Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Refined energy method for the elastic flexural-torsional buckling of steel H-section beam-columns. Part II: Comparison and verification for elements LTU and LTR

Giżejowski Marian, Barszcz Anna, Wiedro Paweł

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 2

265--289

EN

In investigations constituting Part I of this paper, the effect of approximations in the flexural-torsional buckling analysis of beam-columns was studied. The starting point was the formulation of displacement field relationships built straightforward in the deflected configuration. It was shown that the second-order rotation matrix obtained with keeping the trigonometric functions of the mean twist rotation was sufficiently accurate for the flexural-torsional stability analysis. Furthermore, Part I was devoted to the formulation of a general energy equation for FTB being expressed in terms of prebuckling stress resultants and in-plane deflections through the factor k1. The energy equation developed there was presented in several variants dependent upon simplified assumptions one may adopt for the buckling analysis, i.e. the classical form of linear eigenproblem analysis (LEA), the form of quadratic eigenproblem analysis (QEA) and refined (non-classical) forms of nonlinear eigenproblem analysis (NEA), all of them used for solving the flexural-torsional buckling problems of elastic beam-columns. The accuracy of obtained analytical solutions based on different approximations in the elastic flexural-torsional stability analysis of thin-walled beam-columns is examined and discussed in reference to those of earlier studies. The comparison is made for closed form solutions obtained in a companion paper, with a scatter of results evaluated for k1 = 1 in the solutions of LEA and QEA, as well as for all the options corresponding to NEA. The most reliable analytical solution is recommended for further investigations. The solutions for selected asymmetric loading cases of the left support moment and the half-length uniformly distributed span load of a slender unrestrained beam-column are discussed in detail in Part II. Moreover, the paper constituting Part II investigates how the buckling criterion obtained for the beam-column laterally and torsionally unrestrained between the end sections might be applied for the member with discrete restraints. The recommended analytical solutions are verified with use of numerical finite element method results, considering beam-columns with a mid-section restraint. A variant of the analytical form of solutions recommended in these investigations may be used in practical application in the Eurocode’s General Method of modern design procedures for steelwork.

PL

W I części niniejszej pracy zastosowano różne rodzaje aproksymacji w analizie wyboczenia giętno-skrętnego elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. Punktem wyjścia było sformułowanie zależności na pole przemieszczeń w konfiguracji odkształconej. Pokazano, że macierz rotacji, otrzymana przy zachowaniu funkcji trygonometrycznych średniego kąta skręcenia, jest wystarczająco dokładna do analizy stateczności giętno-skrętnej. Szczególną uwagę zwrócono w Części I na sformułowanie ogólnego równania energetycznego dla FTB, wyrażonego w funkcji sił przekrojowych na podstawowej ścieżce równowagi, przed utratą płaskiej postaci zginania II rzędu, a także wpływu efektu ugięć w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju, wyrażonego za pomocą współczynnika k1. Otrzymane równanie energetyczne zostało przedstawione w kilku wariantach zależnych od założeń upraszczających, jakie można przyjąć do rozwiązywania problemów wyboczenia giętno-skrętnego, tj. w postaci klasycznej analizy liniowego problemu własnego (LEA), w postaci kwadratowego problemu własnego (QEA) oraz w postaci udoskonalonej (nieklasycznej) analizy nieliniowego problemu własnego (NEA). W części II, w pierwszej kolejności, została zbadana i dyskutowana dokładność otrzymanych rozwiązań analitycznych w odniesieniu do propozycji przedstawionych we wcześniejszych opracowaniach. Przeprowadzone są też porównania dla rozwiązań w postaci zamkniętej uzyskanych w Części I, z oceną rozrzutu wyników, po przyjęciu k1 = 1 w rozwiązaniach odpowiadających LEA i QEA, a także wszystkich opcji w rozwiązaniach odpowiadających NEA. Do dalszych badań rekomendowano najbardziej wiarygodne rozwiązanie analityczne. Szczegółowej weryfikacji poddano rozwiązania uzyskane dla wybranych asymetrycznych przypadków obciążenia: momentem na lewej podporze i równomiernie rozłożonym obciążeniem w połowie długości nieusztywnionego, smukłego elementu ściskanego i zginanego. Ponadto w Części II zbadano, w jaki sposób kryterium wyboczeniowe, uzyskane dla elementu ściskanego i zginanego bez usztywnień poprzecznych i przeciwskrętnych między przekrojami końcowymi, może być zastosowane dla elementu z dyskretnymi stężeniami poprzecznymi. Zalecane rozwiązania analityczne zweryfikowano z wykorzystaniem wyników numerycznych metody elementów skończonych dla elementów stężonych w przekroju środkowym. Wariant analitycznej postaci rozwiązania zalecanego w zaprezentowanych badaniach może być wykorzystany w praktyce w eurokodowej Metodzie Ogólnej (GM).

2

Refined energy method for the elastic flexural-torsional buckling of steel H-section beam-columns. Part I: Formulation and solution

Giżejowski Marian, Barszcz Anna, Wiedro Paweł

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 1

513--537

EN

Closed form solutions for the flexural-torsional buckling of elastic beam-columns may only be obtained for simple end boundary conditions, and the case of uniform bending and compression. Moment gradient cases need approximate analytical or numerical methods to be used. Investigations presented in this paper deal with the analytical energy method applied for any asymmetric transverse loading case that produces a moment gradient. Part I of this paper is devoted entirely to the theoretical investigations into the energy based out-of-plane stability formulation and its general solution. For the convenience of calculations, the load and the resulting moment diagram are presented as a superposition of two components, namely the symmetric and antisymmetric ones. The basic form of a non-classical energy equation is developed. It appears to be a function dependent upon the products of the prebuckling displacements (know from the prebuckling analysis) and the postbuckling deformation state components (unknowns enabling the formulation of the stability eigenproblem according to the linear buckling analysis). Firstly, the buckling state solution is sought by presenting the basic form of the non-classical energy equation in several variants being dependent upon the approximation of the major axis stress resultant M𝑦 and the buckling minor axis stress resultant Mz. The following are considered: the classical energy equation leading to the linear eigenproblem analysis (LEA), its variant leading to the quadratic eigenproblem analysis (QEA) and the other non-classical energy equation forms leading to nonlinear eigenproblem analyses (NEA). The novel forms are those for which the stability equation becomes dependent only upon the twist rotation and its derivatives. Such a refinement is allowed for by using the second order out-of-plane bending differential equation through which the minor axis curvature shape is directly related to the twist rotation shape. Secondly, the effect of coupling of the in-plane and out-of-plane buckling forms is taken into consideration by introducing approximate second order bending relationships. The accuracy of the classical energy method of solving FTB problems is expected to be improved for both H- and I-section beam-columns. The outcomes of research presented in this part are utilized in Part II.

PL

Rozwiązania w postaci zamkniętej dla wyboczenia giętno-skrętnego (FTB) sprężystych belek-słupów można uzyskać tylko dla prostych warunków brzegowych oraz przypadku równomiernego zginania i ściskania. Przypadki zmiennego momentu zginającego wymagają zastosowania przybliżonych metod analitycznych lub numerycznych. Badania przedstawione w niniejszym artykule dotyczą analitycznej metody energetycznej, stosowanej dla dowolnych przypadków asymetrycznych obciążeń poprzecznych, wywołujących nierównomierny moment zginający. Cześć I prezentowanego artykułu jest w całości poświęcona badaniom teoretycznym nad energetyczną formułą utraty stateczności z płaszczyzny zginania i jej ogólnemu rozwiązaniu. Dla wygody obliczeń obciążenie i wykres momentów zginających przedstawiono jako superpozycje dwóch składowych: symetrycznej i antysymetrycznej. Opracowano podstawową postać nieklasycznego (udoskonalonego) równania energetycznego. Jest ono funkcjonałem zależnym od iloczynów odkształceń stanu przedwyboczeniowego, przemieszczeń osi pręta i ich pochodnych, odpowiednio - 𝑢0 i 𝑤0, oraz składowych stanu odkształcenia pokrytycznego, przemieszczenia z płaszczyzny zginania przedkrytycznego i kąta skręcenia, odpowiednio - 𝑣0 i 𝜙𝑥. Przemieszczenia przedwyboczeniowe 𝑢0 osi pręta i 𝑤0 w płaszczyźnie zginania są znane i mogą być powiązane z siłą osiową 𝑁 i momentem zginającym względem osi głównej 𝑀𝑦 otrzymanymi z analizy pierwszego rzędu (LA). Składowe stanu deformacji 𝑣0 i 𝜙𝑥 z płaszczyzny płaskiego stanu zginania oraz ich pochodne są niewiadomymi umożliwiającymi sformułowanie problemu stateczności jako problemu wartości własnych (LBA). W artykule, po pierwsze, poszukiwane jest rozwiązanie stanu wyboczenia poprzez przedstawienie podstawowej postaci nieklasycznego równania energetycznego w kilku wariantach, zależnych od aproksymacji momentu 𝑀𝑧 , a mianowicie klasycznego, prowadzącego do analizy liniowego problemu własnego (LEA) i kwadratowego problemu własnego (QEA) oraz innych form prowadzących do nieliniowych analiz problemów własnych (NEA). Nowe formy to te, dla których równanie stateczności zależy tylko od kąta skręcenia i jego pochodnych. Takie udoskonalenie jest możliwe, gdy do zginania z płaszczyzny zastosowane zostanie równanie różniczkowe drugiego rzędu, za pomocą którego krzywizna osi słabszej jest bezpośrednio powiązana z kątem skręcenia. Po drugie, uwzględniono efekt sprzężenia form wyboczenia w płaszczyźnie i z płaszczyzny zginania przedwyboczeniowego przez wprowadzenie przybliżonych zależności zginania drugiego rzędu. Dzięki uwzględnieniu tych efektów znacznie poprawiono dokładność klasycznej metody energetycznej rozwiazywania problemów FTB elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju, zarówno w wypadku przekroju dwuteowego H, jak i I. Wyniki tej części są wykorzystywane w Części II, dotyczącej porównania i weryfikacji rozwiązań uzyskanych w formie zamkniętej w Części I artykułu.

3

Elastic lateral-torsional buckling of steel bisymmetric double-tee section beams

Barszcz Anna, Giżejowski Marian, Pękacka Malwina

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 2

83-103

EN

Elastic lateral-torsional buckling of double-tee section structural steelworks has been widely investigated with regard to the major axis bending of single structural elements as a result of certain loading conditions. No specific attention has been paid to the general formulation in which an arbitrary span load pattern was associated with unequal end moments as a result of the moment distribution between structural members of the load bearing system. A number of analytical solutions were developed on the basis of the Vlasov theory of thin-walled members. Since the accurate closed-form solutions of lateral-torsional buckling (LTB) of beams may only be obtained for simple loading and boundary conditions, more complex situations are treated nowadays by using numerical finite element methods (FEM). Analytical and numerical methods are frequently combined for the purpose of: a) verification of approximate analytical formulae or b) presentation the results in the form of multiple curve nomograms to be used in design practice. Investigations presented in this paper deal with the energy method applied to LTB of any complex loading condition of elements of simple end boundary conditions, bent about the major axis. Firstly, a brief summary of the second-order based energy equation dealt with in this paper is presented and followed by its approximate solution using the so-called refined energy method that in the case of LTB coincides with the Timoshenko’s energy refinement. As a result, the LTB energy equation shape functions of twist rotation and minor axis displacement are chosen such that they cover both the symmetric and antisymmetric lateral-torsional buckling modes. The latter modes are chosen in relation to two lowest LTB eigenmodes of beams under uniform major axis bending. Finally, the explicit form of the general solution is presented as being dependent upon the dimensionless bending moment equations for symmetric and antisymmetric components, and the in-span loads. Solutions based on the present investigations are compared for selected loading conditions with those obtained in the previous studies and verified with use of the LTBeam software. Conclusions are drawn with regard to the application of obtained closed-form solutions in engineering practice.

PL

Dotychczasowe badania w zakresie rozpatrywania sprężystej utraty stateczności giętno-skrętnej jako liniowego zadania wartości własnych sformułowano podstawy teoretyczne umożliwiające podjęcie studiów w zakresie nieliniowego problemu wartości własnych (NEA). W artykule przedstawiono zagadnienia sprężystego zwichrzenia stalowych belek o przekrojach dwuteowych bisymetrycznych, zginanych względem osi większej bezwładności przekroju. Badania przedstawione w pracy dotyczą analitycznej metody energetycznej odniesionej do dowolnego złożonego przypadku obciążenia, który traktuje się jako superpozycję symetrycznej i antysymetrycznej części obciążenia. Wyprowadzono nieklasyczne równanie energetyczne, które uwzględnia wpływ przemieszczeń w stanie przedkrytycznym na moment krytyczny.

4

Wyboczenie giętno-skrętne stalowych kształtowników dwuteowych z dyskretnymi usztywnieniami przęsłowymi

Giżejowski Marian, Wiedro Paweł

Inżynieria i Budownictwo

|

2021

|

R. 77, nr 4

164--169

PL

Przedstawiono wybrane zagadnienia stateczności sprężystej elementów stalowych z dyskretnymi usztywnieniami przeciwskrętnymi. Uwzględniono metody analityczne oraz numeryczne. Wykorzystano programy LTBeam (belki) oraz LTBeamN (pręty ściskane i zginane w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju), a także Abaqus. Szczegółowe rozważania zilustrowano wynikami obliczeń elementu z jednym usztywnieniem pośrednim. Na podstawie wykonanych analiz sformułowano wnioski praktyczne.

EN

Selected problems of elastic stability of steel structure elements with discrete lateral-torsional restraints are dealt with. Analytical and numerical methods are concerned. Numerical codes used are: LTBeam (for beams) and LTBeamN (for beam-columns) as well as Abaqus. Detailed calculations illustrate the stability behaviour of a steel element with a single span restraint. Practical conclusions are drawn on the basis of results made available.

5

Elastic flexural-torsional buckling of steel I-section members unrestrained between end supports

Giżejowski Marian Antoni, Barszcz Anna Maria, Stachura Zbigniew

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 1

635--656

EN

Elastic instability of steel I-section members has been investigated with regard to axial compression, major axis bending as well as compression and major axis bending, based on the Vlasov theory of thin-walled members. Investigations presented in this paper deal with the energy method applied to the flexural-torsional buckling (FTB) problems of any complex loading case that for convenience of predictions is treated as a superposition of symmetric and antisymmetric components. Firstly, the review of energy equation formulations is presented for the elastic lateral-torsional buckling (LTB) of beams, then the most accurate beam energy equation, so-called the classical energy equation formulated for bisymmetric I-section beams is extended to cover also the beam-column out-of-plane stability problems, referred hereafter to FTB problems. Secondly, for the simple end boundary conditions, the shape functions of twist rotation and minor axis displacement are chosen such that they cover both symmetric and antisymmetric lateral-torsional buckling modes in relation to two lowest eigenvalues of the beam LTB in major axis bending. Finally, the explicit form of the general solution is presented being dependent upon the dimensionless bending moment equations for symmetric and antisymmetric components, and the load factor ψk where the lower k index identifies the load case.

PL

Na podstawie teorii prętów cienkościennych Własowa w artykule przedstawiono zagadnienia stateczności sprężystej stalowych elementów o przekrojach dwuteowych bisymetrycznych, poddanych ściskaniu i zginaniu względem osi większej bezwładności przekroju. Ponieważ rozwiązanie ścisłe zagadnienia zwichrzenia oraz wyboczenia giętnoskrętnego elementów ściskanych i zginanych można wyznaczyć tylko w odniesieniu do prostych przypadków obciążeń, w przypadkach bardziej złożonych obciążeń wykorzystuje się metody przybliżone - zarówno analityczne jak i numeryczne. Badania przedstawione w pracy dotyczą analitycznej metody energetycznej odniesionej do dowolnego złożonego przypadku obciążenia, który traktuje się jako superpozycję symetrycznej i antysymetrycznej części obciążenia. W pierwszej kolejności przedstawiono różne sformułowania, tak zwane alternatywne i klasyczne, równań dotyczących energii odkształcenia i obciążenia w wypadku zwichrzenia sprężystego belek zginanych. Dokładniejsze klasyczne równanie energii sformułowane dla belek zginanych o przekroju dwuteowym bisymetrycznym rozszerzono o wpływ siły podłużnej ściskającej w celu rozwiązania problemu giętno-skrętnego wyboczenia elementów ściskanych i zginanych oraz przedstawiono w postaci funkcji pochodnych kąta skręcenia ϕ i przemieszczenia liniowego v. Następnie, po przyjęciu funkcji kształtu kąta skręcenia ϕ oraz przemieszczenia v tak, aby obejmowały postacie zwichrzenia belki odpowiadające symetrycznemu i antysymetrycznemu rozkładowi momentu zginającego, wyprowadzono macierzowe kryterium utraty stateczności pręta w ujęciu liniowego problemu wartości własnych (LEA). Ostatecznie przedstawiono jawną postać rozwiązania liniowego problemu wartości własnych zależną od symetrycznej i antysymetrycznej części momentu zginającego. Otrzymane rozwiązanie porównano z wynikami uzyskanymi z innych badań i stwierdzono dobrą zgodność. Opracowane krzywe stateczności sprężystej elementów ściskanych i zginanych odgrywają ważną rolę w ocenie nośności wyboczeniowej nieidealnych elementów ściskanych i zginanych przy użyciu tak zwanej metody ogólnej (z ang. General Method), wprowadzonej w eurokodzie stalowym EN 1993-1-1:2005. Metodę tę stosuje się skutecznie tylko w przypadku prostych obciążeń prętów, ponieważ ogólne rozwiązanie równania stateczności sprężystej elementów ściskanych i zginanych nie było szeroko badane w literaturze. Artykuł jest punktem wyjścia do dalszych badań nad ulepszeniem opracowanego rozwiązania, polegającym na zastąpieniu liniowej formuły problemu wartości własnych (LEA) jej odpowiednikiem wynikającym z nieliniowego problemu wartości własnych (NEA).

6

Buckling resistance of quasi-straight H-section beam-columns under unequal end moments

Giżejowski Marian Antoni, Szczerba Radosław Bronisław, Stachura Zbigniew, Gajewski Marcin Daniel

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 1

323--349

EN

Steel prismatic elements of equal flanges double-tee section subject to major axis bending and compression, unrestrained in the out-of-plane direction between the supports, are vulnerable to buckling modes associated with minor axis flexural and torsional deformations. When end bending moments are acting alone on the quasi-straight member, the sensitivity to lateral-torsional buckling (LTB) is very much dependent upon the ratio of section minor axis to major axis moments of inertia, and additionally visibly dependent upon the major axis moment gradient ratio. In the case of major axis bending with the presence of a compressive axial force, even of rather small value in relation to the section squash resistance, there is a drastic reduction of structural elements in their realistic lengths to maintain a tendency to fail in the out-of-plane mode, governed by the large twist rotation. Increasing the load effects ratio of dimensionless axial force to dimensionless maximum major axis bending moment, the buckling mode goes away from that of lateral-torsional one, starting to become that closer to the minor axis flexural buckling (FBZ) mode. Different aspects of the flexural-torsional buckling (FTB) resistance of the typical rolled H-section beam-column with regard to the General Method (GM) formulation, developed by the authors elsewhere and based on the parametric finite element analysis, are dealt with in this paper. Investigations are concerned with different member slender ratio, different moment gradient ratios and different load effects ratio. Final conclusions are related to practical applications of the proposed format of General Method in relation to the effect of large displacements on the FTB resistance reduction factor described through the dimensionless measure of action effects and the FTB relative slenderness ratio of quasi-straight beam-columns.

PL

Dwuteowniki stalowe o przekroju bisymetrycznym, poddawane ściskaniu i zginaniu względem głównej osi bezwładności przekroju, są wrażliwe na wyboczenie względem osi mniejszej bezwładności, przy jednoczesnej podatności na deformacje zgięciowe i skręcenie względem tej osi bezwładności. Analizy numeryczne wykazały, że w sytuacji, kiedy na końcach elementu quasi-idealnego występuje obciążenie podporowymi momentami zginającymi, wrażliwość na wyboczenie giętno-skrętne zależy w głównej mierze od stosunku momentów bezwładności analizowanego przekroju oraz dodatkowo zależy, i to w sposób istotny, od gradientu momentu względem głównej osi bezwładności przekroju. W przypadku zginania względem przekrojowej głównej osi bezwładności (osi y-y) z udziałem siły ściskającej, nawet o bardzo małej wartości w porównaniu z siłą powodującą uplastycznienie (równą nośności przekroju klasy 1 na ściskanie), następuje drastyczna redukcja nośności elementów o typowo konstrukcyjnych długościach. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można zaobserwować, że wyboczenie następuje wskutek zginania w płaszczyźnie mniejszej bezwładności przekroju, któremu towarzyszą znaczne skręcenia przekroju. W miarę wzrostu wartości współczynnika obciążenia, który definiujemy jako stosunek bezwymiarowej siły osiowej do bezwymiarowego maksymalnego momentu zginania względem osi większej bezwładności, następuje oddalanie się krzywej wyboczeniowej od tej dla wyboczenia giętno-skrętnego i zbliżenie się do krzywej dla wyboczenia względem osi mniejszej bezwładności. W niniejszej pracy przeanalizowano wpływ wybranych czynników na nośność przy wyboczeniu giętno-skrętnym typowego elementu stalowego, definiowaną w ujęciu tzw. eurokodowej metody ogólnej, rozwijanej przez autorów w innych pracach. Do analiz parametrycznych wykonywano metodę elementów skończonych (MES).

7

Metoda ogólna sprawdzania wyboczenia giętno-skrętnego dwuteowych elementów stalowych - aktualny stan i kierunki badań na Politechnice Warszawskiej

Giżejowski Marian, Stachura Zbigniew, Barszcz Anna

Inżynieria i Budownictwo

|

2020

|

R. 76, nr 1-2

60--66

PL

Scharakteryzowano zagadnienia związane z oceną nośności elementów ściskanych i zginanych eurokodową metodą ogólną. Omówiono kwestie związane z efektami wpływającymi na sprężysty stan krytyczny elementów ściskanych i zginanych. Przedstawiono ogólną zależność stanu krytycznego, która pozwala na bardziej ekonomiczne projektowanie elementów stalowych o przekrojach szerokostopowych. Zamieszczono jej zastosowanie w ocenie nośności prętów realnych. Podano wnioski praktyczne dotyczące normowej weryfikacji nośności wyboczeniowej.

EN

Problems related to the evaluation of beam-column resistance with the use of Eurocode's General Method are dealt with in this paper. Issues related to effects influencing the elastic critical state of beam-columns are discussed. The general relationship for the critical state is presented that allows for more economical design of steel elements of wide flange sections. Its application in the resistance evaluation of real members is presented. Practical conclusions are drawn with regard to codified verification of the buckling resistance.

8

Analityczne modele eurokodowe i symulacje numeryczne wyboczenia technicznego prętów stalowych

Giżejowski Marian, Wiedro Paweł

Inżynieria i Budownictwo

|

2020

|

R. 76, nr 1-2

41--49

PL

Przedstawiono problematykę oceny nośności przy wyboczeniu technicznym prętów ściskanych, zwichrzeniu prętów zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju oraz wyboczeniu giętno-skrętnym prętów zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju i ściskanych. Przytoczono analityczne modele eurokodowe oraz dokonano identyfikacji zastępczej imperfekcji geometrycznej do budowy imperfekcyjnych modeli numerycznych wyboczenia technicznego. Na przykładzie oceny nośności przy wyboczeniu słupa stalowego porównano różne podejścia analityczne oraz numeryczne.

EN

Problems related to the technical buckling resistance of compressed members, lateral-torsional buckling of members bent in the plane of section greater moment of inertia and flexural-torsional buckling of members compressed and bent in the plane of section greater moment of inertia are presented. Analytical Eurocode models are quoted and equivalent geometric amplitudes to build imperfect numerical models have been identified. Various analytical and numerical approaches were compared on examples of the buckling resistance assessment of a real steel column.

9

Ocena nośności stalowych elementów dwuteowych przy wyboczeniu giętno-skrętnym w kontekście nowelizacji eurokodów dotyczących konstrukcji

Giżejowski M., Stachura Z.

Inżynieria i Budownictwo

|

2017

|

R. 73, nr 6

303--308

PL

Przedstawiono podejście alternatywne do eurokodowej metody ogólnej oceny nośności stalowych elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. Uwzględniono wszystkie efekty niestateczności ogólnej. Zaproponowane podejście prowadzi do konieczności jednokrotnego sprawdzenia stanu granicznego nośności elementu. Zamieszczono przykład liczbowy.

EN

An alternative approach to the Eurocode’s general method of flexural-torsional buckling resistance evaluation of beam-columns subjected to compression and bending about major principal axis is presented. All overall buckling effects are accounted for in the proposed approach. The proposal leads to a procedure involving a single checking step in the ultimate limit state verification. An illustrative example is presented.

10

Doświadczalna nośność krytyczna wyboczenia giętno-skrętnego słupów o odcinkowo zmiennej sztywności

Gosowski B., Redecki M.

Inżynieria i Budownictwo

|

2017

|

R. 73, nr 6

325--328

PL

Porównano dwie metody wyznaczania sprężystych sił krytycznych z badań doświadczalnych na wyboczenie giętno-skrętne na przykładzie lokalnie stężonych poprzecznie stalowych słupów dwuteowych z niesymetryczną skokową zmianą przekroju. Do opracowania wyników badań modelowych zastosowano metodę Southwella oraz nową metodę polegającą na nieliniowej aproksymacji ścieżek równowagi statycznej, otrzymanych z badań, specjalnymi krzywymi stanowiącymi modyfikację hiperboli. Metoda ta umożliwia bardziej obiektywne wyznaczanie nośności krytycznej elementów cienkościennych z imperfekcjami.

EN

The article presents the comparison between two methods which are used in obtaining results from experimental investigation of flexural-torsional buckling of locally laterally restrained unsymmetrically stepped steel I-sections columns. Besides Southwell method, the new one used, which is based on nonlinear approximation of load-deflection curve obtained from tests by the special curves which are modification of hyperbole. It allows to more objective determination of load capacity of thin-walled elements with imperfections.

11

A consistent Ayrton-Perry approach for the flexural-torsional buckling resistance evaluation of steel i-section members

Giżejowski M., Stachura Z.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2017

|

No. 25(2)

89--105

EN

Steel I-section members subjected to compression a monoaxial bending about the major axis are dealt with in this paper. The current Eurocode’s design procedure of such members is based on a set of two interpolation equations. In this paper a simple and yet consistent Ayrton-Perry methodology is presented that for beam-columns yields the Ayrton-Perry design strategy similar to that utilized in the steel Eurocodes for design of beams and columns but not used so far for the beam-column design. The results from developed design criterion are compared with those of Method 1 of Eurocode 3 and the Ayrton-Perry formulation of a different format that has been recently published.

PL

Niniejsza praca dotyczy stalowych elementów o przekrojach dwuteowych poddanych osiowemu ściskaniu i jednokierunkowemu zginaniu w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. W takim przypadku procedura projektowania elementów wg aktualnej wersji eurokodu stalowego bazuje na zestawie dwóch interakcyjnych formuł analitycznych, dotyczących nośności elementu oraz zależności interpolacyjnej na nośność przekroju. W odniesieniu do eurokodowego sprawdzania nośności elementów z uwzględnieniem ich stateczności, współczynniki interakcyjne łączące wykorzystanie nośności przy wyboczeniu i zwichrzeniu mogą być wyznaczane wg Metody 1 lub Metody 2. W niniejszym artykule przedstawiono prostą, a jednocześnie spójną metodologię projektowania elementów jednocześnie zginanych i ściskanych, zgodną z podejściem Ayrton-Perry'ego, analogiczną do wykorzystywanej w eurokodzie stalowym do sprawdzania stateczności belek i słupów, ale do tej pory niewykorzystywanej do oceny stateczności elementów jednocześnie zginanych i ściskanych. Wyniki otrzymane z proponowanego w niniejszej pracy podejścia analitycznego porównano z wynikami otrzymanymi z formuł eurokodowych, w których współczynniki interakcyjne wyznaczono Metodą 1 oraz z wynikami otrzymanymi z alternatywnej propozycji analitycznej, bazującej na odmiennym w porównaniu do zaprezentowanego w niniejszym artykule uogólnieniu podejścia Ayrton-Perry'ego.

12

Doświadczalna nośność krytyczna wyboczenia giętno-skrętnego dwugałęziowych słupów bramek trakcyjnych

Gosowski B., Lorkowski P., Redecki M.

Materiały Budowlane

|

2016

|

nr 5

54--55

PL

W artykule przedstawiono, opracowane w nowy sposób, wyniki badań doświadczalnych na wyboczenie giętno-skrętne stalowych słupów dwugałęziowych stosowanych w bramkach trakcyjnych. Sposób ten, u podstaw którego leży nieliniowa aproksymacja ścieżek równowagi statycznej otrzymanych z badań doświadczalnych specjalnymi krzywymi stanowiącymi modyfikację hiperboli, umożliwia bardziej obiektywne wyznaczanie nośności krytycznej elementów cienkościennych obarczonych imperfekcjami. Stosowana do tego celu metoda Southwella, w ujęciu tradycyjnym lub jej modyfikacje, okazała się w tym przypadku mniej wiarygodna.

EN

The article presents the new method for getting results of experimental investigation of flexural-torsional buckling of double chords steel built-up columns used as support for overhead lines. This method, which is based on nonlinear approximation of load-displacement curve obtained from experimental investigations by the special curves which are modification of hyperbole, allows more objective determination of load capacity of thin-walled elements with initial imperfections. The traditional Southwell method approach or its modification which are usually used for those purposes is in this case less reliable.