Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The computer method of construction of the general solution of the linear differential equation of the third order

Stepaniuk G., Chychuryn A.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

|

2014

|

Nr 2(8)

17--26

EN

In the paper we consider the third order linear differential equation, coefficients of which satisfies the system of two differential equations of the first order. By means of the computer method which is based on the usage of Schwarzian derivative the general solution of the linear equation is found. Two examples which contain the solutions of the initial problem is considered. For the obtained solutions the visualization in the real domain is given. All the calculations and visualization are realized in Mathematica 9 system.

PL

W pracy rozważamy nieliniowe równanie różniczkowe trzeciego rzędu, którego współczynniki spełniają układ dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu. Za pomocą metody komputerowej, która opiera się na wykorzystaniu pochodnej Schwarzego, znaleziono ogólne rozwiązanie tego równania liniowego. Rozpatrywane są dwa przykłady zawierające rozwiązanie zagadnienia Cauchiego. Dla znalezionych rozwiązań podana jest wizualizacja w dziedzinie rzeczywistej. Wszystkie obliczenia i wizualizacje realizowane są w systemie Mathematica 9.

2

The computer method of construction of the general solution of the nonlinear differential equation of the fourth order

Chichurin A.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

|

2014

|

Nr 1(7)

39--47

EN

In the paper we consider the fourth order nonlinear differential equation which arises when investigating the fourth order linear differential equations using the Schwarzian derivative. As a result the general solution is obtained. An example of a solution of the Cauchy problem is given as well as visualization on the real line and the complex plane. All the calculations and visualization are realized in Mathematica 9 system.

PL

W pracy rozważamy nieliniowe równanie różniczkowe czwartego rzędu, które powstaje podczas badania czwartego rzędu liniowych równan różniczkowych przy pomocy pochodnej Schwarza. W rezultacie uzyskujemy ogólne rozwiązanie. Podany jest przykład rozwiązania zagadnienia Cauchy’ego, jak również wizualizacji na płaszczyznach prostej i zespolonej. Wszystkie obliczenia i wizualizacje sa realizowane w kodach programu Mathematica 9.

3

Badanie perfuzji płuc metodą tomografii impedancyjnej

Nita K., Matacz M., Filipowicz S.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 12b

141-143

PL

W pracy przedstawiono zastosowania tomografii impedancyjnej w badaniach przewietrzania klatki piersiowej. Określono podstawowe parametry obrazów medycznych uzyskiwanych metodą tomografii impedancyjnej. Podano preferowane metody rozwiązania zagadnienia odwrotnego oparte o algorytmy liniowe wykorzystujące aproksymację badanych obiektów przy zastosowaniu metody elementów skończonych. Zagadnienie odwrotne rozwiązano poprzez wielokrotną analizę zagadnienia prostego oraz minimalizację błędu rozkładu potencjałów na brzegu obszaru w stosunku do wektora danych pomiarowych – podano rekonstrukcję obrazu płuc dla danych uzyskanych w drodze eksperymentu.

EN

The paper presents the application of the EIT in the clinical chest ventilation tests. It presents the fundamental parameters of the medical images obtained using the EIT. The preferred methods are to solve the inverse problem based on linear algorithms using the approximation of the studied objects with the finite element method. The inverse problem has been solved by a multiple analysis of the simple problem and by minimizing the false distribution of the potentials at the edge of the area in relation to the vector of the measured data - the reconstructed lung image is given for the data obtained through the experiment.