Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Use of polynomial transition curves in the design of horizontal arcs

Kobryń A.

Roads and Bridges - Drogi i Mosty

|

2017

|

Vol. 16, no. 1

5--14

EN

The paper presents the use of polynomial transition curves in the design of curved horizontal alignment of roads. The method based on using appropriate families of polynomial transition curves can provide a useful tool for road engineers. The geometry of these curves is defined by parameter C representing the relationship between the slope of tangent line drawn at the point of curvature, the assumed radius at the point of tangency and x-coordinate. With a wide range of C values it is possible to obtain curves with geometry well adjusted to local constraints. This paper provides a brief description of the geometry of such curves. Moreover, it gives formulas for setting out these curves in field.

PL

W artykule przedstawiono możliwości geometrycznego kształtowania poziomych łuków tras drogowych za pomocą tzw. wielomianowych krzywych przejściowych. Tego typu rozwiązania krzywych przejściowych, obejmujące odpowiednie rodziny tych krzywych, mogą stanowić użyteczne narzędzie projektowe w praktyce inżynierskiej. Ich geometrię determinuje parametr C opisujący zależność między nachyleniem stycznej w punkcie początkowym, projektowanym promieniem krzywizny w punkcie końcowym oraz odciętą punktu końcowego. Szeroki zakres dopuszczalnych wartości tego parametru sprawia, że w rezultacie możliwy jest dobór takiej geometrii krzywej, która pozwala uzyskać optymalne dopasowanie do ewentualnych ograniczeń terenowych. W związku z powyższym, w artykule przedstawiono zwięzłą charakterystykę geometryczną tych krzywych. Ponadto, przedstawiono odpowiednie wzory obliczeniowe, niezbędne do wyznaczenia w terenie łuku utworzonego przez te krzywe.

2

3rd degree parabola and optimum railway transition curves of 9th and 11th degree for their different lengths

Woźnica P., Zboiński K.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport

|

2015

|

z. 106

87-96

EN

In this article, due to the common use the 3rd degree parabola transition curve, the authors focused on showing in which range of curves lengths l0 the superiority of transition curves of 9th and 11th degree with maximum number of terms persists over the 3rd degree parabola. The measure of evaluation of the curves were values of the objective function (QF) for different lengths l0. The authors used one criterion of optimization, namely the integral of absolute value of the acceleration of vehicle body's mass centre along the route. QF values were determined using advanced computer software. Interesting values of QF were obtained assuming the length l0 once for the 3rd degree parabola, and once for four considered optimum curves of high degrees.

PL

W artykule, ze względu na powszechność stosowania krzywej parabolicznej 3. stopnia, skupiono się na pokazaniu, w jakim zakresie długości krzywych l0 utrzymuje się przewaga krzywych przejściowych 9. i 11. stopnia z maksymalną liczbą wyrazów nad parabolą 3. stopnia. Miarą oceny własności krzywych są wartości funkcji celu (FC) dla różnych długości l0. Wykorzystane zostało kryterium znormalizowanej całki z wartości bezwzględnej przyspieszenia środka masy nadwozia po długości drogi. Wartości FC wyznaczono za pomocą zaawansowanego oprogramowania komputerowego. Interesujące wartości FC uzyskiwano przyjmując dla badanej długości l0 raz parabolę 3. stopnia, a raz jedną z czterech rozważanych krzywych optymalnych wysokich stopni.

3

Formation of polynomial railway transition curves of even degrees

Zboiński K., Woźnica P.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport

|

2014

|

z. 101

189--202

EN

This paper presents new results obtained by its authors while searching for the proper shape of polynomial railway transition curves (TCs). The search for the proper shape means the evaluation of the curve properties based on chosen dynamical quantities and generation of such shape with use of mathematically understood optimisation methods. The studies presented now and in the past always had got a character of the numerical tests. For needs of this work advanced vehicle model, dynamical track-vehicle and vehicle-passenger interactions as well as optimisation methods were exploited. In the model and its software complete rail vehicle model of 2-axle freight car, the track discrete model, and non-linear description of wheel-rail contact are applied. That part of the software, being vehicle simulation software, is combined with library optimisation procedures into the final computer programme. The main difference between this and previous papers by the authors are the degrees of examinated polynomials. Previously authors tested polynomial curves of odd degrees, now they focus on TCs of 6th, 8th and 10th degrees without curvature and superelevation ramp tangence in the TC’s terminal points. The fundamental demands that refer to values of curvature and superelevation in terminal points of TC are preserved. The aim of present article is to find the polynomial TCs’ optimum shapes which are determined by the possible polynomial configurations. Two dynamical quantities being the results of simulation of railway vehicle advanced model are exploited in the determination of quality functions (QFs). These are: minimum of integral of vehicle body lateral acceleration (QF14) and minimum of value of vehicle body maximum lateral displacement (QF15).

PL

W artykule przedstawione wyniki optymalizacji kształtów wielomianowych krzywych przejściowych (KP). Poszukiwanie właściwego kształtu krzywej przejściowej oznacza ocenę własności krzywej opartej na właściwościach dynamicznych i wygenerowanie takiego kształtu z wykorzystaniem matematycznych metod optymalizacji. Wyniki zaprezentowane teraz i w przeszłości zawsze miały charakter zaplanowanych testów numerycznych. Wykonywano je za pomocą programu do symulacji ruchu pojazdu szynowego, połączonego z biblioteczną procedurą optymalizacyjną. Tak połączone oprogramowanie umożliwia optymalizację kształtu krzywych przejściowych ze względu na kryteria dynamiczne. W badaniach nad optymalnym kształtem krzywych przejściowych wykorzystano model dwuosiowego wagonu towarowego. W pracy wykorzystano nieliniowy model opisu kontaktu koło-szyna. Główną różnicą pomiędzy niniejszym a poprzednimi artykułami autorów był stopień wielomianu. Poprzednio autorzy badali krzywe stopni nieparzystych. Teraz skupili się na stopniach - 6, 8, i 10 bez styczności krzywizny i rampy przychyłkowej w skrajnych punktach. Fundamentalne wymaganie dotyczące krzywizny i rampy przechyłkowej zostało zachowane. Celem niniejszego artykułu jest znalezienie optymalnych kształtów KP ze względu na przyjęte konfiguracje wielomianu. Przyjęto dwie funkcje celu będące wynikiem symulacji ruchu pojazdu. Są nimi: całka z przyspieszenia poprzecznego środka masy nadwozia oraz maksymalne wychylenie poprzeczne środka masy nadwozia.