Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Sensitivity analysis of critical loads of I-columns

Iwicki P.

Archives of Civil Engineering

|

2007

|

Vol. 53, nr 4

591-606

EN

The first order variation of critical buckling load of thin-walled columns with bisymmetric open cross-section due to some variations of the design variables such as: cross-section dimensions, or material characteristics is derived. The considerations are based on the classical linear theory of thin-walled beams with non-deformable cross-section. The influence of the residual welding stresses is taken into account. In the numerical examples dealing with I-column the functions describing the effect of the variation of the dimensions of the flange and some parameters describing the residual welding stresses on the critical load of torsional buckling are found. The linear approximation of the exact relationship of the critical load of torsional buckling due to variations of the design variable is determined and the approximation error is discussed.

PL

Wyznaczono pierwszą wariację siły krytycznej wyboczenia skrętnego słupa o przekroju bisymetrycznym otwartym względem zmiennych projektowych. Przyjęto, że wariacje zmiennych projektowych opisują niedokładności geometrii przekroju poprzecznego i parametry naprężeń powalcowniczych lub pospawalniczych. Przyjęto założenia klasycznej teorii prętów cienkościennych o nieodkształcalnym przekroju poprzecznym. Przyjęto trzy alternatywne rozkłady naprężeń powalcowniczych lub pospawalniczych. W przykładzie numerycznym zbadano wrażliwość siły wyboczenia skretnego słupa o przekroju dwuteowym przy wariacji wymiarów półek i wariacji naprężeń powalcowniczych. Wyznaczono funkcje podcałkowe wrażliwości opisujące wpływ punktowych zmian parametrów projektowych wzdłuż długości pręta na wartość siły krytycznej. Wyznaczono liniową aproksymację względnej wartości siły krytycznej pręta przy zmianach wymiarów przekroju poprzecznego półek i wartości naprężeń powalcowniczych.

2

The effect of nonlinear restraint on torsional buckling and post-buckling behaviour of a thin-walled column

Szymczak C.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2006

|

No. 7

333-342

EN

Torsional buckling and post-buckling of a simply supported axially compressed thin-walled column of open bisymmetric cross-section with a central restrain has been investigated. The nonlinear behaviour of the restraint against the rotation angle of the cross-section has been assumed. The stability consideration is based upon the classical theory of beams with nondeformable cross-section. The solution of the buckling and post-buckling behaviour problem formulated has been found with the perturbation approach. The critical load and the initial post-buckling path of equilibrium for I - column for the cubic relation of the restraint reaction and the rotation angle have been determined. The results show the considerable effect of nonlinearity of the restraint behaviour on the post-buckling path of equilibrium of the column in comparison with the linear restraint.

3

On the paradox of torsional buckling of thin-walled I columns

Szymczak C., Chróścielewski J., Lubowiecka I.

Archives of Civil Engineering

|

2003

|

Vol. 49, nr 1

3-13

EN

Torsional stability analysis of thin-walled I column with variable width flanges leads to a paradoxical result that the critical load may lie outside of the limits described by the loads of the columns with constant extreme cross-section. The result has been obtained on the basis of the theory of thin-walled beams with non-deformable cross-sections. Moreover, the initial post-buckling analysis shows that the bifurcation points are symmetrical and stable. The investigations, carried out recently, by means of the generic finite element method, allow a conclusion to be draw that omission of the in-plane shear stresses is the main cause of the paradox. In this paper, the validity of the above mentioned findings are reexamined by means of the FEM method based upon a fully nonlinear theory of shells and the ABAQUS System, as well. The numerical examination carried out leads to the conclusions that the paradoxical property of the torsional buckling load is confirmed and the results of stability analysis obtained with aid of the generic finite element method accounting for the in-plane shear effect are not sufficiently accurate.

PL

Analiza wyboczenia skrętnego pręta cienkościennego o dwuteowym przekroju poprzecznym ze zmienną, w pewnych granicach, szerokością półek wykazała, że siła krytyczna wyboczenia skrętnego może przekraczać granice wyznaczone przez siły odpowiadające prętom o stałych ekstremalnych szerokościach półek. Ten paradoksalny wynik uzyskano w ramach teorii prętów cienkościennych o przekroju nieodkształcalnym. Ponadto wykazano, że punkt bifurkacji jest symetryczny i stateczny. Ostatnio przeprowadzone badania tego problemu za pomocą pewnego szczególnego wariantu metody elementów skończonych pozwoliły na wysunięcie wniosku, że główną przyczyną tego paradoksu jest pominięcie wpływu naprężeń stycznych. Opisany problem zbadano ponownie przy wykorzystaniu metody elementów skończonych opartej na założeniach ogólnej nieliniowej teorii powłok. Ponadto do analizy stateczności wykorzystano program komercyjny ABAQUS. Uzyskane wyniki numeryczne potwierdziły opisaną wyżej "paradoksalną" własność siły krytycznej wyboczenia skrętnego oraz wykazały, że opracowana w pracy metoda elementów skończonych z uwzględnieniem wpływu ścinania nie daje poprawnego oszacowania sił krytycznych.

4

Effect of residual stresses on buckling and initial post-buckling behaviour of thin-walled columns

Szymczak C.

Archives of Civil Engineering

|

1998

|

Vol. 44, nr 3

287-297

EN

The torsional buckling and initial post-buckling behaviour of axially compressed thinwalled columns with bisymmetric cross-section are investigated. The effects of residual stresses and continuously distributed restraints are taken into account. Two kinds of restraints are taken into consideration: the warping stiffeners and the torsional stiffeners partially preventing torsion of the column. The considerations are based upon the classical assumptions of the theory of thin-walled beams with nondeformable cross-section. The governing nonlinear differential equation is derived with aid of the condition of stationary potential energy. The initial post-buckling path is determined by utilizing a pertubation approach. Numerical examples dealing with an I column and a column with cruciform cross-section point out that a decrease of the critical buckling load due to the residual stresses is possible. However, the points of bifurcation established are symmetric and stable in all cases under investigation.

PL

W pracy przedstawiono analizę wyboczenia skrętnego i początkowego zachowania pokrytycznego ściskanych osiowo prętów cienkościennych o przekroju bisymetrycznym. Uwzględniono przy tym wpływ wstępnych naprężeń normalnych i dwóch typów stężeń równomiernie rozłożonych wzdłuż długości pręta: stężeń bimomentowych oraz stężeń poprzecznych częściowo zapobiegających skręceniu pręta. Analizę przeprowadzono, korzystając z klasycznych założeń teorii prętów cienkościennych o przekroju nieodkształcalnym. Nieliniowe równanie różniczkowe pokrytycznego zachowania się pręta wyprowadzono z warunku stacjonarności funkcjonału energii potencjalnej. Początkowe zachowanie pokrytyczne wyznaczono za pomocą metody małego parametru. Przykłady numeryczne dotyczące pręta o przekroju dwuteowym i krzyżowym wskazują na możliwość zmniejszania się sił krytycznych na skutek występowania wstępnych naprężeń. Natomiast punkty bifurkacji pozostają symetryczne i stateczne we wszystkich rozpatrywanych przypadkach.