi ona 6, a dla WIG20 7. Przeprowadzona analiza wykazała również niewielkie różnice w długości cykli nieokresowych.
EN
This paper contains results of research concentrated at identification of nonlinear structures and deterministic chaos occurring on Austrian and Polish stock market. Taking into consideration the ATX and WIG20 indices from period I 2001-VIII 2008 and using the most popular statistical methods of uncovering the existence of chaos in nonlinear structures was indicated. Our results confirmed that in both considered cases chaos systems exist, however the number of dynamic variables required to describe the system for each index vary subtly. This value equals 6 for ATX and 7 for WIG20. Conducted analysis also brought evidence of small differences in length of nonperiodic cycles.
13
Content available remote Stabilność ciągłych układów liniowych o zmiennych skokowo współczynnikach
Bal-Szyda A.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2009
|
R. 85, nr 7
211-214
PL
W pracy przedstawiono problem wyznaczenia stabilności dla ciągłych układów liniowych o zmiennych współczynnikach w czasie, gdzie funkcja przełączająca jest przedziałami stała. Rozpatrywane były układy jedno (opisane skalarami) i wielowymiarowe (opisane przez macierze) niestacjonarne, dla tych układów wyznaczone zostały warunki stabilności za pomocą wykładników Lapunowa, normy macierzowej, wartości własnych oraz promienia spektralnego. Wyprowadzone warunki posłużyły do określenia asymptotycznej stabilności liniowych układów ciągłych o zmiennych skokowo współczynnikach.
EN
In this paper stability problem for continuous time-varying linear systems with piecewise constant switching signal is presented. Onedimensional - described by scalar (multidimensional - described by matrices) notstationary systems are consider, for such systems the stability conditions are proposed with the aid of Lapunov exponent, matrix norm, eigenvalues and spectral radius. Derived stability conditions are very useful for describing asymptotic stability of linear time-varying systems with continuous time.
14
Content available Modeling of the friction process in a frictional pair of vehicle disc brake using phase space
Polak A., Oleksowicz S.
Problemy Eksploatacji
|
2009
|
nr 2
7-17
EN
The paper presents the possibility of applying selected topological tools in the process of the modeling, diagnosing, and monitoring of a friction pair. The paper includes a presentation of the parameters describing the working conditions of a frictional pair in the phase space (PS), which permits the elimination of the time component from the data in the form of a time series, which enables the analysis of non-linear periodic behaviours of the phase point. The trace of the trajectory of the phase point presents the character of the process concerned. This information is unavailable in the traditional analysis preceded by a process of the preparation of experimental data (statistical processes). Interpretation of the oscillation of the system is possible by using a graphic presentation of the results in the phase space. Such a manner of analysing the parameters of the operation of a frictional pair enables the prediction of the condition of the system in a short period of time.
PL
Artykuł przedstawia możliwość zastosowania wybranych narzędzi topologii matematycznej w procesie modelowania, diagnostyki oraz monitoringu pary ciernej. Przedstawienie parametrów opisujących stan pracy pary trącej w przestrzeni fazowej prowadzi do eliminacji składowej czasowej z rozpatrywanego szeregu czasowego danych wejściowych, co pozwala na analizę nieliniowych, okresowych zachowań punktu fazowego. Droga trajektorii punktu fazowego przedstawia charakter procesu tarcia. Informacja ta jest niedostępna w tradycyjnej analizie danych, poprzedzonej wstępną obróbką danych (procesy statystyczne). Interpretacja oscylacji generowanych przez system jest możliwa za pomocą graficznej prezentacji wyników w przestrzeni fazowej oraz parametrów opisujących zachowanie trajektorii punktu fazowego.
15
Content available remote O możliwości modelowania zjawiska tarcia za pomocą topologii matematycznej oraz teorii chaosu
Polak A., Oleksowicz S.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2008
|
R. 105, z. 6-M
255-269
PL
Tradycyjne aparaty matematyczne nie stwarzają dostatecznej możliwości modelowania procesu tarcia. Z technicznego punktu widzenia atrakcyjnym rozwiązaniem jest zastosowanie aparatów matematycznych z pogranicza topologii oraz teorii chaosu. W niniejszym artykule przedstawiono możliwość zastosowania wybranych zagadnień topologii matematycznej oraz teorii chaosu w procesie modelowania, diagnostyki oraz monitorowania węzła ciernego.
EN
Traditional mathematical approach does not create sufficient possibilities of modelling the friction process. From technical point of view applying mathematical apparatus derived from topological and chaos theories seems to be an attractive solution. This paper discusses a possibility of applying selected areas of mathematical topology and chaos theory to modelling, diagnostics and monitoring of friction couple.
16
Content available remote Modeling and tracking control of wheeled mobile robots
Giergiel J., Trojnacki M. T.
Mechanics and Mechanical Engineering
|
2006
|
Vol. 10, nr 1
74-81
EN
The problem of tracking control of wheeled mobile robots (WMRs) using neural network is analyzed in this paper. The synthesis of control systems using the second Lapunov method was carried out. As a result of the synthesis, the stability of the designed systems was proven. A large number of computer simulations for these control systems using Matlab/Simulink package were executed. The results of the theoretical tests were verified by the rapid prototypical method. The rapid prototyping environment for the Pioneer robot was based on the Matlab/Simulink package and dSPACE board.
17
Estymacja maksymalnego wykładnika Lapunowa układów dynamicznych w oparciu o zjawisko synchronizacji
Stefański A.
Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka
|
2004
|
Z. 333
3-112
PL
Przedmiotem niniejszej rozprawy jest nowa metoda estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa, której istota opiera się na zjawisku synchronizacji pary identycznych układów dynamicznych, połączonych mechanizmem ujemnego sprzężenia zwrotnego. We wstępnej części pracy opisane jest pojecie wykładnika Lapunowa, jego matematyczne własności i zastosowanie przy analizie układów dynamicznych, a także zwięzły opis znanych metod obliczania i szacowania zarówno największego wykładnika Lapunowa, jak też pełnego spektrum tych wykładników charakteryzujących rozpatrywany układ dynamiczny. Przedmiotem rozważań zawartych w rozdziale drugim jest teoretyczna analiza mechanizmów oddziaływania na siebie dwóch bliźniaczych układów dynamicznych, które prowadzą do pełnej synchronizacji tych układów. Analiza matematyczna jest zilustrowana interpretacją geometryczną oraz przykładami numerycznymi i stanowi ona teoretyczną podstawę proponowanej metody estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa. Pierwszym z rozpatrywanych mechanizmów jest ujemne sprzężenie zwrotne dwóch identycznych potoków fazowych. Takie ich połączenie charakteryzuje się liniową relacją pomiędzy wykładnikami Lapunowa charakterystycznymi dla tych układów i parametrami określającymi sprzężenie. Relacja ta umożliwia precyzyjne oszacowanie takich wartości tych parametrów, przy których następuje synchronizacja. Drugi z przedstawionych mechanizmów synchronizacyjnych jest odpowiednikiem ujemnego sprzężenia zwrotnego dla odwzorowań dyskretnych. W kolejnym rozdziale przedstawiono opis proponowanej metody. Zawiera on szczegółową instrukcję budowy numerycznego algorytmu procesu estymacji, który podczas realizacji wymaga określenia tylko kilku parametrów charakteryzujących metodę. W zależności od typu rozpatrywanego układu dynamicznego, maksymalny wykładnik Lapunowa można oszacować stosując jeden z trzech wariantów metody. Następnie przedstawione są przykłady estymacji maksymalnego wykładnika Lapunowa przy pomocy prezentowanej metody. Przedmiotem analizy numerycznej są modele matematyczne wybranych układów dynamicznych, zarówno odwzorowań, jak też potoków fazowych. Celem szerszego zaprezentowania możliwości proponowanej metody, rozpatrywane są głównie przykłady układów dynamicznych z nieciąglościami lub opóźnieniem czasowym, dla których zastosowanie znanych metod obliczania wykładników Lapunowa jest utrudnione. Dodatkowo zaprezentowano synchronizacyjną metodę detekcji ruchu chaotycznego, która jest uproszczoną wersją rozpatrywanej metody estymacji największego wykładnika Lapunowa. W końcowej części pracy zamieszczono analizę porównawcza wyników uzyskanych przy pomocy proponowanej metody z rezultatami otrzymanymi przy zastosowaniu innych znanych metod, dla tego samego modelu, Analizę tą połączono z dyskusją o przyczynach pojawiających się drobnych rozbieżności. W podsumowaniu zawarto uwagi i wnioski płynące z pracy oraz nakreślono kierunki dalszych badań związanych z poruszaną tematyką. Podstawową konkluzją pracy jest stwierdzenie, że zaprezentowana metoda posiada znaczne zalety w porównaniu do tradycyjnych algorytmów obliczania wykładników Lapunowa, szczególnie w odniesieniu do układów dynamicznych z nieciąglościami lub opóźnieniem czasowym, ponieważ bazuje ona na detekcji stanu synchronizacji, która jest zadaniem łatwym w numerycznej realizacji.
EN
The monograph deals with a novel method of estimation of the largest Lyapunov exponent IN dynamical systems. This method exploits the phenomenon of full synchronization between a pair of identical dynamical systems, coupled together with the mechanism of negative feedback. The properties of chaos synchronization are theoretical base for estimation procedure. It has been shown, that diagonal diffusive coupling of two identical dynamical systems (flows) leads to the linear dependence between the largest Lyapunov exponent (which characterizes the coupled systems) and coupling coefficient. This dependence can be used for direct estimation of the largest Lyapunov exponent through numerical simulations of synchronization process. Similar synchronization effect can be achieved for a pair of unidirectionally coupled discrete maps also. Several examples of the method application for non-smooth mechanical systems and the systems with time delay has been demonstrated. These examples show that the presented approach can be successfully applied both for time-continuous systems described by differential equations and for the maps given by known difference equations or the maps reconstructed from actual time series. Since the synchronization is easily detectable, the method has significant practical advantage over more traditional algorithmic methods. From a viewpoint of practical applications, the presented method can be very useful for the estimation of the largest Lyapunov exponent in dynamical systems with discontinuities or time delay, where classical attempts are not easily applicable.
18
Content available remote Chaotic motion of an articulated tower under wave loading - Lyapunow exponent
Uściłowska A.
Vibrations in Physical Systems
|
2004
|
Vol. 21
395--398
EN
This paper contains the investigation of behaviour of an articulated tower under waves loading. The tower is fixed to the bottom by hinge without friction. The regular wave loading is considered in this work. The numerical experiment in prepared. The tower is expected to move chaoticaly for some values of the wave or the tower parameters. Therefore the Lyapunow exponent will be investigated to characterize the behaviour of the tower.
19
Content available remote Calculating Lyapunov exponents from an interpolated time series
Awrejcewicz J., Olejnik P.
Vibrations in Physical Systems
|
2002
|
Vol. 20
94--95
20
Content available remote Estymacja największego wykładnika Lapunowa w układach dynamicznych z nieciągłościami
Kapitaniak T.
Vibrations in Physical Systems
|
2000
|
Vol. 19
262--263
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.