Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The method of construction of cylindrical and azimuthal equal-area map projections of a tri-axial ellipsoid

Pędzich P.

Geodesy and Cartography

|

2018

|

Vol. 67, no. 2

271--294

EN

The paper presents a method of construction of cylindrical and azimuthal equalarea map projections of a triaxial ellipsoid. Equations of a triaxial ellipsoid are a function of reduced coordinates and functions of projections are expressed with use of the normal elliptic integral of the second kind and Jacobian elliptic functions. This solution allows us to use standard methods of solving such integrals and functions. The article also presents functions for the calculation of distortion. The maps illustrate the basic properties of developed map projections. Distortion of areas and lengths are presented on isograms and by Tissot’s indicatrixes with garticules of reduced coordinates. In this paper the author continues his considerations of the application of reduced coordinates to the construction of map projections for equidistant map projections. The developed method can be used in planetary cartography for mapping irregular objects, for which tri-axial ellipsoids have been accepted as reference surfaces. It can also be used to calculate the surface areas of regions located on these objects. The calculations were carried out for a tri-axial ellipsoid with semi-axes a = 267:5 m, b = 147 m, c = 104:5 m accepted as a reference ellipsoid for the Itokawa asteroid.

2

A Comparison of Iterative Methods of the Cubic Rate Convergence in the Problem of Transformation between Cartesian and Geodetic Coordinates

Bajorek M., Kulczycki M., Ligas M.

Geomatics and Environmental Engineering

|

2014

|

Vol. 8, no. 2

15--25

EN

The problem of transformation between Cartesian and geodetic (ellipsoidal) coordinates occurs often in day-to-day geodetic practice. Thus, from years it attracts interest of many scientists and practitioners. Despite the fact that many algorithms of the conversion exist to this day one may still observe new methods and approaches to the problem. In this work a comparison as to the efficiency of iterative methods of the cubic rate convergence to the solution of "latitude equation" in three representations has been presented. Two of them are polynomial representations (quartic equations) and one is in the form of an irrational equation. A comparison has been performed on two ellipsoidal height intervals: from -10 km to 10 km, from 10 km to 36 000 km and from 0° to 90° for the latitude.

PL

Problem transformacji między współrzędnymi kartezjańskim i współrzędnymi geodezyjnymi (elipsoidalnymi) pojawia się często w praktyce geodezyjnej, dlatego od lat stanowi przedmiot zainteresowania wielu naukowców oraz praktyków. Mimo że znanych jest wiele algorytmów przeliczania współrzędnych, ciągle pojawiają się nowe metody i sposoby. W artykule przedstawiono porównanie efektywności metod iteracyjnych o zbieżności sześciennej oraz „równania szerokości" w trzech reprezentacjach. Dwie z nich to reprezentacje wielomianowe (równania czwartego stopnia), a jedna to reprezentacja w formie równania niewymiernego. Porównanie przeprowadzono dla dwóch przedziałów wysokości elipsoidalnej: od -10 km do 10 km oraz od 10 km do 36 000 km, a także dla przedziału szerokości geodezyjnej od 0° do 90°.

3

Współrzędne geodezyjne położenia odbiorniką GPS

Gajda J., Sulkowski J.

Prace Naukowe Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych. Technika Lotnicza

|

2002

|

nr 14

5-2002

PL

W artykule zaproponowano metodę wyznaczania współrzędnych geodezyjnych punktu na powierzchni elipsoidy WGS-84, nad którym znajduje się odbiornik GPS (zainstalowany na przykład na statku powietrznym). Współrzędne geodezyjne wyznaczane są na podstawie współrzędnych prostokątnych przestrzennych geocentrycznych ECEF (Earth Centered Earth Fixed ). Ocenę dokładności wyliczania współrzędnych geodezyjnych zrealizowano w oparciu o przekształcenie odwrotne, jakim jest wyliczanie współrzędnych prostokątnych przestrzennych geocentrycznych oraz w oparciu o dane empiryczne otrzymane z odbiornika ONCORE. Znajomość współrzędnych geodezyjnych z żądaną dokładnością jest istotna przy ocenie błędów wskazań położenia odbiornika GPS oraz w zagadnieniach orientacji przestrzennej statku powietrznego.